测量与地图学2

1、第一章第一章 测量与地图学基础知识测量与地图学基础知识一、一、 地球的形状和大小地球的形状和大小 认识地球是人类探索的目标之一，也是测认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务之一。量学的任务之一。 绝大多数测量工作是在地球上进行，或作绝大多数测量工作是在地球上进行，或作为参考系。为参考系。1、地球的认识、地球的认识 地球是两北极稍扁， 赤道较长，平均半径约为 6371KM的椭球。 其中海洋面积占71%， 陆地面积占29% 地球的自然表面有高山、 丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形态，并不平坦，很难用一个数学公式来表达。2 、大地水准面、大地水准面 水准面水准面（ le

2、vel surface ） 假设一个静止的海水面向大陆延伸所形成的假设一个静止的海水面向大陆延伸所形成的一个封闭的曲面，这个静止的海平面称之为一个封闭的曲面，这个静止的海平面称之为水准面。水准面。 大地水准面大地水准面（geoid ） 水准面具有处处都与铅垂线方向正交的特性。水准面具有处处都与铅垂线方向正交的特性。与平均海水面重合的一个水准面称为大地水与平均海水面重合的一个水准面称为大地水准面。（大地水准面向大陆内部延伸所包围准面。（大地水准面向大陆内部延伸所包围的形体叫大地体）。的形体叫大地体）。 3、旋转椭球体、旋转椭球体 重力是地球引力和离心力的合力，由于地球内部物质分布不均匀，重力方向

3、不规则，大地水准面是一个不规则的曲面，无法用数学公式表示，不便进行计算。为了测量和制图的方便，采用一个与大地体很接近而又规则的数学形体来表示地球的形状，称为参考椭球体参考椭球体。是一个椭圆绕短轴旋转而成的，又称旋转椭球旋转椭球。旋转椭球体的基本要素：旋转椭球体的基本要素：决定椭球体大小的基本要素为椭圆的长半轴a和扁率f。 长半轴a 短半轴b 扁率f其中： abaf椭球名称年代长半轴a/m扁率f附注德兰布尔18006 375 6531:334.0法国白塞尔18416 377 397.1551:299.152 812 8德国克拉克18806 378 249 1:293.459英国海福特19096

4、378 3881:297.0美国克拉索夫斯基19406 378 2451:298.3前苏联1980年大地测量参考系统19796 378 1401:298.257IUGG第17届大会推荐值WGS-84系统19846 378 1371:298.257 223 563美国国防部制图局（DMA） 由于推算的年代、使用的方法以及测定地区的不同，地球椭球体的数据并不一致，近一个世纪来，世界上推出了几十种地球椭球体数据。以下是常用的椭球数据。 我国所采用的参考椭球有：新中国成立前的海福特椭球；新中国成立初期的克拉索夫斯基椭球。1978年我国根据自己实测的天文大地资料推算出适合本地区的地球椭球参数，从而建立了

5、1980西安大地坐标系，并将大地原点设于陕西省泾阳县永乐镇。 1980大地测量参考系统大地测量参考系统 a=6378140m f=1:298.257 由于地球的扁率很小，接近于圆由于地球的扁率很小，接近于圆 球，球， 因此在要求精度不高的情况因此在要求精度不高的情况 下，可以近似地将其当作一个圆球下，可以近似地将其当作一个圆球 体，半径体，半径6371km6371km。二、地面点的表示方法二、地面点的表示方法测量工作的主要任务之一就是确定地面点的空间位置，表示的方法有坐标和高程。基本的面、线、圈的认识基本的面、线、圈的认识 1、地理坐标系 地理坐标系是指用经纬度表示地面点位的球面坐标系。按坐标

6、的基本线和基本面的不同地理坐标系又分为天文坐标系天文坐标系和大地大地坐标系。坐标系。 天文坐标系：大地水准面与铅垂线为基准。天文坐标系：大地水准面与铅垂线为基准。 大地坐标系：参考椭球面与法线为基准。大地坐标系：参考椭球面与法线为基准。 地面点的高程确定地面点的高程确定绝对高程绝对高程:(高程、海拔)地面点到大地水准面的垂直距离。相对高程：相对高程：地面点到任意水准面的垂直距离。高差：高差：地面上任意两点之间的高差。高差是有方向性的，表示A点至B点的高差 （其中 = ）ABhABhABHH 我国高程系：“1956年黄海高程系”“1985年国家高程基准 ”位于青岛的我国水准原点2、空间直角坐标系

