小学数学奥数测试题-圆与扇形-2015人教版

1、2015年小学奥数几何专题一一圆与扇形1.下图中每一个小正方形的面积是 1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米?2.如图，在18 8的方格纸上，画有1 , 9, 9, 8四个数字.那么，图中的阴影面积占 整个方格纸面积的几分之几？试卷第1页，总26页试卷第#页，总26页3在一个边长为 2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图 中阴影部分的面积为多少平方厘米？试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页4.如图，正方形边长为1,正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径,求阴影部分面积.（n取3.14）试卷第#页，总26页5.图中的4个圆的圆心是正方形的 4个顶点，它

2、们的公共点是该正方形的中心.如果 每个圆的半径都是 1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？10试卷第2页，总26页10试卷第#页，总26页6如右图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形, 图中的黑点是这些圆的圆心则花瓣图形的面积是多少平方厘米？（ n取3）7 .如图中三个圆的半径都是周率取3.14）5 cm ,三个圆两两相交于圆心.求阴影部分的面积和.8 .计算图中阴影部分的面积（单位：分米）。10试卷第#页，总26页10试卷第#页，总26页9 .请计算图中阴影部分的面积.10试卷第#页，总26页10 求图中阴影部分的面积.试卷第3页，总26页试卷第#页，总26

3、页11 求如图中阴影部分的面积.(圆周率取3.14)试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页12 求下列各图中阴影部分的面积.(1)ab13 .如图,ABCD是正方形，且FA=AD =DE =1，求阴影部分的面积.(取 n 3)试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页14 .如图，长方形 ABCD的长是8cm，则阴影部分的面积是多少 cm2 . (3.14)试卷第#页，总26页15 如图所示，在半径为4cm的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积 A与其它部分面积B之差（大减小）是多少cm2 n取3)17 .如图，边长为3的两个正方形BDKE正方形DCFK并排放置，以 BC为边向内侧作等边三角

4、形，分别以B、C为圆心，BK CK为半径画弧求阴影部分面积.(n = 3.14)A试卷第4页，总26页试卷第#页，总26页418 .如图，已知扇形 BAC的面积是半圆 ADB面积的一倍，则角CAB的度数是多少?3AB试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页.如下图，直角三角形 ABC的两条直角边分别长 6和7,分别以B,C为圆心，2为半 径画圆，已知图中阴影部分的面积是17 ,那么角A是多少度（n-3）试卷第#页，总26页A19 如图，大小两圆的相交部分（即阴影区域）的面积是大圆面积的 兰，是小圆面积的1533 如果量得小圆的半径是 5厘米，那么大圆半径是多少厘米？521.有七根直径5厘米的塑

5、料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？（ n取3）22 如图，边长为12厘米的正五边形，分别以正五边形的5个顶点为圆心，12厘米为半径作圆弧，请问：中间阴影部分的周长是多少？（ n = 3.14）12cm23 如图是一个对称图形比较黑色部分面积与灰色部分面积的大小，得：黑色部分面 积灰色部分面积.试卷第6页，总26页24 .如图，大圆半径为小圆的直径,那么这两个部分的面积之比是多少?已知图中阴影部分面积为S ,空白部分面积为S2，（圆周率取3.14）25 .用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料, 所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？从中裁出了 7个同样大小

6、的圆铝板.问:26 .如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1.求阴影部分的面积.27 如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为 是6个半径为10厘米的小扇形.（圆周率取3.14）1040平方厘米，空白部分试卷第7页，总26页28 .如下图所示，AB是半圆的直径，0是圆心，AC二CD二DB , M是CD的中点，H是弦CD的中点.若N是0B上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的 面积是多少平方厘米.M试卷第8页，总26页试卷第#页，总26页29 如图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，求图 中两块阴影部分的面积之差.（n取

7、3）30 .如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12,那么阴影部分面积是多少？（圆周率取3.14）试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页31 .如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径.已知AB二BC =10,那么阴影部分的面积是多少？（圆周率取3.14）试卷第#页，总26页ABC32 图中给出了两个对齐摆放的正方形，并以小正方形中右上顶点为圆心，边长为半径 作一个扇形，按图中所给长度阴影部分面积为多少？（ n3.14）试卷第9页，总26页AB试卷第#页，总26页AB33 .如图，图形中的曲线是用半径长度的比为2:1.5: 0.5的6条半圆曲线连成的.问:涂

