有理数全章导学案(篇)

1、序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.1 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.1.1正数和负数 【目标导学】 1明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明； 2. 能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。 学习重点：理解正数和负数的意义 【自学质疑】 在日常生活中，常会遇到这样的一些量： 女口：汽车向东行驶 3千米和向西行驶2千米；温度是零上10 C和零下5 C； 收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米； 像这样的，日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和 ，水位 的 升高 和，现金的 收入 和 ，商品的 买进 和

2、等类似的数量都具 有相反的意义，我们称之为 具有相反意义的量 。 注意：必须满足两个条件（1）意义相反；（2）同一种量。 问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗? 【互助探究】 想一想： 1. 怎样表示具有相反意义的量呢? 2. 能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢? 比如： 中国某天的气温情况为（ -6C26C) 零上5C 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正， 用过去学过 的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“- （读作“负”）号来表示。 3. 正数 小学学过的那些数（零除外），如10,3,500,5.5等，都是

3、 正数。为了加以强调，正数前可 加上 “ +” （读作正）号，但一般省略不写。如 5可以写成+5, +5和5是一样的。 4. 负数 在正数的前面加上“-”(读作负)号的数是 负数。“-”号不能省略。如：-5, -0.36。 友情提示：0既不是正数，也不是负数(0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的 分界点)。 例1 .填空： (1) 出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作; (2) 如果产量增加20%，记作，那么产量减少3%记作; (3) 向东前进30m记作+30，向西前进10m记作; 例2 .把下列叙述改成使用正数的方法 (1)向南走-20m，即 ;( 2)飞机下降-200米，即

4、; (3)飞机上升-3000米，即;(4 )商店赢利-1000元，即。 【展示评点】承接第三环节，各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 1 .如果前进10m记作+10m,那么后退20m记作。 2 .如果-10兀表示支出10兀，那么+30兀表示_o 3 .若运进3000kg煤，记为3000kg，那么记为-500kg。 4 .小军向北走了 -100m，表明他向 走了 100m。 5 .如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么： 物体移动-3m表示什么意义？ 物体移动5m表示什么意义？ 物体向下移动-10m表示什么意义？ 1 1 6.在-31，4，

5、0，-1，-3.21，100，-90这8个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？ 33 提高拓展练习 1. A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔-10m，问： 若把A地的高度记为0m，则B地和C地的高度是多少米？ 若把C地的高度记为0m，则A地和B地的高度是多少米？ 2. 观察下列各数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数。 1 23 45 0， - ，, -，, -， ， 。 2 34 56 中考考点链接 用“”表示正数，用“O”表示负数，？现有若干个、按一定规律排列如下： 第2011个图形是数。 归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.2

6、 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.1.2有理数 【目标导学】 1理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，能对一个有理数进行分类判别。 2在数的分类中，应加强对负数的理解以及对零在数分类中的特殊意义的理解。 学习重点：有理数的分类 【自学质疑】 通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类： 正整数： 1, 2, 负整数: -1，-3, -5， 零：0 1 正分数：如丄 3 22 , 4.5， 7 1 2， 你能对以上各种数作出一张分类表吗？ 【互助探究】 1.什么是数集？ 然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类 分类一： 负分数: -2- , -0.3， 7 分

7、类二: 有理数 有理数 分数 重叠部分表示什么数的集合? -13. 5, 2, 0, 2.把下列各数填入相应的大括号内: 4 n/ 1221 -15%, -1, 26. 5 27 0. 128, -2 . 236, 14, +27, 正数集合 , 负数集合 , 整数集合 , 分数集合 , 非负整数集合 . 【展示评点】承接第三环节, 【达标检测】 各小组在全班展示研讨成果, 倾听者注意点评、教师精要点拨。 3 基础知识练习 一.选择题 1. 若规定收入为“ + ” A.收入了 50元； 2. 下列说法正确的是（ A. 个数前面加上“ ，那么支出-50元表示（） B.支出了 50元；C.没有收入

8、也没有支出；D.收入了 100元 ） -”号，这个数就是负数 C.零既是正数也是负数； 3. 既是分数，又是正数的是（ 1 B. -5 4 A. +5 C. 0 ；B.零既不是正数也不是负数 D.若a是正数，则-a不一定就是负数 3 D. 8 10 4. 下列说法不正确的是（ A.有最小的正整数，没有最小的负整数 B. 一个整数不是奇数，就是偶数 C.如果a是有理数，2a就是偶数； D.正整数、负整数和零统称整 5. 下列说法正确的是（） A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B. 有理数不是正数就是负数C.有理数不是整数就是分数 二.填空题 D.以上说法都正确 1 .向

