高分子物理之8

1、第八章第八章聚合物的黏弹性聚合物的黏弹性学习目的与要求学习目的与要求掌握聚合物的黏弹性能表现形式；掌握时间温度等效原理及应用； 了解描述黏弹性的数学模型：Maxwell模型及Kelvin模型； 了解Boltzmann叠加原理。本章的主要内容本章的主要内容 粘弹性的基本概念粘弹性的基本概念 高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象 黏弹性的数学模型黏弹性的数学模型 BoltzmannBoltzmann叠加原理叠加原理 时间温度等效原理时间温度等效原理第八章第八章聚合物的黏弹性聚合物的黏弹性普通粘、弹概念普通粘、弹概念粘粘 同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能使同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能使一个物质附着在

2、另一个物体上的性质。一个物质附着在另一个物体上的性质。弹弹 由于物体的弹性作用使之射出去。由于物体的弹性作用使之射出去。弹簧弹簧 利用材料的弹性作用制得的零件，在外力利用材料的弹性作用制得的零件，在外力作用下能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转作用下能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转等），除去外力后又恢复原状。等），除去外力后又恢复原状。8-18-1粘弹性的基本概念粘弹性的基本概念 材料的粘、弹基本概念材料的粘、弹基本概念材料对外界作用材料对外界作用力力的不同响应情况的不同响应情况典型典型小分子固体小分子固体 弹性弹性小分子液体小分子液体 粘性粘性恒定力或形变恒定力或形变- -静态静态变化力或形

3、变变化力或形变- -动态动态1.1.理想弹性固体：受到外力作用形变很小，符合胡克定理想弹性固体：受到外力作用形变很小，符合胡克定律律 E1 , E1普弹模量。普弹模量。特点特点: :受外力作用受外力作用平衡瞬时达到平衡瞬时达到, ,除去外力除去外力应变立即恢复应变立即恢复。2.2.理想的粘性液体：符合牛顿流体的流动定律的流体理想的粘性液体：符合牛顿流体的流动定律的流体, , 特点特点: :应力与切变速率呈线性关系应力与切变速率呈线性关系, ,受外力时受外力时应变随时间线应变随时间线性发展性发展, ,除去外力除去外力应变不能恢复应变不能恢复。8-18-1粘弹性的基本概念粘弹性的基本概念形形变变对

4、对时时间间不不存存在在依依赖赖性性E虎克定律虎克定律 Hookes law弹性模量弹性模量 EElastic modulusIdeal elastic solid 理想弹性体理想弹性体t1tt2t1tt20000 E外外力力除除去去后后完完全全不不回回复复dtd.牛顿定律牛顿定律 Newtons lawIdeal viscous liquid 理想粘性液体理想粘性液体t1tt20t1tt200 2粘度粘度 Viscosity 1形形变变与与时时间间有有关关弹弹 性性 与与 粘粘 性性 比比 较较弹性弹性粘性粘性ddtE能量储存能量储存能量耗散能量耗散形变回复形变回复永久形变永久形变虎克固体虎克

5、固体牛顿流体牛顿流体模量与时间无关模量与时间无关 模量与时间有关模量与时间有关E( , ,T) E( , ,T,t)思考题 理想弹性体的应力取决于理想弹性体的应力取决于 ，理想黏，理想黏性体的应力取决于性体的应力取决于 。理想弹性体（如弹簧）在外力作用下平衡形变瞬理想弹性体（如弹簧）在外力作用下平衡形变瞬间达到，与时间无关；理想粘性流体（如水）在间达到，与时间无关；理想粘性流体（如水）在外力作用下形变随时间线性发展。外力作用下形变随时间线性发展。3.3.粘弹性粘弹性: :聚合物的形变与时间有关，但不成线聚合物的形变与时间有关，但不成线性关系，两者的关系介乎理想弹性体和理想粘性性关系，两者的关系

6、介乎理想弹性体和理想粘性体之间，聚合物的这种性能称为体之间，聚合物的这种性能称为粘弹性粘弹性。理想弹性体、理想粘性液体理想弹性体、理想粘性液体和粘弹性和粘弹性高聚物粘弹性高聚物粘弹性 The viscoelasticity of polymers高聚物材料表现出弹性和粘性的结合高聚物材料表现出弹性和粘性的结合在实际形变过程中，粘性与弹性总是共存的在实际形变过程中，粘性与弹性总是共存的聚合物受力时，应力同时依赖于聚合物受力时，应力同时依赖于应变应变 和和应变速应变速率率 ，即具备固、液二性，其力学行为介于理想，即具备固、液二性，其力学行为介于理想弹性体和理想粘性体之间。弹性体和理想粘性体之间。F

