rint刚体的平面运动ppt课件

1、 刚体平面运动可刚体平面运动可简化为平面图形在其简化为平面图形在其本身平面内的运动。本身平面内的运动。A1A2 平动A刚体刚体平面图形平面图形 S 平面图形上的恣意直线这不断线的运动可以平面图形上的恣意直线这不断线的运动可以代表平面图形的运动，也就是刚体的平面运动。代表平面图形的运动，也就是刚体的平面运动。确定直线确定直线AB或平面图形在或平面图形在Oxy参考系中的位置，需求参考系中的位置，需求 3 个独立变量个独立变量 (xA , yA , )。其中。其中 xA , yA 确定点确定点A在平面在平面内的位置；内的位置； 确定直线确定直线AB在平面内的位置。在平面内的位置。 3个独立变量都是随

2、时间变化的个独立变量都是随时间变化的函数，即为刚体平面运动方程：函数，即为刚体平面运动方程：)()()(321tftfytfxAA8-1 刚体平面运动的概述和运动分解刚体平面运动的概述和运动分解OABPxyxPyP解：解：1、确定连杆平面运动的、确定连杆平面运动的3个独立变量与时间的关系。个独立变量与时间的关系。)sinarcsin(sincosltrtrytrxAA连杆的平面运动方程为连杆的平面运动方程为tlllrytlrltrxPPsin)()sin(1cos1212、连杆上、连杆上 P 点的运动方程点的运动方程例例 题题 1求：求：1、连杆的平面运动方程；、连杆的平面运动方程；2、连杆上

3、、连杆上P点点(AP=l1)的运的运动轨迹、速度与加速度。动轨迹、速度与加速度。知：曲柄滑块机构中知：曲柄滑块机构中OA=r , AB=l;曲柄曲柄OA以等角速度以等角速度 绕绕O轴转动。轴转动。 基点、平移系与基点、平移系与 平面图形的转动平面图形的转动 基点、平移系与基点、平移系与 平面图形的转动平面图形的转动 选择基点恣意选择；选择基点恣意选择； 在基点上建立平移系在基点上建立平移系(特殊的动系特殊的动系)在刚体平面在刚体平面 运动的过程中，平移系只发生平移运动的过程中，平移系只发生平移; 刚体平面运动刚体平面运动 (绝对运动绝对运动 )可以分解为跟随平移系可以分解为跟随平移系 的平移的

4、平移 (牵连运动牵连运动 )，以及平面图形相对于平移系，以及平面图形相对于平移系 的转动的转动(相对运动相对运动 )。 基点、平移系与基点、平移系与 平面图形的转动平面图形的转动 转动角速度与基点的位置无关转动角速度与基点的位置无关1200dlimlimdddtttttt 称为平面图形的角称为平面图形的角速度、角加速度。速度、角加速度。 基点、平移系与基点、平移系与 平面图形的转动平面图形的转动 平移的轨迹、速度与加速度都与基点的位置有关。平移的轨迹、速度与加速度都与基点的位置有关。 由于平移系由于平移系(动系动系)相对定参考相对定参考系没有方位的变化，平面图形的系没有方位的变化，平面图形的角

5、速度既是平面图形相对于平移角速度既是平面图形相对于平移系的相对角速度，也是平面图形系的相对角速度，也是平面图形相对于定参考系的绝对角速度。相对于定参考系的绝对角速度。 分解为平移和转动时，分解为平移和转动时， 描画平面运动的特征量描画平面运动的特征量 对于分解为平移和转动的情形，平面图形上任选基点 A 的速度 vA，以及平面图形的角速度 ，是描画刚体平面运动的特征量。 vA 描画图形跟随基点的平移； 描画相对于基点平移系的转动。vBAyxOvAvA定系定系Oxy基点基点A动系动系Axy平面图形平面图形S平面图形的角速度平面图形的角速度 S基点速度基点速度 vA速度合成定理速度合成定理 va=

6、ve+ vrByxAvBvBAvA 平面图形上恣意点的平面图形上恣意点的速度，等于基点的速度速度，等于基点的速度与该点随图形绕基点转与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。动速度的矢量和。va= vB ve= vA vr= vABvB= vA+ vBAvBA AB8-2 求平面图形内各点速度的基点法求平面图形内各点速度的基点法vA30ABvBvAvBA解：取解：取 A 点为基点，研讨点为基点，研讨 B 点的运动点的运动BAABvvvcot302003mm /sBAvv2rad/sABvBAAB/sin30400mm/sBAAvvAB求：求：1杆端杆端 B 的速度的速度 vB； 2AB 杆角速度杆角