8、有阴影的部分的面积与未涂有阴影的部分的面积的比是多少？试卷第#页，总26页AB试卷第#页，总26页AB34 .奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形 （阴影部分）的面积都相等，已知五个圆环盖 住的面积是77.1平方厘米，求每个小曲边四边形的面积.（n = 3.14）试卷第#页，总26页AB试卷第#页，总26页AB35 .已知正方形 ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中 点作一个小圆，再将对边中点用直线连擎起来得右图.那么，图中阴影部分的总面积等 于多少平方厘米.（n= 3.14）试卷第#页，总2

9、6页36 .如图，ABCD是边长为a的正方形，以 AB BC CD DA分别为直径画半圆，求这四 个半圆弧所围成的阴影部分的面积.（n取3）试卷第10页，总26页试卷第#页，总26页37 .在桌面上放置 3个两两重叠、 形状相同的圆形纸片 它们的面积都是 100平方厘 米，盖住桌面的总面积是144平方厘米，3张纸片共同重叠的面积是42平方厘米那么图中3个阴影部分的面积的和多少是平方厘米？试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页38 .如图所示，ABCD是一边长为4cm的正方形，E是AD的中点，而F是BC的中点.以C为圆心、半径为 4cm的四分之一圆的圆弧交EF于G，以F为圆心、半径为 2cm的

10、四分之一圆的圆弧交EF于H点，若图中$和S2两块面积之差为2m n-n(cm )(其中 m、试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页n为正整数），请问m n之值为何?试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页.如图，矩形ABCD中, AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘米，扇形CBF 的半径CB=4厘米，求阴影部分的面积.（n取3）试卷第#页，总26页39 如图所示，阴影部分的面积为多少？ （圆周率取3）41.已知右图中正方形的边长为20厘米，中间的三段圆弧分别以O、。2、。3为圆心,求阴影部分的面积.（n3）试卷第11页，总26页试卷第#页，总26页42 .一个长方形的长为 9

11、,宽为6, 个半径为I的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这圆无法运动到的部分，面积的和是多少.（n取3）43 .已知半圆所在的圆的面积为62.8平方厘米，求阴影部分的面积. （n-3.14）44 .如图，等腰直角三角形 ABC的腰为10 ;以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形 AEF； 两个阴影部分的面积相等求扇形所在的圆面积.试卷第12页，总26页试卷第#页，总26页45 .如图，直角三角形 ABC中，AB是圆的直径，且 AB=20，阴影甲的面积比阴影乙的面积大7,求BC长.（冗二3.14）46 .图中的长方形的长与宽的比为&3,求阴影部分的面积.20 -试卷第#页，总26页试卷第#页，总2

12、6页.如图，求阴影部分的面积.（n取3）试卷第#页，总26页47 如图，直角三角形的三条边长度为6,8,10，它的内部放了一个半圆，图中阴影部分的面积为多少？试卷第13页，总26页试卷第#页，总26页48 .大圆半径为R，小圆半径为r，两个同心圆构成一个环形.以圆心O为顶点，半径R为边长作一个正方形：再以 O为顶点，以r为边长作一个小正方形.图中阴影部分的 面积为50平方厘米，求环形面积.（圆周率取3.14）试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页49 .已知图中正方形的面积是 20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是多少.（n取 3.14）试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页51.图中

13、大正方形边长为 6，将其每条边进行三等分，连出四条虚线，再将虚线的中点 连出一个正方形（如图），在这个正方形中画出一个最大的圆，则圆的面积是多少？（n = 3.14 ）试卷第#页，总26页9个圆，右图中阴影部分是52 如下图所示，两个相同的正方形，左图中阴影部分是16个圆哪个图中阴影部分的面积大？为什么？试卷第14页，总26页试卷第#页，总26页53 .如图，在3 3方格表中，分别以 A、E、F为圆心，半径为3、2、1，圆心角都是90的三段圆弧与正方形 ABCD的边界围成了两个带形，那么这两个带形的面积之比S ：S2 二？12试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页54 .如图中，正方形的边长

