陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2.1 相似三角形的判定课件3 （新版）新人教版

1、127.2.1相似三角形的判定（相似三角形的判定（3）2 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线或延长线)相交相交,所构成的三角形与原三角所构成的三角形与原三角形相似形相似. 三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等,两三角形两三角形相似相似.复复 习习3复习复习F FA AB BC CD DG GE E图图 1 11、图、图1中中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。，找出图中所有的相似三角形。2、图、图2中中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。

2、，找出图中所有的相似三角形。答：相似三角形有答：相似三角形有 ADEAFGABC。答：相似三角形有答：相似三角形有 AOBFOEDOC。A AB B图图 2 2C CF FD DE EO O4 = =1.5FEAE36543、判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？ 解：AEBFEC 112 1.5BECE4530 FEAEBECE54303645EAFCB121 12 25这两个三角形的三个内角的这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？角形一定相似吗？三个内角对应相等三个内角对应相等.观察

3、你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角尺(30o与与60o) ,会相会相似吗？似吗？相相似似6 如果两个三角形的两个角与另一个如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似三角形相似.知识要点知识要点判定三角形相似的定理之三判定三角形相似的定理之三两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似.角角角角AAABCABCABC ABC.即即如果如果那么那么A =A ，B =B ，在在ABC和和ABC中，中， 7角边角角边角ASA角角边角角边AAS角角角角AAA1B1C1ABCABCA1B1C1.A =A1，B =B1 . 你

4、能证明吗？你能证明吗？8CADB找出图中所有的相似三角形找出图中所有的相似三角形ACD CBD ABC你能写出对应边的比例式吗你能写出对应边的比例式吗?9DBC CA184 21225、如图：在、如图：在Rt ABC中，中， ABC=900，BDAC于于D 若若 AB=6 AD=2 则则AC= BD= BC=10ABCDE例例.已知已知D、E分别是分别是ABC的边的边AB,AC上的点，上的点，若若A=35, C=85,AED=60 求证：求证：ADAB= AEAC11例例1.1.弦弦AB和和CD相交于相交于O内一点内一点P. .求证求证: :PAPB= =PCPD. .ABCDPO证明证明:连

5、接连接AC、BD. .A、D都是都是CB所对的圆周角所对的圆周角, , A=D.同理同理: C=B.PACPDB.PAPCPDPB即即PAPB=PCPD.12解：解： A= A,ABD=C, ABD ACB , AB : AC=AD : AB, AB2 = AD AC. AD=2, AC=8, AB =4.例例2. 已知已知:如图如图,ABD=C，AD=2, AC=8，求，求AB. 13思考思考已知：已知：ABCA1B1C1.求证：求证：证明过程见课本证明过程见课本47页！页！HLABCA1B1C1RtABC 和和 RtA1B1C1，C=C1=90.1111kCBBCBAAB14 如果一个直角

6、三角形的如果一个直角三角形的斜边斜边和一条和一条直角直角边边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，对应成比例， 那么这两个直角三角形相似那么这两个直角三角形相似.判定三角形相似的定理之四判定三角形相似的定理之四HLABCABCA1B1C1.即即如果如果那么那么A1B1C11111,ABBCkABBCRtABC 和和 RtA1B1C1.15 相似图形三角形的判定方法：相似图形三角形的判定方法： 通过定义通过定义 平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线 三边对应成比三边对应成比 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等两角对应相等 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（三边对应成比例，三角相等）（SSS）（AA）（