7、速度 AB。知：知： AB=l=200mm; vA=200mm/s解：取解：取 B 点为基点，研讨点为基点，研讨 A 点的速度点的速度ABBAvvvcot30200 3mm /sBAvv2rad/sABvABAB/sin30400mm/sABAvv求：求：1杆端杆端 B 的速度的速度 vB； 2AB 杆角速度杆角速度 AB。知：知： AB=l=200mm; vA=200mm/svA30ABvBvABvBABB0O0A知：曲柄滑块机构中，曲柄知：曲柄滑块机构中，曲柄 OAr，以等角速，以等角速度度 0绕绕 O 轴转动，连杆轴转动，连杆ABl。在图示情形下。在图示情形下连杆与曲柄垂直。连杆与曲柄垂

8、直。求：求：1、滑块的速度、滑块的速度 vB； 2、连杆、连杆AB的角速度的角速度 AB 。vB000coscosrvvAB00tanlrlvBAAB解：取解：取 A 点为基点点为基点BAABvvv0Avr00tantanrvvABAvAABvAvBA知：曲柄滑块机构中，曲柄知：曲柄滑块机构中，曲柄 OAr，以等角速，以等角速度度 0 绕绕 O 轴转动，连杆轴转动，连杆ABl。在图示情形下。在图示情形下连杆与曲柄垂直。连杆与曲柄垂直。求：连杆求：连杆AB中点中点 M 的速度的速度 vM 。00tanlrAB解：取解：取 A 点为基点点为基点MAAMvvv00tan21rMAvABMA4tan1

9、02022rvvvMAAMB0O0AMvBABvAvAvMAvM知：知： OA= OO1 = r，BC=2r，OAB=45求：此瞬时求：此瞬时C点的速度点的速度 vC 。解：解：(1) 机构的运动分析机构的运动分析(2) 取取 A 为基点，研讨为基点，研讨 B 点点BAABvvv02245cosrvvvABAB0rvA021ABvBAABCO1OBCAvAvBvBAvA ABC(3) 再取再取 B 为基点，研讨为基点，研讨 C 点点CBBCvvv0rBCvABCCB02/2Bvr02221045cos2rvvvvvCBBCBBC知：知： OA= OO1 = r，BC=2r，OAB=45求：此瞬

10、时求：此瞬时C点的速度点的速度 vC 。O1OBCAvAvB ABCvCvBvCB速度投影法速度投影法BAABvvv将上式向将上式向 AB轴投影：轴投影：coscosABvv速度投影定理：平面图形上速度投影定理：平面图形上恣意两点的速度在这两点连恣意两点的速度在这两点连线上的投影相等。线上的投影相等。BAvAvAvBvBA8-2 求平面图形内各点速度的基点法求平面图形内各点速度的基点法解：由速度投影定理解：由速度投影定理30cos60cosABvvcot30200 3mm/sBAvv求：求：1杆端杆端 B 的速度的速度 vB； 2AB 杆角速度杆角速度 AB。知：知： AB=l=200mm;

11、vA=200mm/svA30ABvBB0O0A000coscosrvvAB解：由速度投影定理解：由速度投影定理0coscos0BAvv0AvrvB知：曲柄滑块机构中，曲柄知：曲柄滑块机构中，曲柄 OAr，以等角速，以等角速度度 0绕绕O轴转动，连杆轴转动，连杆ABl。在图示情形下连。在图示情形下连杆与曲柄垂直。杆与曲柄垂直。求：求：1、滑块的速度、滑块的速度 vB； 2、连杆、连杆AB的角速度的角速度 AB 。vA1、分析题中各物体的运动：平移，转动，平面运动、分析题中各物体的运动：平移，转动，平面运动2、分析作平面运动的物体上的那些点的速度大小和、分析作平面运动的物体上的那些点的速度大小和方

12、向是知的，那些点的速度某一要素知。方向是知的，那些点的速度某一要素知。3、选定基点、选定基点 A，那么，那么 B 点的速度点的速度 vB=vA+vBA，作速度平行四边形，作速度平行四边形，vB 为对角线。为对角线。4、利用几何关系求解未知量。、利用几何关系求解未知量。8-2 求平面图形内各点速度的基点法求平面图形内各点速度的基点法(习题)p225：8-3， 8-5 瞬时速度中心的概念瞬时速度中心的概念 运用瞬时速度中心确定刚体平面运用瞬时速度中心确定刚体平面 运动的速度运动的速度 速度瞬心法速度瞬心法 几种特殊情形下瞬时速度中心位几种特殊情形下瞬时速度中心位 置确实定置确实定8-3 求平面图形

