第3章第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题

1、第三章第三章 牛顿运动定律牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题考纲解读理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题.考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考点五考点五限时自测限时自测练出高分练出高分 考点一 牛顿第二定律的理解1.内容及表达式：物体加速度的大小跟所受外力的合力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟方向相同.表达式：Fma.2.对定律的理解(1)矢量性a为研究对象在作用下产生的加速度；a与方向一致.(2)瞬时对应性一物体所受合外力恒定时，加速度

2、，物体做 直线运动；合外力随时间改变时，加速度也随时间改变；合外力为0时，加速度为，物体就处于静止或匀速直线运动状态.合外力合外力合外力恒定匀变速0【考点逐项排查】答案 考点一 牛顿第二定律的理解1.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度.可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？答案没有矛盾,使物体运动,要有合力产生加速度,由于重力很大,合加速度仍为0.2.判断下列说法是否正确.(1)物体所受合外力越大，加速度越大.( )(2)物体所受合外力越大，速度越大.( )(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小

3、.( )(4)物体的加速度大小不变一定受恒力作用.( )思维深化答案 考点一 牛顿第二定律的理解1.(多选)下列对牛顿第二定律的理解，正确的是()A.如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响B.如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和C.平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动D.物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比解析物体的质量是物体的固有属性，不会受到外界条件的影响(如：受力，运动状态，在火星上还是地球上等)故D错误.ABC【题组阶梯突破】解析答案213 考点一 牛顿第二定律的

4、理解2.(多选)下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()A.物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B.物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0C.物体的速度为0，则加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D.物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力也可能为0解析物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为0，物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力越大，加速度一定也越大，故选项C、D对.CD解析答案213 考点一 牛顿第二定律的理解3.(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当

5、木块接触弹簧后()A.木块立即做减速运动B.木块在一段时间内速度仍可增大C.当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D.弹簧压缩量最大时，木块加速度为0BOAO点：Fkx，向右加速A点：F=kx， a=0， vmaxB点：Fkx，加速向左.BC解析答案213 考点一 牛顿第二定律的理解1.分析物体的运动性质，要从受力分析入手，求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化.2.特别要注意加速度与合力具有瞬时对应关系，而速度是不能突变的，速度的变化是需要时间的，vat.技巧点拨返回 考点二 应用牛顿第二定律分析瞬时问题两类模型(1)刚性绳(或接触面)不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹

6、力 ，不需要形变恢复时间.(2)弹簧(或橡皮绳)两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成 .立即消失保持不变【考点逐项排查】答案 考点二 应用牛顿第二定律分析瞬时问题(1)如图甲、图乙中小球m1、m2原来均静止，现如果均从图中B处剪断，则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子，它们的拉力将分别如何变化？(2)如果均从图中A处剪断，则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子的拉力又将如何变化呢？(3)由(1)(2)的分析可以得出什么结论？甲 乙答案(1)弹簧和下段绳的拉力都变为0.(2)弹簧的弹力来不及变化，下段绳的拉力变为0

7、.(3)绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变.思维深化答案 考点二 应用牛顿第二定律分析瞬时问题 A球的合力为0，加速度为0 kx=Fkx=FBD【题组阶梯突破】解析答案45 考点二 应用牛顿第二定律分析瞬时问题5.(多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态.现将细线剪断.将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长量分别记为l1和l2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间()A.a13g B.a10C.l12l2 D.l1l2F1mg2mgF2mgF2F1=mg=kl1F2=

8、2mg=kl2mg+F2=ma1a13gAC返回解析答案45 考点三 动力学中的图象问题1.动力学中常见的图象：vt图象、 图象、Ft图象、Fa图象等.2.解决图象问题的关键(1)看清图象的 、 坐标所表示的物理量及 并注意坐标原来是否从 开始.( 2 ) 理 解 图 象 的 物 理 意 义 ， 能 够 抓 住 图 象 的 一 些 关 键 点 ，如 、 、 、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解.xt横纵单位0斜率截距面积【考点逐项排查】答案 考点三 动力学中的图象问题图象问题反映的是两个变量之间的 关系，因此在某些情况下，要用有关物理规律和公式进行推导，得到两个

