2021年人教版高中数学必修第二册第8章《8.5.3课后课时精练》(含解析)

1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1平面与平面平行的条件可以是()A内的一条直线与平行B内的两条直线与平行C内的无数条直线与平行D内的两条相交直线分别与平行答案D解析若两个平面，相交，设交线是l，则有内的直线m与l平行，得到m与平面平行，从而可得A是不正确的；而B中两条直线可能是平行于交线l的直线，也不能判定与平行；C中的无数条直线也可能是一组平行于交线l的直线，因此也不能判定与平行由平面与平面平行的判定定理可得D项是正确的2已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：a，bab或a，b相交；，m，nmn；mn，mn；a，abb或b.其中正确命题的序号是()A B C D答案C解析对于，由a

2、，b，得a，b共面，则ab或a，b相交，正确；对于，m，n可能得到mn，还有可能是直线m，n异面，错误；对于，mn，m，当直线n不在平面内时，可以得到n，但是当直线n在平面内时，n不平行于平面，错误；对于，由a，ab，得b至少与，中的一个平面平行，则b或b，正确故选C.3六棱柱的表面中，互相平行的面最多有()A2对 B3对 C4对 D5对答案C解析六棱柱的表面中一共有8个面，若互相平行的面最多，则底面六边形对边平行，则六棱柱的表面中相对的侧面相互平行的有3对，加上两底面互相平行，共4对4如图，平面平面，PAB所在的平面与，分别交于CD，AB，若PC2，CA3，CD1，则AB()A. B2C.

3、D3答案C解析平面平面，CDAB，则，AB.5如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1MANa，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A相交 B平行C平行或相交 D不能确定答案B解析如图，过M作MPA1B1交BB1于点P，过N作NQAB交BC于点Q，连接PQ，则由A1MANa，且A1BACa，得MPA1B1，NQAB.又A1B1綊AB，所以NQ綊MP，所以四边形MNQP为平行四边形，所以MNPQ.又MN平面BB1C1C，PQ平面BB1C1C，所以MN平面BB1C1C.故选B.二、填空题6如图是某正方体的平面展开图(表面朝下)关于这个正方体，有以

4、下判断：BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.其中判断正确的序号是_答案解析以面ABCD为下底面还原正方体，如图，则易判定四个判断都是正确的7下面四个命题：分别在两个平面内的两直线平行；若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面；如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行其中正确的命题是_答案解析由面面平行的定义可知正确8给出下列说法：若平面平面，平面平面，则平面平面；若平面平面，直线a与相交，则a与相交；若平面平面，P，PQ，则PQ；若直线a平面，直线

5、b平面，且，则ab.其中正确说法的序号是_答案解析中平面与也可能重合，故不正确假设直线a与平面平行或直线a，则由平面平面，知a或a，这与直线a与相交矛盾，所以a与相交，正确如图，过直线PQ作平面，a，b，由，得ab.因为PQ，PQ，所以PQb.因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以直线a与直线PQ重合因为a，所以PQ，正确若直线a平面，直线b平面，且，则a与b平行、相交和异面都有可能，不正确三、解答题9如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，且AB2CD，那么在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF平面ADD1A1？若存在，求点F的位置；若不

6、存在，请说明理由解存在这样的点F，使平面C1CF平面ADD1A1，此时点F为AB的中点证明如下：ABCD，AB2CD，AF綊CD，四边形AFCD是平行四边形，ADCF.又AD平面ADD1A1，CF平面ADD1A1，CF平面ADD1A1.又CC1DD1，CC1平面ADD1A1，DD1平面ADD1A1，CC1平面ADD1A1.又CF平面ADD1A1，CC1CFC，平面C1CF平面ADD1A1.B级：“四能”提升训练在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是A1D1，A1B1的中点，过直线BD的平面平面AMN，则平面截该正方体所得截面的面积为()A. B. C. D.答案B解析取C1D1，B1C1的中点为P，Q，连接DP，BQ，B1D1，NP，PQ.易知MNB1D1BD，ADNP，ADNP，四边形ANPD