概率极限状态设计法ppt课件

1、张树仁 哈尔滨工业大学二零零四年l新公布的JTG D62-2004以下简称和TTG D62-2004以下简称业经交通部同意，于2004年10月1日开场实施。l新公布的是在原JTG023-85的根底上修订而成。在规范修订过程中，规范修订组同哈尔滨工业大学、同济大学和湖南大学等单位进展了专题科研，并吸收了国内其它单位的研讨新成果和实践工程阅历，自创国际先进的规范规范，与国内相关规范做了比较和协调。修订的主要内容有：按(GB/T502831999)的规定，新规范采用了以概率实际为根底的极限形状设计法；按GBJ12390的规定，修正了符号，并列出了根本名词术语，添加了构造耐久性设计规定，明确提出了公路

2、桥涵构造设计应按所处的环境进展耐久性设计的概念； l在资料方面，改动了强度的取值原那么，将混凝土的强度等级提高到C80，钢筋种类也随现行国家规范的规定作了调整；全面改良和补充了各种受力构件的正截面和受弯构件的正截面和受弯构件斜截面承载力计算内容；改善了预应力混凝土受弯构件抗裂限值，裂痕宽度和构件刚度的计算方法，以及预应力钢筋的几项预应力损失，如钢丝和钢绞线的松弛损失，混凝土收缩和徐变损失等。此外，新规范添加了组合式受弯构件、墩台盖梁、桩基承台和箱梁翼缘有效宽度等方面的计算和构造的规定。对桥梁上、下部构造，如钢筋的最小维护层厚度，最小锚固长度，钢筋接头及钢筋最小配筋率等方面也作了较全面的补充和完

3、善。l新公布的和是我国桥梁构造实际研讨和设计阅历的总结，反映了近年来国内外桥梁构造实际方面的新成就，与原规范相比不仅在内容上有较大变化，而且有很多本质性的改良，对提高和保证桥梁构造设计质量，到达技术先进、平安可靠、适用耐久、经济合理的设计要求具有重要意义。l了解修正规范的内容和根据，对于正确地掌握和运用新规范是很重要的，这也是宽广设计、施工、科研、教学人员非常关怀的问题。为了配合新规范的实施，协助工程技术人员全面地深化了解新规范有关内容，我们编写了这本“学习与运用讲评资料，笔者试图以粗浅的文字，反响规范有条文的背景于运用，使读者可以准确了解规范的原意，正确的运用规范进展设计。l由于笔者程度有限

4、，时间又较为仓促，文中难免有不妥或疏漏处，敬请读者批判指正。l l 张树仁l 2004年10月于哈尔滨 一切建筑构造在设计时必需符合技术先进、经济合理、平清闲用的要求。 构造的可靠性是由构造的平安性、适用性和耐久性决议的。在构造设计中，构造的平安性、适用性和耐久性是采用功能极限形状作为判别条件。所谓功能极限形状，是指整个构造构件的一部分或全部超越某一特定形状，就不能满足某一功能要求，此特定形状称为该功能的极限形状。 建筑构造的极限形状可分为承载才干极限形状和正常运用极限形状两类。 所谓承载才干极限形状，是指构造或构件到达最大承载力或出现不适于继续承载的变形或变位的形状。它是构造平安性功能极限形

5、状。当构造或构件出现以下形状之一时，应以为超越了承载才干极限形状： 1构造或构造的一部分作为刚体失去平衡； 2构造、构造构件或其衔接因超越资料强度而破坏，或因过度的塑性变形而不能继续承载； 3构造转变为机动体系； 4构造或构造构件丧失稳定。 超越构造承载才干极限形状将导致人身伤亡和经济损失，因此任何构造和构造构件均需防止出现这种形状。为此，在设计时应控制出现承载才干极限形状的概率，使其处于很低的程度。 所谓正常运用极限形状是指对应于构造或构件到达正常运用或耐久性的某项限值的形状，它是构造的适用性和耐久性功能极限形状。当构造或构造构件出现下之形状之一，应以为超越了正常运用极限形状： 1影响正常运

