时间价值实用PPT学习教案

1、会计学1时间价值实用时间价值实用2第1页/共64页3对于对于 和和5 5年后的年后的 $10,000$10,000你你将选择哪一个呢将选择哪一个呢第2页/共64页4 若眼前能取得若眼前能取得$10000$10000，则就有一个用这笔钱去，则就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得投资的机会，并从投资中获得. .Why TIME?决策中为何须考虑决策中为何须考虑? ?无风险！无风险！会增值！会增值！现取得的现取得的$10000是是的。的。第3页/共64页510%。？ ？ ？第4页/共64页6第5页/共64页7第6页/共64页8现现 值值终终 值值折现率 0 1 2 n 4 3CF1CF2CF

2、3CF4CFn现金流量 折现率第7页/共64页9符号符号说明说明P(PV,V)P(PV,V)F(FV,V)F(FV,V)CFCFt t现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值在时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第现金流量：第t t期期末的现金流量期期末的现金流量A A（PMTPMT）r,i r,i g gn n，m,tm,t年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本利率或折现率：资本机会

3、成本现金流量预期增长率现金流量预期增长率收到或付出现金流量的期数收到或付出现金流量的期数第8页/共64页10v相关假设相关假设 ： （1 1）现金流量均发生在期末）现金流量均发生在期末 （或：现金流出在期初，现金流入在期末）；（或：现金流出在期初，现金流入在期末）； （2 2）决策时点为）决策时点为t=0t=0，除非特别说明，除非特别说明，“现在现在”即即为为t=0t=0；第9页/共64页11第10页/共64页12复利的计算复利的计算第11页/共64页130123453)40. 1 (10. 1$02. 3$)40. 1 (10. 1$54. 1$2)40. 1 (10. 1$16.2$5)4

4、0. 1 (10. 1$92. 5$4)40. 1 (10. 1$23. 4$10. 1$第12页/共64页14第13页/共64页15t)1 (rCPVt例：当利息率为例：当利息率为15%15%时，为了时，为了5 5年后得到年后得到$20,000$20,000，现，现在需要投资多少？在需要投资多少？0123455)15.01(000,20$53.943,9$20,000PV第14页/共64页16第15页/共64页17TrCFV)1 (012)1 (000, 5$000,50$r10000, 5$000,50$)1 (12r12110)1 (r2115. 012115. 1110121r大约为大

5、约为21.15%.第16页/共64页18r r24%24%20%20%13.2113.215 510108.91618.9161利息率利息率系系数数20%-r20%-r24%-24%-20%20%13.215-8.916113.215-8.916110-8.916110-8.9161内插法的结果内插法的结果：r=21.01%r=21.01%= =第17页/共64页19TrCFV)1 (0T)10. 01 (000, 5$000,10$2000, 5$000,10$)10. 1 (T)2ln()10. 1ln(T年 27. 70953. 06931. 0)10. 1ln()2ln(T第18页/共

6、64页20例例: :某人现在存入银行某人现在存入银行2000020000元，按银行存款年利率元，按银行存款年利率10%10%计算，多少年后他能取出计算，多少年后他能取出100000100000元？元？520000100000%)101 (0nnPVFV( (1 1）计算系数）计算系数(2)(2)查表，查表，i=10%i=10%，找到相邻两个系数，分别，找到相邻两个系数，分别为为5950. 4,1611rn0545.5,1722rn第19页/共64页21(3)(3)应用应用“内插法内插法”计算计息期计算计息期595. 41r161n172n0545. 52r?n5)%,10,/(nPF)16(

7、n)595. 45( )1617()595. 40545. 5(年）(88.16)1617()595. 40545. 5()595. 45(16)()()(122111nnrrrrnn第20页/共64页22第21页/共64页2381.23$81.523, 9$500, 9$05. 1000,10$500, 9$NPV第22页/共64页244.2 4.2 估价：多次收付款项估价：多次收付款项第23页/共64页2501234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93现值现值 成本成本 不接受不接受第24页/共64页26年（年（t t） 0 1 2 3

8、40 1 2 3 4现金现金流量流量1 000 2 000 100 3 000 4 0001 000 2 000 100 3 000 4 000第25页/共64页27nmnmiPVFV)1 (0nmnmiFVPV)1 (0第26页/共64页2893.70$)06. 1 (50$212. 0150$632FV12%-12%-名义利率名义利率r r：以年为基础计算的利率以年为基础计算的利率93.70$4185. 150$50$3*2, 2/%12FVIFFV第27页/共64页2993.70$)1(50$3EAR第28页/共64页3050$93.70$)1 (3 EAR1236. 0150$93.7

