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1、因果图、系联图、关联图因果图、系联图、关联图第一章第一章 检查表检查表 何为检查表？何为检查表？ 检查表又叫查核表或调查表等，它是一种按拟定对过检查表又叫查核表或调查表等，它是一种按拟定对过程实施系统化检查工具程实施系统化检查工具 检查表的应用方法检查表的应用方法： 1.1.识别并明确要查核的项目及其具体要求；识别并明确要查核的项目及其具体要求； 2.2.依据查核项目和相关要求的性质设计表单；依据查核项目和相关要求的性质设计表单； 3.3.实施查核，记录结果到表单上；实施查核，记录结果到表单上；4.4.分析和总结记录的查核结果；分析和总结记录的查核结果；5.5.针对结果实施改进。针对结果实施改

2、进。 常用检查表的类别常用检查表的类别：1.1.点检用检查表。点检用检查表。2.2.记录用的检查表。记录用的检查表。3.3.标准类检查表标准类检查表（这类检表是按检查标准制定的）。（这类检表是按检查标准制定的）。第二章第二章 层别法层别法 什么是层别法？什么是层别法？ 层别法又叫分类法、分组法或分层法，把混杂在一起层别法又叫分类法、分组法或分层法，把混杂在一起的不同类型的一组数据按一定性质、范围或目的进行分的不同类型的一组数据按一定性质、范围或目的进行分门别类，从而归纳成可以分析或具有某种意义的数据表门别类，从而归纳成可以分析或具有某种意义的数据表的方法。的方法。 层别法的应用层别法的应用：

3、1.1.收集原始数据（或识别需要整理的数据）；收集原始数据（或识别需要整理的数据）； 2.2.确定数据的性质、范围或要求的目的；确定数据的性质、范围或要求的目的； 3.3.将数据分层归类；将数据分层归类；4.4.根据分层结果进行处理或改进措施；根据分层结果进行处理或改进措施； 注意事项注意事项：1.1.数据一定要真实；数据一定要真实；2.2.归类要明确。归类要明确。 例例产品区分产品A产品B产品C产品D合计产量10006005008002900性能不良数1289736外观不良数9510630总 不 良 数2113191366不 良 率2.10%2.17%3.8%1.63%2.28%直 通 率9

4、7.90%97.83%96.20%98.37%97.72% 什么是柏拉图？什么是柏拉图？ 柏拉图法的原理是引用了“关键的少数和次要的多数”的经济理论而形成，它认为过程的大多数不合格品是由关键的少数原因造成的，应像主宰这个世界经济的人是少数有钱一样。 第三章第三章 柏拉图（柏拉图（Pareto)Pareto)想一想A：某富国富人占国有材产的 70%，其金额为$1000亿。B：某穷国富人占国有材产的 70%，其金额为$500亿。 分类方式有：分类方式有： （1）结果的分类包括不良项目、场所、时间、工程。）结果的分类包括不良项目、场所、时间、工程。 （2）原因的分类包括材料（厂商、成份等）、方式）原

5、因的分类包括材料（厂商、成份等）、方式 （作业条件、程序、方法、环境等）、人（年、（作业条件、程序、方法、环境等）、人（年、 熟练度、经验等）、设备（机械、工具等）等。熟练度、经验等）、设备（机械、工具等）等。 分类的项目必须合问题的征结，一般的分类先从分类的项目必须合问题的征结，一般的分类先从结果分类上着手，以便找出问题之所在；然后再进行结果分类上着手，以便找出问题之所在；然后再进行原因分类，分析出问题产生的原因，以便采取有效的原因分类，分析出问题产生的原因，以便采取有效的对策。将此分析的结果，依其结果与原因分别绘制柏对策。将此分析的结果，依其结果与原因分别绘制柏拉图。拉图。 步骤一步骤一

6、决定收集数据的期间，并按分类项目，在期间内收集数据。考决定收集数据的期间，并按分类项目，在期间内收集数据。考虑发生问题的状况，从中选择适当的期限（如一周、一月或一年虑发生问题的状况，从中选择适当的期限（如一周、一月或一年为时间）来收集数据。为时间）来收集数据。 步骤二步骤二例：电气不良状况记录表例：电气不良状况记录表4无电源17敲 闪3亮度不足13画面倾斜28白平衡不良14无画面34几何失真57收敛不良合计8月9日8月8日8月7日8月6日8月5日 月日项目 依分类项目，做数据整理，并作成统计表。依分类项目，做数据整理，并作成统计表。 （1）各项目按出现数据之大小顺序排列，其他项排在最后一项，并

7、求）各项目按出现数据之大小顺序排列，其他项排在最后一项，并求出累积数。（注：其他项不可大于前三项，若大于前三项应再细分。出累积数。（注：其他项不可大于前三项，若大于前三项应再细分。 （2）求各项目数据所占比率及累计数之影响度。）求各项目数据所占比率及累计数之影响度。 （3）其他项排在最后，若太大时，须检讨是否有其他重要要因需提出。）其他项排在最后，若太大时，须检讨是否有其他重要要因需提出。 步骤三步骤三不良项目不良数不良率%累积数影响度%累计影响度%收敛不良573.9%5733.5%33.5%几何失真342.3%9120.0%53.5%白平衡不良281.9%11916.5%70.0%敲 闪17