14、是5cm，两个顶点正好在圆心上，求图形的总面积是多少?55 .如下图， AB与CD是两条垂直的直径，圆 0的半径为15厘米，AEB是以C为圆 心，AC为半径的圆弧，求阴影部分面积.56 .如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆 0的半径为15, L是以C为圆心，AC为半径的圆弧求阴影部分面积.B试卷第15页，总26页试卷第#页，总26页57 .如下图所示，曲线 PRSQ和ROS是两个半圆.RS平行于PQ .如果大半圆的半径 是1米，那么阴影部分是多少平方米？（ n取3.14）试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页58 .在右图所示的正方形 ABCD中，对角线AC长2厘米.扇形ADC是以D为圆心

15、, 以AD为半径的圆的一部分.求阴影部分的面积.试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页59 .某仿古钱币直径为4厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧（如图）.求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？试卷第16页，总26页121161261161如下图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径,AB弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分的面积.B2.传说古老的天竺国有一座钟楼， 钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有10平方米.每 当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影（如右图）那么，阴影部分的面积是多少平方米.试卷第17页，总26页试卷第#页，总26页.下图中，AB =3，阴

16、影部分的面积是试卷第#页，总26页62 .如图，ABCD 是平行四边形， AD =8cm , AB =10cm , . DAB =30 ,高 CH =4cm , 弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧 DM、BN分别以AD、CB为半径，则阴影 部分的面积为多少？（精确到0.01）试卷第18页，总26页试卷第#页，总26页63 如图所示，两条线段相互垂直，全长为30厘米圆紧贴直线从一端滚动到另一端 （没 有离开也没有滑动）在圆周上设一个定点 P，点P从圆开始滚动时是接触直线的，当 圆停止滚动时也接触到直线，而在圆滚动的全部过程中点 P是不接触直线的.那么，圆的半径是多少厘米？（设圆周率为3. 1

17、4,除不尽时，请四舍五入保留小数点后两位.如有多种答案请全部写出）试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页64 .将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮 （如图）剪成一块无缺损的正方形铁皮, 求剪成的正方形铁皮的面积的最大值试卷第#页，总26页65 .正三角形ABC的边长是6厘米，在一条直线上将它翻滚几次，使A点再次落在这条直线上，那么 A点在翻滚过程中经过的路线总长度是多少厘米？如果三角形面积是 15平方厘米，那么三角形在滚动过程中扫过的面积是多少平方厘米？（结果保留n）66 .草场上有一个长 20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见如图）问：这只羊能够活

18、动的范围有多大？ （圆周率取3.14）67 如图是一个直径为 3cm的半圆，让这个半圆以 A点为轴沿逆时针方向旋转 60，此 时B点移动到B点，求阴影部分的面积.（图中长度单位为cm，圆周率按3计算）.68 .如图所示，直角三角形 ABC的斜边AB长为10厘米，/ABC =60，此时BC长5 厘米.以点B为中心，将- ABC顺时针旋转120，点A、C分别到达点E、D的位置.求 AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积.（n取3）.如图，ABCD是一个长为4，宽为3，对角线长为5的正方形，它绕C点按顺时针试卷第20页，总26页方向旋转90，分别求出四边扫过图形的面积.试卷第21页，总26页试卷第#页

19、，总26页71.半径为25厘米的小铁环沿着半径为 50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？72 如图，15枚相同的硬币排成一个长方形，一个同样大小的硬币沿着外圈滚动一周,回到起始位置.问：这枚硬币自身转动了多少圈？试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页73 一枚半径为1cm的圆形硬币相互紧靠着平放在桌面上，让一枚硬币沿着它们的外 轮廓滚过后回到原来的位置，那么与原A点重合的点是 硬币自己转动 硬币圆心的运动轨迹周长为 .ACDBAF试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页74 先做一个边长为2cm的等边三角形，再以三个顶点为圆心，2cm

