固态相变整理

1、11、在1127某碳氢气体被通入到一低碳钢管（管长1m，管内径8 mm，外径12 mm）。管外保持为纯氢气氛，有可能使管外表面的碳活度降低到最低限度。假设在碳氢气体中的碳活度是很高的，以致于在气氛中有固体颗粒碳。已知：在1127时，碳的扩散系数为D = 610-6 cm2/s。试计算通碳氢气体100小时后，会有多少碳扩散到管的外面来 ? （2）12、有一容器，其外层是低碳钢，里层为不锈钢。里层的厚度是外层的1/100。现容器内充有氢气。已知：在试验温度下，低碳钢为相，不锈钢为相；在这温度下氢气在、两相界面处的重量百分浓度分别为C=0.00028%，C=0.00045% ；并假设在试验温度下，D

2、=100 D。试问哪一层对阻止氢气的向外扩散起了决定性作用 ?（2）13、某低合金过共析钢（含0.9%C）被加热到800，形成了奥氏体组织，然后被快速冷却到A1温度以下保温，直到完全转变成珠光体组织。因为是过共析钢，所以在珠光体转变前有自由渗碳体析出，会沿着晶界析出一层厚的渗碳体，损害钢的性能。已知：在550、650珠光体转变完成时间分别为10秒和10分钟。试计算在550转变的危害性大，还是650时转变的危害性大 ?（3）14、一种没有合金化的具有粗大片状石墨的灰口铸铁，以相当缓慢的冷却速率通过A1温度。发现其组织特点为：金属基体相主要是珠光体，但是每一片石墨都被一层先共析铁素体包围。假设通过

3、试验已经知道，需要作为珠光体形核核心的渗碳体，直到710还不可能形成，另一方面，铁素体却很容易形核，如果冷却速率为1K / min 。取C的扩散系数为D=0.02exp(Q / RT)， Q=83600 J / mol。计算一下会形成多厚的铁素体层。作为近似计算，可认为是在中间温度区间的一个等温反应过程。如果是球状石墨周围形成了所谓的牛眼状铁素体（如题14图），在放大500倍条件下，经测量铁素体平均厚度为6.5mm,在以上条件下，试估算其冷却速率。（3）15、为避免镍和钽直接反应，在镍和钽片中间插入一层厚0.05cm的MgO，如题15图所示。在1400时，Ni离子将通过MgO层向钽片扩散，试计

4、算Ni离子每秒的扩散量。已知Ni离子在MgO中的扩散系数为910-12 cm2 / s，在1400时，Ni的点阵常数是3.610-8 cm。（4）16、直径3cm、长10cm管子，一端装有浓度为0.51020atoms/cm3的氮（N）和0.51020atoms/cm3的氢（H），另一端装有1.01018atoms/cm3的氮和1.01018atoms/cm3的氢，中间用一体心立方结构的铁膜片隔开，如题16图所示。气体不断地引入这管子以保证氮和氢的浓度为常数。整个系统都是在700下进行。系统设计要求每小时扩散通过该膜片的氮不超过1%，而允许90%的氢通过该膜片。试设计该膜片的厚度。已知：在70

5、0的体心立方晶体铁中，N原子的扩散系数D=3.6410- 7 cm2/s，氢原子的扩散系数D=1.8610-4 cm2/s。（5）17、设计一厚度为2cm储存氢气的球罐。要求每年由于扩散损失的氢气小于50kg，球罐的温度保持在500。球罐可用镍、铝、铜、铁金属来制造，氢气在这些金属中的扩散参数和用镍、铝、铜、铁金属来制造球罐的成本如表所示（6）18、一共析碳素钢在A1温度于湿氢中进行脱碳处理，在钢的表面会形成一铁素体层。该铁素体层将以一定速率增厚，增厚的速度由通过表面铁素体层的碳扩散速率来控制的。取扩散系数D = 3.610-7 cm2/s。试分别用稳态近似法和Wagner方法计算，表面铁素体