8、1.2%13610.0%80.0%无画面141.0%1508.2%88.2%画面倾斜130.9%1637.6%95.9%其他70.5%1704.1%100.0%总检查数1450 不良率不良率=各项不良数各项不良数/总检查数总检查数*100% 影响度影响度=各项不良数各项不良数/总不良数总不良数*100%制作图表：制作图表： 图表的图表的Y（左）作为主坐标轴，（左）作为主坐标轴，Y（右）作为次坐标轴（右）作为次坐标轴 。不良。不良数、损失金等用数、损失金等用Y（左）作为坐标，刻度的最大值为总数值；累（左）作为坐标，刻度的最大值为总数值；累计不良率用计不良率用Y（右）作为坐标，刻度的最大值为（右）

9、作为坐标，刻度的最大值为100%。X轴作为轴作为项目。项目。记入必要的事项：记入必要的事项： 标题、数据收集期间、数据合计（总检查数、标题、数据收集期间、数据合计（总检查数、不良数）、工程别、作成者（包括记录者、绘图者不良数）、工程别、作成者（包括记录者、绘图者）。）。 步骤四步骤四工程：电气检查总检查数：1450总不良数：170期间：82年8月5日-9日检验者：王胜利绘图者：李四8月6日（1） 排列图的横轴是按项类别，依大小序由高而低排列，排列图的横轴是按项类别，依大小序由高而低排列，“其其他他”项排在最后一项。项排在最后一项。（2） 排列图的形图宽度要一致，纵轴与横轴比例为排列图的形图宽度

10、要一致，纵轴与横轴比例为3：2。（3） 纵轴最高点为总不良数，且所表求之间距应一致。纵轴最高点为总不良数，且所表求之间距应一致。（4） 次数少的项目太多时，可考虑将后几项归纳成次数少的项目太多时，可考虑将后几项归纳成“其他其他”项，项，其他项不应大于前几项，若大于时应再分析，亦可使分类的项目其他项不应大于前几项，若大于时应再分析，亦可使分类的项目减少。通常，项目别包括其他项在内，以不要超过减少。通常，项目别包括其他项在内，以不要超过4-6项为原则。项为原则。（5） 纵轴与横轴可表示下列内容：纵轴与横轴可表示下列内容： A.纵轴：纵轴：（a）品质）品质-不良数、货数、不良率。不良数、货数、不良率

11、。（b）时间）时间-维修时间、作业时间、运转时间。维修时间、作业时间、运转时间。（c）金额）金额-销货金销货金额、额、损失金额、人事费用损失金额、人事费用。（d）安全）安全-事故事件。事故事件。（e）其他）其他-提案件数。提案件数。 绘制排列图应注意事项绘制排列图应注意事项B.横纵：横纵：（a）现象）现象-不良项目、位置、区或不良项目、位置、区或-等。等。（b）时间）时间-月、周、日是、年月、周、日是、年-等。等。（c）设备）设备-机械、工具机械、工具-等。等。（d）作业者）作业者-人、年龄、国人、年龄、国-等。等。（e）其他）其他-厂商、作业方法厂商、作业方法-等。等。 （6）一般而言，前三

12、项不良项目累计影响度的一般而言，前三项不良项目累计影响度的70-80强；如能针强；如能针对前三项做改善，便可得到对前三项做改善，便可得到70以上的成效。以上的成效。（7）排排列列图适用于计数值，而计量值则使用直方图。图适用于计数值，而计量值则使用直方图。 绘制排列图应注意事项绘制排列图应注意事项 排列图的使用排列图的使用 掌握问题点、发现原因、效果确认。掌握问题点、发现原因、效果确认。 排列图的使用排列图的使用 1.排列图收集数据的期间和对象必须一样。排列图收集数据的期间和对象必须一样。 2.对季节性的变化应列入考虑。对季节性的变化应列入考虑。 3.对于对策以外的要因也必须加以注意，避免在解决

13、主要原因对于对策以外的要因也必须加以注意，避免在解决主要原因 时影响了其他要因的突然增加。时影响了其他要因的突然增加。 实例研讨实例研讨例：某公司例：某公司83年度的行政业费用，经统计后如附表，请将其作成年度的行政业费用，经统计后如附表，请将其作成 柏拉图，以了解何项支出占第一位，以及哪些项占较大例，柏拉图，以了解何项支出占第一位，以及哪些项占较大例， 并试着提出改部方案。并试着提出改部方案。项目支出金额（$)交通费2，457，680文具业务283，500电话费873，500交际费936，500招募训练243，000其他135，430合计4，929，610因果图因果图第四章第四章 因果图、关联