7、or polymers 对高聚物而言对高聚物而言非牛顿流体非牛顿流体与弹性体有区别与弹性体有区别 Ideal viscous liquidPolymert PolymerIdeal elastic solidComparison = const.理想弹性体理想弹性体理想粘性体理想粘性体交联高聚物交联高聚物线形高聚物线形高聚物t0力学松弛或粘弹现象力学松弛或粘弹现象4.力学松弛力学松弛: :高聚物力学性质随时间而变化的现高聚物力学性质随时间而变化的现象称为力学松弛或粘弹现象象称为力学松弛或粘弹现象5.线性粘弹性：若粘弹性完全由符合虎克定律的理想线性粘弹性：若粘弹性完全由符合虎克定律的理想弹性体和

8、符合牛顿定律的理想粘性体所组合来描述，弹性体和符合牛顿定律的理想粘性体所组合来描述，则称为则称为线性粘弹性线性粘弹性 Linear viscoelasticityLinear viscoelasticity粘弹性分类粘弹性分类静静态粘弹性态粘弹性动动态粘弹性态粘弹性蠕变、应力松弛蠕变、应力松弛滞后、内耗滞后、内耗一、静态粘弹性一、静态粘弹性 应力或应变恒定，不是时间的函数时，聚合物材料所应力或应变恒定，不是时间的函数时，聚合物材料所表现出来的粘弹现象。表现出来的粘弹现象。1 1、定义：、定义： 在一定的温度和较小的恒定应力（拉力，扭力或压力等）在一定的温度和较小的恒定应力（拉力，扭力或压力等）

9、作用下，材料的形变随时间的增长而逐渐增加的现象。作用下，材料的形变随时间的增长而逐渐增加的现象。若除掉外力，形变随时间变化而减小称为若除掉外力，形变随时间变化而减小称为蠕变回复蠕变回复。（一）蠕变（一）蠕变物理意义：蠕变大小反映了材料尺寸的稳定性和长期负载能力。物理意义：蠕变大小反映了材料尺寸的稳定性和长期负载能力。8-28-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象理想弹性体和粘性体的理想弹性体和粘性体的蠕变蠕变和和蠕变回复蠕变回复对对理理想想弹弹性性体体对对理理想想粘粘性性体体t1tt200t1tt200t1tt200t1tt2002. 2. 蠕变曲线蠕变曲线: : 1 1t1t2t普弹形变示意图

10、普弹形变示意图（i）普弹形变）普弹形变（ 1）： 聚合物受力时，瞬时发聚合物受力时，瞬时发生的高分子链的生的高分子链的键长、键角键长、键角变化引起的形变，形变量较变化引起的形变，形变量较小，服从虎克定律，当外力小，服从虎克定律，当外力除去时，普弹形变除去时，普弹形变立刻完全立刻完全回复回复。01101DE高分子材料蠕变包括高分子材料蠕变包括三三个形变过程：个形变过程： （ii）高弹形变）高弹形变（ 2）： High elastic deformation 聚合物受力时，高分子链通过聚合物受力时，高分子链通过链段链段运动产生的形运动产生的形变，形变量比普弹形变大得多，但不是瞬间完成，形变，形变量

11、比普弹形变大得多，但不是瞬间完成，形变与时间相关。当外力除去后，高弹形变变与时间相关。当外力除去后，高弹形变逐渐回复逐渐回复。)1 (/202teE 2 2t1t2t （iii）粘性流动）粘性流动（ 3）： 受力时发生受力时发生分子链分子链的相对位移，外力除去后的相对位移，外力除去后粘性流动粘性流动不能回复不能回复，是不可逆形变。，是不可逆形变。 3 3t1 1t2 2tt03当聚合物受力时，以上三种形变同时发生当聚合物受力时，以上三种形变同时发生 1加力瞬间，键长、键角立即产生形变，形变直线上升加力瞬间，键长、键角立即产生形变，形变直线上升 2通过链段运动，构象变化，使形变增大通过链段运动，

