(完整word版)平行四边形全章复习与巩固(提高)巩固练习.doc

1、【巩固练习】一. 选择题1. 如图， EF 过矩形 ABCD对角线的交点 O，且分别交 AB、 CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的 ( )A.B.C.D.2.顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.已知平行四边形的一条边长为10cm.其两条对角线长可能是（）A.6cm ,12cmB. 8cm,10cmC. 10cm,12cmD. 8cm,12cm4. 如图，在矩形 ABCD中，点 P 是 BC边上的动点 , 点 R 是 CD边上的定点。点 E、 F 分别是AP,PR的中点。当点P 在 BC上从 B向 C 移动时，下列结论成立的是（

2、）A. 线段 EF 的长逐渐变大； B. 线段 EF 的长逐渐减小；C. 线段 EF 的长不改变；D. 线段 EF 的长不能确定 .5. 如图， ABC 的周长为 26，点 D、 E 都在边 BC上， ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P若 BC=10，则 PQ的长是（）A1.5B2C3D46. 如图，矩形 ABCD的周长是 20 cm ，以 AB、 CD为边向外作正方形ABEF和正方形 ADGH，若正方形 ABEF和 ADGH的面积之和 68 cm2 , 那么矩形 ABCD的面积是）A 21 cm2B 16 cm2C 24 cm2D 9 cm27. 正

3、方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是 （） 10 20 24 258如图，在正方形ABCD中， E 为 DC边上的点，连接BE，将 BCE绕点 C?顺时针方向旋转90得到 DCF，连接 EF若 BEC=60，则 EFD的度数为（）A.10 B.15 C.20 D.25二. 填空题9. 如图，矩形 ABCD中， AB 3，BC 4，如果将该矩形沿对角线 BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 _.10在正方形 ABCD中， E 在 AB 上， BE 2，AE 1，P 是 BD上的动点，则 PE和 PA的长度之和最小值为 _11如图，矩形 ABCD的面积为 5，它

4、的两条对角线交于点 O1，以 AB，AO1 为两邻边作平行四边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2 ，同样以 AB， AO2 为两邻边作平行四边形 ABCO 依此类推，则平行边形ABC nOn 的面积为 _2212. 如图所示， 在 口 ABCD中，E、F 分别是边 AD、BC的中点， AC分别交 BE、DF于点 M、N给出下列结论：ABM CDN； AM 1 AC； DN 2NF； S AMB1 S ABC 其中32正确的结论是_( 只填序号 )13. 已知菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm. 则菱形的周长是 _cm, 面积是 _ cm 2.14. 如图，在四

5、边形 ABCD中， ADC=ABC=90， AD=CD，DPAB 于 P若四边形 ABCD的面积是 18，则 DP的长是15. 如图所示，平行四边形 ABCD中，点 E 在边 AD上，以 BE为折痕，将 ABE向上翻折，点 A 正好落在 CD上的 F 处，若 FDE的周长为 8， FCB的周长为 22，则 FC 的长为_16. 如图所示，如果以正方形 ABCD的对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF，再以 AE 为边作第三个正方形 AEGM， 已知正方形 ABCD的面积 S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 S2 ，S3 ， Sn（ n 为正整数），那么第 8 个正方形面积 S8=_

6、三.解答题17.如图所示，在四边形ABCD中， ABC 90 CD AD， AD 2CD 22AB2 (1) 求证： AB BC(2) 当 BE AD于 E 时，试证明 BE AE CD18. 在 ABC中，AB=AC，点 D在边 BC所在的直线上， 过点 D作 DFAC交直线 AB于点 F，DEAB交直线 AC于点 E（1）当点 D 在边 BC上时，如图，求证：DE+DF=AC（2）当点 D 在边 BC的延长线上时，如图；当点D 在边 BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE，DF， AC之间的数量关系，不需要证明（ 3）若 AC=6， DE=4，则 DF=_.19.探究问题：(1

7、)方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F 分别为 DC，BC 边上的点，且满足EAF 45，连接 EF，求证 DE BF EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点 A 顺时针旋转 90得到 ABG，此时 AB与 AD重合，由旋转可得：ABAD，BG DE， 1 2，ABG D 90，ABG ABF 90 90 180，因此，点G， B， F 在同一条直线上EAF 452 3 BAD EAF 90 45 451 2， 1 3 45即 GAF _又 AG AE， AF AFGAF _ _ EF，故 DE BFEF(2) 方法迁移：如图，将 Rt ABC沿斜边翻折得到 ADC，点 E，

8、F 分别为 DC， BC 边上的点，且 EAF 1 DAB试猜想 DE， BF， EF 之间有何数量关系，并证明你的猜想220. 如图 1，在 ABC中，AB=AC，ABC=， D是 BC边上一点， 以 AD为边作 ADE，使 AE=AD， DAE+BAC=180（ 1）直接写出 ADE 的度数（用含 的式子表示） ；（ 2）以 AB， AE为边作平行四边形 ABFE，如图 2，若点 F 恰好落在DE上，求证： BD=CD；如图 3，若点 F 恰好落在BC上，求证： BD=CF【答案与解析】一. 选择题1. 【答案】 B；【解析】由题意先证明AOE COF， S 阴影 =S COD= S 矩形