6、层长到1mm厚需要多长时间 ?（8）19、含有0.3%C和1%Al的钢，淬火后进行回火，然后在550氮化处理25小时。如果氮在-Fe中的溶解度为。问氮化层有多厚 ?（8）20、在缓慢冷却过程中，亚共析钢中已产生了铁素体和珠光体交替隔开的带状组织，为消除这种带状组织，需要进行扩散退火。由实验知，厚度为25mm的钢板在900进行扩散处理，大约两天就够了。如果把这种钢板进一步轧制成5mm厚的钢板，并在1200进行扩散，问：需要处理多长时间才能得到与前面同样的效果 ? （9）21、碳素钢的魏氏组织是在较快冷却速度下得到的组织。但是这种组织首先是在含有10%Ni的陨石中发现的，陨石中片状组织的厚度可达到

7、5mm，估算一下陨石必须具有多快的冷却速度，才能形成这种组织 ? 计算时使用以下数据：如碳素钢以100K/s的冷速，可以得到2厚度的铁素体。(9)22、在银的表面已经沉积了一层银的放射性元素，然后将整个系统进行退火，放射性元素将要扩散进入内部。为了使深度为L的地方得到最高的放射性元素，必须中止退火工艺。如在试样表面沉积了m居里/cm2的放射性元素，计算在L处的最高浓度是多少 ?(9)23、在奥氏体中硼（B）的含量对钢的淬透性有很大的影响，即使只有0.001%的含量，对奥氏体转变还有明显的作用。假定在钢的表面涂了一层硼，其量为1mg/cm2。把钢加热到900，保温15分钟进行奥氏体化，这时硼要向

8、里面扩散。已知：硼的密度为2.34g/cm3, 硼在-Fe中的扩散系数尚未测定，假设硼是碳在-Fe中扩散系数的1/10，设碳在-Fe中扩散系数为D = D0exp(Q/RT)，其中D0 = 0.372 cm2/s，Q=148000 J/mol。问硼对奥氏体转变发生影响的表面层有多厚 ?(10)24、通过把一块相当薄的A板夹在两块厚的B板中热轧，制成一种复合板。如果在A板表面染上了一种物质C，因此，在复合板以后的退火工艺中，C物质将扩散进入A和B板复合板。设C物质在A和B板中有相同的溶解度与扩散系数。试计算：在什么时候在A层中心将会得到最高的C含量 ?这个数值有多高 ?(10)25、含0.5%C

9、的碳素钢不幸在750脱碳了，因此在钢的表面形成了一层铁素体，经测定，它的厚度为0.1mm。如将此材料在保护气氛中加热到1000进行热处理，碳将会由内向外表面扩散。为了使表面的碳含量达到0.2%，问需要热处理多长时间 ? 已知:D = 0.372exp(148000/RT) cm2/s(11)26、含0.85%C的钢制模具在空气炉中加热到900，保温1小时，模具表面脱碳后的表面浓度为0%。模具技术条件要求模具表面最低含碳量为0.80%C。已知在900时碳的扩散系数为,=0.21cm2/s,=142103 J/mol。试计算热处理后模具的最小切削余量。(11)27、用一层薄的奥氏体不锈钢和一层厚的

10、结构钢轧制在一起，制造复合钢板。在热轧时结构钢中的碳将会向不锈钢中扩散，因而有可能在不锈钢晶界上发生碳化铬的沉淀，从而影响复合板的性能。如果热轧本身是很快的，而后的冷却过程却很慢，假设相当于在850等温处理30分钟，试计算一下这种危害有多大 ? 假定轧制后的不锈钢厚度为0.1mm，原来的碳量为0.03%，结构钢的碳量为0.4%。假定在不锈钢外表面层中的碳量达到0.1%时将会发生危险。同时还假定在两种钢的奥氏体中的碳活度系数相同（当然不是很好的近似）。已知：D = D0exp(Q/RT)，其中D0 = 0.372 cm2/s，Q=148103 J/mol。如果要使不锈钢的含C量控制在0.1以下，