12、构象变化，使形变增大 3分子链之间发生质心位移分子链之间发生质心位移 2+ 3t2t1t 3 3/01211(1)tteEE 1 2 1思考题 黏弹性表现最为明显的温度是黏弹性表现最为明显的温度是 A. Tg B. Tg 附近附近 C. Tf 附近附近 1 2 3t20t Creep recovery 蠕变回复蠕变回复 1撤力一瞬间，键长、键角等次级运动立即回复，撤力一瞬间，键长、键角等次级运动立即回复，形变直线下降形变直线下降 2通过构象变化，使熵变造成的形变回复通过构象变化，使熵变造成的形变回复 3分子链间质心位移是永久的，留了下来分子链间质心位移是永久的，留了下来线形线形和和交联交联聚合

13、物的蠕变全过程聚合物的蠕变全过程形变随时间增加而增大，形变随时间增加而增大，蠕变不能完全回复蠕变不能完全回复形变随时间增加而增大，形变随时间增加而增大，趋于某一值，蠕变可以完趋于某一值，蠕变可以完全回复全回复 t线形聚合物线形聚合物交联聚合物交联聚合物3.3.不同聚合物的蠕变曲线不同聚合物的蠕变曲线: :线性结晶聚合物线性结晶聚合物玻璃态玻璃态 1 蠕变量很小蠕变量很小,工程材料，作结构材料的工程材料，作结构材料的Tg远远高于室温远远高于室温高弹态高弹态 1+ 2 粘流态粘流态 1+ 2+ 3 存在永久形变存在永久形变理想交联聚合物理想交联聚合物( (不存在粘流态不存在粘流态) )形变形变:

14、: 1 1+ + 2 2 思考题 蠕变与应力松弛速度蠕变与应力松弛速度 A. 与温度无关与温度无关 B. 随温度升高而增大随温度升高而增大 C. 随温度升高而减少随温度升高而减少4 4、蠕变的影响因素、蠕变的影响因素（1 1）温度：温度升高，蠕变速率增大，蠕变程度变大）温度：温度升高，蠕变速率增大，蠕变程度变大因为外力作用下，温度高使分子运动速度加快，松弛加快因为外力作用下，温度高使分子运动速度加快，松弛加快（2 2）外力作用大，蠕变大，蠕变速率高（同于温度的作用）外力作用大，蠕变大，蠕变速率高（同于温度的作用）（3 3）受力时间：）受力时间： 受力时间延长，蠕变增大。受力时间延长，蠕变增大。

15、 t t温度升高温度升高外力增大外力增大 蠕变与蠕变与 ,T,T的关系的关系外力作用时间问题外力作用时间问题作用时间短作用时间短 ( t 小小), 第二、三项趋于零第二、三项趋于零作用时间长作用时间长( t大大), 第二、三项大于第第二、三项大于第一项，当一项，当t，第二项，第二项 0 / E2 Tg),(Tg),链运动摩擦链运动摩擦阻力很小阻力很小, ,应力很快松弛掉了应力很快松弛掉了, ,所以观察不到所以观察不到, ,反之反之, ,内摩擦阻力很大内摩擦阻力很大, ,链段链段运动能力差运动能力差, ,应力松弛慢应力松弛慢, ,也观察不到。只有在也观察不到。只有在TgTg温度附近的几十度的范围

16、温度附近的几十度的范围内应力松弛现象比较明显。内应力松弛现象比较明显。( (链由蜷曲变为伸展链由蜷曲变为伸展, ,以消耗外力以消耗外力) )t tCross-linking polymerLinear polymert0e 应力松弛曲线应力松弛曲线 0 0玻璃态玻璃态高弹态高弹态粘流态粘流态t t 不同温度下的应力松弛曲线不同温度下的应力松弛曲线高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料蠕变和应力松弛的蠕变和应力松弛的根本原因根本原因。 1受力形变维持不变应力松弛应力松弛示意图二二. .动态粘弹性动态粘弹性 在在正弦或其它周期性变化的外力正弦或其它周期性变