9、变量的关系来分析图象的有关问题.思维深化函数答案 考点三 动力学中的图象问题6.(多选)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示.在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()A.t1 B.t2 C.t3 D.t4F合与v同向时，质点做加速运动.由v-t图象可知，质点在t1、t3时刻加速，在t2、t4时刻减速.AC【题组阶梯突破】解析答案768 考点三 动力学中的图象问题7.(多选)如图a，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图b所示.若重力加速度及图b中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜

10、面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度 可以求出 、最大高度ACD解析答案768 考点三 动力学中的图象问题8.如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后，木板运动的速度时间图象可能是下列选项中的()解析在达到相同速度之前，有mg2mgma1 a13g达到相同速度之后，有2mgma2 a22ga数值v-t图象斜率kA解析答案768 考点三 动力学中的图象问题求解图象问题的基本思路求解图象问题的基

11、本思路看清坐标轴所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从0开始，明确因变量与自变量间的制约关系，明确物理量的变化趋势，分析图线进而弄懂物理过程，写出相应的函数关系式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断.技巧点拨返回内容呈现 考点四 应用整体法与隔离法处理连接体问题1.连接体问题的类型物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体.2.整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的 ，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个 ，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).3.隔离法的选取原则若连接体内各物体的 不相同，或者要求出系

12、统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解.4.整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”.加速度整体加速度【考点逐项排查】答案 考点四 应用整体法与隔离法处理连接体问题 BC【题组阶梯突破】解析答案1091112 考点四 应用整体法与隔离法处理连接体问题10.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中).已知力F与水平方向的夹角为.则m1的加速度大小为()(m1+m2)gFNFx 解

13、析答案1091112 考点四 应用整体法与隔离法处理连接体问题11如图所示，装有支架的质量为M(包括支架的质量)的小车放在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为m的小球，当小车在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后绳子与竖直方向的夹角为.求小车所受牵引力的大小小球与小车相对静止加速度相同小车的加速度方向水平向左，小球的加速度方向也水平向左mgFTF合解析 对小球mgtan ma对小车和小球组成的整体F(Mm)a解得：F(Mm)gtan 解析答案1091112 考点四 应用整体法与隔离法处理连接体问题解析答案1091112 考点四 应用整体法与隔离法处理连接体问题解析小车静止时，球受到重力和杆

14、的弹力作用，由平衡条件可得杆对球的作用力Fmg，方向竖直向上，选项A、B错误；答案D1091112 考点四 应用整体法与隔离法处理连接体问题轻绳、轻杆和轻弹簧三种模型的异同轻绳、轻杆和轻弹簧三种模型的异同1.三个模型的相同点：(1)“轻”质量和重力均不计.(2)在任何情况下，绳中张力相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力也相等.2.三个模型的不同点：(1)施力和受力特点轻绳只能产生沿绳方向的拉力.轻杆不仅可以产生和承受沿杆方向的拉力和压力，还可以产生和承受不沿杆方向的拉力和压力.轻弹簧可以产生和承受沿弹簧伸缩方向的拉力和压力.规律总结内容呈现 考点四 应用整体法与隔离法处理连接体问题(2)力的变化特

15、点轻绳拉力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性.轻杆拉力和压力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性.轻弹簧弹力的产生、变化或消失需要时间，不具有突变性，即只能渐变，但具有瞬时性，即不同形变的瞬间，对应不同的弹力.(注意：当轻弹簧的自由端无重物时，形变消失不需要时间，即具有突变性)返回内容呈现 考点五 动力学两类基本问题1.已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿第二定律求出物体的 ，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况.2.已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的 ，再应用牛顿第二定律求

16、出物体所受的合外力，进而求出物体所受的 .加速度加速度某个力【考点逐项排查】答案 考点五 动力学两类基本问题13.如图所示，一物体以v02 m/s的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t1 s.已知斜面长度L1.5 m，斜面的倾角30，重力加速度取g10 m/s2.求：(1)物体滑到斜面底端时的速度大小；(2)物体沿斜面下滑的加速度大小和方向；(3)物体与斜面间的动摩擦因数. amgFNFf【题组阶梯突破】解析答案141315 考点五 动力学两类基本问题14.如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成37，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F1

17、0 N，刷子的质量为m0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5，天花板长为L4 m，取sin 370.6，试求：(1)刷子沿天花板向上运动的加速度大小；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间. 解析答案141315 考点五 动力学两类基本问题 解析答案141315 考点五 动力学两类基本问题解决两类动力学问题的两个关键点解决两类动力学问题的两个关键点1.把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析.一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁.2.寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系.如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，画图找出

