命题及其关系、充分条件与必要条 (2)ppt课件

1、命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件1.了解命题的概念了解命题的概念2会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题这四种命题的相互关系这四种命题的相互关系3了解充分条件、必要条件与充要条件的意义了解充分条件、必要条件与充要条件的意义理理 要要 点点一、命题的概念一、命题的概念 在数学中用言语、符号或式子表达的，可以在数学中用言语、符号或式子表达的，可以 的的陈说句叫做命题其中陈说句叫做命题其中 的语句叫真命题，的语句叫真命题， 的语句叫假命题的语句叫假命题判别真假判别真假判别为真判别为真判别为假判别为假二、四种命题及其关系二、四种

2、命题及其关系1四种命题四种命题命题命题表述方式表述方式原命题原命题假设假设p，那么，那么q逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题假设假设q，那么，那么p2四种命题间的逆否关系四种命题间的逆否关系3四种命题的真假关系四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性；的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 三、充分条件与必要条件三、充分条件与必要条件1假设假设pq，那么，那么p是是q的的 ，q是是p的的 2假设假设pq，qp，那么，那么p是是q的的 一样一样没有关系没有关系充分条件充分条件

3、必要条件必要条件充要条件充要条件究究 疑疑 点点1“命题的否认与命题的否认与“否命题一样吗？否命题一样吗？提示：不一样提示：不一样“否命题与否命题与“命题的否认是两个不命题的否认是两个不同的概念原命题的否认是只否认结论；而原命题的同的概念原命题的否认是只否认结论；而原命题的否命题既否认命题的条件，又否认命题的结论否命题既否认命题的条件，又否认命题的结论2命题命题“假设假设p，那么，那么q的逆命题为真，逆否命题为假，的逆命题为真，逆否命题为假，那么那么p 是是q的什么条件？的什么条件？提示：逆命题为真即提示：逆命题为真即qp，逆否命题为假，即，逆否命题为假，即p q故故p是是q的必要不充分条件的

4、必要不充分条件答案：答案：A2(2021长沙模拟长沙模拟)知命题知命题“假设函数假设函数f(x)exmx在在(0，)上是增函数，那么上是增函数，那么m1，那么以下结论正确的选项是，那么以下结论正确的选项是 ()A否命题否命题“假设函数假设函数f(x)exmx在在(0，)上是减函数，上是减函数，那么那么m1是真命题是真命题B逆命题逆命题“假设假设m1，那么函数，那么函数f(x)exmx在在(0，)上上是增函数是假命题是增函数是假命题C逆否命题逆否命题“假设假设m1，那么函数，那么函数f(x)exmx在在(0，)上是减函数是真命题上是减函数是真命题D逆否命题逆否命题“假设假设m1，那么函数，那么函

5、数f(x)exmx在在(0，)上不是增函数是真命题上不是增函数是真命题解析：命题解析：命题“假设函数假设函数f(x)exmx在在(0，)上是增函上是增函数，那么数，那么m1是真命题，所以其逆否命题是真命题，所以其逆否命题“假设假设m1，那么函数那么函数f(x)exmx在在(0，)上不是增函数是真命上不是增函数是真命题题答案：答案：D3以下有关命题的说法正确的选项是以下有关命题的说法正确的选项是 ()A命题命题“假设假设x21，那么，那么x1的否命题为：的否命题为：“假设假设x21， 那么那么x1B“x1是是“x25x60的必要不充分条件的必要不充分条件C命题命题“xR，使得，使得x2x10D命

6、题命题“假设假设xy，那么，那么sinxsiny的逆否命题为真命题的逆否命题为真命题解析：命题解析：命题“假设假设xy，那么，那么sinxsiny为真命题，为真命题，其其逆否命题为真命题逆否命题为真命题答案：答案：D4判别以下命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、判别以下命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，并判别真假逆否命题，并判别真假(1)假设四边形的对角互补，那么该四边形是圆内接四边形；假设四边形的对角互补，那么该四边形是圆内接四边形；(2)在二次函数在二次函数yax2bxc中，假设中，假设b24ac0，那么该函，那么该函数图象与数图象与x轴有交点轴有交点解：解：(1)该命

