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文档简介

1、6.4.3.3 正余弦定理的应用01正余弦定理的应用正余弦定理在应用题中的应用的一般步骤：正余弦定理在应用题中的应用的一般步骤：（1）分析：理解题意，分清已知与未知,画出示意图（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关 的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的 解（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解 02正余弦定理的应用在距离上的应用例例1：如图，：如图，有一个人在有一个人在点点A，河对岸有一不可到达的点，河对岸有一不可到达的点B，要测量，要测量A，B两两点的距离点的距离.做

2、法做法:先在岸边取基线先在岸边取基线AC，测得，测得AC120 m，BAC45，BCA75,求求A，B两点间的距离两点间的距离测角仪器、卷尺测角仪器、卷尺02正余弦定理的应用A AB B例2 2：设A A、B B两点都在河的对岸（不可到达），你能设计一个测量方案计算A A、B B两点间的距离吗？D DC C在距离上的应用测量者可以在河岸边选定两点C、D， 测得CDCD , ,BCDBCDADBADB4545，ACBACB7575,ADC,ADC3030, , ，试求A、B两点间的距离100 302正余弦定理的应用在测量高度上的应用例3 3：现要测量烟囱的高度. .已知在C处测得仰角为4545，

3、在D处测得仰角为3030，仪器高度为1 1m，HG距离为2020m02正余弦定理的应用在测量高度上的应用203045CD，15,135CADACDCADDCACsinsin2016224AC 10( 62)AC 在ACE中sinACAE 210( 62)210 310EBAEAB10 31102正余弦定理的应用 实际问题中的有关概念及常用术语实际问题中的有关概念及常用术语(1)基线基线:在测量上，根据测量需要适当确定的在测量上，根据测量需要适当确定的 叫做基线叫做基线(2)仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图如图)线段线段(3)方位角：从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如方位角：从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角点的方位角为为(如图如图)在测量角度上的应用02正余弦定理的应用(4)方向角：相对于某一正方向的水平角方向角：相对于某一正方向的水平角(如图如图)北偏东：指北方向顺时针旋转到达目标方向东北方向：指北偏东45或东偏北45.其他方向角类似(6)视角视角: 观测点与观测目标两端点的观测点与观测目标两端点的连线

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