9、东走10米记作-10米，那么向西走 5米，记作 2. 某城市白天的最高气温为零上 6C,到了晚上8时，气温下降了 8C,该城市当晚8时的 气温为 3 .如果某股票第一天跌了 3.01%,应表示为 ，第二天涨了 4.21%,?应表示为 4.一种零件标明的要求是门=10爲2 （?单位：？mm） ?, ?表示这种零件的标准尺寸为直 径10mm ,该零件最大直径不超过 mm，最小不小于 mm，为合格产品. 序号 1 2 3 4 5 6 数据 -4 +3 +10 -7 +8 -2 哪袋糖果最接近标准？哪袋最重？哪袋最轻? 2用一台包装机包装糖果，每袋 500g，检验员抽取 袋进行检查（凡超过500g的，

10、超过的部分记作正数； 其结果如下： 把-13. 5, 2, 0, 0. 128, -2. 236, 3. 14, +27, - , -15%, 5 -11 ,丝,261填在 273 5. 在东西走向的公路上，？乙在甲的东边3?千米处，？丙距乙5?千米，？则丙在甲的 提高拓展练习 1. 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合， 你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数. 6 凡不足500g的，不足的部分记作负数）， 中考考点链接 相应的大括号里。 正整数集合;负分数集合; 正数集合;非负有理数集合。 【归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.3

11、数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.2.1数轴 【目标导学】 1 .掌握数轴的三要素。 2 .能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 学习重点：数轴的概念 【自学质疑】 阅读教材，回答下列问题： 1. 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做 . 2通常规定直线上从原点向右(或向上)为 ，从原点向 为负方向. 3. 选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表 示 1，2，3，； 从原点向左，用类似方法表示 -1，-2，-3，； 那么，根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论： 规定了 、和的直线叫做数轴. 【互助探究】 1. 同学们自己画一

12、条数轴。 2. 以下的各图是不是数轴？为什么？ *k* 0 -2-10 1 2 -1 -2 01 2 * -2 -1 0 1 2* 3. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点。 1 2 (1) 4，-2，-4.5, 1- , 0,-2 (2) 100，50，0，-100，-150 3 3 4指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。 A BCDE 1*11世1*1Jh -5-4-3 -2-101234 【展示评点】 承接第三环节，各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 一选择题 1 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（） A .正数 B.

13、负数C.不是负数D.不是正数 2. 下列语句中正确的是（） A. 数轴上的点只能表示整数 C. 数轴上的一个点，只能表示一个数 二填空 B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示 D数轴上的点所表示的数都是有理数 1 数轴上表示-3的点在原点 侧，距原点的距离是 ，表示-4的点在原点的 侧，距原点的距离是 2. 与原点的距离为 3个单位的点有 个，它们分别表示有理数 和 3. 在数轴上，A点表示3，现在将A点向右移动5个单位，再向左移动 12个单位，这时 A 点必须向 移动单位，才能到达原点。 三解答题 1. 把下列各数在数轴上表示出来。 1 -1 , 2 - , 0 , -0.5（2） 5

14、0 , 0 , -100 , -250 2 2 指出数轴上 A、B、C、D、E各点表示什么数。 提高拓展练习 一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点? 1. 向右移动2个单位，再向左移动 3个单位。 2. 向右移动个单位，再向左移动 3个单位。 3 .向右移动个单位，再向左移动 3个单位。 中考考点链接 如图，数轴上的点 P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位 -1 0 长度得到点P,则点P表示的数是. 【归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.4 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.2.2在数轴上比较数的

15、大小 【目标导学】 1. 正确掌握数轴画法和用数轴的点表示有理数。 2. 进一步理解数形结合的理想，能够利用数轴比较有理数的大小 学习重点：能够利用数轴比较有理数的大小。 【自学质疑】 1 指出数轴上的点 A、B、C、D分别表示什么数. jnen m 十 u L 一 i 丄 1 .L 丄 . -6 -S -4 3 2 -1 0 I 2 3 4 5 6 2画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重 新排列成一行. -18 ,0 , -15, , 6 3 2 3指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度. 3r 弓 N” 一人J 4

