探索三角形全等的条件时参考PPT学习教案

1、会计学1探索三角形全等的条件时参考探索三角形全等的条件时参考探究新知探究新知 因铺设电线的需要，要在池塘两因铺设电线的需要，要在池塘两侧侧A A、B B处各埋设一根电线杆（如处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出图），因无法直接量出A A、B B两点的两点的距离，现有一足够的米尺。请你设距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出计一种方案，粗略测出A A、B B两杆之两杆之间的距离。间的距离。 小明的设计方案：先在池塘旁取一小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并延并延长至长至D D点，使点，使AC=DCAC=D

2、C，连结，连结BCBC并延长至并延长至E E点，点，使使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测出，用米尺测出DEDE的长，的长，这个长度就等于这个长度就等于A A，B B两点的距离。请你两点的距离。请你说明理由。说明理由。第1页/共11页回顾与思考回顾与思考到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？等？答：边边边（答：边边边（SSSSSS）角边角（）角边角（ASAASA）角角边（）角角边（AASAAS）根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？件，除了上述三

3、种情况外，还有哪种情况？答：两边一角相等答：两边一角相等那么有几种可能的情况呢？那么有几种可能的情况呢？答：两边及夹角或两边及其一边的对角答：两边及夹角或两边及其一边的对角第2页/共11页做做一一做做（1 1）如果）如果“两边及一角两边及一角”条件中的角是两边条件中的角是两边的的夹角夹角，比如三角形两边分别为，比如三角形两边分别为2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm，它们所夹的角为，它们所夹的角为4040 ，你能画出这，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？全等吗？3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm4040DEF

4、第3页/共11页(2)(2)若两边的夹角为若两边的夹角为2020 ，画一个三角形。，画一个三角形。再换一个再换一个30 30 试一试，情况会怎样呢？试一试，情况会怎样呢？3.5cm2.5cm20EFDABC结论：结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为角形全等，简写为“边角边边角边”或或“SASSAS”第4页/共11页 以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度为为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040 ，情况又怎，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm4

5、04040403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等第5页/共11页分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根据根据“SASSAS”ADCADCCBA CBA 根据根据“SASSAS”第6页/共11页 小明的设计方案：先在池塘旁取一小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并并延长至延长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延并延长至长至

6、E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺，用米尺测出测出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两两点的距离。请你说明理由。点的距离。请你说明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE AB=DE第7页/共11页小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道在图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？吗？与同桌进行交流。与同桌进行交流。EFDHEDHEDHFDH FDH 根据根据“SASSAS”，所，所以以EH=FHEH=FH第8页/共11页说一说说一说1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（答：边角边（SASSAS） 2 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：答：SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS3 3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？了什么？答：至少有一个条件：边相等答：至少有一个条件：边相等注意哦注意哦！“边边角边边角”不能判定两个不能判定两个三角