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文档简介

1、宁夏银川一中2014届高三第四次月考试卷数 学 试 卷(理)第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1复数为虚数单位)的虚部为 a1 b. -1 c. d. 02设集合,集合为函数的定义域,则a b. c. d. 3设是等差数列的前项和,,则 4设为实数,函数的导函数为,且是偶函数, 则曲线:在点处的切线方程为a. b. c. d. 5已知幂函数的图像过点,令,记数列的前项和为,则=10时,的值是a. 110 b. 120 c. 130 d. 1406如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是a. b. 2 c. 0

2、 d. 17已知函数(其中)的部分图象如右图所示,为了得到的图象,则只需将的图象a. 向右平移个长度单位 b. 向右平移个长度单位 c. 向左平移个长度单位 d. 向左平移个长度单位 8若不等式x2ax10对于一切x(0,)成立,则a的取值范围是a b c d9若,是第三象限的角,则等于 a b. c. -2 d. 210函数的图象大致为 a. b. c. d. 11若函数的图象在处的切线与圆相切,则的最大值是a4 b.c.2 d.12 定义域为的偶函数满足对,有,且当 时,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围是a b c d第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题

3、考生都必须做答第22题第24题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 .14已知数列的前项和为,某三角形三边之比为,则该三角形最大角为_. 15设函数 ,观察: , , , 根据以上事实,由归纳推理可得:当时, .16已知定义在上的函数是奇函数且满足,数列满足,且(其中为的前项和),则 .三、解答题:本大题共5小题,共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知数列是公差不为0的等差数列,且,, 成等比数列.(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和sn18.(本小题满分12分)已知

4、向量,函数(1)求函数的最小正周期;(2)已知分别为内角a,b,c的对边, 其中为锐角,且,求,和的面积 19.(本小题满分12分)已知数列是等差数列,数列的前n项和是,且(1) 求数列的通项公式;(2) 求证:数列是等比数列;(3) 记,求的前n项和 20(本小题满分12分)已知函数f (x)exax1.(1)求f (x)的单调增区间;(2)是否存在a,使f (x)在(2,3)上为减函数,若存在,求出a的取值范围,若不存在,说明理由21. (本小题共分)已知函数,(1)若,求函数的极值;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若在()上存在一点,使得成立,求的取值范围.请考生在第22、23、2

5、4三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,ab是0的一条切线,切点为b,直线ade,cfd,cge都是o的割线,已知ac=ab.(1)求证:fg/ac;(2)若cg=1,cd=4,求的值.23(本小题满分10分)选修44:极坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点o为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆c的方程为2sin .(1)求圆c的直角坐标方程;(2)设圆c与直线l交于点a,b.若点p的坐标为(3,

6、),求|pa|pb|.24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲(1)求不等式的解集;(2)已知,求证:.2014届高三第四次月考数学(理)参考答案一、选择题 1-5 bdbab 6-10 aacac 11-12 db(文科)1-5 bdbda 6-10 aaacc 11-12 ab二、填空题 13. 4 14. 15. 16. 3三、解答题1. (本小题满分12分)解:(1)设数列的公差为,由和成等比数列,得, 解得,或,2分当时,与成等比数列矛盾,舍去, 4分即数列的通项公式 6分(2)=,9分.12分1. (本小题满分12分).解: () 2分4分因为,所以6分() 因为,所以, 8分

7、则,所以,即则10分从而12分 1. (本小题满分12分)解:()设的公差为,则:, ()当时,由,得 当时,即 是以为首项,为公比的等比数列()由(2)可知: 20(本小题满分12分)解f(x)exa,(1)若a0,则f(x)exa0,即f(x)在r上递增,若a0,exa0,exa,xln a.因此f(x)的递增区间是ln a,)(2)由f(x)exa0在(2,3)上恒成立aex在x(2,3)上恒成立又2x3,e2exe3,只需ae3.当ae3时f(x)exe3在x(2,3)上,f(x)0,故可设t1,t2是上述方程的两实根,所以又直线l过点p(3,),故由上式及t的几何意义得|pa|pb|t1|t2|t1t23.(2)法二:因为圆c的圆心为(0,),半径

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