16、在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，弓|进负数以后，怎样比较任意两个有 理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？ -3与-4哪个大？ 想一想: 1 C与-2C哪个温度高？ -1 C与0C哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？ 把温度计横过来放，就好比一条数轴.从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小? 由此容易得到以下的 有理数大小的比较法则： 【互助探究】 1填空 （1） 在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 。 （2） 数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有 个，它们表示的数是 （3） 在数轴上，点 A表示-11,点B表示10，那么离开原点较远的是 点。 （4

17、） 在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有_个，表示的数是 。 1 （5） 在数轴上点 M表示一2，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是。 2 2利用数轴比较下列每组数的大小，用“”连接。 1 1117 （1）-5，+ 2 ， -2， 0，-3.5；（2） -19， 20， 0.3，-8. 2 3210 【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 1. 下列说法中，正确的是（） A.比-1大6的数是7B.数轴上表示-3.5的点在原点右边 3.5个单位 C.-3-20D.有些有理数不能在数轴上表示出来 2. 比较-1，-0.5，0

18、，0.01的大小，正确的是（） A. -1-0.500.01 B.-0.5-100.01C.-10.50.010 D.0-0.5-1”或“ ”号把它们排列起来： -2，1，1.3,0,2.5 提高拓展练习 1. 如图，有理数a在数轴上对应的点为 A，比较a , -a ,3-a的三数大小。 A m a n 2. 点Q表示数轴上的-3,数轴上另一点P到Q距离为5个单位长度，线段PQ的中点M表示 怎样的数？ 中考考点链接 1. 指出比-5大的所有负整数。 2. 已知m为整数，且-2 m 3，试写出m是那些整数? 3观察数轴，能否找出符合下列要求的数: 最大的正整数和最小的正整数； (2) 最大的负整

19、数和最小的负整数； (3) 最大的整数和最小的整数； (4) 最小的正分数和最大的负分数 【归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.5 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.3相反数 【目标导学】 1了解相反数的概念，并能求给定数的相反数。 2. 了解一对相反数在数轴上的位置关系。 学习重点：1.理解相反数的意义 2.理解和掌握双重符号简化的规律。 【自学质疑】 阅读教材，回答下列问题： 1在数轴上，画出表示以下两对数的点：-6和6； 1.5和-1.5。 观察所描出的这两对点，它们各自有那些特点？你还能写出两对具有上述特点的数吗？ 归纳： (

20、1) 称互为相反数； (2) 规定：零的相反数是 ； (3) 一般地，一个数a的相反数记作-a。 2. 5的相反数是 ； 是-8的相反数；-3.5是的相反数； 的相反数是 -1.1 ； -90的相反数是 ； 6.2和互为相反数。 【互助探究】 1. 通常在一个数的前面添上“一”号，表示原来那个数的相反数。 例如，-4、+5的相反数分别为：-(-4) =4，- (+5) = -5 2. 在一个数的前面添上“ +”号，表示这个数本身。 例如：+ ( -4) = - 4, + ( +5) =5。 3. 想一想：-0=，+0=。 4化简下列各数的符号：-(+3)；- (-6) ；+ (-5 )； +

21、( +8); - +-(+2) 5下列各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？ + (-3)与-3;+ (+8)与 8;- (+3)与 3;- (-9)与 9 【展示评点】 承接第三环节，各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 1. +2的相反数是 ， -6的相反数是 ； 2. 的相反数是-10， 的相反数是26 ； 3. 与15互为相反数， 的相反数是它本身； 4-( +9)是的相反数，-(-80)是的相反数； 5化简下列各数的符号 + (-7) =, - (+9) =, + (+3) =, - (-5) =, + +8=, - - -8=

22、-+ -8=; + - +8=, - - +8=, + + -8= 提高拓展练习 1. 下列说法中正确的是() A.个数的相反数一定是负数 C. 一个数的倒数一定有相反数不 2. 下列说法中误的是() A .+0和-0都等于0 C .符号不同的两个数互为相反数 B. 一个数的相反数的相反数是正数 D. 个数的相反数一定有倒数 B.正数的相反数是负数 D.任何一个有理数都有相反数 A .正数 B .负数 4.下列说法中正确的是( A.+ (-6)的相反数是-6 C.整数的相反数- -定是 整数 中考考点链接 3. 如果一个数的相反数是非负数，则这个数一定是() C. 非负数D.非正数 ) B.