14、图、系联图因果图、关联图、系联图 原理：原理：因果图是收集分析语言资料的好办法。因果图是收集分析语言资料的好办法。原理集思广益的原理追根求源的思想逻辑思维的方法因果关系推理类别分层的考虑原因类别人机器（设备、设施、工具）材料环境测量方法（仪器）数据信息系统工艺方法（加工方法、操作方法）结结果果原因类别原因类别二层原因二层原因一层原因一层原因主要原因主要原因说明：因果图由箭条和短语组成说明：因果图由箭条和短语组成 结果在鱼嘴吐出部分结果在鱼嘴吐出部分 对应主箭条的箭条为对应主箭条的箭条为“原因类别原因类别”线线 指向原因类别线的箭条为指向原因类别线的箭条为“第一层原因第一层原因” 指向第一层原因

15、线的箭条为指向第一层原因线的箭条为“第二层原因第二层原因”以下类推以下类推 方框框住的短语为主要原因：方框框住的短语为主要原因：主要原因在末端因素上选择，有事实和数据说明为什么是要因主要原因在末端因素上选择，有事实和数据说明为什么是要因注：利用注：利用5个为什么进行追踪原因。个为什么进行追踪原因。 应用：应用： 1 1、分析和表达因果关系、分析和表达因果关系 2 2、通过识别症状分析原因、寻找措施、促进解决、通过识别症状分析原因、寻找措施、促进解决 程序：程序： 1 1、确定分析的主要问题、确定分析的主要问题“单一目的，因素不交叉单一目的，因素不交叉” 畅所欲言，各抒已见畅所欲言，各抒已见 2

16、 2、收集语言资料、收集语言资料 不反驳、不争论不反驳、不争论 详细记录、对号入座详细记录、对号入座 3 3、语言资料分层、语言资料分层 4 4、绘制因果草图，并反复修改定图、绘制因果草图，并反复修改定图 5 5、结合现场，确认要因，用方框框起来、结合现场，确认要因，用方框框起来 6 6、使用验证、补充、修正、完善、使用验证、补充、修正、完善 注意事项：注意事项： 1、绘制特性要因图把握脑力激荡法的原则，让所有的成员表达心声。、绘制特性要因图把握脑力激荡法的原则，让所有的成员表达心声。 2、因素展开到能采取措施为止、因素展开到能采取措施为止 3、末端因素上找要因、末端因素上找要因 4、要因确认

17、要用事实和数据说话、要因确认要用事实和数据说话 5、同一词语不能重复出现、同一词语不能重复出现 6、按、按“因果关系因果关系”画图箭头不可反向画图箭头不可反向 7、单一目的型的因果分析，不允许交叉、单一目的型的因果分析，不允许交叉 8、要、要“鲫鱼鲫鱼”的刺，不要带鱼的刺的刺，不要带鱼的刺 9、成功的因果图，要分析到第二、三层原因、成功的因果图，要分析到第二、三层原因 10、一个主要质量问题只能画一张因果图、一个主要质量问题只能画一张因果图 思考原则：思考原则： 一、脑力激荡法：一、脑力激荡法： 四原则：自由奔放、意见越多越好、止禁批评他人、搭便车四原则：自由奔放、意见越多越好、止禁批评他人、

18、搭便车 二、二、5W1H法法（what、why、when、who、where、how） 三、三、5M法法 （man、 material、 machine、 method、measurment） 四、系统图法四、系统图法实例实例溜溜肉肉片片嚼嚼不不烂烂因素类别二层原因一层原因人法料机不认真技术水平低第一次做未培训炉温低火力不足火开的小肉质不好肉中有筋油不热火候不好炒时间长量大未用淀粉刀工不好竖丝切肉关联图关联图 原理：原理： 采用逻辑关系，理清复杂问题，整理语言文字资料的一采用逻辑关系，理清复杂问题，整理语言文字资料的一种方法。种方法。 用于解决：用于解决： 关系复、因素之间有相互关联的原因与结

19、果或目的与手关系复、因素之间有相互关联的原因与结果或目的与手段等单一或多个问题的图示技术。段等单一或多个问题的图示技术。 图形：图形： 1 1、中央集中型：把分析的问题放在图的中央位置，把、中央集中型：把分析的问题放在图的中央位置，把同同“问题问题”发生关联的因素逐层排列在其周围。发生关联的因素逐层排列在其周围。 2 2、单侧汇集型：把要分析的问题放在右（或左）侧，、单侧汇集型：把要分析的问题放在右（或左）侧，与其发生关系的因素从右（左与其发生关系的因素从右（左) )向左（右）逐层排列。向左（右）逐层排列。 注意事项：注意事项： 1 1、单目标可作因果分析的一般不用关联图、单目标可作因果分析的

20、一般不用关联图 2 2、图中一定有若干相互关联的因素、图中一定有若干相互关联的因素 3 3、要因必须出自末端因素并明确表示、要因必须出自末端因素并明确表示 实例实例稼动率稼动率水平低水平低故障次故障次数多数多停机时停机时间长间长钟口不钟口不稳定稳定压着部压着部下降装下降装置磨损置磨损换线次换线次数多数多作业员技作业员技能不够能不够换压具换压具次数多次数多接接驳驳口口时时间间长长停机停机拍线拍线调试画面调试画面时间长时间长压具压具分布分布不合不合理理看板排放看板排放不合理不合理找压找压具时具时间长间长换线时换线时间长间长 注意事项注意事项 1、用于多目的的问题分析。、用于多目的的问题分析。 2、