7、坐标原点O：椭球中心（与质心重合）z轴指向地球北极x轴指向格林尼治子午面与地球赤道面交线y轴垂直于xoz平面，构成右手坐标系。3、平面直角坐标系（地平坐标系）、平面直角坐标系（地平坐标系）4、高斯平面坐标系定义：又称横切椭圆柱正形投影，投影过程如下定义：又称横切椭圆柱正形投影，投影过程如下SN赤道中央子午线 等角投影； 中央子午线投影后为一条直线，且其长度保持不变； 在椭球上除中央子午线外，其余子午线投影后均向中央子午线弯曲，并且对称于中央子午线和赤道，而收敛于两极； 在椭球面上凡对称于赤道的纬圈，其投影后仍为对称的曲线，且垂直于子午线的投影曲线，并凹向两极. 在高斯投影面上，中央子午线和赤道

8、的投影都是直线，并将中央子午线与赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，并规定其北向为正；以赤道的投影作为横坐标轴Y，并规定其东向为正的平面直角坐标系统叫做高斯平面直角坐标系。XYSNO分带投影分带投影 为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干投影带。带宽一般为经差6或3，分别称为6带或3带。3 带中央经线 L=3N， 6 带中央经线 L=6N-3，其中N为分带编号。 已知某6度带的带号为N=21，问此带的经度范围为多少？ 已知某点的经度为113o36,问此点所在的6度、3度带的带号？已知经度求带号理论公式：六度带：N=L/6(计算结果取大的一段整数) 三度带：N

9、=(L-1.5)/3(计算结果取大的一段整数)经验公式：六度带:N=INTL/6+1 三度带:N=INTL/3+0.5 四、测量原理和测量工作概述1、测量学的主要任务分为测设和测定 测设(setting-out)：将在地形图上设计出来的建筑物和构筑物的位置在实地标出来作为施工的依据。测定(location):使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物和地貌的位置按一定的比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计应用。2、地形测量学将地表物体分为地物(feature)和地貌地物(feature):地面上天然形成或者是人工构筑的，它包括平原、湖泊、河流、海洋，房屋、桥梁等等地貌

10、(geomorphy):地表高低起伏的形态，包括山地、丘陵、平原等等3、测量的原理和步骤 进行控制测量(control survey)得到已知控制点 进行碎步测量(地物地貌的特征点叫做碎步点)，测量这些地貌地物特征点的坐标 然后按照一点的比例尺，规定的符号缩小展绘在图纸上4、测量原则 测量布局上：由整体到局部 测量次序：先控制后碎部 测量精度：从高级到低级，步步有检核 5、基本观测量、基本观测量基本观测量用几何元素表示为：基本观测量用几何元素表示为：距离角度高差两点间沿铅垂线方向距离两点间沿铅垂线方向距离。间的距离不同水平面内两点之斜距距离同一水准面内之间的平距与水平线之间的交角同一竖直面内的

11、倾斜线垂直角之间的交角同一水平面内的两垂线水平角五、地图的特性与构成要素五、地图的特性与构成要素1、地图的基本性质、地图的基本性质 地图是按照一定的数学法则建立的图形地图是按照一定的数学法则建立的图形 地图是通过地图语言地图是通过地图语言-符号系统建立符号系统建立的图形的图形 地图是经过取舍和概括的图形地图是经过取舍和概括的图形地图是按照一定的数学法则建立的图形地图是按照一定的数学法则建立的图形 地球或其他星球上的各种现象，不论范围大小地球或其他星球上的各种现象，不论范围大小都需要缩小才能表示在地图上，还要将地球曲面都需要缩小才能表示在地图上，还要将地球曲面上的事物和现象转为平面图形。上的事物

12、和现象转为平面图形。 把地球曲面地理坐标系转换为地图平面直角坐把地球曲面地理坐标系转换为地图平面直角坐标系统，标系统，建立起地球球面与地图平面之间点与点建立起地球球面与地图平面之间点与点的一定函数关系式的一定函数关系式，这种方法称为，这种方法称为地图投影地图投影。为了便于分析与量算，必须为了便于分析与量算，必须按一定比例缩小图按一定比例缩小图形形地图比例尺地图比例尺。地球自然表面上的点地球自然表面上的点 垂直投影垂直投影 地球椭球面地球椭球面地图投影地图投影 可展面（圆柱、圆锥、平面）可展面（圆柱、圆锥、平面）地图是通过地图语言地图是通过地图语言-符号系统建立的图形符号系统建立的图形 地图表示