23、- (+3)的相反数是-3 D. 0没有相反数 在数轴上表示出3、- 2、5、0、-4各数与它们的相反数，并把这些数用“0)时，I a I (2 )当a是负数(即a0)时，I a I (3 )当 a=0 时，I a I 4求下列各数的绝对值； (1、 5化简(1) - + I ; 0时， a = 7 .绝对值等于 4的数是: 提高拓展练习 ) C. 负数或零D.正数或零 B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 1. 绝对值等于其相反数的数- -定是( A.负数B.正数 2. 下列说法中正确的是 () A.- a 一定是负数 C.若a = b则a与b

24、互为相反数 3. 给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数; 不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等. 其中正确的有（）A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个 中考考点链接 如果2a = -2a，则a的取值范围是（） A. a O B. a OC. a OD. a v O 【归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.7 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.5有理数的大小比较 【目标导学】 1. 掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小。 2. 通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的

25、能力。 学习重点：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想 的渗透。 【自学质疑】 1. 正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较。 2 .在数轴上画找出表示一 5、一2的位置，并比较它们的大小。 3 .求出下列各数的绝对值和相反数。 1, 1.5, 3, 0, 3, 6. 【互助探究】 1在数轴上画找出表示一8、一 3的位置，并比较它们的大小； 2我们发现：两个负数，绝对值 的反而。 概括：有理数的大小比较法则： 在数轴上表示的两个数 ，的数总比 的数大正数都大于 ,负 数都小于 ;正数大于负数两个正数比较大小，绝对值大的数 ;两个负数比 较大小，绝对值大的数反而

26、 . 3 3 3比较-一和-一的大小，我们可以分两步: 4 2 先分别求出它们的绝对值，并比较大小。 根据两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论。 4比较下列各对数的大小 1 11 （1） -1 与-0.01（ 2） 一|一2| 与 0（ 3） - 0.3 与（4）与-| 3910 注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。 【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 1数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从到的顺序， 即左边的数（填大于或小于）右边的数。 2你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？

27、（用“”填空） 20 0.000103 4.5 3 4 3.1 2.99 3. 大于一4的负整数的个数是（） A. 2B. 3C. 4 4. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是- 确的是（） D.无数个 10C、1C、一 7C,把它们从高到低排列正 A. 10 C 7C 1C B. 7C 10C 1 C C. 1C 7C 10C D. 1C 10C 7C 5. 下列各式中，正确的是（） 4 5 A. | 16|0 B. |0.2| 0.2|C.m 丁D. | 6| V0 6. 写出一个比一1小的数. 1 2 7. 比较大小：-3.（填“ ”或“ 0,b 0,贝U a0B.若 a0，则 |a

28、| 0 C. 若 a v 0,则一a 0D.若 0 v av 1,a | v 1 【归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.8 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.6.1有理数的加法法则 【目标导学】 1探索有理数的加法法则 2理解有理数加法的意义，并能准确地进行有理数的加法运算 学习重点：准确地进行有理数的加法运算 【自学质疑】 1.根据要求列式计算：若规定收入为正，支出为负，求最终盈余或透支情况 (1) (2) (3) (4) 收入51元，支出 支出51元，收入 收入51元，收入 支出51元，支出 (2)(+12) + ( +78) (

29、3) (-* 1 ) + (2 ) 35 (4) (+2.1) +(-1.2) 2. 探索有理数的加法法则 2填空： (1)+1仁27 (2) 7+=4 (3) (-9) +=9 (4) 12+=0 (5) (-8) += -15 (6)+ (-13) = -6 (5)(-0.5) + | -3.5 | (6)5+ (-5) 0+ (-3) 【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 1. 填空 (1) + (-13) =5 (2) + (+9) = -10 (3) + (-5) =+7 (4) (-9) += -3 2.计算： (5)

30、(-13) + =25(6) (+4) +=0 (1) (-19) + ( +12) (2) - (-32) + (-13) (3) (-7 - ) + (-5)(4) 68+ (-46) 2 3. 列式并计算: (1) -4.5的绝对值与 5.5的相反数的和 (2) -7与-3的相反数的和的绝对值 (3) -1.5的相反数与1.2的倒数的和 (4) 绝对值小于5.2的所有整数的和 提高拓展练习 1若 | x | =3, | y | =5,则(1 )求 x+y； (2 )若 x”或“ 0, n0,贝U m+n 0; ( 2)若 m0, n0. * 0,且I m | I n |,贝U m+n0;