11、工艺措施上如何改进?(12)28、18-8型奥氏体不锈钢如果被加热到一临界温度范围内，则对晶界腐蚀很敏感。在热处理过程中，碳化铬（主要是Cr23C6型）会在晶界上沉淀析出，沿着晶界产生一层贫铬的奥氏体，从而失去了耐蚀性。(12)1）假设：在12%Cr时，不锈钢的耐蚀性就消失；热处理过程为在600保温10分钟；在600时立即形成碳化铬核心，而且吸收铬是非常有效，以致在碳化铬和奥氏体界面上的铬全部消失；碳化铬的厚度可忽略。已知：铬在600时在奥氏体中的扩散系数为= 510-17 cm2/s，试计算贫铬层的厚度 ?2）假设该不锈钢经600保温10分钟的处理后，碳化铬析出已经稳定，即以后不再析出碳化铬

12、了。如果要消除这已经产生的晶界贫铬层，需要在这温度下保温多长时间 ?29、假定有一含0.2%C的碳素钢，其中C主要存在于宽度为10微米（）的带状珠光体组织中。有人企图直接用高频感应加热淬火方法来硬化表面，假设高频感应加热淬火温度为1000，时间为1秒。为了使奥氏体中碳含量的变化范围控制在0.01%C，估算一下这样的加热是否足够 ?(13)30、某试样原来不含B元素，在其表面涂了一层B元素，其量为M g /cm2。然后在合适的温度下保温t时间。试写出浓度分布式C( y , t )。为了使深度为L的地方获得最高的B元素含量，必须保温合适的时间。试求：在L处获得最高浓度所需的时间是多少? L处的最高

13、浓度值是多少? (14)31、有一块含30%Zn的黄铜，其成分分布不均匀,在宽度为0.03mm的平行带中的Zn含量为40%。设平行带是等距离分布的，在平行带中间的Zn含量为29%，如题31图所示。为了使其成分均匀，加热到815退火，退火后允许Zn含量的最大偏差为0.01%，问需要退火多长时间 ?已知：在815时，Zn的扩散系数为DZn = 6.8610-10 cm2/s 。(14)32、一奥氏体不锈钢试样在1000进行热处理，不幸在开始1.5分钟内，保护气氛失效，以致在表面发生了渗碳。设气氛为恒定碳势，渗碳时不锈钢表面的碳含量可达到1.0%C。但在不锈钢中允许的碳含量应0.04% ，设碳在10

14、00时的扩散系数为D = 310-7 cm2/s。(15)1）由于碳的有害作用是由表向里扩展的，设原不锈钢试样中含碳量为0，试求渗碳1.5分钟后，使试样表面层的性能受到损害的深度是多少 ?2）在1.5分钟后，保护气氛恢复了作用。保护气氛与不锈钢之间没有碳的交换。在1000长期保温后，开始1.5分钟所吸收的碳会扩散到钢的内部，在保温期间，使钢表层内含碳量达到的最大有害深度是多少 ?3)如果使碳在表层中的有害作用完全消除，问至少要保温多长时间才可消除碳的有害影响?33、某一含质量分数0.2%C的Cr-Mo钢件在510下暴露于强脱碳条件下达一年之久。已知510下该钢（铁素体）中碳的扩散系数为1.01

15、0-9 cm2/s。钢件为两相混合物（+Fe3C），试计算其脱碳层厚度。(16)34、考虑铜合金固溶体的均匀化问题.(17)1）设某铜-锌合金的最高含锌（Zn）量与平均含Zn量之差为5%Zn，最高含Zn量区与最小含Zn量区之间的距离为0.1mm。请使用公式计算使上述含Zn量之差降低到1%Zn所需的时间。已知：均匀化温度为815，D0 = 2.110-5 m2 / s，Q=171103 J/mol 。2) 如果是铜-镍合金，情况同上，则需要多少时间 ?已知：在815时，镍(Ni)在Cu中的扩散系数为D = 710-11 cm2 / s 。为加快Cu-Ni合金的均匀化速度，缩短均匀化时间，可采用什