13、各种复杂的自然或社会现象是通地图表示各种复杂的自然或社会现象是通过特有的符号系统过特有的符号系统包括包括点、线、面状点、线、面状符号、色彩以及文字符号、色彩以及文字所构成的所构成的地图语言地图语言来来实现的。实现的。 这种符号系统不仅能表示制图对象的这种符号系统不仅能表示制图对象的地理位置、范围、质量特征、数量指标和地理位置、范围、质量特征、数量指标和动态变化，而且能够直观地显示各制图对动态变化，而且能够直观地显示各制图对象的空间分布规律及其相互联系。象的空间分布规律及其相互联系。（3）表示物体的质量和数量特征：）表示物体的质量和数量特征： 河流深度、湖水性质等：河流深度、湖水性质等：符号形状

14、、大小、符号形状、大小、 颜色颜色（4）表示地面上受遮盖的物体；）表示地面上受遮盖的物体； （5）无形的自然和社会现象：）无形的自然和社会现象： 境界、太阳辐射境界、太阳辐射地图是经过取舍和概括的图形地图是经过取舍和概括的图形 缩小了的地图不可能表示地球的所有现缩小了的地图不可能表示地球的所有现象，只能根据地图的用途表示某些主要内象，只能根据地图的用途表示某些主要内容。随着比例尺的缩小，所表示的对象在容。随着比例尺的缩小，所表示的对象在图上变得愈来愈小。图上变得愈来愈小。 为了保持图形的清晰易读，必须为了保持图形的清晰易读，必须舍去和舍去和概括一些次要部分，保留和突出主要的、概括一些次要部分，

15、保留和突出主要的、本质的特征。本质的特征。这是通过地图制图的一个主这是通过地图制图的一个主要过程要过程地图概括地图概括（制图综合）来实现（制图综合）来实现的。的。2、地图的构成要素 控制点、坐标网、比例尺和地图定向控制点、坐标网、比例尺和地图定向 普通地图：自然和人文普通地图：自然和人文 地图的主题地图的主题 要素要素 专题要素：地理基础要专题要素：地理基础要 素和主题要素素和主题要素 外图廓外图廓、图名图名、图例图例、坡度尺坡度尺、三北方向三北方向 图解、文字比例尺、编图单位、编图时间图解、文字比例尺、编图单位、编图时间 和依据等和依据等。数学基础数学基础地理要素地理要素辅助要素辅助要素普通

16、地图普通地图: (general map) 以相对平衡的详细程度表示地表最基本以相对平衡的详细程度表示地表最基本的自然和人文现象的地图。的自然和人文现象的地图。 六大地理要素：水系、居民地、交通网、六大地理要素：水系、居民地、交通网、 地貌、土质植被、境界和地貌、土质植被、境界和 各种独立目标各种独立目标 。 大比例尺地图：大比例尺地图：1：10万及更大万及更大 中比例尺地图：介于中比例尺地图：介于10万和万和100万之间万之间 小比例尺地图：小比例尺地图：1：100万及更小万及更小 地理图：反映地理事物的基本轮廓极其分布地理图：反映地理事物的基本轮廓极其分布 规律；规律；地形图：按照国家制定

17、的统一规格、用指定地形图：按照国家制定的统一规格、用指定 的方法测制或根据可靠的资料编制的的方法测制或根据可靠的资料编制的详细表达普通地理要素的地图。详细表达普通地理要素的地图。地形地理图：介于地理图和地形图之间。地形地理图：介于地理图和地形图之间。专题地图专题地图 根据专业的需要，突出反映一种或几种主题根据专业的需要，突出反映一种或几种主题要素的地图，其中作为主题的要素表示得很要素的地图，其中作为主题的要素表示得很详细，其他的要素则围绕表达主题的需要，详细，其他的要素则围绕表达主题的需要，作为地理基础概略表示。作为地理基础概略表示。 自然专题地图自然专题地图 ：地质图、地貌图等：地质图、地貌