20、为半径作弧，形成曲边三角形（如左图）.再准备两个这样的图形，把一个固定住 （右图中的阴影），另一个 围绕着它滚动，如右图那样，从顶点相接的状态下开始滚动请问此图形滚动时经过的 面积是多少平方厘米？（冗=3.14）试卷第#页，总26页75 下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？试卷第22页，总26页试卷第#页，总26页76 在4X 7的方格纸板上面有如阴影所示的”6”字，阴影边缘是线段或圆弧.问阴影面积占纸板面积的几分之几？试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页77 .如图，在一个边长为 4的正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求 阴影部分的面积

21、.试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页78 如图所示，四个全等的圆每个半径均为2m阴影部分的面积是试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页79 .如图，大圆半径为小圆的直径,已知图中阴影部分面积为S ,空白部分面积为S,那么这两个部分的面积之比是多少？（圆周率取3.14）80 如图，阴影部分的面积是多少?81 如图，四分之一大圆的半径为7,求阴影部分的面积，其中圆周率n取近似值 竺782 求图中阴影部分的面积 （单位：cm） 83 一块圆形稀有金属板平分给甲、乙二人.但此金属板事先已被两条互相垂直的弦切 割成如图所示尺寸的四块现甲取、两块，乙取、两块如果这种金属板每平 方厘米价值1000元

22、，问：甲应偿付给乙多少元？如图，C、D是以AB为直径的半圆的三等分点， 0是圆心，且半径为6 求图中阴 影部分的面积.试卷第23页，总26页85 如右图，两个正方形边长分别是10和6,求阴影部分的面积.（n取3）86 .如图，正方形 ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形n取3）87 在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差.（圆周率取3.14）试卷第24页，总26页85 如右图，两个正方形边长分别是10和6,求阴影部分的面积.（n取3）试卷第#页，总26页85 如右图，两个正方形边长分别是10和6,求阴影部分的面积.（n取3）88 求图中阴

23、影部分的面积.试卷第#页，总26页85 如右图，两个正方形边长分别是10和6,求阴影部分的面积.（n取3）试卷第#页，总26页85 如右图，两个正方形边长分别是10和6,求阴影部分的面积.（n取3）如右图，正方形的边长为5厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米，（3.14）试卷第#页，总26页AD90 图中阴影部分的面积是多少.（n取 3.14）试卷第25页，总26页AD90 图中阴影部分的面积是多少.（n取 3.14）试卷第#页，总26页AD90 图中阴影部分的面积是多少.（n取 3.14）I的面积比阴影II的面积小25cm2AB = 8cm ,91 三角形ABC是直角三角形，阴影 求BC

24、的长度.试卷第#页，总26页AD90 图中阴影部分的面积是多少.（n取 3.14）试卷第#页，总26页AD90 图中阴影部分的面积是多少.（n取 3.14）ABC试卷第#页，总26页AD90 图中阴影部分的面积是多少.（n取 3.14）试卷第#页，总26页AD90 图中阴影部分的面积是多少.（n取 3.14）28平方厘米,92 如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分比阴影部分的面积小AB长40厘米.求BC的长度？（ n取3.14 ）试卷第#页，总26页AD90 图中阴影部分的面积是多少.（n取 3.14）A25cm2，求圆环的面积.试卷第#页，总26页AD90 图中阴影部分的面积是多少.（n

25、取 3.14）试卷第26页，总26页AD90 图中阴影部分的面积是多少.（n取 3.14）n取 3.14）94 图中小圆的面积是 30平方厘米，则大圆的面积是多少平方厘米.（试卷第#页，总26页95 一些正方形内接于一些同心圆，如图所示已知最小圆的半径为1cm，请问阴影部分的面积为多少平方厘米?22冗=)7试卷第27页，总26页95 一些正方形内接于一些同心圆，如图所示已知最小圆的半径为1cm，请问阴影部试卷第#页，总26页95 一些正方形内接于一些同心圆，如图所示已知最小圆的半径为1cm，请问阴影部96 图中是一个钟表的圆面，图中阴影部分甲与阴影部分乙的面积之比是多少?111甲乙O8573试

