第三章单相不可压缩流体的稳定渗流

1、 MM M XYZ|dx| xvyvz 2dxx)(xx 2dxx)(xx dtdzdy2dxx)(xx dtdzdy2dxx)(xx dtdzdydxx)(x dtdzdydxy)(y dtdzdydxz)(z dtdzdydxz)(y)(x)(zyx dzdydx dzdydx dtdzdydxt)( dtdzdydxtdtdzdydxzyxvvvzyx )()()()( tzvyvxvzyx )()()()( 0)()()( zvyvxvzyx xPKvx yPKvy zPKvz dPdVVCl1 VM /MV dPdMdPdV 2 dPdMV 21 e)PP(C001 ddPCppl

2、001dPddPdVMCLl 12 )PP(C1 010 )PP(C1VV010 dPdPVVCPff )(1 00ddPCPPf)(00PPCf tzyxzPKyPKxPK )()()()( )()(1 0000PPCPPCfl 20000000)()(PPCCPPCClflf )(00000PPCClf CCClft0 tPCtt 0)( )()()0(0 xPKeCxxvPPlx 又又)()0(0)0(0CeCxxKxPeCxKlPPlPPl 2200220)(1 xPKPPCxCKll 220)(zPKzvz 220)(yPKyvy )()()(2222220zPyPxPKzvyvxv

3、zyx tPKCtPCKzPyPxPtt 00222222tPzPyPxP 1222222CKt CC 0222222 zPyPxPPePwLBHKQ002222 dxPdxPex, 0 wx, 0 0 0 tPzPyPwePPLxPPxdxPd ,00222xdxd e）（wexwee)xL(LPPPPwew xPePwPoL dxdPKv dxdPhBKvAQ LPPdxdPwe RPPL)PP(KBhQwewe AKLR xoyL单向渗流渗流场图1Cy 2Cx L0L0LPwPeL0L0BdxBdx)xP(dAPdAPe L0LPwPeBdx)xP(L1e L0we2L0e2xdx)PP

4、(L1dxLPL1)PP(21)PP(21Pwewee dtdxwv dxQAdxvdt xQAdxQAdtTt0 x0 第三节：单相不可压缩流体平面径流第三节：单相不可压缩流体平面径流一地层模型：一地层模型：eRwrePwPh二压力分布公式二压力分布公式0yPxP2222 22yxr rPrxxrrPxP yxr)y, x( 将上式化为极坐标形式将上式化为极坐标形式: :x)(xPrPrx22 drdPryrPrxxP32222222 drdPrxrPryyP32222222 0drdPr1drPddrdP)ryx(drPd)ryx(yPxP22322222222222 0dr)r(dr1d

5、rdP 0drdPr1drPd22 1CdrdPr drrCdP1 21CrlnCP eewfwPP,Rr;PP,rr 2w1wfCrlnCP 2e1eCRlnCP 0dr)r (dr1drdP werRwfe1lnPPC erRwfee2PlnPPPCwe rRlnlnPPPPerRwfeewe wrRwfewfrrPPPPwelnln ePwfP平面径向流压力分布曲线rPoerPr RerRerrRelnPPewwwrRewerdr2rdr2 lnPdAPdAPln4ln2ln)2(2Re222Re2222wwrwfewewewrwfeweewePPrRrRrPPrRPrR rdrerRw

6、feePln2PPPwe drdPKv drdPKhr2Avq r1lnPPdrdPeerRwfe werRwfeln)PP(Kh2q RPlnkh2PPqwerRwfe QPPPQ. 1wfe QKKQ. 2.R. 4e的取值的取值 Q1Q. 3 ARedtdrv drQhr2drQAdt drQhr2dtrReT0 Q)rR(hQ)Rr (hT22e2e2 等压线等压线流线流线wfP0zPyPxP222222 wfrrPPw errPPe 0zPyPxP222222 222zyxr rPrxxrrPxP drdPrzydrPdrx)rP(rxrP)rx(xP322222xx22 0)drd

