【解析版】海县东片2021

1、2021-2021学年浙江省宁波市宁海县东片八年级上第一次月考数学试卷一、选择题每题3分，共30分1在以下长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是 A 4cm B 5cm C 9cm D 13cm2如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是 A 两点之间的线段最短 B 长方形的四个角都是直角 C 长方形是轴对称图形 D 三角形有稳定性3锐角三角形中任意两个锐角的和必大于 A 120 B 110 C 100 D 904以下各图中，正确画出AC边上的高的是 A B C D 5玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三

2、角板，最省事的方法 A 带去 B 带去 C 带去 D 带去6如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在 A ABC的三边高线的交点P处 B ABC的三角平分线的交点P处 C ABC的三边中线的交点P处 D ABC的三边中垂线的交点P处7如图，AD是CAE的平分线，B=30，DAE=60，那么ACD等于 A 90 B 60 C 80 D 1008如图，能用AAS来判断ACDABE，需要添加的条件是 A ACD=ABC，C=B B AEB=ADC，CD=BE C AC=AB，AD=AE D AC=AB，C=

3、B9以下各命题中，属假命题的是 A 假设ab=0，那么a=b=0 B 假设ab0，那么ab C 假设ab0，那么ab D 假设ab0，那么ab10如下图，在ABC中，点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2，那么S阴影等于 A 2cm2 B 1cm2 C cm2 D cm2二.填空题每题3分，共24分11在ABC中，AB=3，BC=7，那么AC的长x的取值范围是12在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形13ABC中，A、B、C的外角度数之比为3：5：7，那么ABC是三角形14如图，ABC中ABC=ACB，AB的垂直平分线交AC

4、于点D假设A=40，那么DBC=；假设AC+BC=10cm，那么DBC的周长为cm15把一副常用的三角形如下图拼在一起，那么图中ADE是度16如图，ACD是ABC的外角，假设ACD=125，A=75，那么B=度17如图，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，且PB=5cm，AC=12cm，那么APC的面积是cm218电脑系统中有个“扫雷游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规那么：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块最多八个中雷的个数实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别，如图甲中的“3

5、表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷方块上标有旗子，那么图乙第一行从左数起的七个方块中方块上标有字母，能够确定一定是雷的有请填入方块上的字母三、解答题解答题要写出必要的过程本大题有7小题，共66分19休博园内有两展览馆中国国家馆A和外国国家馆B，展馆外围有两条小道L1和L2如下图，现由于展馆人多天气炎热，故决定再建一个休息区C，要求休息区到两个展馆A和B的距离相等且到两条小路的距离也相等，请用直尺和圆规作图找出休息区C的位置20如图，按以下要求作图：1作出ABC的角平分线CD；2作出ABC的中线BE；3作出ABC的高BG21如图，B=C，AD=

6、AE，那么AB=AC，请说明理由填空解：在ABC和ACD中，B= A= AE= ABEACD AB=AC22：如图，在ABC中，BAC=80，ADBC于D，AE平分DAC，B=60，求C、DAE的度数23如图在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件请你在其中选三个作为条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的结沦，并说明理由 AB=DE；AC=DF；ABC=DEF；BE=CF填写序号即可：；结沦：；理由：24如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，假设1=2=3，AC=AE求证：1ABCADE；2AB=AD25某产品的商标如下图，O是线段AC、DB的交点，

7、且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：AC=DB，AOB=DOC，AB=AC，ABODCO你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程2021-2021学年浙江省宁波市宁海县东片八年级上第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共30分1在以下长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是 A 4cm B 5cm C 9cm D 13cm考点： 三角形三边关系分析： 易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可解答： 解：设第三边为c，那么9+4c94，即13c5只有

8、9符合要求应选C点评： 三角形的两边，那么第三边的范围是：大于的两边的差，而小于两边的和2如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是 A 两点之间的线段最短 B 长方形的四个角都是直角 C 长方形是轴对称图形 D 三角形有稳定性考点： 三角形的稳定性分析： 根据三角形具有稳定性解答解答：解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性应选：D点评： 此题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是根底题3锐角三角形中任意两个锐角的和必大于 A 120 B 110 C 100 D 90考点： 三角形内角和定理分析： 根据三角形的内

9、角和是180度和锐角三角形的定义可知：锐角三角形中任意两个锐角的和必大于90解答： 解：如果两个锐角和不大于90，那么第三个角将大于等于90，就不再是锐角三角形应选D点评： 三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件4以下各图中，正确画出AC边上的高的是 A B C D 考点： 三角形的角平分线、中线和高专题： 图表型分析： 根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答解答： 解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高应选：D点评： 此题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键5玻璃

10、三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法 A 带去 B 带去 C 带去 D 带去考点： 全等三角形的应用分析： 根据全等三角形的判定方法解答即可解答： 解：带去符合“角边角可以配一块同样大小的三角板应选C点评： 此题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键6如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在 A ABC的三边高线的交点P处 B ABC的三角平分线的交点P处 C ABC的三边中线的交点P处 D ABC的三边中垂线的交点P处考点： 三角形的外接圆