6、用或外观的变形； 2影响正常运用或耐久性的部分损坏例如，钢筋混凝土构件的裂痕宽度超越某个限值； 3影响正常运用的振动； 4影响正常运用的其他特定形状。 各种构造或构件都有不同程度的构造正常运用极限形状要求。当构造超越正常运用极限形状时，虽然它已不能满足适用性和耐久性功能要求，但构造并没有破坏，不会导致人身伤亡。因此，出现正常运用极限形状的概率允许大于承载才干极限形状出现率的概率。SRSR永久作用 在设计基准期内量值不随时间变化，或其变化值与平均值比较可忽略不计。但是永久作用或荷载的取值具有随机性，例如构件自重，由于资料容重的变化和构件尺寸的偏向能够与计算值不符，是随机变量。可变作用 在设计基准

7、期内量值随时间变化，且变化值与平均值比较不可忽略。例如，作用于桥梁上的车辆荷载和人群荷载的作用位置和数值大小都是变化的，其随机性是很明显的。偶尔作用 在设计基准其内出现的概率很小，一旦出现其值很大，且继续时间很短，例如罕遇地震，车辆或船舶撞击力等。 构造抗力的大小，主要取决于构造所用资料强度和构件的几何尺寸。 资料强度是随机变量。无论是钢筋或是混凝土的强度都是有变异的。来自不同钢厂的同一种类的钢筋，其实践强度并不完全一样，即使是同一钢厂，甚至同一炉的钢筋强度抽样实验结果也是有差别的。同一设计强度等级的混凝土，由于资料称量不准，施工条件和技术程度的影响，其实践强度的变化幅度就更为显著。 构件几何

8、尺寸也是随机变量。由于制造工艺和操作技术等要素，构件的实践尺寸与设计尺寸不能够完全一致。 基于以上各种影响要素的随机性，构造抗力亦具有随机性。 由于作用效率与构造抗力都具有随机性，其统计值都可以用概率分布曲线来表示，并用概率来描画构造的可靠和失效。 作用效应和构造抗力都可以用内力表示，因此可以将其分布曲线并列于同一坐标内进展分析。现以横坐标表示作用效应S和构造抗力R，纵坐标表示出现的概率密度f见图1-1。构造设计应满足公式1-1的要求，即 。 SR 将公式1-1反映在图1-1上，构造抗力概率分布曲线应位于作用效应概率分布曲线的右侧。这样才干使绝大多数情况下作用效应小于构造抗力 。但是，这两个概

9、率分布曲线不可防止地要有一小部分重合。在重合的区域内能够出现作用效应大于构造抗力，即 。例如，在重合区的a点，构造抗力Ra，在a点右边阴影线范围内的作用效应值S都比Ra大，这就意味着在阴影线范围内构造是不平安的，或者说构造能够失效。假设在作用效应不变的情况下，添加构件截面尺寸、提高配筋率或提高资料强度，使构造抗力提高，构造抗力概率分布曲线向右移，与作用效应分布曲线的间隔拉开，使两个概率分布曲线的重合区减小，即 出现 的概率减小。但是，要完全消除重合区是不能够的。即失效的能够性要完全消除是不能够的，只能减小到最低限制。SRSRSR图1-1 作用效应S、构造抗力R概率分布曲线表示图R 概率密度曲线

10、R Saf (Ra)f (Sa)S 概率密度曲线f (S)f (R)0Ra 为了便于阐明问题，我们可将公式1-1改写为以下方式； 1-2 式中，Z为构造抗力与作用效应之差，即构造抗力抵消作用效应后的多余抗力。假设假定R与S为正态分布的随机变量，那么Z值也必然是一个正态分布的随机变量。将构造抗力与作用效应两条概率分布曲线合成后示于图1-2，横坐标表示多余抗力Z，纵坐标为多余抗力的概率密度f(z)。ZRS图1-2 多余抗力概率分布图zzf Z=R-Sf (z)P 当Z0，意味着构造抗力大于作用效应，构造处于可靠形状； 当Z = 0，意味着构造抗力等于作用效应，构造处于极限形状； 当Z0，意味着构造

11、抗力小于作用效应，构造处于失效形状； 可靠形状和失效形状的大小用概率表示，前者称为可靠概率，后者称为失效概率。在图1-2中，纵坐标右边概率分布曲线与横坐标所包围的面积即为可靠概率，纵坐标左边概率分布曲线与横坐标所包围的阴影面积即为失效概率。其数值由概率分布曲线f(z)积分求得，即 可靠概率 1-3 失效概率 1-4 可靠概率与失效概率之和为 0(0)( )spp zf z dz0(0)( )fpp zf z dz100%sfpp1构造的可靠度 构造可靠性是构造平安性、适用性和耐久性的总称，用构造可靠度来表示。构造可靠度是指构造在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的概率。 构造的可靠度可用可