31、 (4) 若 m0,且 | m | | n |,贝U m+n0。 【归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.9 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.6.2有理数的加法运算律 【目标导学】 1. 使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。 2. 能用字母表示加法的运算律。 学习重点：有理数的加法运算。 【自学质疑】 1 复习有理数加法法则要点： (1)同号两数相加，取 异号两数相加，取 互为相反数的两数相加得 。 (3) 个数同零相加仍得 (2) ( 6) + (+ 6)= 21 (4)(-匚)(；)二 55 (2) ( 3.86) +

32、(+ 3.86)= 11 (4) (-2;)( 1;)= 62 2 计算： A (1) (- 10) + ( 8)= (3) ( 37)+ 0 = B (1) ( 843) + ( 557)=. (3) ( 416)+ 0= 【互助探究】 1 在小学里我们学过加法的交换律，例如，5+3.5= 3.5+ 。我们还学过加法的结合律, 如，(5+3.5) +2.5= 5+ 引进了负数后，这些运算律是否还成立呢？ 2 请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数(至少有一个是负 数)。算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？ d)A+n 和口 +A (2)(A+LI) +

33、0 和 A+ (U+0) 请同学们说说自己的结果，你发现了什么？ 概括： 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，不变。表示成：a+b= 加法结合律： 二个数相加，先把相加，或者先把相加，和不变。 表示成：(a+b) +c=a+ 任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。 【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 1. 在括号内填写运算律名称 (-193)4-(-215) + (+193) = (-193)+ (+193)+ (-215)( =(-193) + (+193)+(-215)( = 0 + (215) = -

34、215 2计算 1 16 -25 24 (-35 2 -348 5.33 -9.52 - 5.33 (-3.05 ) 解题策略： (1) 把正数和负数分别结合在一起相加 (2) 把互为相反数的结合，能凑整的结合 (3) 把同分母的数结合相加 提高拓展练习 3、练一练| 23+ (-17) +6+ (-22)(3)1+ (-) + - + (-) (2)(-2)+ 3 + 4- (-3)+2 + (-4)(4)31 ig|) i 5扌 i (-(2)0 7;(3) 7.2( 4.8); (4) 3 -5 2 4 注意：利用减法法则写出减法变加法过程。 典型引路：(一6) ( +4) = ( 6)

35、 + ( 4) =10 解： 总结步骤：(1) ;. 【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 1计算下列各题 (1) 8( 5) (2) ( 2) 3 (3) ( 6) 0 解：原式=8+ 解：原式=2+ 解：原式=+ 0 (4)0 6 (5) ( 2) ( 7) (6) 4 ( +7) 解：原式=0 + 解：原式=2+ 解：原式=4+ 2.填空 (1) ( 3)=1 (2) 7= 2( 3) 5 =0 3.计算: 1 3 (1)(二)-(-9)(2) 0-11(3) 5.6一(一4.8)(4) (_4)-5 2 4 提高拓展练习 1

36、 已知 a - -3.4, b - -2.9,c - 5求 a b _c的值。 中考考点链接 1. 若 a =8, b =3，且 a0, bv 0, a-b= 11,求 a, b 的值 【归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.11 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.8.1加减法统一成加法 【目标导学】 1. 理解加减混合运算统一为加法运算的意义。 2. 能初步掌握有关有理数的加减混合运算。 学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法 【自学质疑】 1有理数的加法法则 2. 有理数的减法法则 3. 计算. (3)( 8) ( 10)

37、(4) +( 6) (+4) 并把它读出来(两种读法) (1) ( 8) - (- 10)(2)( 6) - (+4) 【互助探究】 (1) (-7) -(-10)(-8) -( 2) 1. 把下列各式写成省略加号的和的形式， (2) ( 3) ( 5.1) ( +9.3) + ( +8.4) 【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 1绝对值不大于10的所有整数的和等于（） A. 10B.0C.10D.20 2若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（） A.两个数都是正数B.两个数都是负数C.至少有一个数是正数D.以上结论都不对