16、么有效措施 ?35、有一块含0.5%C的钢，已经在A1以下温度发生了脱碳。脱碳层厚度为1mm。而后将这块钢在保护气氛中加热到910进行很长时间的热处理。由于内部的扩散，脱碳层的碳含量又会增加。如果要求表面碳含量增加到0.1%C，问需要热处理多长的时间? 已知：在910时，碳的扩散常数D0 = 0.37 cm2 / s，碳的扩散激活能Q=148103 J/mol 。(18)36、有一时效硬铝合金，在高温固溶处理后淬火，然后在150时效强化。在时效过程中，形成了许多很细小的析出物。通常发现：时效析出物的形成具有一定的速度，而且这速度常常快于合金元素的扩散系数（D0 = 0.2 m2 / s ，Q=

17、125103 J/mol）所决定的速度。其原因是由于淬火使合金在低温下保存了过量的空位。在较低的温度，空位的平衡数量要下降，并且可用空位形成能E来描述，在铝中E75103 J/mol 。(19)冷却到低温后，过剩的空位有消失的趋势。如可以通过在晶界上的沉淀来实现。这样，靠近晶界的空位将要快速下降，而且在那里的扩散系数将很快接近它的正常值。所以，在晶界附近的合金元素的扩散将减慢，其结果是沿着晶界会造成无沉淀区（Precipitation Free Zone，简称PFZ）。试验表明，这种材料加热到150时效保温10分钟，才观察到有沉淀析出。试计算：在150时效时，在材料中这些无沉淀区的宽度。37、

18、曾经对一片快速形成的片状马氏体的温度进行估算，认为相变后的温度应比相变前的温度高出200。当然，它的冷却是快的。感兴趣的是应该测定一下是否有时间让马氏体发生一定的回火作用。计算片状马氏体的温度比周围高出100的情况，能维持多长时间假定片状马氏体的厚度为10微米（）。为简化，奥氏体和马氏体均使用下列系数：导热率K = 0.8 J/cmsK ，密度=7.8g/cm3，比热CP=0.46J/gK 。(20)38、含有0.8%C和1.0%Mn的钢在700进行软化退火，其结果会形成球状的渗碳体颗粒。假定Mn有时间在渗碳体和铁素体相基体之间按分配系数进行分布，Mn在渗碳体/铁素体之间的分布系数K=15。而

19、后钢加热到780，保温1分钟。1分钟对于得到均匀分布的碳活度来说是足够的，但是Mn没有怎么移动。铁素体基体很快地转变为奥氏体，而且一些碳会溶入奥氏体中。假使在780时，Mn在渗碳体和奥氏体中的分布系数为3，那么，碳在奥氏体中的含量会是多少 ? (20)39、在白口铸铁中，碳的活度是很高的，因此有很高的石墨化驱动力。现有一白口铸铁，其主要成分为：3.96%C，2.0%Si，1.0%Mn。已知，在900时Si在渗碳体与奥氏体的分配系数为零，而Mn的分配系数为2。试计算：在900处理时，石墨化驱动力是否很高，以致反应可能快速进行，并且是由碳的扩散所控制。(21)40、在1000时，Cr、Si在渗碳体

20、和奥氏体的分配系数为分别为5.5及0。如果碳的含量为1.7%，计算钢中含有多少Cr才能抵偿1000时由于4%Si而提高的石墨化驱动力 ? 设1000时碳在奥氏体中最大饱和度为1.35%，Si、Cr、Fe的原子量分别取28、52、56 。(22)41、在1000下，Cr往Fe中扩散。在Fe的表面上Cr浓度为50%，Fe-Cr系具有封闭的区。在1000下Cr在区的最大含量为12%，而在相中的扩散系数比在相中的大。请用图示法表明Cr浓度与其渗入深度的关(23)42、不同截面尺寸的Al-5%Cu合金试样在单相区淬火加热固溶处理，急剧快冷后时效。根据试验结果，给出了合金固溶体点阵常数和硬度变化的特征，如