13、内各点速度的瞬心法求平面图形内各点速度的瞬心法 平面图形平面图形 S，基点，基点 A，基点速度，基点速度vA , 平面图形角速度平面图形角速度 。 过过 A 点作点作 vA 的垂直线的垂直线 AN，AN 上上各点的速度由两部分组成：各点的速度由两部分组成： 跟随基点平移的速度跟随基点平移的速度 vA 牵连速牵连速度，各点一样；度，各点一样； 相对于平移系的速度相对于平移系的速度 vMA相对速度相对速度 ，自，自 A 点起线性分布。点起线性分布。 因此因此 C 点的绝对速度点的绝对速度 vC 0。 C 点称为瞬点称为瞬时速度中心，简称为速度瞬心。时速度中心，简称为速度瞬心。0ACvvACvAvA

14、vCAvMANMCA8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法求平面图形内各点速度的瞬心法AvAC 令令vDD1、瞬时性不同的瞬时有不同的速度瞬心；、瞬时性不同的瞬时有不同的速度瞬心； 2、独一性某一瞬时只需一个速度瞬心；、独一性某一瞬时只需一个速度瞬心； 3、瞬时转动特性某一瞬时的运动都可视、瞬时转动特性某一瞬时的运动都可视为绕这一瞬时的速度瞬心作瞬时转动。为绕这一瞬时的速度瞬心作瞬时转动。BvBAACvvACBBCvvBCDDCvvDC刚体平面运动时，平面刚体平面运动时，平面图形上各点的速度分布图形上各点的速度分布情况，与图形绕定轴转情况，与图形绕定轴转动时各点的速分布情况动时各点的速分布情况相

15、类似，可看成为绕速相类似，可看成为绕速度瞬心的瞬时转动。度瞬心的瞬时转动。vAACvAvAvCAvMANMCA8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法求平面图形内各点速度的瞬心法S几种特殊情形下瞬时速度中心位置确实定几种特殊情形下瞬时速度中心位置确实定AB90o90oC第二种情形第二种情形 知平面图形上两点的速度知平面图形上两点的速度矢量的方向，这两点的速度矢矢量的方向，这两点的速度矢量方向互不平行。量方向互不平行。第一种情形第一种情形vO 知平面图形沿一固定外表知平面图形沿一固定外表作无滑动的滚动，那么图形与固作无滑动的滚动，那么图形与固定面的接触点就是其速度瞬心。定面的接触点就是其速度瞬心。C

16、8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法求平面图形内各点速度的瞬心法SAB第三种情形第三种情形 知平面图形上两点的速度知平面图形上两点的速度矢量的大小与方向，而且二矢矢量的大小与方向，而且二矢量相互平行，并且都垂直于两量相互平行，并且都垂直于两点的连线。点的连线。vAvB90o90oSAB 知平面图形上两点的速度知平面图形上两点的速度矢量的大小与方向，而且二矢矢量的大小与方向，而且二矢量相互平行、方向相反，但二量相互平行、方向相反，但二者都垂直于两点的连线。者都垂直于两点的连线。vAvBC几种特殊情形下瞬时速度中心位置确实定几种特殊情形下瞬时速度中心位置确实定8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法求

17、平面图形内各点速度的瞬心法90o90oC第四种情形第四种情形 知平面图形上两点的速度矢量的大小与方知平面图形上两点的速度矢量的大小与方向，而且二矢量相互平行、方向一样，但二向，而且二矢量相互平行、方向一样，但二者都不垂直于两点的连线。或两者大小相等者都不垂直于两点的连线。或两者大小相等且垂直于二点的连线。且垂直于二点的连线。 0瞬时平动瞬时平动该瞬时，图形上各点的速度分布好像图形该瞬时，图形上各点的速度分布好像图形作平动的情形一样。作平动的情形一样。 但加速度不同。但加速度不同。SBASBAvA90ovB90ovAvB90o90o8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法求平面图形内各点速度的瞬心法