21、展示全貌原因可缠绕。、展示全貌原因可缠绕。 3、箭条方向从原因指向结果（问题）。、箭条方向从原因指向结果（问题）。 4、分析到能采取对策为止。、分析到能采取对策为止。 5、末端因素的箭头只出不进。、末端因素的箭头只出不进。 6、要因用符号加以标识。、要因用符号加以标识。 7、语言准确，宁可多写几个字。、语言准确，宁可多写几个字。 8、“问题问题”识别规则是：箭头只进不出。识别规则是：箭头只进不出。 9、边记录，边绘制，反复修改。、边记录，边绘制，反复修改。 因果与包容关系的转换：因果与包容关系的转换： 做关联图不仅要考虑因果关系，也要考虑包容关系。当按因果图会做关联图不仅要考虑因果关系，也要考

22、虑包容关系。当按因果图会做成枣核状时（如上图），应及时转换为包容关系来处理（如下图）做成枣核状时（如上图），应及时转换为包容关系来处理（如下图）夏季易得肠道病夏季易得肠道病使用病人碗筷使用病人碗筷喝生水喝生水饭前不洗手饭前不洗手卫生习惯不好卫生习惯不好夏季易得肠道病夏季易得肠道病卫生习惯不好卫生习惯不好使用病人碗筷使用病人碗筷喝生水喝生水饭前不洗手饭前不洗手系统图系统图 原理：原理： 研究对象是一个系，是某个质量问题与组成要素之间的关系，图研究对象是一个系，是某个质量问题与组成要素之间的关系，图形特征象大树一样，形特征象大树一样，“层层包容层层包容”，因此可以系统的把某个问题分解，因此可以系统

23、的把某个问题分解成许多组成要素，显示相互之间的逻辑和顺序关系。通过对系统的描成许多组成要素，显示相互之间的逻辑和顺序关系。通过对系统的描述，展示事物的面貌，探求达到目的最适宜的方法。述，展示事物的面貌，探求达到目的最适宜的方法。1 1、自上而下型（宝塔树型图）、自上而下型（宝塔树型图）经 理生产人事财务后勤2车间1车间一班二班三班一班二班2 2、自左向右型（侧向展开型）、自左向右型（侧向展开型）主题主题主要类别主要类别组成要素组成要素子要素子要素试片麻坑人员设备操作不熟未执行工压力不稳塑炼时间不准卫生条件新调人员经验少压力温度控制不严混炼时间统一塑炼时间不统一工艺环境说明：左上方框某一主题，用

24、简单明确的语言表示向右、向下的说明：左上方框某一主题，用简单明确的语言表示向右、向下的 方框，表示各层次的组成。方框，表示各层次的组成。2 2、使、使用用程程序序：清楚的、简要的阐明将要研究的主题清楚的、简要的阐明将要研究的主题确定该主题的主要类型及组成要素确定该主题的主要类型及组成要素绘制树图主题在左边（上面）框内因素向右按层展开，绘制树图主题在左边（上面）框内因素向右按层展开，用短线连接用短线连接完善系统完善系统完善系统完善系统用于目的手段型时，评价最后一层手段的经济性及可用于目的手段型时，评价最后一层手段的经济性及可行性以决定取舍行性以决定取舍绘制正式树图绘制正式树图 树图用于因果分析时

25、，一般情况下是单目标的。如用于多目标因果树图用于因果分析时，一般情况下是单目标的。如用于多目标因果分析时，目标不宜太多，一般不超过二个。分析时，目标不宜太多，一般不超过二个。原因分析常用统计工具：因果图、系统图、关联图原因分析常用统计工具：因果图、系统图、关联图正确、恰当的应用统计方法正确、恰当的应用统计方法三种图示方法的运用三种图示方法的运用方法名称适用场合原因之间的关系展开层次因果图针对单一问题进行原因分析原因之间没有交叉关系一般不超过四层，超过用系统图系统图针对单一个问题的原因进行分析原因之间没有交叉关系没有限制关联图针对单一或多个问题的原因进行分析原因之间有交叉关系没有限制散布图散布图

26、第五章第五章 散布图散布图 何谓散布图？何谓散布图？ 就是反互相有关连的对应数据，在方格纸上以纵轴表示就是反互相有关连的对应数据，在方格纸上以纵轴表示结果，以横轴表示原因；然后用点表示出分布形态，根据结果，以横轴表示原因；然后用点表示出分布形态，根据分布的形态来判断对应数据之间的相互关系。分布的形态来判断对应数据之间的相互关系。 这里讲的数据是成双的，一般来说成对数据有三种不同这里讲的数据是成双的，一般来说成对数据有三种不同的对应关系。的对应关系。 1.1.原因与结果数据关系。原因与结果数据关系。 2.2.结果与结果的关系。结果与结果的关系。 3.3.原因与原因的关系。原因与原因的关系。 散布

