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文档简介

1、第四章 线性时变滤波器二定义1. 时不变滤波器：滤波器系数不随时间改变2. 时变滤波器：频率响应随时间变化二.举例1. 时变谐波分析 旋转机械声音振动分析决定因素广a.基波频率由发动机转速决定fob.轴承轴中的滚珠个数 m( k m f0)m=4c.风扇中的叶片数n (k n f)n=7 情况讨论a发动机转速恒定，平稳信号，傅立叶变换适用Fig4-b.发动机转速随时间变化一功率谱无法辨认dtGabor谱仍可清晰辨认时变滤波的实现：提取二维 Gabor系数，作I -Gabor变换Figi-32. 用时变滤波器进行噪声中的信号检测与估计时频面内局部SNR增大随机噪声：联合时频面内均匀分布信号：联合

2、时频面内小范围内聚集如:脉冲信号r电离介质RF卫星传感器 发生弥散非线性chirp信号时频轨迹辨认:.时变滤波器主要问题1. 二维时频面的Gabor谱不一定与某一时域信号相对应，即可能不存在与之相Gabor逆归算法对应的物理可实现的时域信号解决办法 LMSE算法4.1 LMSE 方法Gabor正反变换的矩阵表示1.不滤波:GS = S注意:GS:经历了变换，列重排过程 反变换完成信号重构，故H TG = I l l单位对角阵 GH 丁 7- I L -L仅当临界米样-=1时成立Sht(?2. 滤波情况SC =GGGabo域加权（:L :L） 对角阵GS二GHGS =（?,即反变换后的时域波形并

3、不具备期望的时频特性二LMSE方法1. 问题描述：借助LMSE准则，在时域中寻找波形S?,其Gabor系数与期望值C?最为接近 fiQ-G常2. 求解 G（ -L L） * S?（L 1） =C（：L1）二gtgs = gt（? = = gtg gt（?3问题 LMSE算法涉及矩阵求逆，算法量大（P90第二段） 紧框架情况（高斯过采样），H=GS= gtg jgt（?= htg，ht（? = ht（?可用正规综合运算实现（即直接反变换） 算法实用性差可得 一般情况，过采样率a=4，可近似看做紧框架情况 门矩阵对角元取1或0即可，不影响正则求解4举例（Fig4.7）5.讨论？ LMSE准则是实际

4、最佳准则吗？4.2迭代方法引入1. 问题：LMSE缺陷，计算量大，存贮量大，并不为实际最佳准则2. 提出：1999夏香根 钱世锷3. 算法描述Si =(hSg )s 收敛条件 式（4.25）用了交替投影原理Ci,S收敛，最终Ci -：-Ci 讨论a. 临界采样，无意义b. 过采样紧框架，第一次迭代即得LMSE 解c. 可结合拟正交表示4. 概念区别 迭代算法最终收敛于时频联合面的紧支撑区是否违背不确定原理 开放课题：连续STFT WVD适用5. 举例 Fig4.9SNR说明：经Gabor变换后，整个时频面的SNR与时域一致，但局部区域 大大增大。4.3窗函数选择1时变滤波器输出SNR与对偶窗函数选择密切相关对偶窗函数与基本窗形状越相近，SNR越高 拟正交算法2.

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