电子科大通信原理第2章基础知识复习

1、1/192021-10-15 本章要求：本章要求：1. 掌握几个概念：直流分量掌握几个概念：直流分量 , rms（均方根值）（均方根值） , 归一归一化平均功率，化平均功率， dBm ；2. 2. 掌握几个带宽定义：信号（或系统）的绝对带宽、掌握几个带宽定义：信号（或系统）的绝对带宽、（或系统）的谱零点带宽、信号（或系统）的（或系统）的谱零点带宽、信号（或系统）的3dB3dB带宽、带宽、 6dB6dB带宽、号（或系统）的等效噪声带宽。带宽、号（或系统）的等效噪声带宽。3. 线性系统无失真传输的条件线性系统无失真传输的条件2/192021-10-152.1.1 信号及其基本参数信号及其基本参数

2、实际物理波形实际物理波形(实信号实信号)的特点：的特点：1）实的、连续的、峰值有限的）实的、连续的、峰值有限的2）存在于有限的时间段内）存在于有限的时间段内3）频谱主要集中在某个频带中）频谱主要集中在某个频带中 3/192021-10-151. 周期信号周期信号：( )()v tv tT2. 直流分量直流分量：1( )lim( )2TdcTTvv tv t dtT3. 3. 信号的信号的功率功率22( )( )v tPPi t RR或“归一化功率归一化功率”，令，令1R （欧姆），（欧姆）， ( )x t的归一化平均功率的归一化平均功率：221( )lim( )2TTTPx tx t dtT(

3、 )x t的归一化能量的归一化能量：2lim( )TTTEx t dt信号分为：信号分为：(1) 功率信号功率信号 (2) 能量信号能量信号4/192021-10-15:.ootermsrmsanquare4. 均方根值均方根值：2( )rmsvv t幅度的一种度量，例如：幅度的一种度量，例如： （1）直流）直流， ，则( )v tArmsvA（2）正弦波）正弦波， ，则cos(2)Aft0.707rmsvA基于基于 计算功率：计算功率： rmsv2rmsPv5/192021-10-155. 分贝分贝：采用：采用10为底的对数度量功率的相对比值为底的对数度量功率的相对比值 _1010_10lo

4、g20log()ormsoutinirmsxPGdBPx(1) (1) 功率增益功率增益：(2) (2) 信号与噪声的功率比信号与噪声的功率比101010log20log()srmsdBnrmsPsSdBNPn(3) 基于某个参考电平值来度量某绝对电平基于某个参考电平值来度量某绝对电平 P相对于相对于 1mw 的分贝功率电平的分贝功率电平: dBm103 (watts)10log10PPdBm实际功率电平的值 P相对于相对于 1W 的分贝功率电平的分贝功率电平: dBW P相对于相对于 1KW 的分贝功率电平的分贝功率电平: dBK6/192021-10-15信号的带宽信号的带宽表示信号的能量

5、或功率的集中分布范围。表示信号的能量或功率的集中分布范围。系统的带宽系统的带宽表示系统对信号频率的选择性。表示系统对信号频率的选择性。2.1.4 信号的频带与带宽信号的频带与带宽基带信号或低通信号基带信号或低通信号主要能量或功率集中在零频率附近；主要能量或功率集中在零频率附近；频带信号或带通信号频带信号或带通信号主要能量或功率集中在某一非零频率附近。主要能量或功率集中在某一非零频率附近。大量的传输信号是频带信号，比如长途与无线通信中的传输信号。大量的传输信号是频带信号，比如长途与无线通信中的传输信号。7/192021-10-1521Bff(1) (1) 绝对带宽（所有非零谱的分布范围）绝对带宽

6、（所有非零谱的分布范围）f1f2f0p 信号的带宽：信号的带宽： P ff1f1f1Bf P f00f8/192021-10-15(2) (2) 谱零点带宽谱零点带宽f00f1f2f021Bfff1f1f001Bf P f P f9/192021-10-15（3 3）3-dB 3-dB 带宽带宽 ( (半功率带宽半功率带宽) ) 321dBBff21012P fP fP ff00f1f2ff01f1f 0P31dBBf 1102P fP P f P f0P f10/192021-10-15p 双边功率谱密度与单边功率谱密度双边功率谱密度与单边功率谱密度 ,XPff 双边功率谱密度 ,0,XGf

7、f 单边功率谱密度物理功率谱密度 2,00 ,0XXPffGff 0XXXPPf dfGf df XPf XGf011/192021-10-15线性系统线性系统 H(f) x t y t y tkx t其中:k系统增益系统延迟So: 2jfYfkXf e 2jH fjfHfkeHfe 2.4.2 无失真传输条件无失真传输条件线性系统无失真传输的条件线性系统无失真传输的条件 幅频响应是平坦的幅频响应是平坦的 相频响应是频率的线性函数相频响应是频率的线性函数 Hfk常数 2Hff 2jfHfke 12/192021-10-15系统群时延系统群时延 12gdTfHfdf 无失真传输要求无失真传输要求

8、： gTf（常数）（常数）13/192021-10-152.7 带通信号14/192021-10-15窄带信号窄带信号： 的带通信号。的带通信号。 中心频率中心频率 （通信载波频率）；带宽（通信载波频率）；带宽 带通信号（带通信号（Bandpass signal） 只在某个有限只在某个有限的区间的区间 上非零。上非零。 fXf1f2ff( )X f12(,)ff2.7.3 带通信号及其分量信号带通信号及其分量信号 21fff 21cfffcf15/192021-10-15正交表达式 00,2ta t2( )Re ( )( )cos2( )sin2( )cos2( )cjf tccsccx tg

9、 t ex tf tx tf ta tf tt带通信号的三种表达式：带通信号的三种表达式：复包络表达式实包络相位表达式 jtcsg txtjxta t e a t一个准正弦信号一个准正弦信号 x tt典型波形：典型波形： g t16/192021-10-15u 带通信号的谱带通信号的谱( )Re( )cjtx tg t e 11( )()()2ccX fG ffGff( )( )Fg tG f 其中其中:1.1. 若带通信号若带通信号 是能量型信号，则是能量型信号，则 的频谱为：的频谱为：( )x t( )x t 1( )()(2)4xgcgcP fPffPff其中其中 : - the PSD of g(t)( )gPf2. 若带通信号若带通信号 是一个功率型信号，则是一个