7、题为真命题该命题为真命题逆命题：假设四边形是圆内接四边形，那么该四边形的对逆命题：假设四边形是圆内接四边形，那么该四边形的对角互补真命题角互补真命题否命题：假设四边形的对角不互补，那么该四边形不是圆否命题：假设四边形的对角不互补，那么该四边形不是圆内接四边形真命题内接四边形真命题逆否命题：假设四边形不是圆内接四边形，那么该四边形逆否命题：假设四边形不是圆内接四边形，那么该四边形的对角不互补真命题的对角不互补真命题(2)该命题是假命题该命题是假命题逆命题：在二次函数逆命题：在二次函数yax2bxc中，假设该函数的图象中，假设该函数的图象与与x轴有交点，那么轴有交点，那么b24ac0.假命题假命题

8、否命题：在二次函数否命题：在二次函数yax2bxc中，假设中，假设b24ac0，那么该函数图象与那么该函数图象与x轴没有交点假命题轴没有交点假命题逆否命题：假设二次函数逆否命题：假设二次函数yax2bxc的图象与的图象与x轴没有交轴没有交点，那么点，那么b24ac0.假命题假命题 归纳领悟归纳领悟 1 1在判别四种命题之间的关系时，首先要留意分清命题的在判别四种命题之间的关系时，首先要留意分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系要条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系要留意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也留意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命

9、题，也就相应地有了它的就相应地有了它的“逆命题逆命题“否命题否命题“逆否命题逆否命题2 2当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必需保当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必需保留大前提，也就是大前提不动；对于由多个并列条件组成的留大前提，也就是大前提不动；对于由多个并列条件组成的命题，在写其他三种命题时，应把其中一个命题，在写其他三种命题时，应把其中一个( (或或n n个个) )作为大前作为大前提提. .题组自测题组自测1(2021陕西高考陕西高考)“a0是是“|a|0的的 ()A充分不用要条件充分不用要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不用要条件既不充

10、分也不用要条件解析：由于解析：由于|a|0a0或或a0，所以，所以a0|a|0，但但|a|0 a0，所以，所以a0是是|a|0的充分不用要的充分不用要条件条件答案：答案：A2设选集设选集UxN*|xa，集合，集合P1,2,3，Q4,5,6，那么那么a6,7)是是 UPQ的的 ()A充分不用要条件充分不用要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分又不用要条件既不充分又不用要条件解析：假设解析：假设a6,7)，那么，那么U1,2,3,4,5,6，那么，那么 UPQ，假设，假设 UPQ，那么，那么U1,2,3,4,5,6，结合数轴，结合数轴可得可得6a7.答案：答案：C3设有如

11、下三个命题：设有如下三个命题：甲：甲：mlA，m，l，m，l ；乙：直线乙：直线m，l中至少有一条与平面中至少有一条与平面相交；相交；丙：平面丙：平面与平面与平面相交相交当甲成立时，乙是丙的当甲成立时，乙是丙的_条件条件解析：由题意乙解析：由题意乙丙，丙丙，丙乙乙故当甲成立时乙是丙的充要条件故当甲成立时乙是丙的充要条件答案：充要答案：充要(3)p：x|x|xx|x0A，q：x|x2x0 x|x0或或x1B，A B，p是是q的充分不用要条件的充分不用要条件归纳领悟归纳领悟 充分条件、必要条件、充要条件的断定：充分条件、必要条件、充要条件的断定：(1)定义法定义法分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论；分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论；找推式：判别找推式：判别“pq及及“qp的真假；的真假；下结论：根据推式及定义下结论下结论：根据推式及定义下结论(2)等价转化法等价转化法条件和结论带有否认性词语的命题，常转化为其逆否命题条件和结论带有否认性词语的命题，常转化为其逆否命题来判别来判别留意：从集合的角度了解，小范围可以推出大范围，大范留意：从集合的角度了解，小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围围不能推出小范围.题组自测题组自测1知直线知直线l1：xay60和和l2：(a2)x3y2a0， 那么那么l1l2的充要条件是的充要条件是a_.解析：由解析：由13a(a