26、卷第#页，总26页95 一些正方形内接于一些同心圆，如图所示已知最小圆的半径为1cm，请问阴影部试卷第#页，总26页95 一些正方形内接于一些同心圆，如图所示已知最小圆的半径为1cm，请问阴影部97 .传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有10平方米.每当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影（如左下图）那么，阴影部分的面积是多少平方米？836试卷第#页，总26页95 一些正方形内接于一些同心圆，如图所示已知最小圆的半径为1cm，请问阴影部试卷第#页，总26页95 一些正方形内接于一些同心圆，如图所示已知最小圆的半径为1cm，请问阴影部98 如图，已知三角形 GHI是边长为2

27、6厘米的正三角形，圆 0的半径为15厘米./AOB /COD /EOF =90 .求阴影部分的面积.试卷第#页，总26页A G FAGFE99 直角三角形 ABC放在一条直线上，斜边 AC长20厘米，直角边 BC长10厘米如F图所示，三角形由位置I绕 A点转动，到达位置n,此时b , C点分别到达b1 , G点;再绕Bi点转动，到达位置川，此时 A , G点分别到达 A , C2点求C点经G到C2走 过的路径的长.试卷第28页，总26页A G FAGF试卷第#页，总26页A G FAGF100 .如图，一条直线上放着一个长和宽分别为4cm和3cm的长方形I .它的对角线长恰好是5cm 让这个长

28、方形绕顶点 B顺时针旋转90。后到达长方形n的位置，这样连续 做三次，点A到达点E的位置.求点 A走过的路程的长.A B C DE101 . 一只狗被拴在底座为边长3m的等边三角形建筑物的墙角上 （如图），绳长是4m ,求狗所能到的地方的总面积.（圆周率按3.14计算）试卷第#页，总26页A G FAGF试卷第#页，总26页A G FAGF102 .如右图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24平方厘米，斜边长10厘米，将它以O点为中心旋转90，问：三角形扫过的面积是多少？ （ n取3）试卷第#页，总26页103 .如图，直角三角形 ABC中，B为直角，且BC =2厘米，AC =4厘米，则在将C

29、ABC 绕C点顺时针旋转120的过程中，AB边扫过图形的面积为多少.（冗=3.14）试卷第29页，总26页试卷第#页，总26页104 .如果半径为25厘米的小铁环沿着半径为 50厘米的大铁环的外侧作无滑动的滚动, 当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？105.如图所示，大圆周长是小圆周长的n（ n .1）倍，当小圆在大圆内侧（外侧）作无滑动的滚动一圈后又回到原来的位置，小圆绕自己的圆心转动了几周？试卷第#页，总26页试卷第#页，总26页106 . 12个相同的硬币可以排成下面的4种正多边形（圆心的连线）.试卷第#页，总26页用一个同样大小的硬币，分别沿着四个正多边形的外圈无

30、滑动地滚动一周问：在哪个 图中这枚硬币自身转动的圈数最多，最多转动了多少圈？试卷第30页，总26页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考参考答案1. 36【解析】7236平方厘米.【解析】我们数出阴影部分中完整的小正方形有8+15+15+16=54个，其中部分有6+6+8 =20 个,部分有6+6+8 =20（个），而1个成一个完整的小正方形，所以阴影部分共包含54+20=74（个）完整小正方形,包含8 18 =144（个）完整小正方形所以图中阴影面积占整个方格纸面积的正好组 而整个方格纸 上，即 37 .144723. 2【解析】答案第1页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对

31、后使用，答案仅供参考答案第#页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考面积的一半，所以阴影部分的面积等于2 122平方厘米.2那么就形成两个即正方形采用割补法.如果将阴影半圆中的 2个弓形移到下面的等腰直角三角形中， 相同的等腰直角三角形，所以阴影部分的面积等于两个等腰直角三角形的面积和,答案第#页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考4. 7.14【解析】答案第#页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考答案第#页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考答案第#页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，

32、答案仅供参考阴影部分的面积把中间正方形里面的 4个小阴影向外平移，得到如右图所示的图形，可见, 等于四个正方形面积与四个 90的扇形的面积之和，所以，答案第#页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考2 2S阴影=4 S| 4 Si4 S Sa = 4 1 - n 1=4 n = 7.14 .圆5. 8【解析】如下图所示：可以将每个圆内的阴影部分拼成一个正方形，每个正方形的面积为（1 1- 2 4=0.5 4=2（平方厘米），所以阴影部分的总面积为 2 4 =8 （平方厘米）.6. 19【解析】本题直接计算不方便，可以利用分割移动凑成规则图形来求解.如右上图，连接顶角上的4

