浙江省瑞安市高三第一学期第一次四校联考文科数学试卷及答案

1、2015学年第1学期第1次四校联考高 三 数学（文） 试 卷 （满分120分 时间120分钟）一、 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集i=0，1，2，3，集合a=1,2，b=2，3,则a(cib)=（ ）a、 1 b、 2,3 c、 0,1,2 d、 0,2,32“”是“曲线过坐标原点”的（ ）a、充分且不必要条件 b、必要而不充分条件c、充分必要条件 d、既不充分也不必要条件3.函数，则下列结论正确的是（ ）a、 b、 c、 d、4.下列叙述正确的个数是（ ）若为假命题，则均为假命题；若命题，则；在中“ ”是“”的充要

2、条件；若向量满足，则与的夹角为钝角。a、 1 b、 2 c、 3 d、 4 5. 函数f(x)ln(x21)的图象大致是( )6. 设m是边bc中点,n为am的中点,若,则+的值为（ ）a、 b、 c、 d、17函数的部分图象如图所示, 如果、，且，则等于( )a、 b、 c、 d、18.已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、二填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。把答案填在题中的横线上。）9.已知角的终边经过点（-4,3），则= ，= ；10. 已知平面向量，若，则= ，若，则= ；11.计算：= ， ；12. 设，则

3、的值为 ，不等式的解集为 ；13.下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的有 。（填写所有符合条件的序号） 14. 已知向量与向量的夹角为，若且，则在上的投影为 15.设向量，其中为实数，若，则的取值范围为 。三、解答题（本大题共4小题, 共52分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）在中，角a、b、c所对的边分别为，且，（1）求的值；（2）若，求的面积。17. （本题满分12分） 已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）若，求的值.18. （本题满分14分）已知向量，设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数的最大值和最小值，并求此时对应的的值19. （本题满分

4、14分）已知函数（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；（3）若在上有零点，求实数的取值范围。2015学年第1学期第1次四校联考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案cacbaccd二、填空题：（本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分。） 9. ， 10. ， 11. 3 , 4 12. ， 13. 14. 15. -6，1 三、解答题（本大题共4小题, 共52分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）16

5、、（本小题12分）在中，角a、b、c所对的边分别为，且，（1）求的值；（2）若，求的面积。解：因为 所以 2分由已知，得 ，所以 6分（2）由（1）知，所以，且由正弦定理知：又因为 所以 9分所以 12分17、（本小题12分）已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）若，求的值.解：（1）因为为奇函数，所以对定义域内任意，都有即，所以由条件知，所以 6分（2）因为为奇函数，所以，令则所以 12分 18、（本小题14分）已知向量，设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数的最大值和最小值，并求此时对应的的值解：（1）f（x）=sin（2x-） 4分令，得，取得，又，所以f（x）的单调递增区间为 8分（2）当，由正弦函数性质知：当,即x=时，取得最大值1，当，即时，取得最小值 14分 19、（本小题14分）已知函数（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；（3）若在上有零点，求实数的取值范围。解：（1）函数的对称轴为，所以在上单调递减，所以， 2分（2）若在区间上是减函数，