17、化的外力作用下作用下, ,聚合物粘弹性的表聚合物粘弹性的表现。现。 高聚物作为结构材料在实际应用时高聚物作为结构材料在实际应用时, ,往往受到交变力的作用。往往受到交变力的作用。如轮胎。如轮胎。8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象 塑料的玻璃化温度在动态条件下塑料的玻璃化温度在动态条件下, ,比静态来的高比静态来的高, ,就是说就是说在动态条件下工作的塑料零件要比静态时更耐热在动态条件下工作的塑料零件要比静态时更耐热, ,因此不能依因此不能依据静态下的实验数据来估计聚合物制品在动态条件下的性能。据静态下的实验数据来估计聚合物制品在动态条件下的性能。研究动态力学行为的实际意义研究动态力学行为的

18、实际意义? ? 用作结构材料的聚合物许多是在交变的力场中使用用作结构材料的聚合物许多是在交变的力场中使用, ,因因此必须掌握作用力频率对材料使用性能的影响。此必须掌握作用力频率对材料使用性能的影响。 如外力的作用频率从如外力的作用频率从01001000周周,对橡胶的力学性能对橡胶的力学性能相当于温度降低相当于温度降低 2040,那么在那么在-50还保持高弹性的橡胶还保持高弹性的橡胶,到到-20就变的脆而硬了。就变的脆而硬了。(1) 用简单三角函数来表示用简单三角函数来表示0sint 弹性响应弹性响应0/sinEtE 与与 完全同步完全同步 t23220粘性响应粘性响应?Comparing 0s

19、intE0sin()2t0sin()t0 /20/2 2 3 /22 tStress or strain0sint 0sin()t聚合物在交变应力作用下聚合物在交变应力作用下, 应变落后于应变落后于应力变化的现象称为应力变化的现象称为滞后滞后(2) 滞后现象滞后现象0sint越大，说明滞后现象越严重越大，说明滞后现象越严重产生滞后原因产生滞后原因受到外力时受到外力时, 链段通过热运动达到新平衡需要时间链段通过热运动达到新平衡需要时间(受受到内摩擦力的作用到内摩擦力的作用), 由此引起应变落后于应力的现象。由此引起应变落后于应力的现象。 外力作用的外力作用的频率频率与与温度温度对滞后现象有很大的

20、影响。对滞后现象有很大的影响。 Stress Strain 1 1 1 1” 1 1 1 1交联橡皮交联橡皮拉伸时滞后拉伸时滞后回缩时也滞后回缩时也滞后理想弹性体理想弹性体滞后现象与哪些因素有关滞后现象与哪些因素有关? ?a.化学结构化学结构:刚性链滞后现象小刚性链滞后现象小,柔性链滞后现象大柔性链滞后现象大。b.温度：当温度：当 不变的情况下不变的情况下,T很高滞后几乎不出现很高滞后几乎不出现,温度很低温度很低,也无滞后。在也无滞后。在Tg附近的温度附近的温度下，链段既可运动又不太容易，下，链段既可运动又不太容易，此刻此刻滞后现象严重滞后现象严重。 c. : 外力作用频率低时外力作用频率低时

21、,链段的运动跟得上外力的变化链段的运动跟得上外力的变化,滞后滞后现象很小。现象很小。 外力作用频率不太高时外力作用频率不太高时,链段可以运动链段可以运动,但是跟不上外力但是跟不上外力的变化的变化,表现出明显的滞后现象表现出明显的滞后现象。 外力作用频率很高时外力作用频率很高时, ,链段根本来不及运动链段根本来不及运动, ,聚合物好聚合物好像一块刚性的材料像一块刚性的材料, ,滞后很小。滞后很小。内耗产生的原因内耗产生的原因: : 当应力与形变的变化相一致时当应力与形变的变化相一致时, ,没有滞后现象没有滞后现象, ,每次形变所每次形变所作的功等于恢复形变时所作的功作的功等于恢复形变时所作的功,

22、 ,没有功的消耗。没有功的消耗。 如果形变的变化跟不上应力的变化如果形变的变化跟不上应力的变化, ,发生滞后现象发生滞后现象, ,则每则每一次循环变化就会有功的消耗一次循环变化就会有功的消耗( (热能热能),),称为力学损耗称为力学损耗, ,也叫内也叫内耗。耗。 外力对体系所做的功：一方面用来改变链段的构象外力对体系所做的功：一方面用来改变链段的构象( (产生产生形变形变),),另一方面提供链段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量。另一方面提供链段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量。(3)内耗内耗定义定义: :由于力学滞后或者力学阻尼而使由于力学滞后或者力学阻尼而使机械功转变成热的机械功转变成热的现

