电场强度和电势的关系

1、电场强度与电势差的关系电场强度与电势差的关系学习目标学习目标1.熟练利用电场强度的定义式、电熟练利用电场强度的定义式、电势差的定义式及功的定义式推导出势差的定义式及功的定义式推导出匀强电场中电场强度与电势差的关匀强电场中电场强度与电势差的关系系2.应用电场强度与电势差的关系式应用电场强度与电势差的关系式求解相关问题求解相关问题3.清楚电场线与等势面的关系，掌清楚电场线与等势面的关系，掌握握“等分法等分法”计算匀强电场的电势计算匀强电场的电势复习：电场强度、电势差、电势复习：电场强度、电势差、电势l电场强度：电场强度：电场中某一点的电荷受到的电场中某一点的电荷受到的电场力电场力F F与它的电荷量

2、与它的电荷量q q的比值，叫做该的比值，叫做该点的电场强度点的电场强度qFE/l电势差：电势差：把电荷从电场中的把电荷从电场中的A A点移到点移到B B点，点，电场力的功电场力的功W W与所移动的电荷量与所移动的电荷量q q的比值，的比值，叫做这两点的电势差。叫做这两点的电势差。qWUABAB/电场强度电场强度电势差电势差电场电场力力功功？探究场强与电势差的关系探究场强与电势差的关系EqFdABE+EqdWABqWUABAB/qUWABABEdUABUAB等势面等势面l可以证明，在可以证明，在匀强电场匀强电场中，中，沿电场强度方向沿电场强度方向，任意两点之间的电势差等于场强与这两点间的任意两点

3、之间的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积：距离的乘积：EdU 注意：注意：l适用条件：适用条件：ld dl电场强度与电势的关系电场强度与电势的关系匀强电场匀强电场为两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）为两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）无直接关系无直接关系ABELLcosC对公式中对公式中d的理解的理解l电场强度在数值上等于电场强度在数值上等于沿场强方向沿场强方向距离为距离为单位长度单位长度的两点间的电势差。的两点间的电势差。EdU dUE/l匀强电场匀强电场例题例题1：如图，在匀强电场中的：如图，在匀强电场中的M、N两点两点距离为距离为2cm，两点间的电势差为，两点间的电势差为5

4、V，M、N连线与场强方向成连线与场强方向成60角，则此电场的角，则此电场的电场强度多大？电场强度多大？ 如图所示，一匀强电场中有一组等势面，若如图所示，一匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是相邻两点间距离都是2cm，则该电场的电场强，则该电场的电场强度为度为 .V/m，到，到A点距离为点距离为1.5cm的的P点的电势点的电势为为 .V。 2 5PU.V 310003EV / m 比较：qFE（1）2rkQE（2）适用于所有电场适用于所有电场单位：单位：N/CN/C适用于匀强电场适用于匀强电场单位：单位：V/mV/mdUE（3）适用于真空中点电荷适用于真空中点电荷电场电场2

5、29/100 . 9CmNk 问题分析：右图示，问题分析：右图示，B、C、D是匀强电是匀强电场中某一等势面的三个点，则场中某一等势面的三个点，则AB、AC、AD这三条线段上单位距离电势降落的数这三条线段上单位距离电势降落的数值一样吗？（组织学生进行讨论）值一样吗？（组织学生进行讨论）匀强电场中电势差与电场强度之间的关系：匀强电场中电势差与电场强度之间的关系： U=Ed 或者或者 E=U/d （场强的另一个单位：（场强的另一个单位：V/m） （1）在匀强电场中，沿着场强方向的两）在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。的乘积。（2

6、）在匀强电场中，场强在数值上等于沿）在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差，是描场强方向每单位距离上的电势差，是描述沿电场线方向电势降落快慢的物理量述沿电场线方向电势降落快慢的物理量（3）在匀强电场中，除等势线以外的其他）在匀强电场中，除等势线以外的其他任一条直线上电势降落都是均匀的。任一条直线上电势降落都是均匀的。（4）沿着电场线的方向是电势降落最快的）沿着电场线的方向是电势降落最快的方向方向 用等分法计算匀强电场中的电势用等分法计算匀强电场中的电势在匀强电场中，依据相互平行且相等的线段在匀强电场中，依据相互平行且相等的线段两端点电势差相等，使用两端点电势差相等，使用“