21、题42图所示。试分析：(23)（1）时效刚开始时固溶体点阵常数较低，在时效一定时间后固溶体点阵常数增大；（2）在单相区的淬火加热温度相同，但不同截面试样淬火后固溶体点阵常数不同；（3）时效开始阶段硬度下降，随时效过程的进行硬度先上升后下降。43、利用在不同温度下的硬度随时效时间变化的数据（见题43图1），估计铍青铜时效过程的有效激活能，将结果与已知的扩散特性比较。铜的自扩散激活能为2.032.13电子伏特，空位形成能为0.951.17电子伏特，空位迁移能0.801.10电子伏特。（注：电子伏特单位换算，1eV=16.021810-20 J ）(24)44、计算9SiCr钢在840奥氏体化处理时

22、的石墨化倾向。设该钢的主要成分（质量分数）为1.4%Si，1.1%Cr，0.9%C。已知：，近似设840时，Cr元素都在氏体中，/K相界面上C的度为0.75。(25)45、某合金相形核核胚呈球形。设为临界晶核自由能，为临界晶核体积，系统自由能变化。试证明： 。(26)46、试述具备热弹性马氏体合金的必要条件及机理。(26)47、已知某材料的相变动力学方程为：。式中：为相的体积分数浓度，J。在1190保温3.6103秒，测得相体积分数为68%。问：保温4.4103秒后，相体积分数为多少?(27)48、合金钢在渗碳时，在表层有可能析出碳化物，这就是所谓的“CD”渗碳。为了达到渗碳时析出细小弥散的碳

23、化物，需要控制气氛的碳势。现有含质量分数1.5%Cr、3%Ni的钢，在900时进行“CD”渗碳，试计算需要的临界碳势。设Cr、Ni在900时，在碳化物和奥氏体之间的分配系数分别为7和0.1；在900，Fe-C系统中= 1.045。(27)49、假设在固态相变过程中，新相形核率和长大率G为常数，经t时间后所形成新相的体积分数X可用Johnson-Mehl方程来描述，即：。已知形核率= 1000/ cm3s，长大率G=310-5cm/s。试计算：(28)（1）发生相变速度最快的时间；（2）过程中的最大相变速度；（3）获得50%转变量所需的时间。50、Spinodal分解和形核长大型脱溶沉淀之间主要

24、区别是什么?(28)51、与常规材料的相变规律相比，纳米材料的相变有什么特点?(28)52、薄膜晶核生长有哪几种方式?其表面能和界面能对晶核生长起什么作用?(29)53、试用能量或扩散观点解释下列现象：(29)（1）过饱和固溶体脱溶过程中，往往会产生中间过渡相。（2）脱溶沉淀相的形貌有球状、片状、针状等形态。（3）Al-Ag等时效合金往往在晶界附近产生无沉淀析出区。（4）含有第二相粒子耐热合金的设计，对第二相组元的扩散系数D、第二相与基体的界面能、第二相组元在基体中的固溶度C0 ，一般都要求尽可能地小。（5）晶界先共析铁素体增长的动力学为线性，而增厚动力学是抛物线关系。（6）位错促进相变形核。

25、54、试用能量学观点阐述铁合金中马氏体形貌变化规律。(30)55、设扩散微分方程的高斯解为：。S的物理意义是什么?试证明。高斯解适用于什么情况?为什么高斯解中扩散距离的平方平均值是和Einstein处理的一维空间无规行走规律的结果是一致的?(30)56、在一块厚度为1cm的钢板表面电镀了一层很薄的Ni 。问：这块钢板在1200时需保温多长时间，才能使钢板中心的Ni含量达到最终完全均匀化含量的一半?已知：DNi (1200) = 410-11 cm2 / s .57、高速钢正常淬火，冷却到室温后，还含有大量的残留奥氏体AR 。但是经回火后，再冷却到室温，大部分的AR会淬火成马氏体M。其原因是因为

