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文档简介

1、2013年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.1已知集合，若，则的值为（ ）A3 B2 C1 D0 2设，则的值为（ ）A0 B1 C2D-1 3已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）.A.圆柱 B. 三棱柱C.球 D.四棱柱4函数的最小值是（ ）A-3 B-1C1 D3 5已知向量，若，则实数的值为（ ）A B C-2 D-86某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）AB

2、CD7某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（ ）A B C D8已知点在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则的最大值是（ ）A1 B2 C3 D59已知两点，则以线段为直径的圆的方程是（ ）A B C D 10如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点到点的距离km，且，则两点间的距离为（ ） Akm Bkm Ckm Dkm开始输入 输出结束是否（第14题图）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分11计算： .12已知成等比数列，则实数 13经过点，且与直线垂直的直线方程是 14某程

3、序框图如图所示，若输入的的值为，则输出的值为 . 15已知向量与的夹角为，且，则 . 三、解答题：本大题共5小题，满分40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分6分）已知（1）求的值；（2）求的值.17（本小题满分8分）某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清.(1) 试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；(2) 已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？18（本小题满分8分）如图，在三棱锥中，平面，直线与平面

4、所成的角为，点分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19（本小题满分8分）已知数列满足：，.（1）求及通项；（2）设是数列的前项和，则数列，中哪一项最小？并求出这个最小值.20（本小题满分10分） 已知函数（1）当时，求函数的零点；（2）若函数为偶函数，求实数的值;（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.2013年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、 选择题题号12345678910答案ABCABDCDCA二、填空题11、 2 ； 12、 3 ； 13、； 14、 ； 15、 4 三、解答题：16、（1），从而（2）17、（1）高一有：（人）；高二有（人）（2）频率为人数为（人）18、（1）（2）时，

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