2021年经济数学基础12历年真题

1、试卷代号： 2006国家开放高校 20212021 学年度其次学期“开放专科”期末考试经济数学基础 12 试题2021 年 7 月一、单项挑选题 每题 3 分，此题共15 分1以下各函数中，）不是基本初等函数3以下等式中正确选项二、填空题 每题 3 分，共 15 分6函数 f x9x2ln x1的定义域是7函数 f x2x 在 x2 点的切线斜率是；8如f xdxf xc，就f 3x+5dx9设矩阵 a1423， i 为单位矩阵，就ia=t；第 47 页 共 41 页10. 如r a, b4, r a3 ，就线性方程组 axb；3三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分11. 设 yc

2、os xlnx ，求 y 12. 运算不定积分sin 1x dx .x2四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）13. 设矩阵 a231a010，求-1 ；0102x15 x22 x33 x4014. 求以下线性方程组x12 x2x33x40的一般解；2 x114x26x312 x40五、应用题（此题20 分）15. 设生产某产品的总成本函数为c xx3 （万元），其中 x 为产量（百吨） ，销售百吨时的边际收入为r x152x （万元 /百吨），求：（ 1）利润最大时的产量；（ 2）在利润最大时的产量的基础上再生产1 百吨，利润会发生什么变化？参考答案一、单项挑选属 每道题 5 分

3、，共 15 分1、b2、d3、a4、b5、b二、填空 每道题 3 分，共 15 分三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）五、应用题（此题20 分）试卷代号： 2006国家开放高校 20212021 学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础 12 试题2021 年 1 月一、单项挑选题 每题 3 分，此题共15 分1. 以下各函数中为偶函数的是）2. 当 x时，以下变量为无穷小量的是（）3. 以下结论中正确选项4. 以下结论或等式正确选项；5. 线性方程组am n xb 有无穷多解的充分必要条件是（）二、填空题 每题 3 分，共

4、15 分6. 函数f xln x11的定义域是3x7. 曲线 yx 在 1,1 点的切线斜率是；8. 如f xdxf xc，就e x f ex dx9. 设方阵 a 满意，就 a 为对称矩阵；10. 如线性方程组x1x2 x1x20有非零解，就；0三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）五、应用题（此题20 分）15已知某产品的边际成本为c x4 x3 （万元 /百台），其中 x 为产量（百台） ，固定成本为18（万元），求最低平均成本；参考答案一、单项挑选属 每道题 5 分，共 15 分1、c2、a3、d4、c5、b二、填空 每道题

5、3 分，共 15 分三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）五、应用题（此题20 分）试卷代号： 2006中心广播电视高校 2021 2021 学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题2021 年 1 月一、单项挑选题 每题 3 分，此题共15 分1. 以下函数中为奇函数的是）a yx2xb x1yexe xc ylnx1d yx sin x2. 设需求量 q 对价格 p 的函数为q p32p ，就需求弹性为 ep（）；pa 32p32pb p32pcppd 32p3. 以下无穷积分收敛的是x1a e dxb 012 dxx1

6、cdx13 xd ln xdx14. 设 a为 32 矩阵， b 为 23矩阵，就以下运算中（）可以进行；a .abb .abc.abtd .bat5. 线性方程组x1x2x1x21解的情形是（）0a 有唯独解b只有 0 解c有无穷多解d无解二、填空题 每题 3 分，共 15 分6. 函数f xx24的定义域是7. 函数f xx2x1的间断点是1e8. 如f xdxf xc ，就e x f ex dx1029设 aa03，当 a时，a 是对称矩阵；23110. 如线性方程组x1x2 x1x20有非零解，就；0三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分x11. 设 y3cos5 x ，求

7、dy 12. 运算定积分ex ln1xdx .四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）100113. 设矩阵 a01 , b01，求 bt a 1 ；121214. 求齐次线性方程组x1x1 2x12 x2x2 x23 x3 5 x3x4 2x4 3x420 的一般解；0五、应用题（此题20 分）15某厂生产某种产品的总成本为cx3 x152 x万元 / 百吨 ，求：x万元 ，其中 x 为产量，单位：百吨；边际收入为r(1) 利润最大时的产量.(2) 从利润最大时的产量再生产1 百吨，利润有什么变化？参考答案一、单项挑选属 每道题 5 分，共 15 分1、c2、d3、b4、a5、d二

8、、填空 每道题 3 分，共 15 分6 ,22,7 x08 f exc9 010 1三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）五、应用题（此题20 分）试卷代号： 2006中心广播电视高校 2021 2021 学年度其次学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题2021 年 7 月一、单项挑选题 每题 3 分，此题共15 分1. 函数 yx lg x的定义域是 ）1a x1c x0b xd x01且x02. 以下函数在指定区间, 上单调增加的是（）；a sin xb exc x2d 3x3. 以下定积分中积分值为0 的是 1 exxa ed

