2019理科数学一轮复习学案等差数列

1、等差数列年级：高三主备人：蔺宪芳审核人：曹丽荣编号： 25一学习目标：1. 理解等差数列的概念；2.掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.二知识梳理：(必修五第 36 页至第 47 页 )等差数列三、习题训练考点 1：等差数列的定义1. 判断下列数列是否是等差数列，若是，求出公差（1） an4n 2（ 2） an3n（3） an( 1) n（ 4） anpn q( p 0)2.等差数列8，5， 2， 的第 20项是 _考点 2：等差数列通项公式的求法1.在等差数列 an 中，已知 a510, a1231，求数列 an的通

2、项公式 .2.在等差数列an中，若 a3 1124 , a43，则数列a 的通项公式为 an _n3.等差数列an中，若 Sn3n22n ，则 an4.数列 an中，若 Sn3n22n1，则 an考点 3：等差数列项数n 的求法1.若一个等差数列的一系列项为1,4,7,29，则此数列有多少项？an ，其中 a11a54 ， am33 ，则 m2.已知等差数列， a2_33.等差数列 an 中，已知 a1030， a2050 ， Sn242 ，求 n.考点 4：等差数列关于公差d 的问题1.已知等差数列an， an174n ，求公差 d.2.已知 a112 ， a627 ，求 d.3.已知在等差

3、数列an中， a510, a2025 ，试求此数列的公差 d.word 可编辑，欢迎下载使用！4.在等差数列 an中， a11，从第五项开始大于1，则公差 d 的范围是 _105.设等差数列an的前 n 项和为 Sn ，已知 a312 ， S12 0 ， S13 0 ，求 d 的取值范围 .考点 5：等差中项的性质运用1. 已知等差数列an 中， a2与 a6 的等差中项为5， a3与a7 的等差中项为7 ，则 an2.在等差数列an中， a2a3a10a1136 ，求 a5a8_3.已知等差数列an 的前三项依次为 a6 ，3a5， 10a1，则 a_4.在等差数列an中， a1a4a739

4、， a2a5a833，求 aaa _3695.若等差数列a的前 5 项的和为 S525 ，且 a23，则 a4_n6.在等差数列a中，其前 N 项和为 S ，若 a418a5 ，则 S8_nn7.n中，若 a2a4 a6a8 +a1080 ，则a71a8_在等差数列a28.已知成差数列的四个数之和为16，第二个数和第三个之积为15，求这四个数 .9. 若等差数列前 3 项和为 34 ，后 3 项和为 146 ，所有项和为 390 ，则此数列的项数为 _考点 6：等差数列的前 N 项和1. 等差数列an 中， S10120 ，那么 a1a10_2.an中 ,(1)已知a12, d3,m 10,a

5、S3,am21, d2 ，求 m 及 Sm .在等差数列求n及m ;(2)已知 a13.若等差数列a中， a1 a24 ， a7a828 ，则 S10_n4.在等差数列an中，已知公差 d1 ,且 a1a3a5a9960 ，则 a1a2a3a100 _2考点 7：等差数列的前N 项和的最大最小值问题1.已知等差a的通项公式为 an255n，则数列的前N 项的和有最大值还是最小值？若有，并求出来.n考点 8：等差数列的前N 项和的一些性质1. 等差数列 an 的前 m 项的和为 30，前 2m 项的和为 100 ，则它的前 3m 项的和为 _2.等差数列 a中，S3，S625,则S12= _n153.两个等差数列an 和 bnSn7n3，则a8.的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn ，若n3b8Tn考点 9：等差数列的证明1.已知 an 的各项均为正数 , 且满足 an 1an2 an1, a1 2；（ 1）令 bnan，证明数列b是个等差数列；（ 2）并求数列a的通项公式。nn2. 已知