33、个圆心，可得到一个边长为 4的正方形.可以看出，与原图相比， 正方形的每一条边上都多了一个半圆，所以可以把原花瓣图形的每个角上分割出一个半圆来补在这些地方，这样得到一个正方形， 还剩下4个-圆，合起来恰好是一个圆， 所以花瓣图 4形的面积为42 n 12 =19（平方厘米）.在求不规则图形的面积时，我们一般要对原图进行切割、移动、补齐，使原图变成一个规则 的图形，从而利用面积公式进行求解这个切割、移动、补齐的过程实际上是整个解题过程 的关键，我们需要多多练习，这样才能快速找到切割拼补的方法。7. 39.25【解析】将原图割补成如图，阴影部分正好是一个半圆，面积为5 5 3.14-：-2 =39

34、.25（cm2）8. 37.5【解析】答案第2页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考将右边的扇形向左平移，如图所示两个阴影部分拼成一个直角梯形.5 105-2 =75 -2 =37.5(平方分米).9. 30【解析】法一：为了求得阴影部分的面积， 可以从下图的整体面积中扣掉一个圆的面积,就是要求的面积了.要扣掉圆的面积，如果按照下图把圆切成两半后，从两端去扣掉也是一样如此一来，就会 出现一个长方形的面积.答案第3页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考答案第#页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考因此，所求的面积为10 3

35、=30(cm2). 法二：由于原来的月牙形很难直接计算，我们可以尝试构造下面的辅助图形:辅助图形缩进的部分超出的部分答案第#页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考答案第#页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考如左上图所示，我们也可以这样来思考，让图形往右侧平移 3cm就会得到右上图中的组合图答案第#页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考形，而这个组合图形中右端的月牙形正是我们要求的面积. 显然图中右侧延伸出了多少面积，左侧就会缩进多少面积. 因此，所求的面积是10 3 =30（cm2）.10. 36【解析】1 1如图，连接

36、BD，可知阴影部分的面积与三角形BCD的面积相等，即为 丄-12 12=36.2 211 . 4.56【解析】可将左下橄榄型的阴影部分剖开，两部分分别顺逆时针90，则阴影部分转化为四分之一圆减去一个等腰直角三角形，所以阴影部分的面积为1 n 42 -丄4 4=4.56.4212. 25; ab【解析】在图（1）中，阴影部分经过切割平移变成了一个底为10,高为5的三角形，利用三角形面积公式可以求得 S阴影=扌10罟=25 ；在图 中，阴影部分经过切割平移变成了一个长为b，宽为a的长方形，利用长方形面积公式可以求得S阴影二a b =ab .13. 八分之五【解析】方法一：两个分割开的阴影部分给我们

37、求面积造成了很大的麻烦，那么我们把它们通过切割、移动、补齐，使两块阴影部分连接在一起，这个时候我们再来考虑，可能会有新的发现.由于对称性，我们可以发现，弓形BMF勺面积和弓形 BND的面积是相等的，因此，阴影部分面积就等于不规则图形 BDW（的面积.因为ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，则有CD=DE那 么四边形BDEC为平行四边形，且/ E=45.我们再在平行四边形 BDEC中来讨论，可以发 现不规则图形 BDW（和扇形WD洪同构成这个平行四边形，由此，我们可以知道阴影部分面 积二平行四边形BDEC扇形DEW1 145 n 12二5 .3608方法二：先看总的面积为1的圆，加上一个正

38、方形，加上一个等腰直角三角形，在则阴影面4积为总面积扣除一个等腰直角三角形，一个1圆，一个45的扇形那么最终效果等于一个4正方形扣除一个45的扇形.面积为1 1 -1 3 1 =5 8 814. 3.44【解析】答案第6页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考答案第#页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考15. 8B与A中的部分区域能对应,阴影部分的面积实际上是右上图阴影部分面积的一半，所以求出右上图中阴影部分面积再除以2即可.长方形的长等于两个圆直径，宽等于1个圆直径，所以右图的阴影部分的面积等于：288 2 - 8 亠 2 2 n 2 =6.8