18、图等 人文专题地图：政区图、人口图、经济图人文专题地图：政区图、人口图、经济图等等 其他专题地图：其他专题地图：按包含的区域范围分类按自然区划分；按自然区划分； 世界地图世界地图 大陆地图大陆地图 自然区域地图自然区域地图按行政区划分：按行政区划分： 国家地图国家地图 省（市、区）地图省（市、区）地图 市图市图 县图县图按经济区划分按经济区划分 上海经济开发区地图等上海经济开发区地图等按用途分类按用途分类 通用地图：通用地图： 为读者提供科学和一般参考的地图。 如：挂图如：挂图 专用地图：专用地图： 为各种专门用途制作的地图。 如：航海图、教学图如：航海图、教学图 按使用方式分按使用方式分 桌

19、面用图桌面用图 挂图挂图 野外用图野外用图按比例尺分按比例尺分地图地图比例尺的大小比例尺的大小决定地图内容表示的决定地图内容表示的详细详细程度程度，一幅地图包括的制图范围，以及地，一幅地图包括的制图范围，以及地图量测的精度。图量测的精度。大比例尺大比例尺地图：大于地图：大于1:100000的地图；的地图； 中比例尺中比例尺地图：地图：1:100000至至1:1000000的地的地图；图；小比例尺小比例尺地图：小于地图：小于1:1000000的地图。的地图。 也有个别部门对大、中、小比例尺的划分也有个别部门对大、中、小比例尺的划分与上述有所不同。例如城市规划及其他工与上述有所不同。例如城市规划及

20、其他工程设计部门常把大于程设计部门常把大于1:10000的地图称为大的地图称为大比例尺地图，比例尺地图，1:10000至至1:50000的地图称的地图称为中比例尺地图，小于为中比例尺地图，小于1:50000的地图称为的地图称为小比例尺地图。小比例尺地图。按照其他标志按照其他标志综合程综合程度度单幅单幅分析地图分析地图综合地图综合地图综合系列地图综合系列地图综合地图集综合地图集组合型组合型合成型合成型按地图综合程度分类按地图综合程度分类基本图型基本图型分布图分布图类型图类型图区划图区划图等值线等值线图图点值点值图图动线图动线图统计图统计图网格图网格图按地图基本图型分类按地图基本图型分类特特 种种

21、 地地 图图数数 字字 地地 图图屏屏 幕幕 地地 图图多媒体电子地图多媒体电子地图互联网络地图互联网络地图立立 体体 地地 图图触触 觉觉 地地 图图发发 光光 地地 图图丝丝 绸绸 地地 图图缩缩 微微 地地 图图工艺品地图工艺品地图地地 球球 仪仪按地图显示方式与介质分类按地图显示方式与介质分类2、地图的功能、地图的功能目前，地图的基本功能有：目前，地图的基本功能有：地图信息传输功地图信息传输功能、地图信息负载功能、地图模拟功能、地图认能、地图信息负载功能、地图模拟功能、地图认知功能。知功能。 地图信息传输功能地图信息传输功能 信息论是现代通讯技术和电子计算技术运用的概信息论是现代通讯技

22、术和电子计算技术运用的概念和理论。上世纪念和理论。上世纪6060年代被引进地图学中，形成年代被引进地图学中，形成地图信息论。地图信息论。地图信息论地图信息论就是研究以地图图形获取、传递、就是研究以地图图形获取、传递、转换、贮存和分析利用空间信息的理论。转换、贮存和分析利用空间信息的理论。地图就是空间信息的图形传递形式，是信息地图就是空间信息的图形传递形式，是信息传输工具。传输工具。 从过去从过去电报通讯的一般传输过程电报通讯的一般传输过程来看，信来看，信息发送者把信息经过编码，通过通道发送息发送者把信息经过编码，通过通道发送信号，接受者收到信号经过译码，把信息信号，接受者收到信号经过译码，把信

23、息送到目的地送到目的地信息源信息源发送发送接收接收编编 码码通通 道道译译 码码目的地目的地信信 号号普通电报传递过程普通电报传递过程 地图信息传输过程就是地图信息传输过程就是编图者编图者（信息发送（信息发送者）把对者）把对客观世界客观世界（制图对象）的认识加（制图对象）的认识加以选择、分类、简化等信息加工并经过符以选择、分类、简化等信息加工并经过符号化（编码），通过号化（编码），通过地图地图（通道）传递给（通道）传递给用图者用图者（信息接收者），用图者经过符号（信息接收者），用图者经过符号识别（译码），同时通过对地图的分析和识别（译码），同时通过对地图的分析和解译形成对客观世界（制图对象）的