11、与外心专题： 应用题；压轴题分析： 根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，那么此点就是三角形三边垂直平分线的交点解答： 解：三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等应选D点评： 考查了三角形的外心的概念和性质要熟知三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等7如图，AD是CAE的平分线，B=30，DAE=60，那么ACD等于 A 90 B 60 C 80 D 100考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质分析： 先根据AD是CAE的平分线得出CAD的度数，再由三角形外角的性质求出D的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论解答： 解：AD是CAE的平分线，DAE=60，CAD=DAE

12、=60DAE是ABD的外角，B=30，D=DAEB=6030=30在ACD中，CAD=60，D=30，ACD=1806030=90应选A点评： 此题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键8如图，能用AAS来判断ACDABE，需要添加的条件是 A ACD=ABC，C=B B AEB=ADC，CD=BE C AC=AB，AD=AE D AC=AB，C=B考点： 全等三角形的判定分析： 公共角A，根据三角形全等的判定方法，可知用AAS来判断ACDABE，需要添加的条件应该是另一组对应角和一组对应边注意不能是夹边就可以了解答： 解：ACD=ABC，C=B，不能判定全等，A错

13、误；AEB=ADC，CD=BE，又A=A符合要求AAS，是可选的；AC=AB，AD=AE，又A=A符合的是SAS，而不是AAS，C不能选；AC=AB，C=B，又A=A符合的是ASA，而不是AAS，D不可选应选B点评： 此题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL虽然有的能判定三角形全等，但要满足题目的要求，这一点是很重要的9以下各命题中，属假命题的是 A 假设ab=0，那么a=b=0 B 假设ab0，那么ab C 假设ab0，那么ab D 假设ab0，那么ab考点： 命题与定理分析： 根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可解答：

14、 解：A、错误，例如a=b=2；B、正确，符合不等式的性质；C、正确，符合不等式的性质；D、正确，符合不等式的性质应选A点评： 此题考查命题的真假性，是易错题需注意对两个数的差的不同情况的分析10如下图，在ABC中，点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2，那么S阴影等于 A 2cm2 B 1cm2 C cm2 D cm2考点： 三角形的面积分析： 根据三角形的面积公式，知：等底等高的两个三角形的面积相等解答： 解：S阴影=SBCE=SABC=1cm2应选：B点评： 此题考查的是三角形的面积，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质二.填空题每题3分，共24分11

15、在ABC中，AB=3，BC=7，那么AC的长x的取值范围是4x10考点： 三角形三边关系分析： 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围解答： 解：根据三角形的三边关系，得AC的长x的取值范围是73x7+3，即4x10点评： 此题考查三角形的三边关系三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边12在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是钝角三角形考点： 三角形的角平分线、中线和高分析： 根据三角形的高的概念，通过具体作高发现：锐角

16、三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部解答： 解：有两条高在三角形外部的是钝角三角形点评： 注意不同形状的三角形的高的位置13ABC中，A、B、C的外角度数之比为3：5：7，那么ABC是钝角三角形考点： 三角形的外角性质分析： 根据比例设三个外角度数分别为3k、5k、7k，然后根据三角形的外角和等于360列式求解，再求出最大的内角度数，然后判断即可解答： 解：设三个外角度数分别为3k、5k、7k，由题意得，3k+5k+7k=360，解得k=24，三个外角度数分别为72，120，168，ABC最大的内角A=

17、18072=108，ABC是钝角三角形故答案为：钝角点评： 此题考查了三角形的外角性质，利用“设k法求解三个外角的度数更简便14如图，ABC中ABC=ACB，AB的垂直平分线交AC于点D假设A=40，那么DBC=30；假设AC+BC=10cm，那么DBC的周长为10cm考点： 线段垂直平分线的性质分析： 由线段垂直平分线的性质可求得ABD=A，在ABC中可求得ABC，那么可求得DBC；由条件可得到AD=BD，可得到BD+DC+BC=AB+BC，可得出答案解答： 解：ABC=ACB，且A=40，ABC=70，又点D为线段AB的垂直平分线上的点，BD=AD，ABD=A=40，DBC=ABCABD=

18、7040=30，AD=BD，BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=10cm，即BDC的周长为10cm故答案为：30；10点评： 此题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键15把一副常用的三角形如下图拼在一起，那么图中ADE是135度考点： 三角形的外角性质分析： 此题主要考查的是三角形外角的性质因为题意说明是一副常用的三角形，所以可以确定三角形各个角的度数解答： 解：因为BDE=45，所以ADE=135点评： 涉及到三角形的外角性质的知识点，先明确各角度数然后求出即可16如图，ACD是ABC的外角，假设ACD=125，A=75，那么B