23、象现象。内耗的情况可以从橡胶拉伸内耗的情况可以从橡胶拉伸回缩的应力应变曲线上看出回缩的应力应变曲线上看出1 0 20回缩回缩拉伸拉伸硫化橡胶拉伸硫化橡胶拉伸回缩应力应变曲线回缩应力应变曲线拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的拉伸功拉伸功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩功回缩功面积之差面积之差损耗的功损耗的功滞后环面积越大滞后环面积越大,损耗越大。通常用损耗越大。通常用Tan 表示内耗的大小表示内耗的大小.8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象00sincoscossintt类似于类似于Hookes solid,相当于弹性相当于弹性

24、类似于类似于Newton Liquid, 相当于相当于粘粘性性链段间发生移动链段间发生移动, 摩擦生热摩擦生热, 消耗能量消耗能量, 所以称为内耗所以称为内耗展开展开0sin()t0sint内耗的表达内耗的表达内耗是运动每个周期中，以热的形式损耗掉的能量。内耗是运动每个周期中，以热的形式损耗掉的能量。0 0sinW 00W所有能量都以弹性能量的形式存储起来，所有能量都以弹性能量的形式存储起来，没有热耗散没有热耗散If滞后的相角滞后的相角 决定内耗决定内耗09000W 所有能量都耗散掉了所有能量都耗散掉了If内耗的影响因素内耗的影响因素链刚性内耗大链刚性内耗大, ,链柔性内耗小。链柔性内耗小。顺

25、丁橡胶顺丁橡胶: :内耗小内耗小, ,链上无取代基链上无取代基, ,链段运动的内摩擦链段运动的内摩擦阻力小。做轮胎阻力小。做轮胎丁苯丁苯,丁腈橡胶丁腈橡胶:内耗大内耗大,丁苯有一个苯环丁苯有一个苯环,丁腈有一个丁腈有一个-CN,极性较大极性较大,链段运动时内摩擦阻力很大链段运动时内摩擦阻力很大(吸收冲击吸收冲击能量很大能量很大,回弹性差回弹性差)如吸音和消震的材料。如吸音和消震的材料。a.a.结构因素结构因素: : a.a.结构因素结构因素 b.b.温度温度 c.tanc.tan 与与 关系关系BR（顺丁） NR（天然） SBR（丁苯） NBR（丁腈） IIR（丁基）tg由小到大的顺序：由小到

26、大的顺序：8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象 b. b.温度温度: :tan T解释解释? ?TTg：形变主要是键长键角改变引起的形变主要是键长键角改变引起的形变速度很快形变速度很快,几乎跟的上应力的变化几乎跟的上应力的变化, 很很小小,内耗小。内耗小。T Tg：链段开始运动链段开始运动,体系粘度很大体系粘度很大,链链段运动受的内摩擦阻力很大段运动受的内摩擦阻力很大, 高弹形变明显高弹形变明显落后于应力的变化落后于应力的变化, 较大较大,内耗较大。内耗较大。TTg：链段运动能力增大链段运动能力增大, 变小内耗变小。变小内耗变小。因此在因此在玻璃化转变区出现一个内耗极大值。玻璃化转变区出现一

27、个内耗极大值。TTf: :粘流态粘流态, ,分子间产生滑移内耗大。分子间产生滑移内耗大。TgT8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象 c.tan 与与 关系关系:1.1.频率很低频率很低, ,链段运动跟的上链段运动跟的上外力的变化外力的变化, ,内耗小内耗小, ,表现出橡表现出橡胶的高弹性。胶的高弹性。2.2.频率很高频率很高, ,链段运动完全跟链段运动完全跟不上外力的变化不上外力的变化, ,内耗小内耗小, ,高聚高聚物呈刚性物呈刚性, ,玻璃态的力学性质。玻璃态的力学性质。3.3.外力跟不上外力的变化外力跟不上外力的变化, ,将将在某一频率出现最大值在某一频率出现最大值, ,表现表现出粘弹性