24、认识。解译形成对客观世界（制图对象）的认识。 用图者读图分析获得的信息可以用图者读图分析获得的信息可以超过超过地地图制图人员在编制地图时所利用的信息。图制图人员在编制地图时所利用的信息。而且由于用图者而且由于用图者所受的训练、读图经验和所受的训练、读图经验和水平水平的不同，从地图上获得的信息的多少的不同，从地图上获得的信息的多少是不同的。是不同的。地图信息载负功能地图信息载负功能 地图作为空间信息的图形语言，不仅是空地图作为空间信息的图形语言，不仅是空间信息的传输工具，而且还是空间信息的间信息的传输工具，而且还是空间信息的载体。地图能够容纳和贮存的信息量是非载体。地图能够容纳和贮存的信息量是非

25、常大的。常大的。 地图信息量由地图信息量由直接信息直接信息和和间接信息间接信息两部分组成。两部分组成。 直接信息直接信息是地图上图形符号所直接表示的信息。是地图上图形符号所直接表示的信息。 间接信息间接信息是经过分析解译而获得的信息。是经过分析解译而获得的信息。 一幅一幅5060厘米左右的地形图可以缩小至一个平厘米左右的地形图可以缩小至一个平方厘米。也就是说在一个平方厘米的缩微地图上方厘米。也就是说在一个平方厘米的缩微地图上可容纳和负载一至二亿个信息单元的信息量。可容纳和负载一至二亿个信息单元的信息量。 地图集有地图集有“地图信息库地图信息库”和和“大百科全书大百科全书”之之称。称。 地图的模

26、拟功能地图的模拟功能 地图是经过简化和概括了的再现客观世界地图是经过简化和概括了的再现客观世界的的空间模型空间模型，是反映自然和社会现象的空，是反映自然和社会现象的空间分布、组合和联系及其在时间中的变化，间分布、组合和联系及其在时间中的变化，再现客观世界的再现客观世界的形象符号模型形象符号模型。而一部。而一部综合性综合性地图集被称为地图集被称为“地理系统模型地理系统模型”。文 字描 述表 格图 表航空与卫星像片数 学模 型物 理模 型地 图直观性一览性抽象性合成性比例尺与可量性几何相似性地理对应性各种模型特点比较表各种模型特点比较表地图的认知功能地图的认知功能地图是地学、地理学研究不可缺少的手

27、段地图是地学、地理学研究不可缺少的手段“地理地理学第二语言学第二语言”。 地图认知作为地图的基本功能，主要是它的空地图认知作为地图的基本功能，主要是它的空间认知与图形认知两方面的功能。间认知与图形认知两方面的功能。 空间认知空间认知是帮助建立对事物和现象空间概念，即是帮助建立对事物和现象空间概念，即空间的定位、范围、空间格局、相互关系、时空空间的定位、范围、空间格局、相互关系、时空变化（随时间的空间变化）等。变化（随时间的空间变化）等。 图形认知图形认知是帮助运用图形思维和地图语言，形成是帮助运用图形思维和地图语言，形成对事物和现象质量与数量特征直观形象的分布规对事物和现象质量与数量特征直观形

28、象的分布规律与区域差异的认识。律与区域差异的认识。 这两个方面是结合在一起的，这也是由地这两个方面是结合在一起的，这也是由地图的基本性质和特点所决定的。此外还有图的基本性质和特点所决定的。此外还有用图者的经验，并根据经验进行分析，对用图者的经验，并根据经验进行分析，对认知的现象进行联想与引伸。认知的现象进行联想与引伸。 认知的具体方法认知的具体方法包括目视分析、图解分析、包括目视分析、图解分析、地图量算分析、数理统计分析、地图数学地图量算分析、数理统计分析、地图数学模型分析、地图演绎法分析、地图归纳法模型分析、地图演绎法分析、地图归纳法分析等。分析等。2. 编绘成图：根据已有的地图或其他编图资料，在室内编制新图的方法。常规编图常规编图遥感成图遥感成图计算机制图计算机制图八、误差与精度基本知识八、误差与精度基本知识1、 测量误差的来源测量误差的来源 测量工作是在一定条件下进行的，外界环境、观测者的技术水平和仪器本身构造的不完善等原因，都可能导致测量误差的产生。通常把测量仪器、观测者的技术水平和外界环境三个方面综合起来，称为观测条件。观测条件不理想和不断变化，是产生测量误差的根本原因。通常把观测条件相同的各次观测，称为等精度观测；观测条件不同的各次观测，称为不等精度观测。具体来说，测量误差主要来自以下三个方面： (1) 外界条件 主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清