27、图制作的四个步骤：散布图制作的四个步骤： 1.1.收集相对应数据，至少三十组上，并且整理写到数据收集相对应数据，至少三十组上，并且整理写到数据表上。表上。 2.2.找出数据之中的最大值和最小值。找出数据之中的最大值和最小值。 3.3.画出纵轴与横轴刻度，计算组距。画出纵轴与横轴刻度，计算组距。 4.4.将各组对应数据标示在座标上。将各组对应数据标示在座标上。 散布图的研判：散布图的研判： 散布图的研判一般来讲有六种形态。散布图的研判一般来讲有六种形态。 1.1.图中当图中当X X增加，增加，Y Y也增加，也就是表示原因与结果有相也增加，也就是表示原因与结果有相对的对的正相关正相关，如下图所示：

28、，如下图所示：0 X0 XY Y 2.2.散布图点分布较广但是有向上的倾向，这个时候散布图点分布较广但是有向上的倾向，这个时候X X增加，增加，一般一般Y Y也会会加，但非相对性，也就是也会会加，但非相对性，也就是X X除了受除了受Y Y的因素影响的因素影响之外，可能还有其他因素影响着之外，可能还有其他因素影响着X X，有必要进行其他要因再，有必要进行其他要因再调查，这种形态叫做似有正相关称为弱正相关。调查，这种形态叫做似有正相关称为弱正相关。0 X0 XY Y 3.3.当当X X增加，增加，Y Y反而减少，而且形态呈现一直线发展的现反而减少，而且形态呈现一直线发展的现象，这叫做完全负相关，如

29、下图所示：象，这叫做完全负相关，如下图所示：0 X0 XY Y 4.4.当当X X增加，增加，Y Y减少的幅度不是很明显，这时的减少的幅度不是很明显，这时的X X除了受除了受Y Y的影响外，尚有其他因素影响的影响外，尚有其他因素影响X X，这种形态叫作非显著性负，这种形态叫作非显著性负相关，如下图所示：相关，如下图所示：0 X0 XY Y 5.5.如果散布点的分布呈现杂乱，没有任何倾向时，称为如果散布点的分布呈现杂乱，没有任何倾向时，称为无相关，也就是说无相关，也就是说X X与与Y Y之间没有任何的关系，这时应再一之间没有任何的关系，这时应再一次先将数据层别化之后再分析，如下图所示：次先将数据

30、层别化之后再分析，如下图所示：0 X0 XY Y6.6.假设假设X X增大，增大，Y Y也随之增大，但是也随之增大，但是X X增大到某一值之后，增大到某一值之后，Y Y反而开始减少，因此产生散布图点的分布有曲线倾向的形反而开始减少，因此产生散布图点的分布有曲线倾向的形态，称为曲线相关，如下图所示：态，称为曲线相关，如下图所示：0 X0 XY Y 作业过程中，电子束的强度（作业过程中，电子束的强度（power),power),影响产品的膜度影响产品的膜度（tic ness)tic ness)，希望找出二者间的相互关系。，希望找出二者间的相互关系。 实例练习实例练习 1 1、收集数据。、收集数据。

31、 X=X=强度（强度（KVKV） Y=Y=膜度（膜度（umum）NO.XY1503.22704.731005.4480495603.8NO.XY6503.47905.18905.09704.510704.32 2、找出、找出X X，Y Y的最大值及最小值。的最大值及最小值。 Xmax=100 Ymax=5.4Xmax=100 Ymax=5.4 Xmin=50 Ymin=3.2 Xmin=50 Ymin=3.23 3、划出来、划出来X-YX-Y轴的座标并取适当刻度。轴的座标并取适当刻度。5.05.04.04.03.03.05050 6060 7070 8080 9090 1001004 4、将数

32、据点绘、将数据点绘X-YX-Y座标中。座标中。X=X=强度（强度（KVKV）Y=Y=膜度（膜度（um)um)5.05.04.04.03.03.05050 6060 7070 8080 9090 100100第六章第六章 直方图直方图 何谓直方图？何谓直方图？ 直方图就是将所收集的数据，特性质或结果值，直方图就是将所收集的数据，特性质或结果值，用一定的范围在横轴上加以区分成几个相等的区用一定的范围在横轴上加以区分成几个相等的区间，将各区间内的测定值所出现的次数累积起来间，将各区间内的测定值所出现的次数累积起来的面积用柱形画出的图形。的面积用柱形画出的图形。 直方图的制作步骤：直方图的制作步骤：

33、1. 1.收集数据并且记录在纸上。收集数据并且记录在纸上。 2.2.找出数据中的最大值与最小值。找出数据中的最大值与最小值。 3.3.计算全距。计算全距。 4.4.决定组数与组距。决定组数与组距。 5.5.决定各组的上组界与下组界。决定各组的上组界与下组界。 6.6.决定组的中心点。决定组的中心点。 7.7.制作次数分配表。制作次数分配表。 8.8.制作直方图。制作直方图。 直方图名词解释直方图名词解释 1.1.求全距求全距：在所有数据中的最大值与最小值的差。：在所有数据中的最大值与最小值的差。 2.2.决定组数决定组数 组数过少，虽可得到相当简单的表格，但却失去次数组数过少，虽可得到相当简单