28、。出粘弹性。tanlog橡胶态橡胶态粘弹区粘弹区玻璃态玻璃态8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象内耗主要存在于交变场中的橡胶制品中，塑料处Tg、Tm以下，损耗小8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛。聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛。力学性质受到力学性质受到 ，T, tT, t， 的影响，的影响，在不同条件下，可以观察到不同类型的粘弹现象。在不同条件下，可以观察到不同类型的粘弹现象。力学松弛力学松弛总结总结8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象蠕变蠕变: :固定固定 和和T, T, 随随t t增加而逐增加而逐渐增大渐增大应力松弛应力松弛

29、: :固定固定 和和T, T, 随随t t增加而增加而逐渐衰减逐渐衰减滞后现象滞后现象: :在一定温度和和交变应在一定温度和和交变应力下力下, ,应变滞后于应力变化。应变滞后于应力变化。力学损耗力学损耗( (内耗内耗): ): 的变化落后于的变化落后于 的变化的变化, ,发生滞后现象发生滞后现象, ,则每一个循则每一个循环都要消耗功环都要消耗功, ,称为称为内耗。内耗。静态的粘弹性静态的粘弹性动态粘弹性动态粘弹性力学松弛力学松弛具体表现：具体表现：8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象7-47-4高聚物的松弛性质（松弛现象）高聚物的松弛性质（松弛现象）影响蠕变、应力松弛的因素影响蠕变、应力松弛

30、的因素影响因素与化学及物理结构有关的内因分子间作用力链段长短相对分子质量结晶交联与外界条件有关的外因温度应力填料增塑剂8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象内因内因规律：分子间作用力规律：分子间作用力、链段、链段、相对分子质量、相对分子质量、取、取代基极性代基极性、取代基体积、取代基体积、交联、交联、结晶度、结晶度等均能使等均能使蠕变和应力松弛减小。蠕变和应力松弛减小。8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象相对密度0.900.9124,%负荷：8MPa;24h;23聚丙烯结晶度蠕变大小的关系6-46-4高聚物的松弛性质（松弛现象）高聚物的松弛性质（松弛现象）108624610204060t10

31、3,h,%1-4.2MPa;MI：3.32-2.8MPa;MI：2.203-2.8MPa;MI：0.604-2.8MPa;MI：0.30聚乙烯相对分子质量蠕变大小的关系8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象6-46-4高聚物的松弛性质（松弛现象）高聚物的松弛性质（松弛现象）0.70.80.91.01.11510505lgt,hlgtE(t),h部分高聚物在25时应力松弛曲线聚异丁烯非晶态聚丙烯高压聚乙烯低压聚乙烯晶态聚丙烯8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象6-46-4高聚物的松弛性质（松弛现象）高聚物的松弛性质（松弛现象）外因外因规律：温度规律：温度、应力、应力，造成蠕变按停止型，造成蠕变

32、按停止型稳变型稳变型增长型增长型 转变；转变；填充、增强，降低蠕变值；填充、增强，降低蠕变值；增塑加入，有利于应力松弛和蠕变发展。增塑加入，有利于应力松弛和蠕变发展。蠕变量 %04810022t103,h聚砜蠕变曲线与温度的关系8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象6-46-4高聚物的松弛性质（松弛现象）高聚物的松弛性质（松弛现象）总伸长1234567t高聚物材料蠕变曲线T一定：17减小应力一定：17降低温度8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象6-46-4高聚物的松弛性质（松弛现象）高聚物的松弛性质（松弛现象）蠕变量 %80246100.010.020.030.0410019.5MPa15.

33、6MPa7.8MPa3.9MPat103,h聚碳酸酯蠕变曲线与作用力的关系8-2高聚物的黏弹现象高聚物的黏弹现象 对于粘弹性的描述可用两条途径对于粘弹性的描述可用两条途径: :力学理论和分子力学理论和分子理论。力学理论可以用模型的方法理论。力学理论可以用模型的方法, ,推出微分方程来定推出微分方程来定性的唯象的描述高聚物的粘弹现象。性的唯象的描述高聚物的粘弹现象。 1.Maxwell模型模型2.开尔文模型开尔文模型(Kelvin)8.3.1 粘弹性的力学模型粘弹性的力学模型8-3黏弹性的数学描述黏弹性的数学描述理想弹簧理想弹簧理想粘壶理想粘壶如一个符合虎如一个符合虎克定律的弹簧克定律的弹簧能很