18、几种特殊情形下瞬时速度中心位置确实定几种特殊情形下瞬时速度中心位置确实定解：由其速度分布可知其瞬心为解：由其速度分布可知其瞬心为 C 点点200 3mm/sBABvBC2rad/sACvAABAB求：求：1杆端杆端 B 的速度的速度 vB； 2AB 杆角速度杆角速度 AB。知：知： AB=l=200mm; vA=200mm/svA30ABvB知：半径为知：半径为R的圆轮在直线轨道上作纯滚动。的圆轮在直线轨道上作纯滚动。轮心速度为轮心速度为vO 。 求：轮缘上求：轮缘上A、B、C、D四点的速度。四点的速度。由由vO R 得到得到RvO解：圆轮与地面接触点解：圆轮与地面接触点A，由于，由于没有相对

19、滑动，因此在这一瞬时，没有相对滑动，因此在这一瞬时，A点的速度点的速度 vA0。A点即为速度瞬点即为速度瞬心。假设这一瞬时的角速度为心。假设这一瞬时的角速度为 ，0022vvvvDC,020vvvBA,OCAvOBDB0O0AMvBAB0000cottanAABrvCAlrl4tan1020rCMvABM00cosBABrvBCCvM知：曲柄滑块机构中，曲柄知：曲柄滑块机构中，曲柄 OAr，以等角速，以等角速度度 0绕绕 O 轴转动，连杆轴转动，连杆ABl。在图示情形下。在图示情形下连杆与曲柄垂直。连杆与曲柄垂直。求：求：1、滑块的速度、滑块的速度 vB； 2、连杆、连杆AB的角速度的角速度

20、AB 。vAABO1OBCA解：由其速度分布可知解：由其速度分布可知ABC的瞬心为的瞬心为 O1 点点22001rrAOvAABC01210rCOvABCC0122rBOvABCB2011BOvBBOvAvC知：知： OA= OO1 = r，BC=2r，OAB=45求：此瞬时求：此瞬时C点的速度点的速度 vC，O1B的角速度的角速度 。 ABCvBRaC0rb知：半径为知：半径为R的圆的圆轮在直线轨道上作轮在直线轨道上作纯滚动。纯滚动。求：圆轮的角速度。求：圆轮的角速度。解：对机构进展运动分析解：对机构进展运动分析0rvvBAAB 杆作瞬时平动对对BC杆，由速度投影定理得杆，由速度投影定理得c

21、ossinCBvvtantan0rvvBC圆轮瞬心在圆轮瞬心在 E 点点tan0RrRvCCCEvAvBvCaAnBABABAaaaaBAaABn2BAaAB 平面图形上恣意一点平面图形上恣意一点的加速度等于基点的加的加速度等于基点的加速度与该点随图形绕基速度与该点随图形绕基点转动切向加速度和法点转动切向加速度和法向加速度的矢量和。向加速度的矢量和。AaASBnBAaBAaaBAaB8-4 用基点法求平面图形内各点的加速度用基点法求平面图形内各点的加速度知：半径为知：半径为 R 的圆轮在直的圆轮在直线轨道上作纯滚动。线轨道上作纯滚动。求：圆轮瞬心点的加速度。求：圆轮瞬心点的加速度。解：圆轮瞬心

22、在解：圆轮瞬心在 C 点点RvOdd()ddOOvattRR取圆心取圆心C为基点为基点nCOCOCOaaaa2n2OCOCOOvaRRaRa2nOCCOvaaRORaOCnCOaCOaaORaOvOCO知：半径为知：半径为 R 的圆轮在直线轨道上作的圆轮在直线轨道上作纯滚动。纯滚动。AB=l求：求：1B端的速度和加速度，端的速度和加速度， 2AB杆的角速度和角加速度。杆的角速度和角加速度。解：由速度分布可知解：由速度分布可知 AB 杆瞬心在杆瞬心在 C 点点lvlvCAvAAAAB245sinAABBvCBvaARvAAvBAB(2) 取取 A 点为基点，进展加速度分析点为基点，进展加速度分析

23、nBABABAaaaa2n22ABAABvallncos45cos45sin45sin45BABABBAAaaaaaa2222,22AABAAABvlaavlaa2222AABAABvlalla知：半径为知：半径为 R 的圆轮在直线轨道上作的圆轮在直线轨道上作纯滚动。纯滚动。AB=l求：求：1B端的速度和加速度，端的速度和加速度， 2AB杆的角速度和角加速度。杆的角速度和角加速度。aARvAAaBaAnBAaBAaxyABRaC0rb求：圆轮的角加速度。求：圆轮的角加速度。解：解：1对取对取 A 点为基点，点为基点，AB 杆作瞬时平动杆作瞬时平动BABAaaa20raAcossinABaaco

