数学正比例函数人教版八年级上课件

1、数学正比例函数人教版八年级上14.2.114.2.1 正比例正比例函数函数数学正比例函数人教版八年级上2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？y= 8.54x (0 x 12.88)数学正比例函数人教版八年级上下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长）圆

2、的周长L与半径与半径r 的函数关系；的函数关系；L=2r(2) 正方形的周长正方形的周长C与边长与边长x的函数关系的函数关系C=4x (3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的，一些练习本撂在一起的总厚度总厚度h（单位（单位cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n的变化而变化；的变化而变化； （4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随）随冷冻时间冷冻时间x（单位：分）的变化而变化（单位：分）的变化而变化 h=0.5nT=-2x数学正比例函数人教版八年级上 认真观察以上出现的四个函数解析式

3、，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）c=4x（3）h=0.5n（4）T= 2x这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！自变量的次数是1 2rl 4xc 0.5nh 2xT数学正比例函数人教版八年级上 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，的函数，叫做叫做正比例函数，正比例函数，其中其中 k 叫做叫做比例系数比例系数.正比例函数的定义：正比例函数的定义：你能举出一些正比例函数的例子吗？你能举出一些正比例函数的例子吗？下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？（1）y =2x （2）y = x

4、+2 （3） 3xyxy3 （4） (5） y=x2+1 xy21（6） 是是 不是不是 是是不是不是 不是不是 不是不是数学正比例函数人教版八年级上应用应用（1）若）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。|) 1(mxmy1-1数学正比例函数人教版八年级上y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4 -2024y=2x x -2 -1 0 1 2 y例例1 画正比例函数画正比例函数 y =2x 的图象的图象解：解： 1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线数学正

5、比例函数人教版八年级上 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy21xy21xy2 画出正比例函数画出正比例函数 , , 的图象？的图象？xy2xy21xy21 随堂练习随堂练习数学正比例函数人教版八年级上 通过以上学习，画正比例函数通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？图象有无简便的办法？思考思考一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）的图象是一条经过）的图象是一条经过原点的直线原点的直线，我们称它为我们称它为直线直线y=kx. 经过原点（经过原点（0，0)与点（与点（1，

6、k）的直线是函数）的直线是函数y=kx的图象的图象 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找 出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为）因为两点可以确定一条直线两点可以确定一条直线数学正比例函数人教版八年级上 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy21xy21xy2 画出正比例函数画出正比例函数 , , 的图象？的图象？xy2xy21xy21 随堂练习随堂练习数学正比例函数人教版八年级上xy0 xy01k当当

7、k k0 0时时, ,1k当当k k0 0时时, ,y= kx (ky= kx (k0)0)y= kx y= kx (k(k0)0)直线直线y=kx y=kx 经过经过第一、三象限；第一、三象限；直线直线y=kx y=kx 经过经过第二、四象第二、四象限限。数学正比例函数人教版八年级上当当k k0 0时时直线直线y=kxy=kx从左向右从左向右上升上升，当当k k0 0时时, ,直线直线y=kxy=kx从左向右从左向右下降下降，xy024 y = 2xy = 2x 1224即随着即随着x的增大的增大y也增大；也增大；即随着即随着x的增大的增大y反而减小反而减小. y = xy = x 32-3

8、-6xy0数学正比例函数人教版八年级上达成 共识 一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）的图象是一条经过）的图象是一条经过原点的直线原点的直线，我，我们称它为们称它为直线直线y=kx. 当当k 0时，直线时，直线y=kx经过第经过第三、一三、一象象限，从左向右限，从左向右上升上升，即随着，即随着x的增大的增大y也增也增大；大； 当当k 0时，直线时，直线y=kx经过第经过第二、四二、四象象限，从左向右限，从左向右下降下降，即随着，即随着x的增大的增大y反而反而减小减小.数学正比例函数人教版八年级上 随堂练习随堂练习 1.函数函数y=7x的图象在第的图象在第 象限

9、内象限内,经过点经过点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .二、四二、四07减少减少3、正比例函数、正比例函数y=(k+1)x的图像中的图像中y随随x 的增大而增的增大而增大，则大，则k的取值范围是的取值范围是 。k-1 4.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（的取值范围是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1 5、直线直线y=(k2+3)x经过经过 象限，象限，y随随x的减的减小而小而 。 B 一、三一、三减小减小 2 函数函数y= x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点 (0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .三、一三、一2323增大增大数学正比例函数人教版八年级上数学正比例函数人教版八年级上一、今天学习了什么？一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？二、有什么疑问的地方？回顾回顾数学正比例函数人教版八年级上正比例函数正比例函数1、定义：、定义：一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数叫做比例系数.2、图像、图像过原点（过原点（0，0)的一条直线。一般过原点（的一条直线。一般过原点（0，0)和和（1，k）画正比例函数的图像）画