9、xb 1 exedxx12cx2sin x dxd 12x3cos x dx4. 设 ab 为同阶可逆矩阵，就以下等式成立的是（）；ta . abat btb . abt 1a 1 bt 1c. abtbt atd . abt 1a 1 b1 t5. 如线性方程组的增广矩阵为1a 212a，就当= （）时线性方程组无解210b 0c 1d 2二、填空题 每题 3 分，共 15 分6. 函数f xexe 2x的图形关于对称7. 已知f x1sin x x，当 x时，f x为无穷小量；8. 如f xdxf xc ，就f 2 x3dx9. 设矩阵 a 可逆， b 是 a 的逆矩阵，就当 at 1 =

10、；10. 如 n 元线性方程组 ax0 满意r an ，就该线性方程组；3三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分11. 设 ycos xlnx ，求 y 12. 运算不定积分ln xdx .x四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）0132513. 设矩阵 a227 , b0 1 ， i 是 3 阶单位矩阵，求ia1b ；3483014. 求线性方程组x13x23x18x22x3x424x3x40的一般解；2x1x1x22x24x32x416x3x42五、应用题（此题20 分）15. 已知某产品的边际成本c x2元/ 件 ，固定成本为 0，边际收益r x120.02 x ，

11、问产量为多少时利润最大.在最大利润产量的基础上再生产50 件，利润将会发生什么变化？参考答案一、单项挑选属 每道题 5 分，共 15 分1、d2、b3、a4、c5、a二、填空 每道题 3 分，共 15 分6原点7 0182f 2 x3c9. bt10. 有非零解三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）五、应用题（此题20 分）试卷代号： 2006中心广播电视高校 2021 2021 学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题2021 年 1 月一、单项挑选题 每题 3 分，此题共15 分1. 以下函数中为偶函数的是）3x1a y

12、xxb ylnx12exe xc yd yx2sin x2. 设需求量 q 对价格 p 的函数为q p32p ，就需求弹性为 ep（）；pa 32p32pb p32pcppd 32p3. 以下无穷积分中收敛的是x1a e dxb 013dx x1c2 dxd sin xdx1x0tt4. 设 a为 34 矩阵， b 为 52 矩阵， 且乘积矩阵 ac b有意义，就 c 为 矩阵；a .42b.24c.35d .535. 线性方程组x12x2x12x21的解的情形是（）3a无解b 只有 0 解c有唯独解d 有无穷多解二、填空题 每题 3 分，共 15 分6. 函数f x1 ln x x25 的定

13、义域是7. 函数f x1x21ex的间断点是；8. 如f xdx22xc ，就f x =9. 设 a111222333，就 r a；10 设 齐次 线 性 方 程 组a3 5xo 满 ， 且r a 2 ， 就 方 程 组 一 般 解 中 自 由 未 知 量 的 个 数为；三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分x11. 设 yeln cosx ，求 dy 12. 运算不定积分exln1xdx .四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）01010013设矩阵 a201 , i010，求ia1；34100114. 求齐次线性方程组x1x2+2x3x13x3x402x40的一般解；

14、2x1x25x33x40五、应用题（此题20 分）15. 某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为cq204 q0.01q 2 （元） ，单位销售价格为p140.01q （元 /件），问产量为多少时可使利润最大.最大利润是多少？参考答案一、单项挑选属 每道题 5 分，共 15 分1、c2、d3、c4、b5、a二、填空 每道题 3 分，共 15 分6 5,22,7 x08 2 x ln 24 x9 110 3三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）五、应用题（此题20 分）试卷代号： 2006中心广播电视高校 2021 2021 学年度其次

15、学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题2021 年 7 月一、单项挑选题 每题 3 分，此题共15 分1. 以下函数中为偶函数的是）a yx3xb x1yexe xc ylnx1d yx sin xp2. 设需求量 q 对价格 p 的函数为 q p100epp2 ，就需求弹性为 ep（）；a b22c50 pd 50 p23. 以下函数中 是 x sin x 的原函数a 1 cos x2b 21 cos x22c2cos x2d 2cos x24. 设 a121201320，就 r a ；a .0b . 1c.2d. 35. 线性方程组11x111x21的解的情形是（）0a无解b 有无穷多解

16、c只有 0 解d 有唯独解二、填空题 每题 3 分，共 15 分6. 设f x1x22 x5 ，就f x =7. 如函数f xxsin 1x2, x0 在 x0 处连续，就 k=；k, x08. 如f xdxf xc ，就f 2 x3dx9如 a 为 n 阶可逆矩阵，就 r a；112310齐次线性方程组 axo 的系数矩阵经初等行变换化为a01020000般解中自由未知量的个数为；，就此方程组的一x三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分11. 设1yex5 ，求 dy 12. 运算2 x cosxdx.0四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）122213. 已知 axb