9、0$31EAR11mmrEAR实际实际利率利率与名与名义利义利率率第29页/共64页3111mmrEAR当复利次数当复利次数m m趋近于无限大的值时，即趋近于无限大的值时，即形成连续复利形成连续复利111limrmmemrEAR一年内一年内第30页/共64页32第31页/共64页3310万10万10万10万10万实际中实际中: :第32页/共64页34v年金是指等额、定期、同向的系列收支。年金是指等额、定期、同向的系列收支。v年金按付款方式可分为：年金按付款方式可分为：后付年金后付年金( (普通年金普通年金) )：发生在期末：发生在期末先付年金：发生在期初先付年金：发生在期初递延年金：延迟一定

10、时期后才发生现金流递延年金：延迟一定时期后才发生现金流量量永续年金：有始无终的现金流量永续年金：有始无终的现金流量第33页/共64页35第34页/共64页36第35页/共64页37v指无限期等额收付的特种年金。是普通年金指无限期等额收付的特种年金。是普通年金的特殊形式，即的特殊形式，即n n 。v每期金额相等，且永无到期期限的一系列现每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流金流v金边债券金边债券v终值趋于无穷大。终值趋于无穷大。第36页/共64页381C32)1 ()1 ()1 (rCrCrCPV1 (1)limTnrCPVCrr存本取息：存本取息：PVPV* *R=AR=A现值的计算公式：

11、现值的计算公式：02C3C永续年金现值年金永续年金现值年金/ /利率利率第37页/共64页39第38页/共64页40v每期以每期以固定的增长率固定的增长率增长，且增长趋势将会增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流。永久持续下去的一系列现金流。第39页/共64页41321211)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (rgCrgCrCPVgrgCgrCPV)1 (0101C12C1 (1+g)3C1 (1+g)2C C0 0第40页/共64页4201$1.302$1.30(1.05)3$1.30 (1.05)200.26$05. 010. 030. 1$PV第41页/共64页43 = A(

12、1+i) = A(1+i)n-1 n-1 + A(1+i)+ A(1+i)n-2 n-2 + . + A(1+i)+ . + A(1+i)1 1 + A(1+i)+ A(1+i)0 0 = A= A A A A0 1 2 i% ntti11)1 (第42页/共64页44,(1)1Tr TrFVCCFVIFAr普通年金终值年金普通年金终值年金年金终值系数年金终值系数 iiinntt1)1 ()1 (11 (Future Value Interest Factor for Annuity )第43页/共64页45v5 5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100100元，存款利率为元，存款利率

13、为8%8%，求第，求第5 5年末年金终值。年末年金终值。vFV=100 FV=100 FVIFA FVIFA 8%,58%,5 = 586 .7( = 586 .7(元元) )第44页/共64页46元元) )第45页/共64页47第46页/共64页483)1 (iA)1()1 (niAniA )1 (nttiA1)1(2)1 (iA11 iA第47页/共64页49,1 (1)Tr TrPVCCPVIFAr普通年金现值年金普通年金现值年金年金现值系数年金现值系数rrrtntt)1 ()1 (1111或：从或：从“永续年金永续年金递延年金递延年金”角度推导角度推导第48页/共64页50第49页/共

14、64页51v某企业欲投资某企业欲投资100100万元购置一台生产设备，万元购置一台生产设备，预计可使用预计可使用3 3年，社会平均利润率为年，社会平均利润率为8%8%，问，问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的？行的？ 100 = C 100 = CPVIFA PVIFA 8%8%，3 3 = C = C2.57712.5771C=100/2.5771=38.8(C=100/2.5771=38.8(万元万元) )第50页/共64页52v指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。金。v终值终值: :与递延期无关

15、，计算方法同普通年金。与递延期无关，计算方法同普通年金。v现值有两种算法：现值有两种算法：v V VO O=A =A PVIFA PVIFA r,t r,t PVIF PVIF r,mr,mv V VO O= A = A (PVIFA (PVIFA r,m+tr,m+t - - PVIFA PVIFA r,m r,m ) )第51页/共64页53第52页/共64页54第53页/共64页55先付年金先付年金：从第一期起，在一定时期内，每期期初：从第一期起，在一定时期内，每期期初 等额收付的系列款项，又称即付年金、预付年金等额收付的系列款项，又称即付年金、预付年金。0 1 2 nA A A 先付年金先付年金（）0 1 2 nA A A 后付年金后付年金（）第54页/共64页56A A A 0 1 2 n A A A 第55页/共64页57第56页/共64页5801CTTrgCrgCrCPV)1 ()1 ()1