用样本的平均数估计总体的

1、第2课时用样本平均数估计总体平均数甕刼字目际 *【知识与技能】1掌握频数分布表（或频数分布直方图）中求这组数据的平均数的方法2 理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法【过程与方法】经历探究、思考、推理与计算的过程，进一步加深学生对加权平均数中的权的理解，体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同，加深用样本对总体进行估计的思想认识【情感态度】进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激发学数学的热情【教学重点】频数分布中的平均数的计算及用样本平均数估计总体平均数的思想【教学难点】频数分布表（或直方图）中数据的确定及相应权的意义聽孰字S3、情境导入，初步认识问题下表是某班

2、学生右眼视力的检查结果：视力4.0舐14.24.3144.?4.64.74.84.95,0人数1243511596你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？与同伴交流二、思考探究，获取新知在求n个数的算术平均数时，如果X1出现fi次，X2出现f2次，Xk出现fk次（这里fi+f2+ fk=n）,那么这n个数的算术平均数/ =Xkf,xlfgXkfk叫Xi,x2Xk这k个fl* f2 + .fk数的加权平均数其中fi,f2,，fk分别叫做XJX2，Xk的权.5路公共汽车每个运探究为了解5路公共汽车的营运情况，公交部门统计了某天行班次的载客量得到下表:载客量/人组中值频数1 m 2111321 A41

3、31541 W 罠v61512061 A817122幻v尤v 1019118101 12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?【教学说明】老师提问后，先让学生自主探究，相互交流，然后教师给予指导，说明在不知道原始数据情况下，可以利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数如在K x V21情况下，有3个班次，那么这3个班次的平均数为L2=ll，从而可以估计2这天5路公共汽车的载客量在K x V21情况下的总数为11X 3=33人；类似地可得到这 天5路公共汽车载客总量应约为11X 3+31X 5+51 X 20+71X 22+91 X 18+111X 15,因而平均每个班次的载客量

4、约为门彳31 5 51 20 718心斗5,73人3 + 5+20 +22+18+15试一试为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情Oelcm) /cm况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到【教学说明】学生自主探究矢注学生能否确定各组数据的组中值，能不能根据组中值来求这批 梧桐树干的平均周长三、典例精析，掌握新知例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命小时灯泡数/只6000v 1000101000 1400191400 x 1800251800*2200342200 W 英 260012这批灯炮的平均使

5、用寿命是多少？【分析】我们知道，当所考察对象很多，或考察对象带有破坏性时，统计中常常用样本的特征对 总体进行估计，来获得对总体的认识，因而要想了解这批灯泡的平均使用寿命，可通过抽取的100只灯 泡的平均使用寿命来对总体进行估计这里的组中值应分别为800，1200，1600, 2000, 2400,它们的权 依次为10，19, 25，34，12,利用加权平均数可得到样本的平均使用寿命，并可用它当作这批灯泡的平 均使用寿命【教学说明】教师与学生一道分析后，应让学生感受到用样本估计总体的思想解答过程由学生 自己完成试一试种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜四、师生互动，课堂小结 1 本节中利用加权平均数求一组数据的平均数与上节有哪些不同？你是如何理解的？2 通过样本的特征对总体进行估计的原因是什么？谈谈你的想法，并与同伴交流爷“胃后毎业1. 布置作业：从教材“习题20.T中选取.2. 完成练习册中本课时练习.“妙孰字反思n上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨但在实际生活中，还需要注意根据统计图求加权平均数的情况所以本课时第一个内容是如何对一般条形统计图 和频数分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加权平均数第二个内容主要探讨的