等腰梯形的判定zmjPPT学习教案

1、会计学1等腰梯形的判定等腰梯形的判定zmj上底上底下底下底腰腰腰腰ABCDABCD，AD=BC梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形同学们想一想：同学们想一想：等腰梯形还有哪些判定方法？等腰梯形还有哪些判定方法？定义判定法定义判定法证明性质的逆命题正确第2页/共14页第1页/共14页性质（性质（1）逆命题：）逆命题：已知：如图，已知：如图，ADBC， B=C求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ACBDE1 2证明证明：作：作BA、CD的延长线交点的延长线交点E ADBC， 1= B，2= C 1= 2 EA=ED B=C EB=EC即即 AB=DC 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯

2、形 即这个命题是正确的，即为等腰梯形的一个判定定理即这个命题是正确的，即为等腰梯形的一个判定定理第3页/共14页第2页/共14页腰腰腰腰ABCD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCD，AC=BD 等腰梯形除了定义外，我们等腰梯形除了定义外，我们还知道它什么特性？还知道它什么特性？性质性质1：等腰梯形：等腰梯形同一底上同一底上的两个角相等的两个角相等性质性质2：等腰梯形的等腰梯形的对角线对角线相等相等等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴第4页/共14页第3页/共14页 2 2、已知：在梯形、已知：在梯形ABCD中，中，AD

3、BC， A+C=1800 求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ACDB第5页/共14页第4页/共14页试一试试一试3 3下列说法中正确的个数是（）下列说法中正确的个数是（）（）一组对边平行的四边形是梯形）一组对边平行的四边形是梯形（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形有一条对称轴（）等腰梯形有一条对称轴1 1个个 2 2个个 3 3个个 4 4个个第6页/共14页第5页/共14页4 4梯形的一组对角是梯形的一组对角是8080和和100100，则另外两个角是则另外两个角是 5 5如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形

4、ABCDABCD中，中，AB=CD=8AB=CD=8，BC=15BC=15，B=60B=60，则则AD=AD= BCAD100和和80 7第7页/共14页第6页/共14页已知：如图，已知：如图，ADBC，对角线，对角线ACBD交于点交于点O， 且且AC=BD求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ACBDOE还有一个性质的逆命题：还有一个性质的逆命题：第8页/共14页第7页/共14页ACBDOE12在ABC和DCB中 ，ABC DCBAB=CD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形GO第9页/共14页第8页/共14页ACBDOEF 说说你是怎说说你是怎样思考，有没样思考，有没有一样，或有有一样，或有不同方法不同方法我们就有另一个判定方法：两条对角线相等的梯形是等腰梯形第10页/共14页第9页/共14页3、性质、性质 定理：定理： 定理：等腰梯形的对角线相等定理：等腰梯形的对角线相等练习：课本122页 练习1、2 第11页/共14页第10页/共14页ACBDOEFABCDE1E1 2ACBD二二.常用的辅助线常用的辅助线第12页/共14页第11页/共14页 如图如图, ,等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC, ADBC, ACBD ACBD， AD+BC=10AD+BC=10，DEBCDEBC于于E E