正弦和余弦-课件1

1、正弦和余弦正弦和余弦进入进入频道选择学习要求学习要求问题研讨问题研讨概概 念念概念巩固概念巩固例题讲解例题讲解课堂练习1 1小小 结结课堂练习课堂练习2学习要求学习要求1.1.理解正弦、余弦的概念；理解正弦、余弦的概念；2.2.理解正弦与余弦之间的关系；理解正弦与余弦之间的关系；3.3.能进行简单的计算与推证。能进行简单的计算与推证。问题研讨问题研讨如图示，在如图示，在RtABC中，中，C=90，A=30，BC=a.问题问题1： 其值是否与其值是否与a相关？相关？?ABBC问题问题2 ： 其值是否与其值是否与a相关？相关？?ABACaCBA30 A概念概念正弦正弦：锐角：锐角A的对边与斜边的比

2、叫做的对边与斜边的比叫做A的正弦。的正弦。余弦余弦：锐角：锐角A的邻边与斜边的的邻边与斜边的 比叫做比叫做A的余弦。的余弦。BC对边对边斜边斜边邻边邻边如图示，在如图示，在RtRtABCABC中，对于角中，对于角A A来说来说记作记作：abccaSinA 记作记作：cbCosA 概念巩固概念巩固在下图中分别指出在下图中分别指出(1)D的对边、邻的对边、邻 边；边；(2) E 的对边、邻边；的对边、邻边；(3) DEF的斜边。的斜边。DEF例题讲解例题讲解例例1.如图示，如图示，ABC为等腰直角三角形，为等腰直角三角形， 求下列各值：求下列各值：(1)SinA；(2)CosA.ABC解：设解：设

3、BC=a，则，则AC=a， AB= a 2222aaABBCSinA222aaABACCosA注：注：Sin45=Cos 45学生课堂练习学生课堂练习(1)如图示，如图示，ABC为直角三角形，为直角三角形，C=90，A=60，求下列各式的值：，求下列各式的值：(1)Sin 60； (2)Cos60；(3)SinB；(4)CosB.ABC21答案答案： (1) (2) (3) (4)232123常用结论：常用结论：注：以上数值要求熟记注：以上数值要求熟记. .(1)2360;2245;2130000SinSinSin(2)2160;2245;2330000CosCosCos例题讲解例例2 .求下

4、列各式的值：求下列各式的值：(1)Cos45Sin30Sin45Cos30(2)Sin60Cos30答案：答案： (1 ) (2) 0 462 学生课堂练习学生课堂练习(2)如图示，已知如图示，已知ABC为直角三角形，为直角三角形，其中其中C为直角，为直角， 求证：求证：(1)SinA=Cos(90A)(2)CosA=Sin(90A)ABCabcABC例例3. 如图示，如图示，ABC中，中，A=30， AB=8 cm，AC= 6 cm. 3)30 8 6 3求求ABC的面积的面积S及及A到到BC边的距离边的距离d.解：作解：作BHAC于于H(H为垂足为垂足)，则：，则：BH=ABSin30=4，H23122cmBHACS在在RtBCH中：中：ABC)30 8 6 334300CosABAHcmBCSdCHBHBCAHACCH721122723222小结：小结：若角A为锐角，则： SinA=Cos(90A) CosA=Sin(90A) 例如：Sin20=Cos70即：任意锐角的正弦值等于它