北京市通州区中考二模数学试题及答案

1、北京市通州区2014年初三数学二模2014年5月考生须知1本试卷共6页，五道大题，24个小题，满分100分考试时间为120分钟2请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3试题答案一律用黑色钢笔、碳素笔按要求填涂或书写在答题纸划定的区域内，在试卷上作答无效；作图题可以使用黑色铅笔作答.4考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题3分，共24分）15的相反数是（ ）a b c5 d2小美同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜到与之相关的结果的条数约为9 930 000，这个数用科学记数法表示为（）a9.93105 b9.9

2、3106c99.3105 d0.993107 3下列的几何体中，俯视图不是圆的是（）a b c d 4下列运算中，正确的是（ ）abcd5某校篮球队12名同学的身高如下表：身高（cm）180186188192195人数12531则该校篮球队12名同学身高的中位数和众数（单位cm）分别是（ ）a188、188 b188、192 c187、188 d187、1926如图所示，转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，转动转盘，则指针落在标有2的扇形内的概率为（ ）a b c d 7已知的半径为1cm，的半径为3cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（）a外离 b外

3、切 c相交 d内切 8对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，.若，则的取值可以是（ ）a40 b45 c51 d56二、填空题（每题4分，共4个小题，共16分）9若分式的值为0，则的值等于 10若二次函数配方后为，则 .第12题图c1a1c2a2a3c3第11题图aobdc11如图，ab是的直径，ab10，c是上一点，odbc于点d，bd4，则ac的长为 12如图，二次函数的图象，记为c1，它与x轴交于点o，a1；将c1绕点a1旋转180得c2，交x轴于点a2；将c2绕点a2旋转180得c3，交x轴于点a3；如此进行下去，直至得c14. 若p(27,m)在第14段图象c14上，则m 三

4、、解答题：（13、14每小题4分，15-22每小题5分，23、24每小题6分，共12个小题，共60分）13计算：14解方程：15已知，求的值16如图，点e，f在bc上，becf，abdc，bc.求证：ad.17如图，一次函数的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，与反比例函数的图象在第一象限内交于点c，cdx轴于点d，od2ao，求反比例函数的表达式 18列方程或方程组解应用题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为每辆6元，小型汽车的停车费为每辆4元. 现在停车场有中、小型汽车共50辆，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？19某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞

5、赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计请你根据不完整的表格，回答下列问题：成绩x（分）频数频率50x6010_60x70160.0870x80_0.2080x9062_90x100720.36（1）补全频率分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定50x60评为“d”，60x70评为“c”，70x90评为“b”，90x100评为“a”这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“d”？ 20如图，在平行四边形abcd中，e为bc边上的一点，连接ae、bd交于点f，aeab.（1）若aeb2adb，求证：四边形abcd是菱形. （2）若ab10

6、，be2ec，求ef的长.21如图，abc内接于o，弦adab交bc于点e，过点b作o的切线交da的延长线于点f，且abfabc（1）求证：abac；（2）若ad4,cosabf，求de的长22如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段ab和直线mn，点a、b、m、n均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画四边形abcd(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形abcd是以直线mn为对称轴的轴对称图形，点a的对称点为点d，点b的对称点为点c；（2）若直线mn上存在点p，使得papb的值最小，请直接写出pa的长度23已知：abd和cbd关于直线bd对称（点a的对称点是点c）

7、，点e、f分别是线段bc和线段bd上的点，且点f在线段ec的垂直平分线上，连接af、ae，ae交bd于点g（1）如图l，求证：eafabd；（2）如图2，当abad时，m是线段ag上一点，连接bm、ed、mf，mf的延长线交ed于点n，mbfbaf，afad，请你判断线段fm和fn之间的数量关系，并证明你的判断是正确的图1图224设，是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为. 对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当mn时，有mn，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”.（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数是闭区

8、间上的“闭函数”，求此函数的表达式；（3）若二次函数是闭区间上的“闭函数”，直接写出实数， 的值.初三数学毕业考试参考答案一、 选择题（每小题3分，共8个小题，共24分）1.d, 2.b, 3.d, 4.d, 5.a , 6.c, 7.b, 8.c 二、 填空题（每小题4分，共4个小题，共16分）9.， 10.-3， 11.6，12. 1.三、 解答题：（13、14每小题4分，15-22每小题5分，23、24每小题6分，共 12个小题，共60分）13.解：= 1+ .(3分)= .(4分)14.解： .(1分) .(3分) 经检验：是原方程的根 原方程的根是 .(4分)15.解： .(2分)=

9、 .(3分)原式= .(4分) = 5 .(5分)16 证明：点e，f在bc上，be=cfbe+ef=cf+ef 即bf=ce .(1分) ab=dc，b=c(sas) .(4分) a=d .(5分)17一次函数的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b 令，得；令，得点a坐标为，点b坐标为.(2分) oa=1，ob= cdx轴 cd/ob aobadc .(3分) od=2aocd=点c的纵坐标为点c在一次函数的图象上点c的坐标为反比例函数的表达式 .(5分)18解：设中型汽车有辆，小型汽车有辆.根据题意得： .(2分) 解方程组得：, .(4分) 答：中、小型汽车各有15辆和35辆 .(5分)

10、40 1019.（1）.(2分)（2）(名) 答：这次全区八年级参加竞赛的学生约有150名学生参赛成绩被评为“d” .(5分)20证明（1）：在平行四边形abcd中，adbcadb=dbc ae=ab abe=aeb aeb=2adbabe=2dbcabe=abd+dbcabd=adbad=ab四边形abcd是菱形 (2分)解（2）在平行四边形abcd中，adbc afdefb ad=bc，be=2ecae=ab=10 .(5分)21 证明（1）：连接bdadabdab=90bd为o的直径bf是o的切线dbf=90abf=d弧ab=弧abd=cabf =cabf=abcabc=cab=ac .

11、(2分)解（2）：abf =d cosabfcosd在rtadb中，bad=90，cosd=，ad=4bd=5ab=3abc=c=abf在rtabe中，bae=90cosabe=be=ae=de=adae= .(5分)22（1）.(2分) （2） .(5分)23证明：（1）如图1，连接fe、fc点f在线段ec的垂直平分线上fe=fcfec=fceabd和cbd关于直线bd对称（点a的对称点是点c）ab=cb，abd=cbd在abf与cbf中 abcb abdcbd bfbfabfcbf（sas）baf=fce，fa=fcfe=fa，fec=bafeaf=aeffec +bef=180baf+b

12、ef=180baf+bef+afe+abe=360afe+abe=afe+abd+cbd =180又afe+eaf+aef=180eaf+aef=abd+cbdabdcbd, eaf=aefeaf=abd.(3分)（2）fm=fn 证明： 由(1)可知eaf=abd 又afb=gfa afgbfa agf=baf 又mbf=bafmbf=agf 又agf=mbg+bmg mbg=bmg bg=mgab=ad adb=abd=eaf又fga=agdagfdgaaf=ad设gf=2a ag=3agd=afd=acbd=abd abd=adbcbd=adbbe/ad设eg=2kbg=mg=3k 过点f作fq/ed交ae于qgq=eg=， mq=3k+=fq/edfm=fn.(6分)24解：（1）反比例函数在第一象限，随的增大而减小. 当时， 当时