24、tcot20raaABaABAaaAaBRaC0rbaAaB2取取 B 点为基点点为基点n CBCBCBaaaa22n202cosCBCBraBCb在在 CB 轴投影得：轴投影得：ncossinCBCBaaaRaCCnCBaCBaaBaC320220costantanbrraCC求：圆轮的角加速度。求：圆轮的角加速度。AB=2r，O1B=2 r， 0 = 求：求：B点的速度和加速度。点的速度和加速度。 例例 题题 11知：知：OA=r，0 ， 3203解：解： (1) 对机构进展运动分析，对机构进展运动分析，AB 杆的瞬心为 O 点0OAvAAB03rOBvABBA0OB0O1ABvBvA(2

25、) 对机构进展加速度分析，取对机构进展加速度分析，取 A 点为基点点为基点nnnBBAABABAaaaaaaAB=2r，O1B=2 r， 0 = 求：求：B点的速度和加速度。点的速度和加速度。 例例 题题 11知：知：OA=r，0 ， 3203A0OB0O12015/ 2BarnAaAanBaBa对机构进展加速度分析，取对机构进展加速度分析，取 A 点为基点点为基点n22000,3AAararrn2202BAABaABr2n20132BBvarO B将加速度合成定理向将加速度合成定理向 BA 轴投影得：轴投影得：nnncos60cos30cos30cos60BBAABAaaaaanAaAanB

26、AaBAa运动学总结运动学总结点的运动点的运动刚体的运动刚体的运动运动轨迹运动轨迹速度速度加速度加速度矢量法矢量法直角坐标法直角坐标法自然法自然法描画描画方法方法点点构构成成刚刚体体刚体的简刚体的简单运动单运动点的合点的合成运动成运动刚体的平刚体的平面运动面运动平动平动定轴转动定轴转动一点二系三运动一点二系三运动速度合成定理速度合成定理加速度合成定理加速度合成定理运动分解运动分解速度求解速度求解加速度求解加速度求解各点运动形状一样速度与到轴的间隔成正比，方向垂直间隔指向转动方，加速度也成正比。绝对，牵连和相对运动基点法、投影法、瞬心法基点法 对于工程中复杂的机构运动，首先要分清各物体对于工程中

27、复杂的机构运动，首先要分清各物体的运动方式，计算有关联接点的速度和加速度。的运动方式，计算有关联接点的速度和加速度。 对于有关运动量的计算有两种分析方法，全过程对于有关运动量的计算有两种分析方法，全过程分析法和瞬时分析法。分析法和瞬时分析法。 复杂的机构中，能够同时有平面运动和点的合成复杂的机构中，能够同时有平面运动和点的合成运动问题，应留意分别分析、综合运用相关实际。运动问题，应留意分别分析、综合运用相关实际。8-5 运动学综合运用运动学综合运用Orvrv dd0ddrrtt220rrvt322rv2ddddddrvrtrtrt dd2rvtr 综综 1知：知： ; v ; r求：卷盘的角加

28、速度求：卷盘的角加速度解：由定轴转动公式解：由定轴转动公式对此式求导：对此式求导：两边同时对时间两边同时对时间 t 求导：求导：拉出去的面积与圆盘减少的面积相等：拉出去的面积与圆盘减少的面积相等：求：求：O1A 杆的角速度、角加速度。杆的角速度、角加速度。解解: (1) 取轮心取轮心 C 为动点，为动点， O1A杆为动系杆为动系aervvvrv a)90sin(2sinaevv1e11/5O AvOCrvv510sin2aeCO1O3rA2vavrveCO1O3rAnaeerCaaaaa1n22e12a10/ 25;O AaO Crar12Cr2sin 900.4O Aavry将表达式向将表达

29、式向 Cy轴投影：轴投影：naeeCcos2cossinaaaa解得：解得：2e111075ar12e11175O AaOC(2) 加速度：加速度：求：求：O1A 杆的角速度、角加速度。杆的角速度、角加速度。aaarneaeaaC解：解：1取小环取小环 M 为动点，为动点， 圆环为动系圆环为动系 2取小环取小环 M 为动点，杆为动系为动点，杆为动系ae1r1vvvae2r2vvv2211rerevvvv 故得：故得： 将上式向将上式向 My 轴投影轴投影e1r1e2cos45cos45vvvr112vrar1e114vvvr知：知： 2 = 21 求：小环求：小环 M 的速度的速度e11e22