38、 3.某地今年1月1日至4日的每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5C 4C 0 C 4 C 最低气温 0C 2C 4C 3 C 其中温差最大的一天是（） A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日 4.将6-（-（-7） （-2）写成省略加号的和的形式应是（） D.6 3-7-2 A.-6-3 7-2 B.6-3-7-2 C.6-3 7-2 5.把（-3）-（-5）+（+7） -（+8）写成省略括号的和的形式 提高拓展练习 1. 若 a0 并且 a |b，则 a+b0. 2. 温度3C比5 C高 3. a +|b =|a+b

39、，贝U a、b 的关系为（） A.a、b的绝对值相等B. a、b异号 C. a+b的和是非负数D. a、b同号或其中至少有一个为零 4.如果a b ： 0 , b 0，那么a,b,-a,-b的大小关系为（） A.a : b ： -a ： -b B. b ： a ： -a : b c.a ： -b ： -a b D.a ： -b ： b ： -a 中考考点链接 1. 若 x+3 + 2 y + z+5 =0，贝H x+y+z=, x-y-z= 2. 绝对值大于 3而小于8的所有整数的和 3已知m是6的相反数，n比m的相反数小2,则m - n =. 4. 出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人

40、民大街上进行的，如果规定向东为正，向 西为负，他这天下午车里程（单位：km），记录如下： 15, - 2, 5, -1, 10,-3,-2, 12, 4,-5, 6 （1 ）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？ （2）若汽油耗油量为 aL/km，这天下午小李营运共耗油多少升？ 【归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.12 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用 【目标导学】 1. 对有理数的加减混合运算进行灵活计算. 2. 能熟练掌握有关有理数的加减混全运算. 学习重点：如何使有

41、理数的加减混合运算更准确更灵活 【自学质疑】 1. 有理数的加法法则、减法法则。 2. 把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。 例：把（，4） （-6） -（ 11） -（-3） - （ 8）写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。 【互助探究】 由上节所学内容知道有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，在有理数加法运算 中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般 也应注意运算的合理性。 例 1：( 3) -( 7) -( -5) ( 9)(-2)-( 8) 解：原式=(3) (-7) ( 5) ( 9)(-2)(-8) =3_7 5 9

42、 _2_8 =(3+5+9) + ( - 7-2-8) =17+ ( -17) =0 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。 3练一练 2 32 (1)0-21云(34)一(一3)一( 0.25) 3 43 1 (一二)心75) 【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 i .将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。 (1) (+16) + (-29) - (+11) + (+9) = (2) (-3.1) -(-4.5) + (+4.4)-什 103) + (-2.5) =; 1112 (3) (+ ) -5+ (-

43、 ) - ( + ) + (- ) = 2343 (4) (-2.6) - (4.7) - ( +0.5) + (+2.4) + (-3.2) = ; 提高拓展练习 2.计算： (1) (-6) - ( +6) - (-7)(2) 0- ( +8) + (-27) - ( +5) 2 1 1 (-2)+(+0.25)+(-6)-(+-) 3323 (+35)+(+43)-(+1-)+(-3；) (5) 10- (-8) + (-3) - (-5) (6) -1- (6-9) - (1-13) 中考考点链接 (2)0- -) (-5) 2346 一0.8 _(_0.07) 一(一4)( 0.93

44、) -(-25) 5 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 【归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.13 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.9.1有理数的乘法法则 【目标导学】 1. 经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，培养学生自主探索、归纳、验证的 能力； 2. 会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算。提高学生的运算能力 和解决问题的能力。 学习重点：应用法则正确的进行有理数的运算. 【自学质疑】 1. 探索有理数的乘法法则 2. 一个有理数与它的相反数相乘，积为（） A.正数B.负数

45、C. 0 D.非正数 3. 如果ab=0,那么一定有（） A. a=b=0 B. a=0 C. a、b中至少有一个为 0 D. a、b中最多有一个为 0 【互助探究】 1. 计算: (1) (-1.25)X (-8) (2) 0X 13.897 (-5) X (+12) (7)(+5) X (+7) 叫)X (+2) (9)(-)X (-12.7) 5 (10)(-99) X 0 (11)(+3.5) X (- | -2 | ) (12)(-1+2) X| - 【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 计算： 2 31 (1)(-9)