39、8所以左图阴影部分的面积等于6.88亠2 = 3.44平方厘米.B仅比A少了一块矩形，所以两部分的面积差为：2 21 2 i=8cm2 .16. 100【解析】看到这道题，一下就会知道解决方法就是求出空白部分的面积，再通过作差来求出阴影部分面积，因为阴影部分非常不规则，无法入手.这样，平移和旋转就成了我们首选的方法.（法1）我们只用将两个半径为 10厘米的四分之一圆减去空白的、部分面积之和即可， 其中、面积相等易知、部分均是等腰直角三角形，但是部分的直角边AB的长度未知.单独求部分面积不易，于是我们将、部分平移至一起，如右下图所示，则、部分变为一个以 AC为直角边的等腰直角三角形，而AC为四分

40、之一圆的半径，所以有AC二110.两个四分之一圆的面积和为150，而、部分的面积和为 10 10=50，所以阴影2部分的面积为150 50 =100 （平方厘米）.（法2）欲求图中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180，使A与C重合，从而构成如右图的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.所以阴影部分面积为 1 : : ：102 一丄10 10 =100（平方厘米）.2 2CA答案第7页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考答案第#页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考17. 8.58【解析】AKFD答

41、案第#页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考根据题意可知扇形的半径r恰是正方形的对角线，所以r2 =32 2 =18，如右图将左边的阴影翻转右边阴影下部，S阴影=S扇形-S柳叶=18 n- 2( 18 n 3 3) =18-3n = 8.5818. 60【解析】设半圆ADB的半径为1，则半圆面积为-n 12二n，扇形BAC的面积为2 2n 42 n . .2 n2 n2 n-一=一 因为扇形BAC的面积为 n2，所以，n 22，得到n =60，即233360360 3角CAB的度数是60度.19. 601【解析】SABC6 7 =21,2三角形ABC内两扇形面积和为 2

42、1_17=4，根据扇形面积公式两扇形面积和为B C n 22=4,360所以 ZB ZC =120 , A=60 .20. 7.5【解析】小圆的面积为n 52 = 25 n，则大小圆相交部分面积为25 n -=15n,那么大圆的面54 225225 15 15积为15 n = n，而= ，所以大圆半径为 7.5厘米.15442 221 . 45【解析】由右图知，绳长等于 6个线段AB与6个BC弧长之和.将图中与BC弧相似的6个弧所对的圆心角平移拼补，可得到6个角的和是360，所以BC弧所对的圆心角是60，6个BC弧合起来等于直径 5厘米的圆的周长. 而线段AB等于塑料管的直径，由此知绳长为：

43、5 6 545(厘米).22. 12.56【解析】如图，点C是在以B为中心的扇形上，所以AB二CB，同理CB =AC，贝U . ：ABC是正三角形，同理，有ACDE是正三角形.有.ACB=.ECD=60，正五边形的一个内角是180； -360-5=108，因此 EECA =60； 2-108； =d2，也就是说圆弧 AE的长度是半径为12厘米的圆周的一部分，这样相同的圆弧有5个，所以中间阴影部分的周长是12：12 3.14 125 =12.56 cm .360323. 等于1【解析】图中四个小圆的半径为大圆半径的一半，所以每个小圆的面积等于大圆面积的-，4则4个小圆的面积之和等于大圆的面积.而

44、4个小圆重叠的部分为灰色部分，未覆盖的部分为黑色部分，所以这两部分面积相等，即灰色部分与黑色部分面积相等.24. 57:100【解析】如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方形.设大圆半径为r，则S2 =2r2，S =恵-2r2，所以S : 5二3.14 -2 :2 =57 :100 . 移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系.25. 8【解析】大圆直径是小圆的3倍，半径也是3倍，小圆面积：大圆面积二n2 : nR2 =1:9，1小圆面积 =364，7个小圆总面积 =4 7=28，9边角料面积 =36 -28 =8 （平方厘米）.2

