高中数学必修三：系统抽样ppt课件

1、2.1.2 系统抽样系统抽样抽签法抽签法 2.简单随机抽样的方法：随机数法随机数法复习回想复习回想1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性 普通地，设一个总体的个体数为普通地，设一个总体的个体数为N，假，假设经过逐个不放回抽取的方法从中抽取设经过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。思索思索 为了对某市为了对某市13000名高一学生数学期末考试名高一学生数学期末考试答卷进展分析

2、，拟从中抽取答卷进展分析，拟从中抽取130名学生的答卷作名学生的答卷作为样本，请他设计一个合理的抽取方案。为样本，请他设计一个合理的抽取方案。13000试卷从试卷从1到到13000编号编号制造制造1到到13000个号签个号签将将13000个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出130个签个签取出对应号码的试卷取出对应号码的试卷编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体教材教材103页页为了对某市为了对某市13000名高一学生数学期末考试答卷进名高一学生数学期末考试答卷进展分析，拟从中抽取展分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，名学生的答卷作为样本，请他设计一个合理的抽取

3、方案。请他设计一个合理的抽取方案。2由于总体数与样本容量比为由于总体数与样本容量比为 =100，将总体平均分成将总体平均分成130部分，每一部分含部分，每一部分含100个个体个个体. 4从该号码起，每隔从该号码起，每隔100个号码取一个号码，就得到一个个号码取一个号码，就得到一个 容量为容量为130的样本的样本. 如如6，106，206，129063在第在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码如部分中用简单随机抽样抽取一个号码如6号号.1 1将将1300013000名高一学生数学期末考试答卷编号为名高一学生数学期末考试答卷编号为1 1，2 2，3 3， 13000.13000.13013000系

4、统抽样系统抽样13004也称为：等距抽样也称为：等距抽样为了对某市为了对某市13004名高一学生数学期末考试答卷进名高一学生数学期末考试答卷进展分析，拟从中抽取展分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，名学生的答卷作为样本，请他设计一个合理的抽取方案。请他设计一个合理的抽取方案。3由于总体数与样本容量比为由于总体数与样本容量比为 =100，将总体平均分成将总体平均分成130部分，每一部分含部分，每一部分含100个个体个个体. 5从该号码起，每隔从该号码起，每隔100个号码取一个号码，就得到一个个号码取一个号码，就得到一个 容量为容量为130的样本的样本.如如k，100+k，200+k，12

5、900+k4在第在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码如部分中用简单随机抽样抽取一个号码如k号号.2 2将余下的将余下的1300013000名高一学生数学期末考试答卷重新编号名高一学生数学期末考试答卷重新编号为为1 1，2 2，3 3， 13000. 13000.13013000系统抽样系统抽样下页1先从先从13004份答卷中，用简单随机抽样抽取份答卷中，用简单随机抽样抽取4份，份， 将其剔除。将其剔除。系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：1先将总体的先将总体的N个个体编号。个个体编号。2确定分段间隔确定分段间隔k，当，当N/nn是样本容是样本容 量是整数时，取量是整数时，取k= N/n；3在第在

6、第1段用简单随机抽样确定第一个个体编段用简单随机抽样确定第一个个体编号号m(mk)(4)按照一定的规那么抽取样本。通常是将按照一定的规那么抽取样本。通常是将m加加上间隔上间隔k得到第二个个体编号得到第二个个体编号m+k，再加，再加k得到第得到第3个个体编号个个体编号,依次进展下去，直到获得依次进展下去，直到获得整个样本。整个样本。有时可直接利用个体有时可直接利用个体本身所带的号码，如本身所带的号码，如学号、考号、门牌号学号、考号、门牌号思索：思索：当当N/n不是整数时，如何进展不是整数时，如何进展系统抽样？系统抽样？当当N/n不是整数时，令不是整数时，令k=N/n，那先从总，那先从总体中用简单

7、随机抽样的方法剔除体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体，个个体，再将其他的进展编号并均分成再将其他的进展编号并均分成n段可知每段段可知每段间隔数为间隔数为K。注：x 称为取整函数，表示不超越x 的最大整数。 课堂练习课堂练习1、为了了解、为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，名学生对学校某项教改实验的意见，计划从中抽取一个容量为计划从中抽取一个容量为30的样本，思索采用系统抽的样本，思索采用系统抽样，那么分段间隔样，那么分段间隔k为为 A、40B、30C、20D、122、以下抽样实验中，最适宜系统抽样的是、以下抽样实验中，最适宜系统抽样的是 A、从某厂消费的、从某厂消费的200

8、0个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取5个入样个入样B、从某厂消费的、从某厂消费的2000个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取200个个入样入样C、从某厂消费的、从某厂消费的20个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取5个入样个入样AB3：为了了解一次知识竞赛的：为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成果，名学生的成果，决议采用系统抽样的方法抽取一个容量为决议采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是那么总体中应随机剔除的个体数目是 A、2 B、4 C、52 D、252A4、工厂消费的产品，用传送带将废品送入包装车间之、工厂消费的产品，用传送带

9、将废品送入包装车间之前，检查人员从传送带上每隔前，检查人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检分钟抽一件产品检查，这种抽样方法为查，这种抽样方法为 系统抽样系统抽样系统抽样的特点系统抽样的特点1适用于总体容量较大的情况；适用于总体容量较大的情况；2剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样， 因此与简单随机抽样有亲密联络；因此与简单随机抽样有亲密联络；3是等能够抽样，每个个体被抽到的能够性都是等能够抽样，每个个体被抽到的能够性都是是n/N；4是不放回的抽样。是不放回的抽样。系统抽样等距抽样的概念系统抽样等距抽样的概念 将总体分成平衡的几部分，然后按照预先定出的将总体分成平衡的几部分，然后按照预先定出的规那么，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本的规那么，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本的抽样方法叫做系统抽样。抽样方法叫做系统抽样。