46、X( + )(2) (-12)X( -1)(3) (-55 )X 0 3 410 (4) (+3)X -31) (5) (-25)X( +4) (6) (-15)X( +1 ) 3 (7) (-8.125)X(-8) (8) ( +20- )X( -20-) 49 1 (9) - | -1|X( -0.8) 4 提高拓展练习 1如果-14 X a是一个正数，那么() B. a 0 D. aw0 2. 下列说法错误的是 A. 一个数同0相乘，仍得0 B. 一个数同1相乘,仍得原数 C. 一个数同-1相乘,仍得原数的相反数 D.互为相反数的积为1 中考考点链接 填空： 则a、 则a、 则a、 则a

47、、 如果 a+b0,ab0,ab0, 如果 a+b0,ab0, 如果 a+b0,ab0m （）. A.ab0 C.a0, b0D.a0,b 0，那么这四个数中负因数的个数至少有（） A.4个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2. 如果两个有理数 a、b互为相反数，则 a、b 一定满足的关系为（） A. a b=1B. a b= 1C.a+b=0D. a b=0 3. 设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是（） A. a( b+c)=ab+cB.(a+b) c=a+b c C.( a b) -c=ac+bc D.( a b) c=ac bc 中考考点链接 1.如果 a0, b0, cv

48、0, dv 0，则: a c a b c d0 +0 a b + 0 （填写 “”或 “v” 号） b d c d 【归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 N0.17 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.11有理数的乘方 【目标导学】 1. 理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算； 2. 通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。 学习重点：乘方的意义及运算面 【自学质疑】 1. 一般地，几个相同因数 a相乘，即a.aa，记作，读作 求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。在an中，a叫 做,

49、 n叫作。当an看作a的n次方的结果时，也可读作 。 特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即5 = 5勺，指数为1 通常不写。 2警示： 乘方是一种运算(乘法运算的特例)，即求n个相同因数连乘的简便形式; 幕是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幕； 把底数括起 书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 来，以体现底数的整体性。 【互助探究】 1.拓展：底数为-1 , 0, 1, 10, n n为奇数 (-1) = 1 -n为偶数 0n 10n =100 0 (1后面有 2.乘方的符号法则： 0.1的幕的特性： = ( n为正整数) 1“上_

50、一个 0),O.1n=0.00 01 (1 前面有 (n为整数) 个0) 负数的奇次幕是 数，负数的偶次幕是 数。 正数的任何次幕都是数，0的任何正整数次幕都是 。 3.23中底数是 ，指数是 ，读作： 2 4. (- 1/2)中底数是 ，指数是 ，读作： 。 5. -2 2与(-2) 2的意义一样吗？ 为什么？ 6. 8中底数是 ，指数是 7. 把下列各式写成乘方的形式 (1) 6 X 6X 6 = ; ( 2) 2.1 X 2.仁; (3) (-3) (-3) (-3) (-3) = ; 11111 一 (4 ) X X X X = .提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。 2 2 2

51、2 2 【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 1. (_丄)2 = ; - 32x 23= ； - 2 X 32= ; (-2 X 3)2= 3 141、154,八 2001 2. (-2) X ( ) = ； (- 2) = ； ( 1) = . 2 3. - 23 + (- 3)2=;(-2)2 (- 3)2= . 4.310的意义是个3相乘. 5.平方等于它本身的数是.立方等于它本身的数是 6. 一个数的15次幕是负数，那么这个数的2003次幕是 7. ( - 2)6中指数是 ，底数是 . 8. 平方等于1/64的数是 ，立方

52、等于1/64的数是 9把（_3）X -X -写成乘方形式 444 10.计算（一3）2 2、2 ，-（3） 11.下列运算正确的是 A. (2)2 二 9 32 c.(_|)2 二 9 2 D.(_?)3 一 27 2 8 提高拓展练习 1计算：2-22-23 -24 -25 -2Q -27 28 _29 - 210 2观察下列数，根据规律写出横线上的数 16 ;第2010个数是 中考考点链接 24| 1若 x2，则 x 二若 X3 - -27，则 x 二 9 【归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.18 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华

53、2.12科学记数法 【目标导学】 1复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算； 2. 借助身边熟悉的事物进一步体会大数； 3使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数 学习重点：正确运用科学记数法表示较大的数 【自学质疑】 1、填空： （1）3 10的底数是（ （2）10 2 = 10 4 = 2、把下列各数写成幕的 100 二 10000 - 10 3 二 10 5 形式 1000 二 100000 ），指数是（ 100=10( ) ;1000=10 ;10000=10 【互助探究】 4.2000年某省国内生产总值达到6030亿元，用科学记数法表示应记作（) ( )