34、的表格，但却失去次数分配的本质，组数过多，虽然表列详尽，但无法达到简化分配的本质，组数过多，虽然表列详尽，但无法达到简化的目的。（异常值应先除去再分组。）的目的。（异常值应先除去再分组。） 分组不宜过多，也不宜过少，一般用数学家史特吉斯分组不宜过多，也不宜过少，一般用数学家史特吉斯提出的公式算组数，其公式如下：提出的公式算组数，其公式如下： K=1+3.32 LgK=1+3.32 Lgn n一般对数据之分组可参考下表：一般对数据之分组可参考下表：数据数数据数组数组数50100610100250712250个以上1020 3.3.组距组距 组距组距= =全距全距/ /组数组数 C=R/k C=R

35、/k 组距一股取组距一股取5 5，1010或或2 2的倍数的倍数 4.4.决定各组之上下组界决定各组之上下组界 最小一组的下组界最小一组的下组界= =最小值最小值- -测定值之最小位数测定值之最小位数/2/2，测定，测定值的最小位数确定方法：如数据为整数，取值的最小位数确定方法：如数据为整数，取1;1;如数据为小如数据为小数取小数所精确到的最后一位（数取小数所精确到的最后一位（0.10.1，0.010.01，0.0010.001）最小一组的上组界最小一组的上组界= =下组界下组界+ +组距组距第二组的下组界第二组的下组界= =最小一组的上组界最小一组的上组界 其余以此类推其余以此类推 5.5.

36、计算各组的组中点计算各组的组中点 各组的组中点各组的组中点= =下组距下组距+ +组距组距/2/2 6.6.作次数分配表作次数分配表 将所有数据依其数值大小划记相应的组，并计算出其次将所有数据依其数值大小划记相应的组，并计算出其次数。数。 7.7.以横轴表各组的组中点，从轴表示次数，绘出直方图。以横轴表各组的组中点，从轴表示次数，绘出直方图。 某电缆广有两台生产设备，最近，经常有不符合规格值某电缆广有两台生产设备，最近，经常有不符合规格值（135135210g)210g)异常产品发生，今就异常产品发生，今就A A、B B两台设备分别测定两台设备分别测定5050批产品，请解析并回答下列回题：批产

37、品，请解析并回答下列回题： 1.1.作全距数据的直方图。作全距数据的直方图。 2.2.作作A A、B B两台设备之层别图。两台设备之层别图。 3.3.叙述由直方图所得的情报。叙述由直方图所得的情报。 实例实例1A设备设备B设备设备16717916816518315614816515216116818818417017216715015013612316918217718615016116217013916217916018518016013211915715716318716919417817615715816516417317317716716617915016614415716217618

38、3163175161172170137169153167174172184188177155160152156154173171162167160151163158146165169176155170153142169148155 1. 1.全部数据的最大值为全部数据的最大值为194194，最小值，最小值119119根据经根据经验值取组数为验值取组数为1010， 组距组距=(194-119)/10=7.5 =(194-119)/10=7.5 取取8 8最小一组的下组界最小一组的下组界= =最小值最小值- -测定值是最小位数测定值是最小位数/2/2 119-1/2=118.5 119-1/2=1

39、18.5最小一值的上组界最小一值的上组界= =下组界下组界+ +组距组距 118.5+8=126.5 118.5+8=126.5中中心心线线=X=X解：解： 作次数分配表作次数分配表序号组界组中点全体A设备B设备次数次数次数1118.5126.5122.5222126.5134.5130.5113134.5142.5138.5444142.5150.5146.58175150.5158.5154.5172156158.5166.5162.5218137166.5174.5170.5231678174.5182.5178.5141319182.5190.5186.59910190.5198.51

40、94.511合计1005050 2. 2.全体数据的直方图全体数据的直方图3.A3.A设备的层别直方图设备的层别直方图SL=135SU=2104.B4.B设备的层别直方图设备的层别直方图SL=135SU=2105.5.结论结论SL=135SU=210项目项目全体全体A设备设备B设备设备形状形状稍偏左稍偏左正常正常偏左偏左分布中心与规格中心值分布中心与规格中心值相比较，稍为偏左，若相比较，稍为偏左，若变偏大，则有超出规格变偏大，则有超出规格下限下限全部在规格全部在规格界限，没不界限，没不良品出现良品出现分布中心与规格分布中心与规格中心值相比较，中心值相比较，稍为偏左，若变稍为偏左，若变动大，则有

41、超出动大，则有超出规格下限的可能规格下限的可能B设备可能发生超出规格下限的可能，因此，有必要加设备可能发生超出规格下限的可能，因此，有必要加以改善，使数据平均值右移到规格中心。以改善，使数据平均值右移到规格中心。A设备若能使设备若能使Cp值再小，则将更好。值再小，则将更好。 如何依靠图案的分布状态判断如何依靠图案的分布状态判断 1.如图中显示中间高，两边低，有集中的趋势，表示规格。重量等计量值的相关特性都处于安全的状态之下，制品工程状况良好。如下图所示： 2.如图中显示缺齿形图案，图形的柱形高低不一呈现缺齿状态，这种情形一般说来大都是制作直方图的方法或数据收集（测量）方法不正确所产生。如图所示

