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1、高一数学1212区间的概念(11)高一年级高一年级 数学数学第一章第一章 1.2.1 1.2.1 函数的概念函数的概念 课题课题: 区间的概念区间的概念高一数学1212区间的概念(11)问题提出问题提出1 1什么叫函数?用什么符号表示函数?什么叫函数?用什么符号表示函数?2. 2. 什么是函数的定义域?值域?什么是函数的定义域?值域?4. 4. 上述集合还有更简单的表示方法吗?上述集合还有更简单的表示方法吗?( )1 |f xx3.3.函数函数 的定义域、值域的定义域、值域如何?如何?分别怎样表示?分别怎样表示?高一数学1212区间的概念(11)知识探究(一)知识探究(一)思考思考1 1:设:
2、设a a,b b是两个实数,且是两个实数,且abab,介于这两个,介于这两个数之间的实数数之间的实数x x用不等式表示有哪几种可能情况?用不等式表示有哪几种可能情况?,axb axb axb axb思考思考2 2:满足上述每个不等式的实数:满足上述每个不等式的实数x x的集合可看的集合可看成一个区间,为了区分,它们分别叫什么名称?成一个区间,为了区分,它们分别叫什么名称?思考思考3 3:如果把满足不等式的实数:如果把满足不等式的实数x x的集合用符号的集合用符号 aa,b b)表示,那么满足其它三个不等式的实数)表示,那么满足其它三个不等式的实数x x的集合可分别用什么符号表示?的集合可分别用
3、什么符号表示? 高一数学1212区间的概念(11)上述知识内容总结成下表:上述知识内容总结成下表: 这里的实数这里的实数a a与与b b都叫做相应区间的端点都叫做相应区间的端点. .( a, b ( a, b 半开半闭半开半闭区间区间x|axbx|axb a, b ) a, b )半开半闭半开半闭区间区间x|axbx|axb a a b b( a, b )( a, b )开区间开区间x|axbx|axb a, b a, b 闭区间闭区间x|axbx|axb数轴表示数轴表示符号符号名称名称定义定义a ab ba ab ba ab b高一数学1212区间的概念(11)知识探究(二)知识探究(二)思
4、考思考1 1:变量变量x x相对于常数相对于常数a a有哪几种大小关系?用有哪几种大小关系?用不等式怎样表示?不等式怎样表示? 思考思考2 2:满足不等式满足不等式 的实数的实数x x的集合也可以看成区间,那么这些集合的集合也可以看成区间,那么这些集合如何用区间符号表示?如何用区间符号表示?,xa xa xa xaaa,+)+),(a(a,+)+), (-(-,aa,(-(-,a).a).思考思考3 3:将实数集将实数集R R看成一个大区间,怎样用区间看成一个大区间,怎样用区间表示实数集表示实数集R R?(-,+)高一数学1212区间的概念(11)思考思考4 4:一次函数一次函数y ykxkx
5、b(k0)b(k0),二次函数,二次函数y yaxaxbxbxc(a0)c(a0),反比例函数,反比例函数的定义域、值域分别是什么?怎样用区间表示的定义域、值域分别是什么?怎样用区间表示? ?(0)kykx高一数学1212区间的概念(11)理论迁移理论迁移例例1 1 将下列集合用区间表示出来:将下列集合用区间表示出来: (1) |210;(2) |4,12xxx xx 或.例例2 2 已知已知 , ,求函数求函数 的解析式的解析式. .(1)2fxxx ( )f x高一数学1212区间的概念(11)例例3 3 求下列函数的值域:求下列函数的值域:222(1)46,1,5)(2)54,(3)24 ,1(4) ( )1yxxxyxxyxxxf xx222(1)46,1,5)(2)54,(3)24,1(4)(
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