化工设备习题答案

1、2-1试求出图2-34所示各杆1-1 ,2-2，及3-3截面上的轴力，并作轴力图。(a)解：使用截面法，沿截面 1-1将杆分成两段，用衡方程刀Fx=O，得Fn1 = 0同理，可以计算横截面 2-2上的轴力Fn2，由平衡方程刀 同理，可以计算横截面 3-3上的轴力Fn3，由平衡方程刀FN1表示左段对右段的作用，由平Fx=0，得 F n2=F （压）。Fx=0，得 F n3=03a132F2-r11-1将杆分成两段，取出右段并画出受力图，用Fx=0，得 F N1 =F （拉）(b)解：使用截面法，沿截面Fn1表示左段对右段的作用，由平衡方程刀同理，横截面2-2上的轴力Fn2，由截面2-2右段的平衡

2、方程刀Fx=0，得 F N2= F （压）同理，横截面3-3上的轴力F N3，由截面3-3左段的平衡方程刀Fx=0，得 F N3=F （拉）31Lan11 11钢的弹性模量 E=200GPa。2-2试求图2-35所示钢杆各段内横截面上的应力和杆的总变形。图 2-35解：（i）、内力计算题2-2国用截面法分别计算左段和右段的内力并作杆的轴力图（b）得 F左=4kN (拉)F 右=4kN (拉)左段：A1F左 L 左4 勺022 10 汉80 勺0，ucc” 一Z 、-L左5.0955 10 (m)EA左200 X109过工乂厶工。4右段：F右 L右4。0340汇 10上亠、:L右一0.637 1

3、0 (m)EA9兀3EA 右20010916104A左4 103= 12.73MPa3F右4 汉 103右 =3.18MPaA右2L ；42 x 10鼻4（2）、各段变形的计算左、右两段的轴力为 F左、F右，横截面面积A左、A右，长度L左，L右均不相 同，变力计算应力分别进行。（3）、总变形计算555L = L左 丄右=5.0955 100.637 10=5.73 10（m）计算结果表明，左段伸长5.0955x 10-5m，右段伸长0.637x 10-5m，全杆伸长5.73 x10-5m。2-3 图2-36所示三角形支架，杆 AB及BC都是圆截面的。杆 AB直径d1 = 20mm,杆BC 直径

4、d2= 40mm，两杆材料均为 Q235钢。设重物的重量 G= 20kN , r = l60MPa。问此支 架是否安全。选取B为研究对象(1)、如图所示，由平衡方程得刀 Fx=OG FBcSin30=0刀 Fy=0Fab FbcCos30=0解得Fbc=g ,3G(2)、正应力为ABA ab= 110.3MPa 十=l60MPa、3 20 io3i6400 104FbC2 汇 20 汉 103二bc Bc31.85MPa ：二=l60MPaAbc 二 x1600042-5三角形支架 ABC如图2-38所示，在C点受到载荷F的作用。己知，杆 AC由两根10号槽钢所组成，二Ac =160MPa ；

5、杆BC是20a号工字钢所组成，二BC =100MPa。试 求最大许可载荷F。解 选取C为研究对象1、如图所示，由平衡方程得刀 Fx=oFac Cos30 0 FbcCos30 0 =0刀 Fy=0Fac Sin30 0 F + FBcSin30 =0解得Fac =Fbc=F2、许用应力为杆AC的承载极限：Fl 空 l(T Ac AaC 160 106 2 12.74 10* = 406.78KN杆bc的承载极限F2 Be AbC 100 106 35.58 10=355.8KN由 He =FbC =F 355.8KN得 F =355.8KN2-6 图2-39所示结构中梁 AB的变形及重量可忽略

6、不计。 杆1为钢制圆杆，直径d1=20mm , E1=200GPa ;杆2为铜制圆杆，直径 d2=25mm , E2=100GPa。试问：载荷F加在何处，才 能使梁AB受力后仍保持水平？ 若此时F=30kN，求两拉杆内横截面上的正应力。解 有平衡方程得、Ma =0, Fx 二Fb 2二 Fb 疳 Mb =0, F( 2 x) = Fa 2二 Fa 二 F(2x)2由Fa引起的变形等于Fb引起的变形FB BEb Ab巳22)1.5即有：2200 109 - 202 10“4解得 x = 1.08m。fx i100 109 252 104当 F=30KN 时，Fa T3.8KN , FB N6.2

7、KN正应力二a3Fa 13.8 10Aa202 10“4= 43.97MPa正应力二BFb16.2 103Ab252 10-64= 32.97MPa2-7目2-40所示销钉连接、已知 F= 18kN .板厚t1= 8mm, 同,许用切应力=60MPa .许用挤压应力lP l=200MPat2 = 5mm .销钉与板的材料相。试设计销钉直径d。18 2 10 沁丄 60MPan d2n .22 d24解 许用剪应力PT =2A114mm挤压应力biPA2Pt1 d318 10 :.8 10 d -% =200MPa挤压应力（TPPp1 2A1Pl18 103.t2 2 d 5 10 2 d % = 200MPa传递的力偶矩I - I - 80MPa，得 d _9mm综上可知d - 14mm2-8 如图2-41所示，齿轮与轴用平键连接，已知轴直径d=70mm ,M =2KN *m ；键的尺寸b h .f =20 12 100mm，键材料的许用应力I-_P l=200MPa，试校核键的强度。S 2 41 题 2-8 图解对轴心取矩，由平衡方程得：，心d2疋2力偶 M =Fs57.1KN20.07剪切面积为 A