19、=50度考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的内角与外角之间的关系解答即可解答： 解：ACD=125，ACD+ACB=180ACB=55A+ACB+B=180三角形内角和定理B=180AACB=1807555=50点评： 主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和17如图，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，且PB=5cm，AC=12cm，那么APC的面积是30cm2考点： 角平分线的性质专题： 应用题分析： 根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得点P到AC的距离等于5，从而求得APC的面积解答： 解：AP平分BAC交BC于点P，ABC=90

20、，PB=5cm，点P到AC的距离等于5cm，AC=12cm，APC的面积=1252=30cm2，故答案为30点评： 此题主要考查了角平分线的性质定理，难度适中18电脑系统中有个“扫雷游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规那么：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块最多八个中雷的个数实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别，如图甲中的“3表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷方块上标有旗子，那么图乙第一行从左数起的七个方块中方块上标有字母，能够确定

21、一定是雷的有B、D、F、G请填入方块上的字母考点： 推理与论证专题： 压轴题分析： 根据题意，初步推断出C对应的方格必定不是雷，A、B对应的方格中有一个雷，中间D、E对应方格中有一个雷且最右边的“4周围4个方格中有3个雷由此再观察C下方“2、B下方的“2、D下方的“2和F下方的“4，即可推断出A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷由此得到此题答案解答： 解：图乙中最左边的“1和最右边的“1，可得如下推断由第三行最左边的“1，可得它的上方必定是雷结合B下方的“2，可得最左边的A、B对应的方格中有一个雷；同理可得最右边的“4周围4个方格中有3个雷，中间D、E对应方格中有一个雷；

22、由于B下方的“2和第二行最右边的“2，它们周围的雷已经够数，所以C对应的方格肯定不是雷，如以下图所示：进行下一步推理：因为C对应的方格不是雷，所以C下方“2的左上、右上的方格，即B、D都是雷；而B下方的“2的周围的雷也已经够数，所以A对应的方格也不是雷因为D下方的“2，它的周围的雷已经够数，可得E对应的方格不是雷，根据F下方的“4周围应该有4个雷，结合E不是雷，可得F、G对应的方格都是雷综上所述，A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷故答案为：B、D、F、G点评： 此题主要考查了推理论证，此题给出扫雷游戏的图形，要求我们推理A、B、C、D、E、F对应方格是否为雷着重考查了扫

23、雷的根本原理和推理与证明的知识，属于中档题三、解答题解答题要写出必要的过程本大题有7小题，共66分19休博园内有两展览馆中国国家馆A和外国国家馆B，展馆外围有两条小道L1和L2如下图，现由于展馆人多天气炎热，故决定再建一个休息区C，要求休息区到两个展馆A和B的距离相等且到两条小路的距离也相等，请用直尺和圆规作图找出休息区C的位置考点： 作图应用与设计作图分析： 分别得出AB的垂直平分线以及角平分线，再根据角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质得出其交点即为所求解答： 解：如下图：点C即为所求点评： 此题主要考查了角平分线进而线段垂直平分线的性质以及作法，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键2

24、0如图，按以下要求作图：1作出ABC的角平分线CD；2作出ABC的中线BE；3作出ABC的高BG考点： 作图复杂作图分析： 1作出ACB的平分线，交AB于点D；2作出AC的中垂线，那么垂足是E，连接BE即可解答： 解：1CD是所求的ABC的角平分线；2BE是所求的ABC的中线；3BG为所求ABC的高点评： 此题考查了尺规作图，难度不大，作图要标准，并且要有作图痕迹21如图，B=C，AD=AE，那么AB=AC，请说明理由填空解：在ABC和ACD中，B=C A=A 公共角AE=AD ABEACD AASAB=AC全等三角形对应边相等考点： 全等三角形的判定与性质专题： 推理填空题分析： 根据题干中

25、给出的B=C，AD=AE和公共角A即可证明ABCACD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题解答： 证明：在ABC和ACD中，ABCACDAAS，AB=AC全等三角形对应边相等点评： 此题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，此题中求证ABCACD是解题的关键22：如图，在ABC中，BAC=80，ADBC于D，AE平分DAC，B=60，求C、DAE的度数考点： 三角形内角和定理专题： 计算题分析： 先在ABC中根据三角形内角和定理计算出C=40，再根据垂直的定义得到ADC=90，那么在ADC中，根据三角形内角和计算出DAC=50，然后根据角平分线的定义求解解答： 解：在ABC中，BAC+B+C=180，C=1808060=40，ADBC于D，ADC=90，在ADC中，DAC=90C=9040=50，AE平分DAC，DAE=DAC=25点评： 此题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180准确识别图形，即在哪个三角形中运用内角和定理是解题的关键23如图在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件请你在其中选三个作为条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的结沦，并说明理由 AB=DE；AC=DF；ABC=DEF；BE=CF填写序号即可：；结沦：；理由：考点： 全等三角形的判定与性质专题： 证明题；开放型分析： 此题考查的