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1、会计学1张量和应力张量张量和应力张量第1页/共17页第2页/共17页第3页/共17页n采用求和约定则可简记为:AxByCzp31 122331iiia xa xa xa xp1,2,3iia xpi第4页/共17页2222xyzxyyzzxlmnlmmnnl, ,ij i jlli jx y zxxyxzxyxyyzyzxzyzzTlmnTlmnTlmn, ,jij iTli jx y z第5页/共17页1,2,3iiupix312123uuupxxx,1,2,3ijijya xi j11 11121213 13212122222323313132323333ya xa xa xa xa xa
2、 xa xa xa x,1,2,3ijijya xi j11 112123 1321212223233131232333ya xa xa xya xa xa xya xa xa x第6页/共17页0,1,2,3ijii jx311121123321222123132333123000 xxxxxxxxx , ,1,2,3ijikkjya xi j k1111 11122113311211 12122213321311 13122313332121 11222123312221 12222223322321 13222323333131 11322133313231 12322233323331
3、ya xa xa xya xa xa xya xa xa xya xa xa xya xa xa xya xa xa xya xa xa xya xa xa xya x1332233333a xa x第7页/共17页, , ,1,2,3ijikljklya b xi j k l1111 11 1112 112113 113111 21 1212212213 213211 31 1312 312313 31331211 121112 122113 123111 221212222213 223211 321312 322313 32331333ya b xa b xa b xa b xa b x
4、a b xa b xa b xa b xya b xa b xa b xa b xa b xa b xa b xa b xa b xyy第8页/共17页第9页/共17页, , ; ,r,。n由于cos(xk,xi)=cos(xi,xk),所以lki=lik, lrj=ljr。l33l32l31x3l23l22l21x2l13l12l11x1x3x2x1第10页/共17页nPij是二阶张量,矢量是一阶张量,而标量则是零阶张量。,1,2,3,1,2,3krij ki rjPPl li jk r111213212223313233ijPPPPPPPPPP第11页/共17页111213212223313233112131111213111213122232212223212223132333313233313233krPPPPPPPPPPlllPPPllllllPPPllllllPPPlll,1,2,3,1,2,3krij ki rjPPl li jk r第12页/共17页第13页/共17页第14页/共17页, , krij
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