道路工程制图第五章PPT学习教案

1、会计学1道路工程制图第五章道路工程制图第五章平面立体的投影 立体是由各种形状的面所组成的几何体。根据立体表面性质的不同，可分为平面立体和曲面立体两大类。 表面由平面所围成的几何体称为平面立体。平面立体的投影就是围成它的表面的所有平面图形的投影。 棱柱体棱锥体第1页/共23页n平面立体的投影所要解决的问题1、绘制投影图 绘制平面立体的投影，只要找出属于平面立体上的各棱面、棱线和顶点的投影，并判别可见性，就能绘制其投影图。实质就是绘制出平面图形、直线和点的投影。 2、判断可见性 判断可见性的方法，是按各个投影方向将那些处于可见位置的轮廓线用粗实线表示，而不可见位置的轮廓线用虚线表示。第2页/共23

2、页n棱柱的投影特性 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。第3页/共23页n六 棱 柱 的 投 影 图第4页/共23页n棱锥的投影特性 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。第5页/共23页n三 棱 锥 的 投 影 图(b)saBascbccsbCASa第6页/共23页n平 面 立 体 表 面 上 取 点 平面立体可看作是由若干个平面图形所围成的，所以在平面立体表面上取点或取线时，应把属于平面立体的棱面作为单独的平面来考虑。在平面立体的表面上取点、取直线的方法与在平面上取点、取线的方法基本相同，即一般为辅助线法。但要注意可见性的判别。第7页/共23页n棱柱表面上取点aa(a )第

3、8页/共23页n棱锥表面上取点点在可见棱面上Rs(b)saBacbccsbCASa111rr第9页/共23页n棱 锥 表 面 上 取 点 点 在 可 见 棱 上s(b)saBacbccsbCASa222第10页/共23页n棱锥表面上取点点在不可见棱面上3s(b)saBacbccsbCASa( 3 )3第11页/共23页平面与平面立体相交截平面截断面截交线 平面与立体相交即立体被平面所截。因此又称为立体的截断。截切立体的平面（即与立体相交的平面）称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，由截交线围成的图形称截断面，被平面切割后的立体称为切割体。切割体第12页/共23页n平面立体截交线的性质

4、（1）平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点共有性 （2）由于平面立体的表面都具有一定的范围，所以截交线通常是封闭的平面多边形封闭性 （3）多边形的各顶点是平面立体的各棱线或边与截平面的交点，多边形的各边是平面立体的棱面与截平面的交线，或是截平面与截平面的交线。第13页/共23页n平面立体截交线的求法 平面立体被单个或多个平面切割后，既具有平面立体的形状特征，由具有截平面的平面特征。因此在看图或画图时，一般应线从反映平面立体特征视图的多边形线框出发，想象出完整的平面立体形状并画出其投影，然后再根据截平面的空间位置，想象出截断面的形状并画出其投影

5、。基本平面立体上切口的画法，主要是利用平面特性中“类似形”这一投影特征来作图。第14页/共23页n平 面 立 体 截 交 线 作 图 的 步 骤 1、形体分析：分析立体的性质及截平面对投影面的位置； 2、截交线分析：分析截断类型及截交线性质； 3、求截交点：原则上采用线面求交点、面面求交线的基本方法。但当立体表面或截平面为特殊位置平面时，则可简化为面上取点的作图； 4、连截交点： 1）平面体截断时连点原则是：既在同一截面上，又在同一棱面上的两点才能相连。 2）曲面体截断时连点原则是：相邻素线上的截交点依次相连。 5、可见性判别：投影图中，可见面上的线必然可见，不可见面上的线要看截切后是否被遮挡

6、而定； 6、完成截断立体的投影图：将截断立体轮廓线投影画完整，并判别可见性。第15页/共23页n例题1 求立体截后的投影 。71188711121056943961（3）2（4）105 1（2）83（4）10 （5）9 11（6）（7）第16页/共23页n例题2 求立体截后的投影 。235411166543264（5）2（3）第17页/共23页两平面立体相交 两立体相交又称为两立体相贯。相交的两立体成为一个整体称为相贯体。它们表面的交线称为相贯线，相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点称为贯穿点，它们都是两立体表面的共有点。 相贯线的形状随立体形状和位置不同而异，般分为全贯和互贯两种类型。当

7、一个立体全部穿过另一个立体时，产生两组相贯线，称为全贯；如两个立体互相贯穿，产生一组相贯线，称为互贯。 第18页/共23页互贯全贯相贯线n平面立体相交第19页/共23页n相贯线的性质与形状 相贯线的性质 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点;不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同; 相贯线的形状 两平面立体的相贯线由折线组成。折线的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。第20页/共23页n相 贯 线 的 作 法 及 可 见 性 判 别 求相贯线的方法 求两平面立体相贯线的方法通常有两种：一种是求各侧棱对另一形体表面的交点，然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点，依次连接起来。另一种是求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。 判别相贯线可见性的原则 只有位于两形体都可见的侧面上的交线，是可见的。只要有一个侧面不可见，面上的交线就不可见。第21页/共23页n例题3 两立体相贯，完成相贯线的投影