【解析版】宁津县实验二中2021

1、2021-2021学年山东省德州市宁津县实验二中八年级上月考数学试卷12月份一、选择题本大题共有10小题，每题3分，共30分1以下各式运算正确的选项是Aa2+a3=a5Ba2a3=a5Cab23=ab6Da10a2=a52计算2x23x3的结果是A6x5B6x5C2x6D2x63计算a2b3的结果正确的选项是Aa4b2Ba6b3Ca6b3Da5b45a2+4b2=25a416b4，括号内应填A5a2+4b2B5a24b2C5a24b2D5a2+4b25在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形ab，再沿虚线剪开，如图1，然后拼成一个梯形，如图2，根据这两个图形的面积关系，说明以下式子成立的

2、是Aa2b2=a+babBa+b2=a2+2ab+b2Cab2=a22ab+b2Da2b2=ab26以下各式是完全平方式的是Ax2x+B1+4x2Ca2+ab+b2Dx2+2x17下面是某同学在一次测验中的计算：3a+2b=5ab 4m2n5mn3=m3n 3x32x2=6x54a3b2a2b=2a a32=a5a3a=a2，其中正确的个数是A1个B2个C3个D4个8以下分解因式正确的选项是Ax3x=xx21Ba+3a3=a29Ca29=a+3a3Dx2+y2=x+yxy9以下多项式中能用平方差公式分解因式的是Aa2+b2B5m220mnCx2y2Dx2+910假设3x=15，3y=5，那么3

3、xy等于A5B3C15D10二、填空题每空3分，共18分11计算3.140+0.125200782007的结果是12当x时，x30=113假设|a2|+b22b+1=0，那么a=，b=144x2+mx+9是完全平方式，那么m=15假设a+b=5，ab=3，那么a2+b2=16假设x2xm=x+nx+7，那么m+n=三、解答题本大题共有7小题，共72分17计算1a3b42ab232x+y2x+yxy35y2y23y+12y+1y54a2b+3ca+2b3c18分解因式112abc2bc2； 2x22xy+y2z239axy+3bxy； 4x+y2+2x+y+119先化简，再求值：xy2+x+yx

4、y2x，其中x=3，y=120请你从以下各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解4a2，x+y2，1，9b221阅读下面的解答过程：求y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=y+22+4y+220，即y+22的最小值为0y+22+44y2+4y+8的最小值为4仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值22下面是某同学对多项式x24x+2x24x+6+4进行因式分解的过程解：设x24x=y原式=y+2y+6+4第一步=y2+8y+16第二步=y+42第三步=x24x+42第四步答复以下问题：1该同学第二步到第三步运用了因式分解的A、提取公因式B平方差公式C、两数和的

5、完全平方公式D两数差的完全平方公式2该同学因式分解的结果是否彻底填“彻底或“不彻底假设不彻底，请直接写出因式分解的最后结果3请你模仿以上方法尝试对多项式x22xx22x+2+1进行因式分解x2021-2021学年山东省德州市宁津县实验二中八年级上月考数学试卷12月份参考答案与试题解析一、选择题本大题共有10小题，每题3分，共30分1以下各式运算正确的选项是Aa2+a3=a5Ba2a3=a5Cab23=ab6Da10a2=a5考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析： 根据同底数幂的乘除法那么及幂的乘方与积的乘方法那么进行各选项的判断即可解答： 解：A、a2与a3不是同类项，不

6、能直接合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，计算正确，故本选项正确；C、ab23=a3b6，原式计算错误，故本选项错误；D、a10a2=a8，原式计算错误，故本选项错误；应选B点评： 此题考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方运算，掌握同底数幂的乘除法那么是解题关键2计算2x23x3的结果是A6x5B6x5C2x6D2x6考点： 同底数幂的乘法；单项式乘单项式分析： 根据单项式乘单项式的法那么和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案解答： 解：2x23x3，=23x2x3，=6x5应选：A点评： 此题主要考查单项式相乘的法那么和同底数幂的乘法的性质3计算a2b3的结果正确的选项是A