9、 ABCD.2【答案】 A；3. 【答案】 C；【解析】由三角形两边之和大于第三边判定.4. 【答案】 C；【解析】由三角形中位线定理，EF长度为 AR的一半 .5. 【答案】 C；【解析】解： BQ 平分 ABC，BQAE， BAE是等腰三角形，同理 CAD是等腰三角形，点 Q是 AE中点，点 P 是 AD中点（三线合一） ，PQ是 ADE 的中位线， BE+CD=AB+AC=26 BC=26 10=16，DE=BE+CD BC=6，PQ= DE=3故选： C6. 【答案】 B；【解析】设两个正方形的边长分别为x 2y268x， y , 根据题意得：y，x10则 x2y 22xy 100,，

10、解得 xy 16 .7. 【答案】 B；【解析】 1 2 3 4周长的一半 .8. 【答案】 B；【解析】证 ECF为等腰直角三角形 .二. 填空题9. 【答案】 75 ；16【解析】 由折叠的特性可知 DBCDBC，由 AD BC得 ADB DBC，因此 DBC ADB，故 BE DE.可设 AE x ，则 BE 4 x ，在 Rt ABE中，由勾股定理可得AB2AE2BE2 ，即 32x24 x2，解得 x 7， BE 25. 因此阴影部88分的面积为 125 375.281610【答案】13 ；【解析】连接CE，因为 A，C 关于 BD对称，所以CE为所求最小值13 .11【答案】5；2

11、n1【解析】每一次变化，面积都变为原来的.212. 【答案】；【解析】易证四边形 BEDF是平行四边形， ABM CDN 正确由 Y BEDF可得 BED BFD， AEM NFC又 AD BC EAM NCF，又 AE CF AME CNF， AM CN由 FN BM，FCBF，得 CN MN， CN MN AM，AM 1 AC正确 AM131AC， S AMBS ABC ，不正确33FN为 BMC的中位线， BM 2NF， ABM CDN，则 BM DN， DN2NF，正确13. 【答案】 20； 24；14. 【答案】 3 ；【解析】解：如图，过点 D 作 DEDP 交 BC的延长线于

12、E， ADC=ABC=90，四边形 DPBE是矩形， CDE+CDP=90， ADC=90， ADP+CDP=90， ADP=CDE，DPAB， APD=90， APD=E=90，在 ADP和 CDE中， ADP CDE（ AAS），DE=DP，四边形ABCD的面积矩形 DPBE是正方形，DP=3故答案为： 3=四边形DPBE的面积=18，15. 【答案】 7；【解析】 四边形 ABCD是平行四边形，将 ABE向上翻折到 FBE的位置，即 AD DF8， ADDC FC 8AD BC， AB CD 又AE EF， AB BF已知BC AB FC 8又以 BE为折痕，DE DFEF 8，BF B

13、CFC22，即 AB BC FC 22，两式联立可得FC 716. 【答案】 128；【解析】根据题意可得：第n 个正方形的边长是第（n 1）个的倍；故面积是第（n 1）个的 2 倍，已知第一个面积为 1；则那么第 8 个正方形面积 S8=27=128故答案为 128三. 解答题17. 【解析】(1) 证明：连接 AC ABC 90，AB 2BC 2AC2 CD AD， AD 2CD 2AC2 AD2CD 22AB2 ，AB2 BC2 2AB2 AB BC(2) 证明：过 C作 CF BE于 F BE AD，四边形 CDEF是矩形 CD EFABE BAE 90， ABE CBF90，BAE

14、CBF，BAE CBF AE BF BE BF EF AE CD18. 【解析】解：（ 1）证明： DFAC， DEAB，四边形AFDE是平行四边形 AF=DE，DFAC， FDB=C 又 AB=AC， B=C， FDB=C DF=BF DE+DF=AB=AC；（ 2）图中： AC+DE=DF图中： AC+DF=DE（ 3）当如图的情况， DF=AC-DE=6-4=2；当如图的情况，DF=AC+DE=6+4=10故答案是： 2 或 1019.解： (1)EAF 、 EAF、 GF(2)DE BF EF，理由如下：假设 BAD的度数为m，将 ADE绕点 A 顺时针旋转m得到 ABG，如图，此时AB 与AD重合，由旋转可得：AB AD， BG DE， 1 2， ABG D90，ABG ABF 90 90 180，因此，点 G， B， F 在同一条直线上EAF1 m，22 3BADEAF m 1 m 1 m221 2， 1 3 1 m2即 GAF EAF又 AG AE， AF AF GAF EAF GF EF又 GF BGBF DEBF， DE BF EF20. 【解析】解：（ 1）在 ABC中， AB=AC， ABC=， BA