18、各过程的位移之间的联系.技巧点拨返回内容呈现 限时自测1一物块静止在粗糙的水平桌面上从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小能正确描述F与a之间的关系的图象是()解析 FFfm时，根据Ffma知：随F的增大，加速度a增大.解析答案21345 限时自测2.如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点.如果物体受到的阻力恒定，则()A.物体从A到O先加速后减速B.物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C.物体运动到O点时所受合力为0D.物体

19、从A到O的过程中加速度逐渐减小CFfkx 解析答案21345 限时自测 FNmgFFN 解析答案21345 限时自测4.如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P.横杆右边用一根细线吊一相同的小球Q.当小车沿水平面做加速运动时，细线保持与竖直方向的夹角为.已知，则下列说法正确的是()A.小车一定向右做匀加速运动B.轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向C.小球P受到的合力大小为mgtan D.小球Q受到的合力大小为mgtan 杆：弹力不一定沿杆杆：弹力不一定沿杆F合mgFTmgtan ma，得到agtan 对小球P、Q ： Fmamgtan

20、解析答案21345 限时自测5.如图甲所示，质量m1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t0.5 s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(vt图象)如图乙所示，g取10 m/s2，求：(1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L； 解析答案21345 限时自测解析由图乙知，所求两个阶段加速度的大小a14 m/s2a24 m/s2设斜面倾角为，斜面对物块的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律有00.5 s内：FFfmgsin ma10.51 s内：Ffmgsin ma2由式得F8 N返回(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F.解析

21、答案21345 练出高分2134567891011 CD解析答案 练出高分21345678910112.一个小孩从滑梯上滑下的运动可看成匀加速直线运动.第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2，则()A.a1a2B.a1a2C.a1a2D.无法判断A答案 练出高分21345678910113.滑雪运动员由斜坡高速向下滑行时的vt图象如图乙所示，则由图中AB段曲线可知，运动员在此过程中()A.所受外力的合力一定不断增大B.运动轨迹一定是曲线C.加速度一定减小D.斜坡对运动员的作用力一定是竖直向上的C答案 练出高分21345

22、678910114.(多选)如图所示，一质量为m的滑块，以初速度v0从倾角为的斜面底端滑上斜面，当其速度减为零后又沿斜面返回底端，已知滑块与斜面间的动摩擦因数为，若滑块所受的摩擦力为Ff、所受的合外力为F合、加速度为a、速度为v，规定沿斜面向上为正方向，在滑块沿斜面运动的整个过程中，这些物理量随时间变化的图象大致正确的是()AD答案 练出高分2134567891011 C解析答案 练出高分2134567891011D解析答案 练出高分21345678910117.如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜

23、面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有()A.两图中两球加速度均为gsin B.两图中A球的加速度均为0C.图乙中轻杆的作用力一定不为0D.图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍解析撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsin ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为0，加速度为0，B球所受合力为2mgsin ，加速度为2gsin ；图乙中杆的弹力突变为0，A、B两球所受合力均为mgsin ，加速度均为gsin ，可知只有D对.D解析答案 练出高分8.(多选)如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，上面穿着质量为M的滑块，滑块又通

24、过细线悬吊着一个质量为m的小铁球.此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速度直线运动，而滑块、小铁球均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为.若小车的加速度逐渐增大，滑块始终和小车保持相对静止，当加速度增大到2a时()A.横杆对滑块向上的弹力不变B.横杆对滑块的摩擦力变为原来的2倍C.细线对小铁球的竖直方向的分力增大了D.细线对小铁球的水平方向的分力增大了，增大的倍数小于2解析对整体：竖直方向FN=(M+m)g，水平方向Ff(Mm)a，当小车的加速度增大到2a时，FN保持不变，而Ff增加到原来的2倍.对小铁球：细线F1xmg， F2yma，所以当小车的加速度增加到2a时，F1x不变，F2y变为原

25、来的2倍.AB2134567891011解析答案 练出高分9.成都“欢乐谷”是大型的游乐性主题公园，园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”.让人体验短暂的“完全失重”，非常刺激，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50 m高处，然后由静止释放，为研究方便，认为人与座椅沿轨道做自由落体运动2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5 m高处时速度刚好减小到0，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面.(取g10 m/s2)求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？2134567891011解析答案 练出高分213