30、2;2vrvr其中：其中：yO1O2ve1vr1vr2ve2知：知：OA=AB=l；vA ；aA = 0求：套筒求：套筒O 的角速度、角加速度的角速度、角加速度解：取解：取AB上的上的 A 为动点，为动点， 套筒套筒 O 为动系为动系aervvvrcossinAAvvvvaeecos/Avv OAlvAOABvrvevAOABarnaeerCaaaaaan222ee0cosAaall vCe r222sin90sin2AavvleC0aa 解得：解得：2esin 2Aval 2ee2sin2Aavll加速度：加速度：neaea将表达式向将表达式向 Ax轴投影轴投影解：取解：取AB上的上的 O

31、为动点，套筒为动点，套筒O 为动系为动系aervvv0evlvACvAAABecosarOvvvAB 杆的瞬心为杆的瞬心为 C 点点rsinOABAvvOC v知：知：OA=AB=l；vA ；aA = 0求：套筒求：套筒O 的角速度、角加速度的角速度、角加速度vAOABvrCvAOAB取取AB上的上的 O 为动点，套筒为动点，套筒O 为动系为动系erCOaaaa0ea2Cr2sin90sin2Aevavl取取AB杆的杆的 A 点为基点点为基点aCnOAOAOAaaaanOAaOAan222cosOAABAall v0AanrCOAOAaaaax在在 Ox 投影得投影得COAaalaOAABe2

32、sin22lvAar综综 5求：求：1O2C 的角速度、角加速度的角速度、角加速度2OD 的角速度、角加速度的角速度、角加速度vCvB解：解：(1) 对机构进展运动分析对机构进展运动分析(2) 三角板的瞬心为三角板的瞬心为 E 点点0332BEvB0332aavvAC02332COvCCOO1OO2ABCDEvAr01cos302AAvvae03sin306AAvvae036AODvOAerAAAvvv(3) 取三角板的取三角板的 A 点为动点，点为动点， OD 杆为动系杆为动系综综 5求：求：1O2C 的角速度、角加速度的角速度、角加速度2OD 的角速度、角加速度的角速度、角加速度vCvBO

33、1OO2ABCDEvAvAevAr(3) 取取 B 点为基点，研讨点为基点，研讨 C 点点20(13)Caa nnCCBCBCBaaaaa在在 BC 轴投影得：轴投影得：nncos30cos60cos30CCBCBaaaa2202(13)CO CaO C 20aaB2n220/3CO Caaan2204/3CBaaa综综 5求：求：1O2C 的角速度、角加速度的角速度、角加速度2OD 的角速度、角加速度的角速度、角加速度O1OO2ABCDaBnCaCaaBnCBaCBa20233CBaa在在 CO2 轴投影得轴投影得nncos30cos60CCBCBaaa202 33CBaBCO1OO2ABC

34、DaBnCaCaaBnCBaCBa(3) 取取 B 点为基点，研讨点为基点，研讨 C 点点20aaB2n220/3CO Caaan2204/3CBaaa综综 5求：求：1O2C 的角速度、角加速度的角速度、角加速度2OD 的角速度、角加速度的角速度、角加速度(4) 取取 B 点为基点，研讨点为基点，研讨 A 点点nABABABaaaa(5) 取取 A 为动点，为动点，OD为动系为动系n22e0/12ODaa2r02sin903/6CODAavanneerCBABABaaaaaaa20aaB2n220/3CO Caaan2204/3CBaaaO1OO2ABCDaBaBnABaABaarneaeaaC综综 5求：求：1O2C 的角速度、角加速度的角速度、角加速度2OD 的角速度、角加速度的角速度、角加速度neerCAaaaaaneCcos60cos30cos60BABABaaaaa在在 Ax 轴投影得轴投影得2e037 36aa2e037 36ODaOA综综 5求：求：1O2C 的角速度、角加速度的角速度、角加速度2OD 的角速度、角加速度的角速度、角加速度nneerCBABABaaaaaaaO1OO2ABCDaBaBnABaABaarneaeaaCxvAA BD C vBvCevCrvCa解解: (1) AB 杆瞬心为杆瞬心为 P 点点rad/s