（推荐）希望杯第9届八年级第1试及答案

1、第九届（1998年）初中二年级第一试试题一、选择题（第小题6分，共60分）1将多项式x24y29z212yz分解成因式的积，结果是 A（x2y3z）（x2y3z）. B（x2y3z）（x2y3z）C（x2y3z）（x2y3z）. D（x2y3z）（x2y3z）2设实数m、n满足m2n2m2n210mn160，则有 A.; B.; C.; D. 3如图1，ABC中，BAC120，ADBC于D，且ABBDDC，则C的大小是 A20B25. C30D大于304如图2，ABC中，C90，D、E为AB上的两点，若AEAC，DCE45，则图中与BC等长的线段是 ACD. BBD. CCE.DAEBE5.要

2、使分式有意义,则x的取值范围是 Ax0. Bx1且x0. Cx0或x1. Dx0且x16已知ab3，那么a3b39ab的值是 A3. B9. C27. D817如图3，MAN16，A1点在AM上，在AN上取一点A2，使A2A1AA1，再在AM上取一点A3，使A3A2A2A1，如此一直作下去，到不能再作为止.那么作出的最后一点是 AA5. BA6. CA7. DA88已知a、b、c、d为正实数，且a22，b33，c44，d55，则a、b、c、d中最大的数是 Aa.Bb. Cc. Dd9已知三个整数a、b、c的和为奇数，那么，a2b2c22ab A一定是非零偶数. B等于零. C一定是奇数.D可能

3、是奇数，也可能是偶数10已知a1、a2、b1、b2均为正数，且a1a2，a1b1，a1a2b1b2，则a1a2与b1b2的大小关系是 Aa1a2b1b2. Ba1a2b1b2. Ca1a2b1b2. D无法确定的二、A组填空题（每小题6分，共60分）11已知p与q互为相反数（p0），s与t互为倒数,那么=_.12.化简:=_.13ABC中，M为BC上一点，AM是BAC的平分线,若AB=2,AC=1,BM=,则CM的长是_.14如图4，已知DOAB，OAOD，OBOC，则OCEB的大小是_.15.已知a0,b0,且=4,那么=_.16.若m=,则化简应得到_.17如图5，自矩形ABCD的顶点C作

4、CEBD，E为垂足，延长EC至F，使CFBD，连接AF，则BAF的大小是_.18已知平行四边形ABCD的周长为52，自顶点D作DEAB，DFBC，E、F为垂足，若DE5，DF8，则BEBF的长为_.19已知0ab1，且ab1，那么a,b,a2+b2,这四个数从小到大排列为_.20已知n为正整数，且474n41998是一个完全平方数，则n的一个值是_.三、B组填空题（每小题6分，共30分）21当x_且y_时，代数式x22y22x8y5有最大值，这个最大值是_.22已知A、B、C三点共线，且线段AB16，点D是BC的中点，AD12.5，则BC的长为_或_.23若对于任意实数x，等式（2x1）2a（

5、xb）2px都成立（a、b、p为常数）.那么p的值是_或_.24设A、B两地的距离为s，甲、乙两人同时从A地步行到B地,甲的速度为v,乙用v的速度行走了一半的路程,再用v的速度走完了另一半的路程,那么_先到达B地（填甲或乙）.甲与乙所用的时间的比是_.25已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b，其面积的数值等于它的周长数值的2倍，则ab_或_.答案提示一、选择题题号答案1D2C3A4B5D6C7B8B9C10A提示：1x24y29z212yzx2（4y212yz9z2）x2（2y3z）2x（2y3z）x（2y3z）（x2y3z）（x2y3z）选D.2m2n2m2n210mn160（m2n28m

6、n16）（m22mnn2）0（mn4）2（mn）20又（mn4）20，（mn）20（mn4）20，（mn）203如图6，在DC上取DEDB.连接AE，在RtABD和RtAED中，BDED，ADAD.ABDAED.ABAE，BAED.又ABBDCDECCDDECDBD=（ABBD）BDABAECCAEBAED2C又BC180BAC60C20，选A.4如图7，由已知245，AEAC523453又4是ADC的外角5是BEC的外角.4A315B（453）-（90-A）=3A45=4454145=BCDBCBD，选B.即x0且1x0，x的取值范围是x0且x1，选D.6ab3a3b39ab=（ab）（a2

7、abb2）9ab=（ab）（ab）23ab9ab=（ab）39ab9ab=（ab）327，选C.7如图8，在AA1A2中，AA1A1A2AA2A1A又1是AA1A2的外角.12AA1A2A2A3A2A3A12A21A3A同理34A，45A，56A96如果存在A7点，则A5A6A7为等腰三角形且5是A5A6A7的一个底角，而590，矛盾.作出的最后一点为A6，选B.8a22，c44c22a2，ac.又a6（a2）38,b6（b3）29bac,最后比较b与d的大小.b15（b3）5243,d15（d5）3125bda、b、c、d中b最大，选B.9a2b2c22ab=（ab）2c2（abc）（abc

8、）abc为奇数.a、b、c三数中可能有一个奇数、两个偶数，或者三个都是奇数.当a、b、c中有一个奇数、两个偶数时，则abc为奇数.当a、b、c三个都是奇数时，也有abc为奇数.（abc）（abc）是奇数，选C.10a1、a2、b1、b2均为正数，且a1a2b1b2.又当a1、a2、b1、b2均相等时，等号成立，所以选A.二、A组填空题题号答案11112113141801516p17451819201003或398811p与q互为相反数，s与t互为倒数pq0，st113如图9，过C作CDMA，交BA的延长线于D，则BAMADC,MACACDBAMMACADCACDACAD，AD1AMCD，14在

9、RtAOC和RtDOB中，OAOD，OCOB.RtAOCRtDOBADECO是AOC的外角ECOACOA90A又B90DECOB90A90D180.17如图10，连接AC.四边形ABCD是矩形.ACBD.在ACF中，ACBDCF.F2.设AF与BD相交于G.在ABG和EFG中，AGBEGF.3ABG90F902.又ABG90ADB901.3901902.312.又12390.BAF345.18对于平行四边形ABCD，有两种可能：（1）当A为锐角时，如图11.设ABa，BCb，DEAB，DFBC.ABDEBCDF即5a8b.又ab26.解得 a16，b10.在RtADE中，ADBC10，DE5.

10、（2）当D为锐角时，如图12.设ABa，BCb，DEAB，DFBC，同上可得5a8b，ab26.解得a16，b10.190ab1，且ab1.20（1）474n41998=（27）222722n8（21998）2474n41998是一个完全平方数.22n821998即2n81998.当n1003时，474n41998是完全平方数.（2）474n4199847419984n（27）222723988（2n）2474n41998是一个完全平方数.239882nn3988.综上得n1003或n3988三、B组填空题题号答案211，2，4227，57238，024甲，24252525，1821x22y22x8y5=-(x22x1)-2（y24y4）4-(x1)22(y2)24当x1且y=2时，原式有最大值4.22（1）若C点在AB之间，如图13.则AB16，AD12.5BD1612.53.5又D是BC的中点.BC2BD7（2）若C点在BA延长线上，如图14.AB16，AD12.5.BDABAD28.5.D是BC中点.BC2BD5723由已知(2x1)2a（xb）2px4x24x1ax22abxab2px0.（4a）x2（42abp）x（1ab2）0.这是一个恒等式.答：甲先到达B地，甲与乙所用的时间的比为2425.25由题意ab2（2a2b）ab4a4b