数据分析建模方法(上)建立数学模型是为了利用它有效地分析`ppt课件

1、 建立数学模型是为了利用它有效地分析、建立数学模型是为了利用它有效地分析、处理现实问题处理现实问题, 真实世界的背景不容忽视真实世界的背景不容忽视. 经过察看、丈量等手段搜集的数据来自于现经过察看、丈量等手段搜集的数据来自于现实世界实世界, 带有我们关注的研讨对象的大量信息带有我们关注的研讨对象的大量信息.数据作用于模型的方式：数据作用于模型的方式： 建立数学模型的初始研讨阶段建立数学模型的初始研讨阶段,对数据的分对数据的分析有助于寻求变量间的关系；析有助于寻求变量间的关系； 部分模型完全建立部分模型完全建立在数据的根底上在数据的根底上.如数据拟合如数据拟合以及阅历模型以及阅历模型 2.利用数

2、据来估计模型中出现的参数值利用数据来估计模型中出现的参数值, 称称为模型参数估计为模型参数估计. 3.利用数据进展模型检验，通常用实践数据利用数据进展模型检验，通常用实践数据与模型运算出的相应实际值进展比较与模型运算出的相应实际值进展比较. 数据是建立数学模型的重要根据！数据是建立数学模型的重要根据！ 各种类型的数据为我们认识事物的内在规律、各种类型的数据为我们认识事物的内在规律、研研 究事物之间的关系、预测事物今后的能够开究事物之间的关系、预测事物今后的能够开展等一展等一 系列问题系列问题, 提供了丰富的资料和科学根提供了丰富的资料和科学根据据.如何搜集、整理和分析数据，如何搜集、整理和分析

3、数据，发掘有用结果？发掘有用结果？着手建立模型时着手建立模型时, 关于数据需思索以下问题：关于数据需思索以下问题：1. 需求哪些以及何种方式的数据？需求哪些以及何种方式的数据？ 2.如何去获得数据？如何去获得数据？ 怎样表达数据？怎样表达数据？ 3. 如何对数据进展整理、分析？如何对数据进展整理、分析？ 获取方式获取方式图书馆文件检索图书馆文件检索网上资料检索网上资料检索讯问相关部门人员讯问相关部门人员实验、察看并记录实验、察看并记录 例例1 开水房拥堵成因分析数据采集开水房拥堵成因分析数据采集 有人想分析出一所大学开水房拥堵的缘由有人想分析出一所大学开水房拥堵的缘由, 并提出处理方案并提出处

4、理方案. 在延续一周的中午在延续一周的中午11:4011:4012:2012:20进展实地观进展实地观测测, ,得到开水房人到达情况的数据得到开水房人到达情况的数据 表表1 1 每每1010秒到达人数及相应频数秒到达人数及相应频数人数人数012345678频数频数6613213111050221043 猜测能够是管道阻塞呵斥拥堵猜测能够是管道阻塞呵斥拥堵, ,记录下两组记录下两组数据数据, ,用于比较分析用于比较分析. . 表表2 2 管道通畅时顾客打水时间及相应频数管道通畅时顾客打水时间及相应频数 打水时间打水时间303540455055606570频数频数123221394打水时间打水时间

5、7580859095105125频数频数5352422表表3 3 管道阻塞时顾客打水时间及相应频数管道阻塞时顾客打水时间及相应频数 打水时间打水时间455565707580859095频数频数332341114打水时间打水时间100125130160175205240300频数频数113211211 *需求什么方式的数据需求什么方式的数据, 与建模目的和所与建模目的和所选择的模型的特点有关选择的模型的特点有关. 分析数据就初步可找到开水房拥堵的缘由分析数据就初步可找到开水房拥堵的缘由.例例2 渡口模型数据性质渡口模型数据性质 船主搜集到的有一组数据是船主搜集到的有一组数据是: :需求摆需求摆渡

6、的车辆中渡的车辆中“平均平均4040的车为轿车的车为轿车,55,55的车为卡车的车为卡车,5,5的车为摩托车的车为摩托车. . *搜集数据并非多多益善搜集数据并非多多益善 ,要擅长剔除冗要擅长剔除冗余数据余数据. 平均值更具有代表性平均值更具有代表性, ,更照实地反映了渡口更照实地反映了渡口的实践情况的实践情况 其中其中“平均两字至关重要平均两字至关重要, ,因一次摆渡因一次摆渡各类车所占百分比是无意义的各类车所占百分比是无意义的. . 需做较多次数的察看得到一大批数据需做较多次数的察看得到一大批数据, ,并求并求相应的平均值得到上述数据相应的平均值得到上述数据. . 用数学模型描画现实问题,