12、靠概率 表示，亦可用失效概率 表示。但习惯上都采用失效概率 表示，由于失效概率具有明确的物理意义，能较好地反映问题的本质，但是计算失效概率比较复杂，因此国内外都采用可靠目的 替代失效概率 来度量构造可靠度。spfpfpfp2可靠目的的概念 前面已指出失效概率等于图1-2原点左边的阴影面积，其大小随概率分布曲线位置而变。概率分布曲线的位置与平均值 有关，平均值 与原点的间隔越大，那么阴影的面积越小，即失效概率越小图1-3(a)；反之，平均值 与原点的间隔越小，那么阴影面积越大，即失效概率越大图1-3(b)。因此，平均值 的大小在一定程度上可反映失效概率的大小。但是只用平均值 一个目的不能反映曲线

13、离散程度或规范差 的影响。对于平均值一样的两个随机变量，由于离散程度或规范差的不同，失效概率亦不一样，离散程度越大，即规范差 越大，那么阴影面积越大图1-3(a)中的虚线，即失效概率就越大。zzzzzzzz图1-3 可靠目的与失效概率关系图(a)P fZzf (z)zzz(b)Zf (z)Pfzzz 因此，用平均值 和规范差 的比值 来反映失效概率 ， 称为可靠目的。 1-5式中 构造可靠目的； 多余抗力的平均值； 多余抗力的规范差。 由图1-3可以看出， 值越大，失效概率越小； 值越小，失效概率越大。因此，可靠目的 值能直接阐明可靠度的大小。zzzzfpzz3失效概率与可靠目的的关系 失效概

14、率与可靠目的的关系，可根据规范正态分布的函数表，按公式计算。对应关系如表1-1所示。 由表1-1可以看出，随着可靠目的的提高，失效概率迅速减少。用可靠目的 替代失效概率 来度量构造的可靠度，概念清楚，计算简单，已被国内外普遍采用。 fp4设计可靠目的即目的可靠目的 前已指出，构造设计应满足公式1-1即 的要求。假设将其转换为以失效概率或可靠目的来度量，公式 1-1可改写为以下方式： 1-6 1-7式中 允许失效概率； 设计可靠目的，又称目的可靠目的。 为设计规范所规定的作为设计构造或构件时所应到达的可靠目的，称为设计可靠目的，它是根据设计所要求到达的构造可靠度而选定的，所以又称为目的可靠目的。

15、SRffpp fp 目的可靠目的，实际上应根据各种构造构件的重要性，破坏性质延性、脆性及失效后果等要素，并结合国家技术政策以优化方法分析确定。但是，限于目前统计资料还不够完备，并思索到规范的现实承继性，普通采用“校准法，并结合工程阅历加以确定。所谓“校准法就是根据各种变量的统计参数和概率分布类型，运用可靠度的计算方法，提示以往规范隐含的可靠度，以此作为确定目的可靠目的的主要根据。这种方法在总体上成认了以往规范的设计阅历和可靠度程度，同时也思索了渊源于客观实践的调查统计分析资料，是比较现实和稳妥的。 根据对JTJ023-85进展的“校准，并参照工业与民用建筑工程和铁路桥梁的有关规定，给出的公路桥

16、梁构造的目的可靠目的列于表1-2。 注：1.表中延性破坏系指构造构件有明显变形或其他预兆的破坏；脆性破坏系构造构件无明显变形或其他预兆的破坏； 2.当有充分根据时，各种资料桥梁构造设计规范采用的目的 可靠目的值，可对本表的规定值作幅度不超越0.25的调整。 目的可靠目的选后，按公式1-5计算可靠目的，进展可靠目的验算，或进一步建立包括作用或荷载效应和构造抗力根本变量的统计参数、目的可靠目的的极限形状方程，进展构造的承载才干计算。 应该指出，目前由于作用或荷载效应和构造抗力根本变量的统计资料还很不充分，概率方式和统计参数还很不完善，直接采用可靠目的进展详细设计是有困难的。为了实践任务的需求，必需

