三角形高中线与角平分线PPT学习教案

1、会计学1三角形高中线与角平分线三角形高中线与角平分线 11.1.2三角形的高、中线与角平分三角形的高、中线与角平分线线第1页/共22页你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC第2页/共22页三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这

2、边的高，简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.A请你画出BC边上的高.标明 垂直的记号D第3页/共22页每个人画一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?ABCDEF第4页/共22页在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是直角边AB边上的高是它们有怎样的位置关系？斜边AC边上的高是第5页/共22页ABCDEF钝角三角形的 三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗

3、？将你的结果与同伴进行交流.第6页/共22页AD是是 ABC的高的高AD BDA = CDA =90第7页/共22页ABCEFGABCDABCEDF三角形的高：三角形的高：第8页/共22页从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形31相交相交不相不相交交相交相交相交相交相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部第9页/共22页三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个 三角形这边的中线.ABCDAD是

4、ABC的中线BD=CD= 12BC 任意画一个 三角形, 然后利 用刻度尺画出 这个 三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形中线的理解三角形中线的理解EFO第10页/共22页三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCDAD是 ABC的角平分线 BAD = CAD =BAC 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,12第11页/共22页ACBFEDOBE是是ABC的角平分线的角平分线_=_= _21ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC的角平分线的角平分线B

5、CF第12页/共22页思考第13页/共22页如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形下列各组图形中哪一组图形中AD是ABC 的高( )BD第14页/共22页3、填空：、填空： （1）如图（）如图（1），），AD，BE，CF是是ABC的三条的三条中线，则中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如图（）如图（2），）， AD，BE，CF是是ABC的三条的三条角平分线，则角平分线，则1= , 3= , ACB=2 。 2121图2FEDCBA4321图1FEDCBAAFCDAC 2 ABC4第15页

6、/共22页3.如图，在如图，在ABC中，中，AE是中线，是中线，AD是角平分是角平分线，线，AF是高。填空：是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；2121FEDCBACEBCCADBACAFC第16页/共22页?B?C?B?AD第17页/共22页?E?D?C?B?AD第18页/共22页今天我们学了什么呀？今天我们学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。及它们的画法。2. .三角形的高、中线、角平分线三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。几何表达及简单应用。知识小结知识小结第19页/共22页?D?C?B?A?D?C?B?A?2?1?D?C?B?A三角形的三角形的重要线段重要线段概念概念图形图形表示法表示法三角形三角形的高线的高线从三角形的一个从三角形的一个顶点向它的对边顶点向它的对边所在的直线作垂所在的直线作垂线线, ,顶点和垂足之顶点和垂足之间的线段间的线段ADAD是是ABCABC的的BCBC上的高上的高线线.ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90.三角形三角形的中线的中线三角形中三角形中, ,连结一连结一个顶点和它对边个顶点和它对边中的中的线段线段 AD是ABC的BC上的中线. BD=CD= BC. 三角形的三角形的角平分线角平分线三角形一个内