42、： 3.如图所示为绝壁形，别外一边拖着尾巴，这种偏态型在理论上是规格值无法取得某一数值以下所产生之故，在品质特性上并没有问题，但是应检讨尾巴拖长在技术是否可接受；例治具的松动或磨损也会出现拖尾巴的情形。如下图所示： 4.双峰型：有两种分配相混合，例如两台机器或两种不同原料间有差异时，会出现此种情形，因测定值受不同的原因影响，应予层别后再作直方图。 5.离散型：测定有错误，工程调节错误或使用不同原材所引起，一定有异常原因存在，只要去除，即可制造出合规格的制品。 6.高原型：不同平均值的分配混合在一起，应层别之后再作直方图。 1.符合规格符合规格 A.理想型：制品良好， 能力足够在规格界限内，且平

43、均值与规格中心一致，平均值加减4倍标准差为规格界限，制程稍有变大或变小都不会超过规格值是一种是最理的直方图。 与规格值或标准值作比较与规格值或标准值作比较 B.一则无余裕：制品偏向一边，而另一边有余裕很多，若制程再变大（或变小），很可能会有不良发生，必须设法使制程中心值与规格中心值吻合才好。 C.两侧无余裕：制品的最小值均在规格内，但都在规格上下两端内，且其中心值与规格中以值吻合，虽没有不良发生，但若制程稍有变动，就会有不良品发生的危险，要设法提高制程的精度才好。 2.不符合规格不符合规格 A.平均值偏左（或偏右）平均值偏左（或偏右） 如果平均值偏向规格下限并伸展至规格下限左边，或偏向如果平均

44、值偏向规格下限并伸展至规格下限左边，或偏向规格上限伸展到规格上限的右边，但制程呈常态分配此即表示规格上限伸展到规格上限的右边，但制程呈常态分配此即表示平均位置的偏差，应对固定的设备，机器，原因等方向去追查。平均位置的偏差，应对固定的设备，机器，原因等方向去追查。下限下限上限上限 B.分散度过大：实际制程最大值与最小值均超过规格值，有不良品发生（斜线规格），表示标准差太大，制程能力不足，应针对人员，方法等方向去追查，要设法使产品的变异缩小，或是规格订的太严，应放宽规格。下限下限上限上限 C.表示制程之生产完全没有依照规格复查考虑，或规格订得不合格订得不合理，根本无法达到规格。下限下限上限上限1、

45、直方图可根据由形图按分布形状来观察制程是否、直方图可根据由形图按分布形状来观察制程是否正常。正常。2、产品规格分布图案可与标准规格作比较，有多大、产品规格分布图案可与标准规格作比较，有多大的差异。的差异。3、是否必要再进一步层别化。、是否必要再进一步层别化。 直方图在应用上必须注意事项直方图在应用上必须注意事项老七种工具的运用途径老七种工具的运用途径序号 方法程序 调查表简易图表排列图因果图直方图控制图散布图1选题2现状调查3设定目标4分析原因5确定要因6制定对策7对策实施8检查效果9巩固措施10遗留问题注：1、特别有效 有效 有时采用 2、简易图表包括：柱形图、饼分图、折线图、雷达图、箭条图

46、新七种工具的运用途径新七种工具的运用途径序号 方法程序 系统图关联图亲合图矩阵图矩阵分析PDPC矢线图正交实验1选题2现状调查3设定目标4分析原因5确定要因6制定对策7对策实施8检查效果9巩固措施10遗留问题注：特别有效 有效 有时采用 统计工具使用的原则统计工具使用的原则： 宁可不用，不可错用。宁可不用，不可错用。五点注意事项五点注意事项： 该用什么工具用什么工具准确使用工具后就要有所收获有效能用简单的不用复杂的恰当工具要“使用”不要事后编套真实先学后用、学会再用、学以致用正确第二章第二章 调查表调查表 原理：实事求是的原则，一切用事实和数据说原理：实事求是的原则，一切用事实和数据说话原理。

47、用来系统的收集资料、积累数据、确认事话原理。用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行整理分析。实并对数据进行整理分析。 应用步骤：应用步骤： 1、明确收集资料的目的。明确收集资料的目的。 2、确定所需搜集的资料。、确定所需搜集的资料。 3、确定对所搜集资料的分析方法及负责人。、确定对所搜集资料的分析方法及负责人。 4、设计记录资料调查表的格式。、设计记录资料调查表的格式。 5、对先期收集和记录的资料进行检查。、对先期收集和记录的资料进行检查。 6、必要时，对调查表格式进行评审和修改。、必要时，对调查表格式进行评审和修改。实例一实例一 按原因分类的不合格的调查表：按原因分类的不合格的调