7、Pr (drdr1drdPr2drPdzPyPxP2222222222 drdPrzxdrPdryyP32222222 drdPryxdrPdrzzP32222222 12CdrdPr drrCdP21 21CrCP eewfwPP,Rr;PP,rr 2e1eCRCP 2w1wfCrCP )Rr (PPC1e1wwfe1 1PPPCwerRwfee2 )Rr (RrPPPP1e11e1wwfee )rr (RrPPPP11w1e1wwfewf 21e1wwfer1RrPPdrdP vr4vAQ2 21e1wwfe2r1RrPPrK4Q )Rr ()PP(K4Q1e1wwfe drdpKr4Q2

8、 wr er1r1r2BvAvdrdp errePwfP1rwrerwfP,wkk errr,ekk kowrwkek一、基本概念hwr2hrAw2水动力学完善井二、井的不完善类型bwr2brAw2打开程度不完善wr242DnhA打开性质不完善小孔直径D，单位油层厚度孔数n，则：wr242DnbA双重不完善bhwr2特殊不完善三、井的不完善性对渗流的影响不完善井井底附近流线分布示意图流线弯曲并集中；渗流截面积减小。井底附近不再是平面径向流，而是一种空间流动；井底附近区域渗流阻力变化。油井生产能力变化 1.1.表皮因子表皮因子 )(CSePwfPrPowfPsP)()(wfewfesPPPPPS

9、PqKhS2)(ln)(2SrrPPKhqwewfe整理得：)()(wfewfesPPPPPwewferrKhqPPSKhqln2)(2)(ln)(2SrrPPKhqwewfe 2.折算半径 rwr折算半径示意图ro附加压力降sPwrrwrrwr实际不完善井井底压力wfP 利用折算半径，不完善井的产量公式可写为：rwewferrPPKhqln)(2 折算半径与表皮因子的关系：Srrrrwerwe lnlnSwrwerr完善井wrwrrS , 0不完善井wrwrrS , 0超完善井wrwrrS , 0 矿场实际中常利用不稳定试井方法确定折算半径与表皮因子。一、试井的概念)(PqtqtP、试井稳定

10、试井不稳定试井Pq tqtP 、Pq二、指示曲线Pqq)(wfePP qP1n1n1nmm/5mm/6mm/7mm/8nPJq)(采油指数 正常情况下的指示曲线方程为：渗流指数1nq、wfP三、指示曲线的应用 1.选择合理的工作制度 2.估算地层参数、了解产能 了解产能（确定采油指数）qPtgPqJ 物理意义：井底压力每下降（或增加）一个压力单位时，所能采出的油量（或注入的水量）。反映了油井的生产能力（或水井的注入能力）。 估算地层参数 对直线型指示曲线 则： wewferrPPKhqln)(2werrKhPqJln2 所以由采油指数可求如下地层参数： 流动系数 地层系数 渗透率 流度KhKh

11、KK 例3-4：某井实测得到的系统试井数据如表：油嘴(mm) 0 3 5 7 10 15流压(MPa) 16.93 16.62 15.90 15.51 15.09 14.62产量(m3 /d) 0 24 72 100 140 176 解：作 关系曲线，得一直线：Pq 从指示曲线上延伸直线到q=0直线交与16.94MPa的流压，与实测地层静压16.93MPa甚为接近，则认为该地层压力为16.94MPa 。 直线的斜率即为采油指数 Jo ： 在直线上取两点： =24 m3 /d， =16.62MPa =100 m3 /d, =15.51MPa 则该井的采油指数为： =(100-24)/(16.62-15.51) =68.468 m3/(d.Mpa)oaqwfaPwfbPobq)/()(wfbwfaoboaoPPqqJ smPmmrrpqkhaweO23328.11.0860ln62.1594.1610010842.1ln10842.1 还可以求得： 地层系数： 有效渗透率： 流动系数： )/(KhKhhKhK/ )(wfwPP,rr eeP