第28章锐角三角函数课件3新人教版

1、28.1锐角三角函数锐角三角函数(3)用计算器求锐角三角函数值用计算器求锐角三角函数值在在RtABC中，中，C=90，sinA= ，cosA= ，tanA= ，cotA= 。cacbbaab锐角三角函数的意义回顾回顾: :在直角三角形中，如果一个锐在直角三角形中，如果一个锐角等于角等于30，那么它所对的直角边，那么它所对的直角边等于斜边的一半。等于斜边的一半。ACcBba同角三角函数关系式同角三角函数关系式互为余角的三角函数之间的关系互为余角的三角函数之间的关系AAAcossintan1cossin22AAAAtan1cottanA.Acot(90 cotA,Atan(90sinA,Acos(

2、90 cosA,A90sin(）回顾回顾: :114522130603回顾回顾: :三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan余切cot300450600特殊角的三角函数值表w要能记住有多好驶向胜利的彼岸三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan余切cot30045060021233332222112321333w这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?补充讲解：补充讲解：Sin0 =_ sin90=_Cos0=_ cos90=_Tan0 =_ tan90 =_ Cot0=_ cot90=_011000无意义无意义 (1) (1)2cos60+2sin30+4tan45 ; ; (2) sin

3、30 (2) sin30+sin+sin2 24545-tan-tan2 26060; ; (3) (3) (4) (4) )60cos430)(cot60tan30sin4(145cos2例例1、求值、求值:w 1. 计算:w(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.w温馨提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答w解: (1)sin300+cos45022211212322(2) sin2600+cos2600-tan45014143.221. 0知识的运用例例2 2 根据下列条件，求

4、出相应的锐角根据下列条件，求出相应的锐角A：;22sin) 1 (A; 023cos)2(A; 03cot3)3(A. 1)20tan()4(A的度数求且的三个内角，是、已知CBAABCCBA, 01tan1sin2例3:., 34, 6,90,. 4的值及求长为的平分线中在例caBACADAbCABCRt4 3Db=6BAC拓展拓展练习_2cos, 3tan. 2BBB则为锐角，且已知_)20cos(,3)10cot(3.300 xxx则为锐角已知的度数求若中在CBAABABC,23cos,22sin,.1拓展探究拓展探究求已知锐角的三角函数值：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”显示再按

5、下列顺序依次按键1.求sin635241的值.（精确到0.0001）2.求cot7045的值.（精确到0.0001） 在角度单位状态为“度”的情况下:屏幕显示出按下列顺序依次按键 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1） 由锐角三角函数值求锐角:在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：显示结果为36.538 445 77.再按键：基础练习基础练习1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） （1） sin24, （2）cos514220, （3） tan7021, （4） cot70.2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1）（

6、1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;（3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.w2. 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).咋办?w最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.w提示:将实际问题数学化.,30602100AOD OD=2.5m, ACOBDw解:如图,根据题意可知,30cos0ODOCAC=2.5-2.1650.34(m). ).(165. 2235 . 230cos0mODOC2.5知识的运用知识的运用回味无穷 直角三角形中的边角关系小结 拓展w 看图说话:w 直角三角形三边的关系.w 直角三角形两锐角的关系.w 直角三角形边与角之间的关系.w在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半w 特殊角300,450,600角的三角函数值.w 互余两角之间的三角函数关系.w 同角之间的三角函数关系bABCac3006004504502、已知一个锐角的正弦、余弦或正切、余切 的特殊值能说出这个角的 度数。 sin30= sin45= sin60= cos30 = cos45 = cos60 =12122232321.特殊角的三角函数