17、在可靠目的计算公式的根底建立近似的适用概率极限形状设计法。1概率极限形状设计表达式 概率极限形状设计的表达式可根据可靠目的计算公式1-5演化求得。 按着随机变量代数运算规那么，随机变量差的平均值等于随机变量平均值之差，即 1-8 随机变量差的规范差的平方，等于随机变量规范差的平方之和，即 1-9将公式1-8和1-9代入公式1-5，那么可求得可靠目的的表达式为 1-10将 代入上式，并引入变异系数 ，zRs222zRs22zRs22RszzRs222zRs,SRRSRS那么得： 1-11 荷载效应的规范差 和变异系数 可经过荷载效量规范值 和分项系数 、 表示。 构造抗力的规范差 和变异系数 ，

18、可经过构造抗力规范值 和资料分项系数 表示。 将上述有关系数代入1-11，经整理后得概率极限形状设计的根本表达式为： 1-12式中 永久荷载规范值； 可变荷载规范值； 永久荷载分项系数，其数值与永久荷载的均方差 ，变异系数 及可靠目的 有关；(1)(1)SSRRRSzz SSkSGQRRkRR()kckskGGkQQkdcdsddkcsRffSSRR ffGkSQkSGGG 可变荷载分项系数，其数值与可变荷载的均方 差 ，变异系数 及可靠目的 有关； 、 混凝土抗压强度规范值和设计值； 、 钢筋抗拉强度的规范值和设计值； 构造抗力系数，其数值与构造抗力规范差 、变异 系数 及可靠目的有关； 混

19、凝土资料分项系数； 钢筋资料分项系数； QQQckfcdfskfsdfRcsRR 对于不同平安等级的构造，具有不同的可靠度要求，为此，引入构造重要性系数，那么上式可改写为 1-13 从方式上看，上面给出的概率极限形状表达式1-13与过去采用的多系数极限形状表达式根本一致，但本质上是有很大差别的。公式1-13中各项分项系数的 确实定与作用 或荷载、资料强度等根本变量的统计参数与可靠目的有关，是经过选定的目的可靠目的 换算出来的。换句话说，公式1-13中各项分项系数中隐含了目的可靠目的 ，满足了构造可靠度的要求。这一点在概念上不能与过去定值设计法中的平安系数混淆。0dcdsddSR ffGQCS

20、设计公路桥涵构造时有关作用或荷载及其组合按以下简称采用。 构件自重及恒载的规范值按构件设计尺寸乘以资料规范容重计算。 作用分项系数 、 ，严厉讲应根据作用或荷载根本变量的统计参数和目的可靠目的按公式计算确定。根据调查统计资料计算，并参照其他有关规范，取永久作用分项系数 ；可变作用分项系数 。 构造上几种作用或荷载分别产生的效应的随机叠加称为作用或荷载效应组合。在作用或荷载效应组合中，由于几个独立可变作用或荷载效应最不利同是出现的概率较小。 引入作用或荷载效应组合系数，对作用或荷载效应予以折减。GQ1.2G1.4Q 规定，承载才干极限形状计算采用的作用或荷载效应根本组合为 1-14 对公路桥梁构

21、造最根本作用或荷载效应组合是永久作用效应+汽车荷载效应+人群荷载效应。 当永久作用效应与可变作用效应同号时，取永久作用分项系数 ，汽车荷载分项系数 ，人群荷载分项系数 ，组合系数 。将其代入公式1-14，那么得： 1-151112()ndGGKQQ KQQiKiSSSS1.2G11.4G21.4G0.8121.21.41.12dgkQ kQ kSSSS 当永久作用效应与可变效应异号时，永久作用分项系数应取0.9，代入公式1-14，得： 1-16式中 作用或荷载效应组合设计值； 永久作用恒载效应规范值； 汽车荷载包括冲击系数影响效应规范值； 人群荷载效应规范值。120.91.41.12dgkQ kQ kSSSSdSGkS1Q kS2Q kS 由于钢筋和混凝土的强度都是随机变量，而且普通呈正态分布，因此强度规范值应按概率统计确定。1混凝土强度规范值规定，混凝土强度规范值取其概率分布的0.05分位值确定，其保证率为95%。2钢