7、模型中参数的估计、模型的求解以及模型的合理性很大程度取决于数据的准确可信. 实验数据中总存在实验误差实验数据中总存在实验误差 在建模任务的各个环节在建模任务的各个环节,实验数据误差实验数据误差都能够呵斥失之毫厘都能够呵斥失之毫厘, 谬之千里的失误谬之千里的失误.实实 验验 误误 差差随机误差随机误差系统误差系统误差过失误差过失误差 由一系列偶尔要素引起的由一系列偶尔要素引起的一类不易控制的丈量误差一类不易控制的丈量误差. 实验察看过程中服从确定性实验察看过程中服从确定性规律的误差规律的误差. 明显歪曲实验结果的误差明显歪曲实验结果的误差. 无法防止无法防止, 可添加实验次数可添加实验次数, 取

8、算术平均取算术平均来减小来减小. 不能经过添加实验次数求算术平均值来不能经过添加实验次数求算术平均值来消除消除. 可用一定方法识别、消除可用一定方法识别、消除.可以识别、并加以处置可以识别、并加以处置. * 在实验数据中在实验数据中, 三类实验误差经常同时三类实验误差经常同时错综复杂的存在着错综复杂的存在着.控制实验数据的质量控制实验数据的质量整理实验数据整理实验数据消除实验误差消除实验误差重要任务重要任务方法：方法：1. 用统计检验方法检验出异常数据；用统计检验方法检验出异常数据； 参见电子科大参见电子科大p192“统计数据中异常值的检验统计数据中异常值的检验. 3. 根据阅历和实践背景知识

9、做出实验数根据阅历和实践背景知识做出实验数据的检查修正据的检查修正, 异常数据的舍弃处置异常数据的舍弃处置. 2. 尽能够寻觅产生异常点的技术上或尽能够寻觅产生异常点的技术上或物理上的缘由物理上的缘由, 作为处置异常值的根据作为处置异常值的根据.例例3 施肥效果分析施肥效果分析 某地域作物生长所需的营养素主要是氮某地域作物生长所需的营养素主要是氮(N)(N)、钾、钾(K)(K)、磷、磷(P).(P).某作物研讨所在某地某作物研讨所在某地域对土豆与生菜做了一定数量的实验域对土豆与生菜做了一定数量的实验, ,实实验数据如以下表所示验数据如以下表所示, ,其中其中haha表示公顷表示公顷, ,t表示

10、吨，表示吨，kg表示公斤表示公斤.当一个营养素的施肥当一个营养素的施肥量变化时量变化时,总将另两个营养素的施肥量坚持总将另两个营养素的施肥量坚持在第七个程度上在第七个程度上,如对土豆产量关于如对土豆产量关于 N的施的施肥量做实验时肥量做实验时,P与与 K的施肥量分别取为的施肥量分别取为 196kgha与与372kgha. 试分析施肥量与产量之间关系试分析施肥量与产量之间关系, ,并对所得并对所得结果从运用价值与如何改良等方面做出估结果从运用价值与如何改良等方面做出估价价. . 施肥量施肥量(kg/ha)产量产量(t/ha)015.183421.366725.7210132.2934.03202

11、39.4525943.1533643.4640440.8347130.75施肥量施肥量(kg/ha)产量产量(t/ha)034.462432.474936.067337.969841.0414740.0919641.2624542.1729440.3634242.73施肥量施肥量(kg/ha)产量产量(t/ha)018.984727.359334.8614039.9218638.4427937.7337238.4346543.8755842.7765146.22N P K经查阅农业资料可知：经查阅农业资料可知： 2)在一定范围的磷施肥量可以促使土在一定范围的磷施肥量可以促使土豆产量增长豆产量增长,过多的施磷肥对土豆产量不过多的施磷肥对土豆产量不起作用起作用. 1)氮氮N的施肥量在一定范围内的施肥量在一定范围内,土土豆产量随施肥量的添加而增长豆产量随施肥量的添加而增长,施肥量超施肥量超越一定范围后，土豆产量反而会降低越一定范围后，土豆产量反而会降低.对对氮施肥量一土豆产量的实验数据进展分氮施肥量一土豆产量的实验数据进展分析析,可以为其中没有明显的异常点可以为其中没有明显的异