7、a4b2Ba6b3Ca6b3Da5b3考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案解答： 解：a2b3=3a23b3=a6b3应选C点评： 此题考查了积的乘方和幂的乘方的运算性质，应注意运算过程中的符号45a2+4b2=25a416b4，括号内应填A5a2+4b2B5a24b2C5a24b2D5a2+4b2考点： 平方差公式分析： 根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可解答： 解：5a2+4b25a24b2=25a416b4，应填：5a24b2应选C点评： 此题主要考查了平方差公式，熟记公式结构是解题

8、的关键5在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形ab，再沿虚线剪开，如图1，然后拼成一个梯形，如图2，根据这两个图形的面积关系，说明以下式子成立的是Aa2b2=a+babBa+b2=a2+2ab+b2Cab2=a22ab+b2Da2b2=ab2考点： 平方差公式的几何背景专题： 计算题分析： 1中的面积=a2b2，2中梯形的面积=2a+2bab2=a+bab，两图形阴影面积相等，据此即可解答解答： 解：由题可得：a2b2=a+bab应选A点评： 此题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影局部面积是解题的关键6以下各式是完全平方式的是Ax2x+B1+4x2Ca2+ab+b2Dx2+

9、2x1考点： 完全平方式分析： 完全平方式有两个，是a2+2ab+b2和a22ab+b2，据此即可判断解答： 解：A、是完全平方式，故本选项正确；B、不是完全平方式，故本选项错误；C、不是完全平方式，故本选项错误；D、不是完全平方式，故本选项错误；应选A点评： 此题考查了完全平方式，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键7下面是某同学在一次测验中的计算：3a+2b=5ab 4m2n5mn3=m3n 3x32x2=6x54a3b2a2b=2a a32=a5a3a=a2，其中正确的个数是A1个B2个C3个D4个考点： 整式的混合运算分析： 根据合并同类项的法那么，单项式

10、乘单项式的法那么，单项式除单项式的法那么，幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：，不是同类项，不能合并，故本选项错误；3x32x2=6x5，正确；4a3b2a2b=2a，正确；应为a32=a6，故本选项错误；应为a3a=a4，故本选项错误；所以两项正确应选B点评： 此题考查了整式的混合运算，注意掌握各运算法那么8以下分解因式正确的选项是Ax3x=xx21Ba+3a3=a29Ca29=a+3a3Dx2+y2=x+yxy考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法分析： 利用公式法分解因式以及因式分解的定义分别分析得出即可解答： 解：A、x3x=xx2

11、1=xx+1x1，故此选项错误；B、a+3a3=a29，是整式乘法运算，故此选项错误；C、a29=a+3a3，符合题意；D、x2+y2无法因式分解，故此选项错误；应选：C点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键9以下多项式中能用平方差公式分解因式的是Aa2+b2B5m220mnCx2y2Dx2+9考点： 因式分解-运用公式法分析： 能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反解答： 解：A、a2+b2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m220mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、x2y2

12、符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、x2+9=x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确应选：D点评： 此题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反10假设3x=15，3y=5，那么3xy等于A5B3C15D10考点： 同底数幂的除法分析： 根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案解答： 解：3xy=3x3y=155=3，应选：B点评： 此题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减二、填空题每空3分，共18分11计算3.140+0.125200782007的结果是0考点： 幂的乘方与积的乘方；零指数幂分析： 先根据零指数幂和积的乘方分

13、别计算，再合并即可解答： 解：原式=1+0.12582007=1+1=0，故答案为：0点评： 此题考查了积的乘方法那么和零指数幂的应用，解此题的关键是能求出每一局部的值，注意：当a0时，a0=1，ambm=abm12当x3时，x30=1考点： 零指数幂分析： 根据零指数幂可得x30，再解即可解答： 解：由题意得：x30，解得：x3，故答案为：3点评： 此题主要考查了零指数幂，关键是掌握a0=1a013假设|a2|+b22b+1=0，那么a=2，b=1考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析： 此题应对方程进行变形，将b22b+1化为平方数，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为