7、等分法等分法”可以可以快速求解电场中某点电势的相关问题快速求解电场中某点电势的相关问题例题：如图示，例题：如图示，A A、B B、C C、D D是匀强电场中一正是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知方形的四个顶点。已知A A、B B、C C三点电势分别三点电势分别为为A A=12V,=12V,B B=3v,c=3v.=3v,c=3v.由此可知由此可知D D点电势点电势D D=_V.=_V.ABCD分析：因为分析：因为B B、C C两点的电势两点的电势相等相等, ,故故BCBC为一等势面为一等势面, ,所以所以A A、D D也在一等势面上，也在一等势面上，D D=12V=12V变化变化1.1.若若

8、c=-6v,c=-6v,其它条件不变，则其它条件不变，则D D=_V.=_V.变化变化2.2.若若c=0,c=0,其它条件不变，则其它条件不变，则D D=_V.=_V.A 12VB 3VC -6VD ?V因为因为12-3=3-(-6),所以所以B与与AC中点处电势中点处电势相等相等,即即BD在同一等势面上，故为在同一等势面上，故为3VPEA 12VB 3VCD 0?VPQE证明证明1V/m=1N/C- = - = - = -1伏伏1米米U=W/q1焦焦/库库1米米W=FS1牛米牛米1库米1牛牛1库库qFE FWPEPBPAABEEWqEPEUBAABUABABqUWEdU AB0ABABqUW

9、0ABU电场力方向与移动方向垂直电场力方向与移动方向垂直电场线与等势面垂电场线与等势面垂直直电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系1、电场线与等势面垂直、电场线与等势面垂直2、沿电场线方向电势减少、沿电场线方向电势减少3、电场线密（疏）的区域等势面密（疏）、电场线密（疏）的区域等势面密（疏）密密疏疏电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系 两个等量异种的点电荷两个等量异种的点电荷 两个等量同种的点电荷两个等量同种的点电荷电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系 一个带电导体一个带电导体电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系4、等势面的特点：等势面的特点：（1）在同一等势面上两点间移动电荷，

10、电场力）在同一等势面上两点间移动电荷，电场力不做功。不做功。但电场力不做功，电荷不一定沿等势面移动。但电场力不做功，电荷不一定沿等势面移动。（2）电场线和等势面垂直，并由电势高的等势）电场线和等势面垂直，并由电势高的等势面指向电势低的等势面。面指向电势低的等势面。（3）两个相邻等势面间的电势差是相等的，这）两个相邻等势面间的电势差是相等的，这样的等势面叫做等差等势面。样的等势面叫做等差等势面。等差等势面密（稀疏）的地方场强大（小）。等差等势面密（稀疏）的地方场强大（小）。（4）任何两个等势面都不相交。）任何两个等势面都不相交。例题：图中实线表示电场线，虚线表示等势面，例题：图中实线表示电场线，

11、虚线表示等势面，过过a.b两点的等势面的电势分别为两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么，那么ab连线的中点的电势值为：（连线的中点的电势值为：（ ） A 等于等于30V B 大于大于30V C 小于小于30V D 无法确定无法确定 abcC以下说法中正确的是：以下说法中正确的是：A.匀强电场中各处场强相等，电势也相等匀强电场中各处场强相等，电势也相等B.等势体内部各点电势相等，场强也相等等势体内部各点电势相等，场强也相等C.沿电场线方向电场强度一定越来越小沿电场线方向电场强度一定越来越小D.电势降低的方向就是电场强度的方向电势降低的方向就是电场强度的方向E.场强大的地方电势一定高场强大的地方电势一定高F.同一等势面上各点电势相等，电场强度大小也同一等势面上各点电势相等，电场强度大小也一定相等一定相等G.场强为零的地方，电势也一定为零场强为零的地方，电势也一定为零H.电势为零的地方，场强可能不为零电势为零的地方，场强可能不为零、如图所示，两块相对的平行金属板、与电、如图所示，两块相对的平行金属板、与电池相连接，板接