54、=1.513728 X 10 (1) 3.8 x 104 (2)5.007 X 107 151372800000000=1.513728 X 科学记数法：把一个大于10的数记成ax 10n的形式，其中 K a v 10,a是正整数. 思考：负数可以用科学记数法表示吗? -123083= 1用科学记数法表示下列各数： (1) 696000 ; (2) 1000000 ; (3) -58000 2下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么? 【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 1用科学记数法表示： 650000=2340000=1020

55、0=32100000 = 2我国研制的“曙光 3000超级服务器”它的峰值计算速度达到403, 200, 000, 000次/秒, 用科学记数法可表示为 次/秒. 3. 2000年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为12.9533亿人，用科学记数法 表示为： 人. 2234 A.60.3 X 10 亿元 B.6.03 X 10 亿元 C.6.03 X 10 亿元 D.6.03 X 10 亿元 5设 n是一个正整数，则10n 1是() A.n个10相乘所得的积B是一个n+1 位的整数 C.10后面有n+1 个0的整数D.是一个n+2 位的整数 提高拓展练习 1将0.38 X 55 X 10

56、7用科学记数法表示，其中正确的是() A.20.9 X 107B.2.09 X 109C.2.09X 108 D.209 X 104 2. 用科学计数法表示下列各数 (1) 100000(2)378000(3) 112000(4) 2945(5) 1346.30 3. 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数。 4543 (1) 2.01 10(2) 6.070 10(3) 10(4) 一 2.24 10 中考考点链接 人类的遗传物质就是DNA, DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示() 8766 A.3 X 10

57、B.3 X10C.3 X10D.0.3 X10 【归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.19 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.13.(1)有理数的混合运算(一) 【目标导学】 掌握有理数的混合运算的法则，及运算顺序 学习重点：按有理数混合运算的运算顺序，正确地进行有理数的混合运算 【自学质疑】 1.有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算 1 种运算。 算式：3 + 50- 22X () 1 里有 5 有理数混合运算的运算顺序规定如下: (1) 先算，再算 ，最后算; (2) 同级运算，按照从_ _至的顺序进行

58、； (3) 如果有括号，就先算 ，再算 ，最后算 加法和减法叫做第 级运算； 乘法和除法叫做第 级运算；乘方和开方 做第 级运算。 (今后将会学到)叫 注意:可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便 【互助探究】 1.指出下列各题的运算顺序： -50-2- I1 ; 15丿 运算顺序为: 17 -8 -24-3 ; 运算顺序为: 32 -50 十2 2 J 丄 |-1； 运算顺序为 110丿 2 2、 1 运算顺序为: _1 一汇 0.5 一 户1一； 3 1 3)9 -1 - 1 -(1 -0.5汉43 9; 运算顺序为: 6一(3 沃 2 运算顺序为： 6*3 汉 2 运算顺序为: 2

59、.计算：21汽 4 1 7丿12丿 【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。 【达标检测】 基础知识练习 1 计算： 1 11312 (1) 1;(2) 123;(3) 8 4 2 1-2 ； 2 48463 3-4-28 -7; -7-5 -90亠-15 f 2、 r 3 42 汉 一一|+ -一 |*(一0.25) I 3八4厂 (7) 12 - 43-10 卜 4 提高拓展练习 1计算: (1 m?卜丄 3 i 3 丿 9 (2) 2X (3$ 4X (- 3)+ 15. 中考考点链接 1 计算： -8-3-1 3 - -14; (1 V (1) 45乂 _

60、 【归结反思】 序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名 NO.20 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华 2.13.(2)有理数的混合运算(二) 【目标导学】 准确的按运算顺序进行混合运算，并能正确选取简便算法进行计算 学习重点：按有理数混合运算的运算顺序，正确地进行有理数的混合运算 【自学质疑】 1.有理数的混合运算中: H做一级运算; 叫做二级运 算；H做三级运算。 2.有理数的混合运算顺序为： (1) 先算 再算最后算; (2) 同级运算，按照从至的顺序进行。 (3) 如果有括号，就先算 里的，再算 的，最后算里的 3计算： (1)2 (_3)3_4 (-3