【数学】北京市2021届高三春季普通高中会考数学试卷word版_含答案

1、北京市 2021 届高三春季一般高中会考数学试卷第一部分 挑选题（每道题 3 分 共 75 分） 在每道题给出的四个备选答案中，只有哪一项符合题目要求的.31. 已知集合 a 1，2,3 ， b1,2 ，那么 a b等于（）a 3b 1,2c 1,3d 1,2,32. 已知直线 l 经过两点a -3b1 3p 1,2 ， q4,31c3，那么直线 l 的斜率为（）d 33. 对任意，以下不等式恒成立的是ax2 f 0bx f01 xc +1 f 0 2d lg x f0rrrr4. 已知向量 a x,3 ， b4,6 ，且 a pb，那么 x 的值是（）a 2b 3c. 4d 65. 给出以下

2、四个函数 是1yx ; yx ; ylg x ;yx31，其中奇函数的序号a bc d6. 要得到 ysin x 函数的图像，只需将函数12ysinx 的图像a向左平移个单位b向右平移个单位1212c向上平移个单位d向下平移个单位12127. 某程序框图如下列图，那么执行该程序后输出s 的值是a 3b 6c 10 d 158. 设数列 an 的前项和为sn ，假如 a11 ，an 12an nn * 那么 s1 ， s2 ， s3 ， s4 中最小的是a s1b s2c s3d s49. log2log6 等于223a 1b 2 c 5d610. 假如为锐角，sin4，那么 sin 2的值等于

3、5a24 25b 1225c12d24252511. 已知 a f0,b f0 ，且 a2b8 ，那么 ab 的最大值等于a 4b 8c 16d 3212.cos120 cos180sin12 0 sin18 0 的值等于a3b1 2213cd2213. 共享单车为人们供应了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如下表所示：年龄12-20岁20-30 岁30-40岁40 岁及以上比例14%45.5%34.5%6%为调查共享单车使用中意率情形，线采纳分层抽样的方法从中抽取容量为200 的样本进行调查，那么应抽取 20-30 岁的人数为a 12b 28c 69

4、d 9114. 某几何体的三视图如下列图，其中正视图与侧视图均为正方形， 俯视图为圆，那么这个几何体的表面积是a4b 5c6d 24r rrrrrrr15. 已知向量a,b满意 | a |1 ，| b |2 ，a.b1，那么向量a,b 的夹角为a30 b60 c120 d 15016. 某学校高一年级方案在开学其次周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名同学挑选连续的两天参与体验活动，那么某同学随机挑选的连续两天至，有一天是星期二的概率为a15b14c13d 1217. 函数f xxx2 的零点个数为a 0b 1c 2d 318. 已知圆m : x2y22 与圆n : x1）2（

5、y-2）23，那么两圆的位置关系是a内切b相交c 外切d外离19. 如图，平面区域（阴影部分）对应的不等式组是20. 在 abc 中， a2, c3,cxy20xy20axy20bxy202xy202xy20xy20xy20cxy20dxy202xy202xy202，那么等于 sin a333ab63c13d 2321. 九章算术的盈不足章第 19 个问题中提到： “今有良马与驽马发长安，至齐 . 齐去长安三千里 . 良马初日行一百九十三里，日增一十三里 . 驽马初日行九十七里，日减半里”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安动身到齐去. 已知长安和齐的距离是3000 里. 良马第一天行193

6、 里，之后每天比前一天多行13 里. 驽马第一天行 97 里，之后每天比前一天少行 0.5 里”试问前 4 天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为a 1235b 1800c 2600d 300022. 在正方体abcda1b1c1d1 中，给出以下四个推断： a1c 1ad1a1c1bd 平面a1c1b / / 平面acd1平面a1c1b平面3bb1d1d其中正确的推断有a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个23. 如图，在abc中，bac900, ab3,d 在斜边 bc 上，且cduuur uuur2db ，那 ab ad 么的值为a 3b. 5c. 6d 924. 为了促进经济结构不断

7、优化，2021 年中心财经领导小组强调“着力加强供应侧结构性改革”.2021 年国家统计局对外发布报告 “前三季度全国工业产能利用率达到五年来最高水平”，报告中指出 “在供应侧结构性改革连续作用下，今年以来去产能成效愈加凸显，供求关系稳步改善” . 下图为国家统计局发布的2021 年以来我国季度工业产能利用率的折线图.说明： 在统计学中， 同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较， ；例如 2021 年其次季度与 2021 年其次季度相比较； 环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较， 例如 2021 年其次季度与 2021 年第一季度相比较 .依据上述信息，以下结论中错误选项a 202

8、1 年第三季度和第四季度环比都有提高b 2021 年第一季度和其次季度环比都有提高c 2021 年第三季度和第四季度同比都有提高82d 2021 年第一季度和其次季度同比都有提高25. 已知函数f xx2xaa 在区间 1,3 上的最大值是3，那么实数 a 的取值范畴是1a,0b ,1c0,d ,22其次部分 解答题（共 25 分）26. 已知函数f x12sin x（1）f ；6（2）求函数f x在区间 , 上的最大值和最小值 .4627. 如图，在三棱锥 pabc 中， pbbc ， acbc ，点e, f ,g 分别为 ab, bc, pc ，的中点（1） 求证： pb / / 平面 e

9、fg ；（2） 求证： bceg28. 已知数列 an是等比数列，且 a11，公比 q2 .8n（1） 数列 an的通项公式为an；（2） 数列 b n 满意 bnlog 2 annn * ，求数列 b 的前 n 项和sn 的最小值 .29. 已知圆m : 2x22 y26 x+1=0 .（1） 圆 m 的圆心坐标为；（2） 设直线 l 过点a0, 2 且与 x 轴交于点 d . 与圆 m 在第一象限的部分交于两点b, c . 如o 为坐标原点，且oab 与 ocd 的面积相等，求直线l 的斜率 .30. 同学们， 你们是否留意到： 在雨后的早晨， 沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝；空旷的田野上， 两根电线杆之间的电线；峡谷上空，横跨深涧的观光索道的电缆. 这些现象中都有相像的曲线形状 . 事实上， 这些曲线在数学上经常被称为悬链线. 悬链线的相关理论在工程、航海、 光学等方面有广泛的应用. 下面我们来讨论一类与悬链线有关的函数，这类函数的表达式为f xaex +be x （其中 a, b是非零常数，无理数e2.71828l ） .（1）当 a1, f x 为偶函数时， b；（2） 假如f x 为 r上的单调函数，请写出一组符合条件的的a, b 值；（3） 假如f x 的最小值为