17、 ，其中 a110 , b1 ，求 x ；135114. 争论为何值时，齐次线性方程组x1 2x12 x2 +x35x2x300 有非零解，并求其一般解；x1x213x30五、应用题（此题20 分）15. 投产某产品的固定成本为36（万元），且产量 x （百台）时的边际成本为c x2 x60 （万元/百台），试求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低；参考答案一、单项挑选属 每道题 5 分，共 15 分1、c2、a3、 b4、c5、d二、填空 每道题 3 分，共 15 分三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分四、线性代数运算题（每道题15

18、分，共 30 分）五、应用题（此题20 分）试卷代号： 2006中心广播电视高校 2021 2021 学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题2021 年 1 月一、单项挑选题 每题 3 分，此题共15 分2函数 f xsin x, x x0在 x0 处连续，就 k（）；k, x0a -2b -1c 13以下定积分中积分值为d 20 的是 5如线性方程组的增广矩阵为a101224，就当=（）时该线性方程组无解；a 1/2b 0c1d 2二、填空题 每题 3 分，共 15 分6 yx2x42的定义域是p7设某商品的需求函数为q p10e 2 ，就需求弹性 e p =；1. 以下各函数对

19、中， 中的两个函数相等12034设 a0013，就 r a ；2413a .1b .2c.3d.48. 如f xdxf xc ，就e x f ex dx9. 当a时，矩阵 a13可逆；-1a10. 已知齐次线性方程组axo 中 a 为 35 矩阵，就 r a；2三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分11. 设 ycos xlnx ，求 dy ln 3xx 212. 运算定积分e 10e dx .四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）五、应用题（此题20 分）15设生产某种产品q 个单位时的成本函数为:cq1000.25q 26 q万元，求：（ 1）当 q=10时的总成本、

20、平均成本和边际成本；（ 2）当产量 q 为多少时，平均成本最小？参考答案一、单项挑选属 每道题 5 分，共 15 分1、d2、c3、a4、b5、a二、填空 每道题 3 分，共 15 分三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）五、应用题（此题20 分）试卷代号： 2006中心广播电视高校 2021 2021 学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础 12 试题2021 年 1 月一、单项挑选题 每题 3 分，此题共15 分1. 以下各函数对中， ）中的两个函数相等2. 以下结论中正确选项（）；3. 以下等式中正确选项4. 以下结论中

21、正确选项（）；a .对角矩阵是数量矩阵b .数量矩阵是对称矩阵c.可逆矩阵是单位矩阵d.对称矩阵是可逆矩阵5. n 元线性方程组 axb有解的充分必要条件是（）二、填空题 每题 3 分，共 15 分6. 函数f x1ln x24x 的定义域是7. 函数f x2x 在 1,1 点的切线斜率是；8. 如 cos x 是f x的一个原函数，就f x =9. 设13a，就 i122a =；10. 如线性方程组x1x2 x1x20有非零解，就=；0三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分11. 设 yxsin x5edy，求12. 运算不定积分ln xdx .x四、线性代数运算题（每道题15 分

22、，共 30 分）13. 设矩阵 a010100-120-1 , i010 ，求（ ia） ；34100114. 求以下线性方程组x1x1 2x12 x3x2 x2x4 3 x3 5 x302x4 3x40 的一般解；0五、应用题（此题20 分）15. 已知某产品的边际成本为c x4 x3（万元 /百台），x 为产量（百台），固定成本为 18（万元），求最低平均成本；参考答案一、单项挑选属 每道题 5 分，共 15 分1、d2、d3、 a4、b5、a二、填空 每道题 3 分，共 15 分三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）五、应用题（

23、此题20 分）试卷代号： 2441国家开放高校 20212021 学年度其次学期“开放专科”期末考试经济数学基础1 试题2021 年 7 月一、单项挑选题 每题 4 分，此题共20 分1函数 f x 的定义域为 , ，就函数 f xf x 的图形关于 ）对称a yxc y 轴b x 轴d坐标原点2当 x0 时，变量（）是无穷小量；3设 f xe ，就 limxf 1x0xxf 14如 f xcos x ，就f xdx（）a .sin xcb .c.sin xcd.cosxcosxcc5以下无穷限积分收敛的是（）二、填空题 每题 4 分，共 20 分6函数 f xln x512的定义域是x7函数 yx1,xsin x, x00的间断点是8如 f x 在 a, b 内满意 f x0 ，就 f x 在 a, b 内是9如f xdxcosxc，就 f x =.1011 xxdx；21三、运算题 每道题 11 分，共 44 分 11. 运算极限limsin 3x ；x0 sin 2 x12. 设 yln xe5xy，求；13. 运算不定积分1x 1lndx .x14. 运算定积分20xsin xdx；四、应用题（共 16 分）15. 某厂生产某种产品