第五章受弯构件的裂缝宽度和挠度验算

1、【小结】无腹筋受弯构件斜截面计算无腹筋受弯构件斜截面计算受弯构件斜截面破坏形式、特点受弯构件斜截面破坏形式、特点仅有箍筋的斜截面计算仅有箍筋的斜截面计算同时有箍筋和弯起筋的斜截面计算同时有箍筋和弯起筋的斜截面计算【回顾】受弯构件斜截面计算受弯构件斜截面计算受弯构件正截面计算受弯构件正截面计算sycAfbxf 1 201xhbxfMMcu 20 xhAfMMsyuC=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAfbxfCc1 cf1 x20 xh sccsVVVV 有箍筋计算：有箍筋计算：1.1.矩形、矩形、T T形和工形截面的形和工形截面的一般受弯构件：一般受弯构件：2.2.集中荷载作用下的独立

2、梁：集中荷载作用下的独立梁：0025170hsAf.bhf.Vsvyvtcs 0001751hsAfbhfVsvyvtcs . 1. 1. 纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起抵抗弯矩图（材料图）抵抗弯矩图（材料图）在满足正截面抗弯承载力的条件下，依据抵抗弯矩图（材料在满足正截面抗弯承载力的条件下，依据抵抗弯矩图（材料图），确定纵向钢筋的图），确定纵向钢筋的“充分利用点充分利用点”和和“理论截断点理论截断点”。再。再按规范的要求，确定按规范的要求，确定实际弯起点实际弯起点和和实际截断点实际截断点；拉区钢筋不宜截断。拉区钢筋不宜截断。箍筋和弯起筋箍筋和弯起筋间距间距符合构造要求；符合构造要求；弯起筋锚固

3、长度：弯起筋锚固长度：受拉区受拉区不小于不小于20d20d，受压区受压区不小于不小于10d10d，光圆，光圆钢筋设弯钩梁底两侧钢筋不弯起；钢筋设弯钩梁底两侧钢筋不弯起；鸭筋（吊筋）鸭筋（吊筋）必须将两端锚固在受压区，不得采用必须将两端锚固在受压区，不得采用浮筋浮筋ss2. 2. 纵向钢筋的截断和锚固纵向钢筋的截断和锚固a.a.纵向钢筋的截断纵向钢筋的截断b.b.钢筋的锚固钢筋的锚固为使钢筋可靠锚固在混凝土中充分发挥抗拉作用，而在伸入支座时保为使钢筋可靠锚固在混凝土中充分发挥抗拉作用，而在伸入支座时保持的一定长度，称持的一定长度，称锚固长度锚固长度受拉钢筋的锚固长度受拉钢筋的锚固长度( (基本锚

4、固长度基本锚固长度) )：受压钢筋的锚固长度：受压钢筋的锚固长度：钢筋在简支端的锚固：按构造（表钢筋在简支端的锚固：按构造（表4-144-14）钢筋在中间支座的锚固：钢筋在中间支座的锚固：上部纵向筋应贯穿中间支座上部纵向筋应贯穿中间支座; ;下下部按构造。部按构造。al 70.dffltya 钢钢筋筋外外形形系系数数 裂缝宽度验算使用期间的裂缝-荷载引起的裂缝斜裂缝！垂直裂缝！纵向裂缝！拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容裂缝和变形的验算要求裂缝和变形的验算要求 钢筋砼构件除应进行承载能力极限状态的计钢筋砼构

5、件除应进行承载能力极限状态的计算外，还应进行正常使用极限状态的验算。算外，还应进行正常使用极限状态的验算。 正常使用极限状态的验算要求正常使用极限状态的验算要求 （1 1）裂缝宽度验算）裂缝宽度验算 按荷载效应的标准组合，并考虑长按荷载效应的标准组合，并考虑长 期作用影响计算的最大裂缝宽度；期作用影响计算的最大裂缝宽度； 裂缝宽度限值。裂缝宽度限值。maxlimwwmaxwlimw （2 2）挠度验算）挠度验算 对受弯构件对受弯构件 按荷载效应的标准组合，并考虑按荷载效应的标准组合，并考虑 荷载长期作用影响计算的最大挠荷载长期作用影响计算的最大挠 度；度； 挠度限值。挠度限值。limlim裂缝

6、宽度的实用计算方法 半理论半经验的方法平均裂缝间距(1.90.08)eqcrltedlkcte0.01时，取te=0.01c65时，取c=65受弯kl=1.0；轴拉kl=1.12iieqiiin ddnd光圆，取0.7；变形，取1.0裂缝宽度的实用计算方法 半理论半经验的方法最大裂缝宽度max(1.90.08)eqsscrcrcrsstedwlcEE 2 . 0, 2 . 00 . 1, 0 . 1,65. 01 . 1取取stetf087. 0hAMANssss受弯：轴拉：2.72.1crcr轴拉：受弯：影响裂缝宽度的主要因素及减小裂缝宽影响裂缝宽度的主要因素及减小裂缝宽度的措施度的措施（1

7、）钢筋应力；）钢筋应力；（2）钢筋直径；）钢筋直径；（3）钢筋表面特征；）钢筋表面特征；（4）混凝土抗拉强度及黏结强度；）混凝土抗拉强度及黏结强度；（5）混凝土保护层厚度；）混凝土保护层厚度；（6）混凝土有效受拉面积；）混凝土有效受拉面积；（7）构件的受力形式等。）构件的受力形式等。【例题】 受弯构件的刚度和挠度计算受弯构件的刚度和挠度计算1 1 短期荷载作用下的刚度短期荷载作用下的刚度 1 1）受弯构件的变形特点（）受弯构件的变形特点（图图9 98 8） （1 1）在使用阶段是带裂缝工作的，受拉钢）在使用阶段是带裂缝工作的，受拉钢筋应变沿梁的分布是不均匀的。筋应变沿梁的分布是不均匀的。 （2

8、 2）受压区砼应变沿梁长的分布也是不均）受压区砼应变沿梁长的分布也是不均匀的。匀的。 （3 3）砼受压区高度沿梁长是变化的，中和）砼受压区高度沿梁长是变化的，中和轴呈波浪形。轴呈波浪形。 （4 4）平均应变沿截面高度基本上呈线性分）平均应变沿截面高度基本上呈线性分布。布。 短期刚度计算公式短期刚度计算公式 2ss 0sEf61.150.(5 31)21 3.5AE hB 2 2 刚度刚度B B 钢筋混凝土构件在长期荷载作用下，挠度随时间增长。这虽然有多种因素引起，但主要是混凝土的徐变收缩。因此，凡是影响混凝土徐变和收缩的因素，如受压钢筋配筋率、温度、湿度、养护条件加载龄期等都对长期挠度有影响。

9、对于上述影响因素，规范根据试验结果，引入一个综合系数挠度增大系数，在此基础上计算受弯构件的刚度。其算式为s(532)(1)klqkMBBMM荷载效应的标准组合和准永久组合荷载效应的标准组合和准永久组合 1 1）标准组合）标准组合 2 2）准永久组合）准永久组合 注意二者与基本组合的不同。注意二者与基本组合的不同。kGkQ1kcQ k2niiiSSSSqGkqQ k1niiiSSS3、受弯构件挠度计算及验算、受弯构件挠度计算及验算对等截面梁受弯构件，取同号弯矩区段内对等截面梁受弯构件，取同号弯矩区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。这就是挠度计算中的最小刚度原弯刚度。这