14、0，这两个非负数的值都为0来解题解答： 解：原方程变形为：|a2|+b12=0，a2=0或b1=0，a=2，b=1点评： 此题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0144x2+mx+9是完全平方式，那么m=12考点： 完全平方式分析： 这里首末两项是2x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍解答： 解：4x2+mx+9是完全平方式，4x2+mx+9=2x32=4x212x+9，m=12，m=12故答案为：12点评： 此题主要考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，防止漏解15假设

15、a+b=5，ab=3，那么a2+b2=19考点： 完全平方公式分析： 首先把等式a+b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解解答： 解：a+b=5，a2+2ab+b2=25，ab=3，a2+b2=19故答案为19点评： 此题主要考查完全平方公式，解题的关键在于把等式a+b=5的等号两边分别平方16假设x2xm=x+nx+7，那么m+n=48考点： 因式分解-十字相乘法等专题： 计算题分析： 等式右边利用多项式乘以多项式法那么计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值解答： 解：x2xm=x+nx+7=x2+n+7x+7n，n+7=1，m=

16、7n，解得：m=56，n=8，那么m+n=568=48故答案为：48点评： 此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键三、解答题本大题共有7小题，共72分17计算1a3b42ab232x+y2x+yxy35y2y23y+12y+1y54a2b+3ca+2b3c考点： 整式的混合运算分析： 1先算乘方，再算除法；2先算乘法，再合并同类项即可；3先算乘法，再合并同类项即可；4先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式进行计算解答： 解：1原式=a6b8a3b6=a3b2；2原式=x2+2xy+y2x2+y2=2xy+2y2；3原式=5y23y2y+6y+22y2+10y2y+

17、10=13y+12；4原式=a2b3ca+2b3c=a22b3c2=a24b2+12bc9c2点评： 此题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生运用法那么进行计算的能力，注意运算顺序18分解因式112abc2bc2； 2x22xy+y2z239axy+3bxy； 4x+y2+2x+y+1考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法；因式分解-分组分解法分析： 1直接提取公因式2bc，进而分解因式即可；2将前三项利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可；3直接提取公因式xy，进而分解因式即可；4利用完全平方公式分解因式即可解答： 解：112abc2bc2=2bc6ac

18、；2x22xy+y2z2=xy2z2=xy+zxyz；39axy+3bxy=3xy3a+b； 4x+y2+2x+y+1=x+y+12点评： 此题主要考查了公式法因式分解，熟练应用乘法公式是解题关键19先化简，再求值：xy2+x+yxy2x，其中x=3，y=1考点： 整式的混合运算化简求值分析： 首先利用完全平方公式和平方差公式对括号内的式子进行化简，然后进行整式的除法计算即可化简，然后代入求值解答： 解：原式=x22xy+y2+x2y22x=2x22xy2x=xy，那么当x=3，y=1时，原式=31=2点评： 此题主要考查平方差公式的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键20请你从以下各式中，任

19、选两式作差，并将得到的式子进行因式分解4a2，x+y2，1，9b2考点： 因式分解-运用公式法专题： 开放型分析： 能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反此题主要考查运用平方差公式进行作答的情况存在12种不同的作差结果解答： 解：4a29b2=2a+3b2a3b；x+y21=x+y+1x+y1；x+y24a2=x+y+2ax+y2a；x+y29b2=x+y+3bx+y3b；4a2x+y2=2a+x+y2ax+y=2a+x+y2axy；9b2x+y2=3b+x+y3bx+y=3b+x+y3bxy；1x+y2=1+x+y1x+y=1+x+y1xy等等点评： 此题考查简单的因式分解，是一道开放题，比拟根底但需注意：分解后必须是两底数之和与两底数之差的积；相减时同时改变符号如1+x+y1x+y=1+x+y1xy21阅读下面的解答过程：求y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=y+22+4y+220，即y+