2021-2021学年高中数学课时达标检测(二十七)两角和与差的正切公式新人教A版必修4

1、课时达标检测二十七两角和与差的正切公式、选择题1 . tan( a + 卩)=-,tan51，那么tan a4n “+匸等于13A.祖13B.223C.22答案:a=2，那么tan的值是A. 21C.2答案：C3 .在 ABC中,假设tan Atan B1,那么厶ABC的形状是A.锐角三角形B .钝角三角形C.直角三角形D .不能确定答案：A4.空卫 + tan 50tan 10+ tan 120 tan 50的值等于A. - 1C. 3答案：D5. (1 + tan 21)(1 + tan 22 )(1 + tan 23)(1 + tan 24的值为 A. 16C. 4答案：C二、填空题6

2、.计算：tan 10tan 20 + tan 20 tan 60+ tan 60-tan 10答案：17.右(tan a 1)(tan 3 1) = 2,贝U a +n答案：k n , k Z答案：2 - ；3三、解答题9.如图，在平面直角坐标系3，它们的终边分别与单位圆交于 A, B两点，AxOy中，以Ox轴为始边作两个锐角a求tan a +卩的值;求a+ 2卩的值.解:由条件得 cos a = I#,COSa,卩为锐角, sin a= ；1 cos#a=需,.2 5sin 卩=1 cos 卩=-5.厂,1tan a + tan因此tan a = 7, tan卩=.(1)tan( a + 卩

3、)=Tan a tan 卩17+ 2 1= n 10.(四川高考)函数 f(x) = 2si n( 3X ) , x R. 61 7 X 2 (2) - tan( a + 2 3 ) = tan( a + 卩)+ 卩tan a + 卩 + tan 卩1 tan a + 3 tan 313+2=1,13 x-2又/ a ,3为锐角,3n 0 a + 2 3 牙,3 n- a + 2 3.4(1)求f ()的值；nn 106,，亠 设 a,卩 0 , , f (3 a + )=厉,f (3 卩+ 2 n ) = 5，求 cos( a + 卩)的值.1n解： f(x) = 2sin( x ),365

4、 n5 n nn 仁乙)=2sin(冠石)=2sin 瓦=2 an .3 0 ,f(3 an+R1013f(3 3 + 2n ) = 6, 2si n1013n2si n( 3 + )65,即sina =,13cos3= 3，cos12 sin1343 = 5, cos(+ 3 ) = cosa cos 3sina sin12353 = 13x 5 134 16x -=5 6511.设向量 a = (4cossin1假设a与b 2c垂直，求tan(2)假设 tan a tan 3 = 16,b= (sin3 , 4cos 3 ),3的值;求证：a II b.c= (cos3 , 4sin3 ).解：1由a与b 2c垂直，得a ( b 2c) = a b 2a c= 0,-sin3 ) = 0，即 4sin( a 4cos a sin 3 + 4sin a cos 3 2(4cos a cos 3 4sin a+ 3 ) 8cos( a+ 3 ) = 0, tan( a + 3 ) = 2.(2)证明：由 tan a tan 3 = 16