26、AR中的碳和合金元素扩散到碳化物中去了，碳化物是在附近形成的，所以AR中碳和合金元素量降低，提高了相变临界点Ms（室温） ，当钢冷却时，提高了Ms的AR就转变成M了。设：（1）AR可近似地认为是厚度为5m的平面片；（2）Ms=561-474%C+合金元素的作用；开始时，奥氏体中的Ms为120；（3）AR回火前的含C量为0.6%；靠近回火M的AR处含C量是极低的，可设为0； （4）回火工艺：550，保温1小时；（5）试计算AR中部地区，这种脱C效应将进行到什么程度?然后，估计出Ms提高了多少?58、一块纯铁与大量的含14%Cr的钢屑放在一起，在1200进行真空退火。假定在很短时间内在纯铁表面就建

27、立起了14%Cr的Cr势，为了在铁试样1mm深处能得到含Cr量8%，问需要退火多长时间?纯铁在1200时为奥氏体相，但当渗入一定量Cr（8%）后，表面层会形成铁素体相。已知：1200时，。59、有一含0.4%C（质量分数）的合金钢薄壳在800的温度下与0.1%C相平衡的CO和CO2气氛中进行奥氏体化处理。在这些条件下其表面会生成一些铁素体。问经过30分钟后生成的铁素体层有多厚? 已知在800时，=210-6cm2/s，=310-8cm2/s。60、一含有0.77%C的共析钢，由于缓慢冷却，已经形成了粗大的珠光体组织，其片间距为12m。现加热到800进行奥氏体化，问至少要保温多长时间 ?已知：在

28、800时，=10-8 cm2/s， ，并假定奥氏体在/界面上有同样的形核率。61、固态相变时，假设新相晶胚为球形，单个原子的体积自由能变化GV = 200T/TS （J/cm3 ）,临界转变温度TS = 1000K，应变能ES =4 J/cm2 ，共格界面能共 =40erg/cm2 , 非共格界面能非共 = 400erg/cm2 。试计算：（1）T=50时临界形核功/之比；（2）求=时的T62、Al-Cu合金的亚平衡相图如题62图所示，指出Al-4%Cu合金经过固溶处理的合金在T1和T2温度时效时的脱溶顺序。并解释为什么稳定相一般不首先形成?63、将一块纯铜放入650的锌熔体中，假设使铜块表面

29、含锌保持在25%的条件下，求表面以下1.5mm处含锌达到0.01%所需要的时间。已知650时锌在铜中的扩散系数D=2.310-10m2/s 。64、Ostwald熟化过程粒子长大速率遵循关系，如第二相粒子初始平均半径为0.5m，已知VmDC（）/R = 2.510-13Kcm3/s，试求在1000K保温少量时间后（设粒子体系未变），原来半径为0.3m 和0.55m粒子的长大速率，并判断其是长大还是溶解?65、A-B二元系，相和相达到平衡，富B的相颗粒分布在相中，颗粒尺寸不均匀，平均半径为0.1m。-界面能为0.5J / m2，1000K时B组元在相中扩散系数为 m2 / s，两相的摩尔体积近似

30、为2m3，相和相的平衡浓度分别为2%和90%：（1）在此时，半径为0.05m及1.5m颗粒的界面移动速率是多少?（2）平均半径从0.1m长大到0.3m所需要的时间为多少?66、 由内耗法测出Fe3C在-Fe中的平衡浓度（或溶解度）为C=0.736exp(-4850/T)，式中，T（K）为温度。求：在627时，颗粒半径分别为10nm、100nm以及1000nm的Fe3C在-Fe中的平衡浓度。已知，-Fe3C的界面能为0.71J/m2，Fe3C摩尔体积为23.4cm3/mol 。67、 Al-Ag和Al-Cu合金中，从以Al为基的固溶体分别析出富Ag和富Cu的析出物。Al、Ag和Cu的原子半径分别为0.143nm、0.144nm和0.128nm。如简单地由原子半径估计错配度，并简单地认为析出物的非共格界面能为0.5J/m2，共格界面能为0.05J/m2，Al的切变模量