排列组合古典概型PPT学习教案

1、会计学1排列组合古典概型排列组合古典概型第1页/共17页二、古典概型二、古典概型定义定义4： 设随机试验设随机试验E满足如下满足如下条件条件:(1) 试验的样本空间只有有限个样本点，即试验的样本空间只有有限个样本点，即(2) 每个样本点的发生是等可能的，即每个样本点的发生是等可能的，即则称试验为则称试验为古典概型古典概型，也称为，也称为等可能概型等可能概型。 n ,21 )()()(21nPPP 上一页上一页下一页下一页返返 回回第2页/共17页古典概型古典概型 中事件中事件A的概率计算公式为的概率计算公式为中样本点总数所包含的样本点数AnkAP)(第3页/共17页例例5：从：从0,1,2,

2、,9共共10个数字中随机地有放回地接连取个数字中随机地有放回地接连取4个数字个数字,并按其出现的先后排成一行并按其出现的先后排成一行.试求下列事件的概试求下列事件的概率率.04)3(;4)2(;4)1(321恰恰好好出出现现两两次次个个数数字字中中个个数数字字排排成成一一个个四四位位数数个个数数字字排排成成一一个个偶偶数数 AAA.,4.10,4即即可可则则只只需需末末位位数数字字为为偶偶数数个个数数字字组组成成偶偶数数若若使使总总数数为为所所以以样样本本空空间间中中样样本本点点因因为为是是有有放放回回抽抽样样上一页上一页下一页下一页返返 回回第4页/共17页0486. 0109C)(9 .

3、01010C)(5 . 01010C)(422434319243151APAPAP.10, 8 , 6 , 4 , 2 , 0:53种种取取法法有有而而前前三三位位数数字字是是任任意意的的种种可可能能这这有有从而中样本点的个数为中样本点的个数为类似地可知个样本点中含有于是,9C,10C.10C224331923151AAA上一页上一页下一页下一页返返 回回第5页/共17页第6页/共17页B第7页/共17页第8页/共17页第9页/共17页nmbaC取到m只白球，n只黑球的取法共有种nbmaCCnmbanbmapCCC1第10页/共17页个基本事件kbaA第k次取到白球的取法共有 11AAakbk

4、baakbPAAA112第11页/共17页kbaP第k次恰取到白球的取法有 111kaa bP P 111kaa bka bP PaPab 3P第12页/共17页nnNNnP!C第13页/共17页三、几何概型三、几何概型若试验具有如下特征若试验具有如下特征:).(),() 1 (m的度量记作，并把面积、体积等如长度度量区域大小可以是一个几何区域，这个样本空间)()()( mAmAP .也也称称为为几几何何概概率率.)(,)2(的位置和形状无关与成正比的度量能性与内的可中的区域或者设落在处都是“等可能的”在区域内任一点内任意投掷一个点，落向区域A，AmAA的概率为内”的事件，那么事件表示“掷点落

5、在用AAA上一页上一页下一页下一页返返 回回第14页/共17页例例11 (约会问题约会问题)甲、乙两人相约在某一段时间甲、乙两人相约在某一段时间T内在内在预定地点会面。先到者等候另一人，经过时间预定地点会面。先到者等候另一人，经过时间t(tT)后即离去后即离去,求甲乙两人能会面的概率求甲乙两人能会面的概率.(假定他们在假定他们在T内内任一时刻到达预定地点是等可能的任一时刻到达预定地点是等可能的).,0 ,0, 0,内到 达到达预定地时段tyxTyTxTyxT是而两人会面的充要条件即值内的任一则它们可以取和时刻分别为解：设甲乙两人在上一页上一页下一页下一页返返 回回第15页/共17页0 ,0 ,),(,TyTxtyxyxAA则乙两人能会面甲设2222)1 (1)()()(TtTtTTmAmAP于是上一页上一页下一页下一页返返 回回0 ,0),(,),(TyT