48、查表：NO.项目项目频数频数累计频数累计频数累计累计%1服务态度差8080402商品种类少60140703商场环境差30170854价格偏高20190955服务设施差4194976其它6200100合计调查者：调查者： 日期：日期： 地点：地点： 调查方式：调查方式：实例二实例二 矩陈调查表矩陈调查表 调查人：调查人： 时间：时间： 塑料制品外观质量调查表塑料制品外观质量调查表 地点：地点： 方式：方式： 机号 2月5日2月6日2月7日2月8日2月9日2月10日上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午1 2 缺陷符号：疵点缺陷符号：疵点 气孔气孔 成形成形 变形变形 其它其它第三章第三

49、章 层别法、简易图层别法、简易图层别法层别法何谓层别法？何谓层别法？ 层别法就是针对部门、人、工作方法、设备、地点层别法就是针对部门、人、工作方法、设备、地点等所收集的数据，按照它们共同的特征加以分类。统等所收集的数据，按照它们共同的特征加以分类。统计的一种分析方法。也就是为了区别各种不同原因对计的一种分析方法。也就是为了区别各种不同原因对结果的影响，而以个别原因为主，分别统计分析的各结果的影响，而以个别原因为主，分别统计分析的各种方法。种方法。 层别的对象与项目层别的对象与项目 1.时间的层别时间的层别:小时、日期、周、月、季节小时、日期、周、月、季节等。等。 例：制程中温度的管理就常以每小

50、时来层别。例：制程中温度的管理就常以每小时来层别。2.作业员的层别作业员的层别:班、操作法、熟练度、年龄、性别、教育程班、操作法、熟练度、年龄、性别、教育程 度度等。等。 例：例：A班及班及B班完成品品质层别。班完成品品质层别。3.机械、设备的层别机械、设备的层别:场所、械型号、年代、工具、编号、速度场所、械型号、年代、工具、编号、速度等。等。 例：不同械型生产相同产品以械型别来分析其不良率。例：不同械型生产相同产品以械型别来分析其不良率。4.作业条件的层别作业条件的层别:温度、湿度、压力、天气、作业时间、作业方法、测温度、湿度、压力、天气、作业时间、作业方法、测定器定器等。等。 例：对温度敏

51、感的作业现场所应记录其温度，以便温度变化时能层别比例：对温度敏感的作业现场所应记录其温度，以便温度变化时能层别比较。较。5.原材料的层别原材料的层别:供应者别、群体批别、产地别、材质别、大小类别、贮供应者别、群体批别、产地别、材质别、大小类别、贮藏期间别、成分别藏期间别、成分别等。等。 例：同一厂商供应的原材料也应做好批号别，领用时均能加以层别，以例：同一厂商供应的原材料也应做好批号别，领用时均能加以层别，以便了解各批原料的品质，甚至不良发生时更能迅速采取应急措施，使损便了解各批原料的品质，甚至不良发生时更能迅速采取应急措施，使损失达最小的程度。失达最小的程度。6.测定的层别：测定器、测定者、

52、测定方法测定的层别：测定器、测定者、测定方法等。等。7.检查的层别：检查员、检查场所别、检查方法检查的层别：检查员、检查场所别、检查方法等。等。8.其他：良品与不良品别、包装、搬运方法其他：良品与不良品别、包装、搬运方法等。等。层别法的使用层别法的使用活用层别法时必须记住三個重点：活用层别法时必须记住三個重点：1.在收集数据之前就应使用层别法：在收集数据之前就应使用层别法： 在解决日常问题时，经常会发现对于收集来的数据在解决日常问题时，经常会发现对于收集来的数据必须浪费相当多的精神来分类，并作再一次的统计工必须浪费相当多的精神来分类，并作再一次的统计工作。在得到不适合的数据，如此又得重新收集，

53、费时作。在得到不适合的数据，如此又得重新收集，费时又费力。所以在收集数据之前应该考虑数据的条件背又费力。所以在收集数据之前应该考虑数据的条件背景以后，先把它层别化再开始收集数据。景以后，先把它层别化再开始收集数据。2.QC手法的运用应该特别注意层别法的使用手法的运用应该特别注意层别法的使用： QC七大手法中的排列图、检查表、散布图、直方图七大手法中的排列图、检查表、散布图、直方图和管制图都必须以发现的问题或原因来作层别法。和管制图都必须以发现的问题或原因来作层别法。 例如制作排列图时如果设定太多项目或设定项目中例如制作排列图时如果设定太多项目或设定项目中其他栏所估的比例过高，就不知道问题的重心，这就其他栏所估的比例过高，就不知道问题的重心，这就是层别不良的原因。别外直方图的双峰型或高原型都是层别不良的原因。别外直方图的双峰型或高原型都有层别的问题。有层别的问题。层别法的使用层别法的使用3.管理工作上也应该活用层别法：管理工作上也应该活用层别法： 如果在管理工作上就用层别法的概念先作分类工作，如果在管理工作上就用层别法的概念先作分类工作，比如营业成绩方面可用商品别作业绩比较表，可查出比如营业成绩方面可用商品别作业绩比较表，可查出哪种商品出了问题。如再以营业单位别销售落后业绩哪种商品出了问题。如再以营业单位别销售落后业绩产品的层别化再比较即可发现各单位对这种产品的销产品的层