功率谱密度函数还原出时域函数

1、通过功率谱密度函数还原出时域函数(公路谱)频域法的核心是快速傅立叶变换，即功率谱密度函数在离散的采样点上与信号的频谱有着一个确定的关系。如果能够在功率谱密度函数上离散采样，构造出频谱，然后再对其进行傅立叶逆变换，即可得到时域的函数曲线。下面以公路谱为例的matlab处理程序：Gx0=256;%参考空间频率n0下的路面功率谱密度n0=0.1;%参考空间频率n0L=409.6;1=0.1;N=L/l;%采样点数n1=0.01;%空间频率范围n 1-nunu=3;w=2;%频率指数no=1/L;%空间频率间隔Xk=;Xm=;n=li nspace(0.01,3,N/2+1);GxC=Gx0*( n/

2、n0).A(-w);k=0:N/2;fik=randn(1,N)*2*pi;%产生0到2pi的均匀分布的随机序列pg=GxC(1:N/2+1);Xk=sqrt(N/2+1)/(2*l)*pg).*exp(j*fik(1:N/2+1); %调用函数 GxC (n) Xk(1)=sqrt(N/2+1)/(2*l)*pg(1); Xk(N/2+1)=sqrt(N/2+1)/(2*l)*pg(N/2+1); Xk=Xk(1:2049) conj(Xk(2048:-1:2);Xm=ifft(Xk);%逆傅立叶变换后得到复数形式随机序列x=li nspace(0,409.6,le ngth(Xm);sub

3、plot(211);plot(x,real(Xm);% 取实部xlabel(行驶距离 /m);ylabel(路面不平度/mm);Pxr=abs(fft(real(Xm)42/N;% 恢复序列的功率谱Pxr=Pxr(1:N/2+1);subplot(212);n=li nspace(0.01,3,N/2+1);loglog( n,GxC(1:N/2+1),r); hold on;loglog( n,Pxr);%恢复序列的功率谱与原功率谱值比较xlabel(空间频率n);ylabel(功率谱密度 Gx(n); hold off;lege nd(GxC,Pxr)通过功率谱密度函数还原出时域函数（轨谱

4、谱）生成时速为200公里的5秒里程曲线，里程约为277.778米，其采用matlab 按频域法处理轨道谱，将其还原为时域特性曲线。相关matlab程序如下：v=294.9120/3.6;L=409.6;%保证最至少可以采集5秒的数据1=0.1;N=L/l;%采样点数n1=0.01;%空间频率范围n 1-nunu=3;no=1/L;%空间频率间隔Xk=;Xm=;f=li nspace(0.01,3,N/2+1);a=54.0439;b=0.0357;c=8254.682;d=365.8602;e=5.5139;k=-0.0004;GxC=(a*f.A2+b)./(c*f.A6+d*f.A4+e*

5、f.A2+k);k=0:N/2;fik=randn(1,N)*2*pi;%产生0到2pi的均匀分布的随机序列pg=GxC(1:N/2+1);Xk=sqrt(N/2+1)/(2*l)*pg).*exp(j*fik(1:N/2+1);%调用函数 GxC (n)Xk(1)=sqrt(N/2+1)/(2*l)*pg(1); Xk(N/2+1)=sqrt(N/2+1)/(2*l)*pg(N/2+1); Xk=Xk(1:2049) conj(Xk(2048:-1:2);Xm=ifft(Xk); %逆傅立叶变换后得到复数形式随机序列x=li nspace(0,409.6,le ngth(Xm);t=x/v;subplo