45、6. 2.5【解析】由于直接求阴影部分面积太麻烦，所以考虑采用增加面积的方法来构造新图形.1由右图可见，阴影部分面积等于-大圆面积减去一个小圆面积，再加上120的小扇形面积6112（即1小圆面积），所以相当于 丄大圆面积减去-小圆面积.而大圆的半径为小圆的 3倍，所363以其面积为小圆的 32 =9倍，那么阴影部分面积为-9 - n 12二5 n = 2.5 63 丿627. 412【解析】所要求的阴影面积是用正六边形的面积减去六个小扇形面积、正六边形的面积已知，现在关键是小扇形面积如何求，有扇形面积公式n nR2一 360答案第11页，总32页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参

46、考60，那么可求得，需要知道半径和扇形弧的度数，由已知正六边形每边所对圆心角为.AOC =120，又知四边形ABCO是平行四边形，所以.ABC =120，这样就可求出扇形的120面积和为6n 102 =628（平方厘米），阴影部分的面积 =1040 - 628 =412（平方厘米）.36028. 2【解析】如下图所示，连接 OC、OD、OH .本题中由于C、D是半圆的两个三等分点，M是CD的中点，H是弦CD的中点，可见这个图形是对称的，由对称性可知 CD与AB平行.由此可得QHN的面积与.：CHO的面积相等，所以阴影部分面积等于扇形 COD面积的一半，而扇形COD的面积又等于半圆面积的 1，3

47、所以阴影部分面积等于半圆面积的29. 0.5【解析】O11-，为12 - =2平方厘米.66本题要求两块阴影部分的面积之差，可以先分别求出两块阴影部分的面积，再计算它们的差,但是这样较为繁琐.由于是要求面积之差， 可以考虑先从面积较大的阴影中割去与面积较小 的阴影相同的图形，再求剩余图形的面积.如右图所示，可知弓形BC或CD均与弓形AB相同，所以不妨割去弓形 BC 剩下的图形中， 容易看出来 AB与CD是平行的，所以 BCD与：ACD的面积相等，所以剩余图形的面积与 扇形ACD的面积相等，而扇形 ACD的面积为n 12卫0 0.5，所以图中两块阴影部分的360面积之差为0.5 .30. 113

48、.04BC【解析】方法一：设小正方形的边长为 a，则三角形ABF与梯形ABCD的面积均为 a 12 a“2 阴 影部分为：大正方形梯形-三角形ABF -右上角不规则部分 二大正方形-右上角不规则部 分二-圆因此阴影部分面积为：3.14 12 124二113.04 .4方法二：连接 AC、DF，设AF与CD的交点为M，由于四边形 ACDF是梯形，根据梯形蝴蝶定理有 Saadm cmf，所以 s阴影=S扇形dcf =3.14 12 12一：一 4 = 113.04 31 . 32.125【解析】C连接PD、AP、BD，如图，PD平行于 AB，则在梯形 ABDP中，对角线交于 M点，那么ABD与 A

49、BP面积相等，则阴影部分的面积转化为ABP与圆内的小弓形的面积和.ABP 的面积为：1010“22=25 ;弓形面积：3.14 5 5-：-4_5 5“ 2 =7.125 ;阴影部分面积为：25 - 7.125 =32.125 .32. 28.56【解析】连接小正方形 AC ,有图可见S阴影 =Sa acd S扇形一Sa ABC 11 2 1AC4 42 2 2AC2 =32同理 CE2 =72， AC CE =481Saacd =2 48 =249021S扇形n 4 =12.56， Saabc4 4 =83602 S阴影工24 12.56 8 =28.5633. 5:11【解析】假设最小圆的半径为r，则三种半圆曲线的半径分别为4r，3r和r .阴影部分的面积为：-n 4r 7 1 n 3r ? 1 n2 n2 =5 n2，2 2 2空白部分的面积为：4r f -5 n2=11n2，则阴影部分面积与空白部分面积的比为 5:11 .34. 4.1【解析】每个圆环的面积为：n 42 - n 3? =7 n = 21.98 （平方厘米）；五个圆环的面积和为：21.98 5=109.9（平方厘米）；八个阴影的面积为：109.9 _77.1 =32.8（平方厘米）；每个阴影的