应用光学2-9理想光学系统的物像关系式

1、 林 硕 E-mail: linshuo_ 2-9 理想光学系统的物象理想光学系统的物象关系式关系式应用光学讲稿 2-9 2-9 理想光学系统的物象关系式理想光学系统的物象关系式 作图法求像有缺陷，需准确确定像的位置作图法求像有缺陷，需准确确定像的位置一一. .牛顿公式牛顿公式物点和像点位置的坐标：物点和像点位置的坐标：xx以物方焦点以物方焦点F F为原点为原点到物点到物点A A，由左向右为正，由左向右为正，反之为负；反之为负；xx以像方焦点以像方焦点FF为原点算到像点为原点算到像点AA，由左向右为正，反之为负；由左向右为正，反之为负； 应用光学讲稿fxxfyy将以上二式交叉相乘，得将以上二式

2、交叉相乘，得ffxx 由图有：由图有： xfyyxfyyfxyyfxyy这就是牛顿公式。这就是牛顿公式。由物点位置和大小（由物点位置和大小（x，y）可求出像点位置和大小（）可求出像点位置和大小（x，y）。）。应用光学讲稿 二二. . 高斯公式高斯公式表示物点和像点位置的坐标为：表示物点和像点位置的坐标为： 以物方主点以物方主点H H为原点算到物点为原点算到物点A A； 以像方主点以像方主点HH为原点算到像点为原点算到像点AA。关系如下：关系如下： flxflxl l应用光学讲稿 化简，得：化简，得： 代入上式代入上式这就是高斯公式。由物点位置和大小（这就是高斯公式。由物点位置和大小（l l，y

3、 y）可求出）可求出像点位置和大小（像点位置和大小（ll，yy）。）。1lflflffl) )(ffflflfflfx) (fllfllflfl) (代入牛顿公式：代入牛顿公式：lll flf或或应用光学讲稿应用光学讲稿1F1F100 16.04683.954lx lxll ( 83.954)( 16.611) 16.6113.287,xx ,xxff2,13.7833.28717.07Fllx，16.6110.1978683.954,yfyx ( 0.19786) 101.9786,yy 牛顿公式牛顿公式应用光学讲稿高斯公式高斯公式1000.565100.565l 1lflf1 6 .6 1

4、 11 6 .6 1 111 0 0 .5 6 5,l,1 9 .8 9 8l219.8982.82817.07,l16.6110.1978616.611 ( 100.565),19.898,flf l ( 0.19786) 101.9786,yy 应用光学讲稿应用光学讲稿 林 硕 E-mail: linshuo_ 2-10 光学系统的放大率光学系统的放大率应用光学讲稿 2-10 2-10 光学系统的放大率光学系统的放大率 由于共轴理想光学系统只是对垂直于光轴的平面由于共轴理想光学系统只是对垂直于光轴的平面所成的像才和物相似，所以绝大多数光学系统都只是所成的像才和物相似，所以绝大多数光学系统都

5、只是对垂直于光轴的某一确定的物平面成像。共轭面的成对垂直于光轴的某一确定的物平面成像。共轭面的成像性质是用这对共轭面的放大率来表示的。像性质是用这对共轭面的放大率来表示的。 一一 垂轴放大率垂轴放大率 垂轴放大率代表共轭面像高和物高之比垂轴放大率代表共轭面像高和物高之比 fxxfyylffl 应用光学讲稿 二二 轴向放大率轴向放大率 当物平面沿着光轴移动微小的距离当物平面沿着光轴移动微小的距离dxdx时，像时，像平面相应地移动距离平面相应地移动距离dxdx，比例，比例 称为光学系统的轴向称为光学系统的轴向放大率，用放大率，用表示。表示。 （1 1）高斯公式）高斯公式: :根据公式根据公式 求上

6、式对求上式对l l和和l l的微分，得的微分，得 dx/dxdx/dx和和dl/dldl/dl相等，所以有相等，所以有 022dldllflf22lffldldldxdxdxdx1lflf应用光学讲稿 （2 2）牛顿公式）牛顿公式根据公式根据公式 求上式对求上式对x x和和xx的微分，得的微分，得 由此得到由此得到 ffxx0dxxxdxxxdxdx应用光学讲稿 三三 角放大率角放大率 角放大率是共轭面上的轴上点角放大率是共轭面上的轴上点A A发出的光线通过发出的光线通过光学系统后，与光轴的夹角光学系统后，与光轴的夹角U的正切和对应的入射光的正切和对应的入射光线与光轴所成的夹角线与光轴所成的夹

7、角U U的正切之比。的正切之比。 一般用一般用表示，假定由表示，假定由A A点发出的成像光束的会点发出的成像光束的会聚角为聚角为U U，则会聚在像点，则会聚在像点AA的光束的会聚角将为的光束的会聚角将为UU，于是有于是有对近轴光线来说，对近轴光线来说，U U和和UU趋近于零，这时趋近于零，这时tgUtgU和和tgUtgU趋趋近于近于uu和和u u。由此得到近轴范围内的角放大率公式。由此得到近轴范围内的角放大率公式 =u/u =u/u （2-292-29）tgUtgU应用光学讲稿 （1 1）高斯公式中）高斯公式中 代入角放大率定义式，得代入角放大率定义式，得 角放大率只和角放大率只和l l、ll有关。因此，其大小仅取决于共轭面的位有关。因此，其大小仅取决于共轭面的位置，而与光线的会聚角无关，所以它与近轴光线的角放大率相置，而与光线的会聚角无关，所以它与近轴光线的角放大率相同。同。（2 2）牛顿公式）牛顿公式由公式（由公式（2-262-26）和公式（）和公式（2-302-30）得）得 由此得到由此得到进而有进而有lltgUtgU1fflffl1 ffxffxlhtgU lhtg