34、好的描述能很好的描述理想弹性体理想弹性体: :一个具有一块平板浸没在一个充一个具有一块平板浸没在一个充满粘度为满粘度为 , ,符合牛顿流动定律符合牛顿流动定律的流体的小壶组成的粘壶的流体的小壶组成的粘壶, ,可以可以用来描述理想流体的力学行为。用来描述理想流体的力学行为。Edtd8-3黏弹性的数学描述黏弹性的数学描述 1.Maxwell模型模型: :特点特点: :两个单元串连而成两个单元串连而成, ,外力作用在此模型上时外力作用在此模型上时, ,弹簧和粘壶所受的外力相同弹簧和粘壶所受的外力相同, ,总应变等于两个应变之和总应变等于两个应变之和 : = 1+ 2弹粘8-3黏弹性的数学描述黏弹性的

35、数学描述应变速率也等于两元件的应变速率之和应变速率也等于两元件的应变速率之和dtdEdtddtddtd121MaxwellMaxwell模型模型运动方程运动方程用途用途: :描述描述应力松弛过程应力松弛过程: :当受到当受到F F作用作用, ,弹簧瞬时形变弹簧瞬时形变, ,而粘壶由而粘壶由于黏性作用来不及形变于黏性作用来不及形变, ,应力松弛的起始形变由理想弹簧提应力松弛的起始形变由理想弹簧提供供, ,并使两个元件产生起始应力并使两个元件产生起始应力 0 0, ,随后粘壶慢慢被拉开随后粘壶慢慢被拉开, ,弹弹簧回缩簧回缩, ,形变减小形变减小, ,到总应力为到总应力为0 0。8-3黏弹性的数学

36、描述黏弹性的数学描述特点特点:两单元并联两单元并联. = 弹弹= 粘粘, = 粘粘+ 弹弹dtdEEF 2.Kelvin模型模型: :8-3黏弹性的数学描述黏弹性的数学描述模型用途模型用途: :模拟交联高聚物的蠕变过程。模拟交联高聚物的蠕变过程。当当F F作用到模型上时作用到模型上时, ,由于粘壶的存在由于粘壶的存在, ,弹簧不能立即被拉开弹簧不能立即被拉开, ,只能随着粘壶慢慢被拉开只能随着粘壶慢慢被拉开, ,形变是逐渐发展的。外力除去形变是逐渐发展的。外力除去, ,由由于弹簧的回复力于弹簧的回复力, ,整个模型的形变也慢慢被回复。所以该过整个模型的形变也慢慢被回复。所以该过程反映了蠕变过程

37、中的一种程反映了蠕变过程中的一种形变形变高弹形变高弹形变 Kelvin模型的蠕变曲线图模型的蠕变曲线图 lo ot8-3黏弹性的数学描述黏弹性的数学描述Maxwell和和Kelvin模型比较模型比较MaxwellKelvin应力松弛、线形应力松弛、线形蠕变、交联蠕变、交联(蠕变回复）蠕变回复）蠕变、交联蠕变、交联应力松弛、线形应力松弛、线形适合适合不适合不适合 tt8-3黏弹性的数学描述黏弹性的数学描述基本内容（1）先前）先前载荷历史载荷历史对聚合物材料形变性能有影对聚合物材料形变性能有影响；即响；即试样的形变是负荷历史的函数试样的形变是负荷历史的函数（2）多个载荷多个载荷共同作用于聚合物时，

38、其最终形共同作用于聚合物时，其最终形变性能与个别载荷作用有关系；即变性能与个别载荷作用有关系；即每一项负荷步每一项负荷步骤是独立的，彼此可以叠加骤是独立的，彼此可以叠加8.3.1 Boltzmann叠加原理叠加原理8-3黏弹性的数学描述黏弹性的数学描述图示)()(ttD连续化连续化tduutDuut)()()(i 应力的增量应力的增量ui 施加力的时间施加力的时间niiinutDt121)(.)(柔量 DResults of Boltzmann superposition0)()()()0()(daaaDattDt0)()()()0()(daaaEattEt- 蠕变，后边项代表聚合物对过去历蠕变，后边项代表聚合物对过去历史的记忆效应史的记忆效应- 应力松弛，后边项代表聚合物应力应力松弛，后边项代表聚合物应力松弛行为的历史效应松弛行为的历史效应Time tem