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1、人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线单元培优测试题1、 选择题1下列图案中,哪个图案可以由图1平移得到( )图1ABCD2.如图,OAOB,若1=35,则2的度数为( )A.35 B.45 C.55 D.703.如图,已知12,则下列结论一定成立的是( ) AAB/CD BAD/BC CBD D34 4将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:12;34;2490;45180.其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个5.如图,经过直线l外一点A画l的垂线,能画出( )A.1条B.2条C.3条D.4条6.如图,以下条件能判定GECH的是( )A、FEBECD B、AEGDC
2、H C、GECHCF D、HCEAEGAEFBHGCD7下列命题中,是假命题的是( )A相等的角是对顶角B若|x|3,则x3C同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种D两点确定一条直线8.点到直线的距离是指( )A.直线外一点到这条直线的垂线段B.直线外一点与这条直线上任意一点之间的距离C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度9.下列说法不正确的是( )A过马路的斑马线是平行线 B100米跑道的跑道线是平行线C若ab,bd,则ad D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行10.如图,ABCDEF,则下列四个等式中一定成立的有( )23180;23;
3、13180;231180.A1个B2个C3个D4个2、 填空题11.如图,ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm,则AC=_cm 12.图所示,一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,测量的根据是_ 13.如图是一个平行四边形,请用符号表示图中的平行线:_ 14.如图,直线ABCD,BC平分ABD.若154,则2_. 15.如图,剪刀在使用的过程中,随着两个把手之间的夹角(DOC)逐渐变大,剪刀刀刃之间的夹角(AOB)也相应理由是 .16.公路两旁的两根电线杆位置关系是_三、解答题17.如图8,将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后得
4、到直角三角形DEF,已知AG =3,BE =4,DE =5,求阴影部分的面积(提示:连接AD)图8CFBEGAD18.如图,BE是AB的延长线,下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的?它们各是什么位置关系的角?(1)A 与 D;(2)A 与CBE;(3)C与CBE.19. 如图,ABEF于点B,CDEF于点D,12.(1)请说明ABCD;(2)试判断BM与DN是否平行,为什么?20(1)如图1,ABCD,则EG与BFD有何关系?(2)如图2,若ABCD,又能得到什么结论?请直接写出结论21.如图,三条直线AB,CD,EF交于一点,若1=30,2=70,求3的度数22. 如图,已知:B=D
5、+E,试说明:ABCD 23填写推理理由,将过程补充完整:如图,已知ADBC于点D,EFBC于点F,AD平分BAC.求证:E1.24.有一天李明同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,AB,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图5321),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图5321,等图形,这时他突然一想,B,D与BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角之间的关系(1)你能探究出图到图各图中的B,D与BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由, 参考答案:一、选择题1下列
6、图案中,哪个图案可以由图1平移得到( B )图1ABCD2.如图,OAOB,若1=35,则2的度数为( C )A.35 B.45 C.55 D.703.如图,已知12,则下列结论一定成立的是(B) AAB/CD BAD/BC CBD D34 4将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:12;34;2490;45180.其中正确的有( D )A1个B2个C3个D4个5.如图,经过直线l外一点A画l的垂线,能画出( A )A.1条B.2条C.3条D.4条6.如图,以下条件能判定GECH的是(C)A、FEBECD B、AEGDCH C、GECHCF D、HCEAEGAEFBHGCD7下列
7、命题中,是假命题的是( A )A相等的角是对顶角B若|x|3,则x3C同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种D两点确定一条直线8.点到直线的距离是指( D )A.直线外一点到这条直线的垂线段B.直线外一点与这条直线上任意一点之间的距离C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度9.下列说法不正确的是( C )A过马路的斑马线是平行线 B100米跑道的跑道线是平行线C若ab,bd,则ad D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行10.如图,ABCDEF,则下列四个等式中一定成立的有( A )23180;23;13180;231180.A1个B2个C3个
8、D4个3、 填空题11.如图,ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm,则AC=_cm【答案】112.图所示,一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,测量的根据是_【答案】 对顶角相等 13.如图是一个平行四边形,请用符号表示图中的平行线:_答案: ABCD,ADBC 14.如图,直线ABCD,BC平分ABD.若154,则2_.答案:7215.如图,剪刀在使用的过程中,随着两个把手之间的夹角(DOC)逐渐变大,剪刀刀刃之间的夹角(AOB)也相应理由是 .【答案】变大 对顶角相等16.公路两旁的两根电线杆位置关系是_答案:平行三、解答题17.如
9、图8,将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后得到直角三角形DEF,已知AG =3,BE =4,DE =5,求阴影部分的面积(提示:连接AD)图8CFBEGAD解:连接AD,根据平移性质,知AD=BE=CF=4所以=18.如图,BE是AB的延长线,下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的?它们各是什么位置关系的角?(1)A 与 D;(2)A 与CBE;(3)C与CBE.【答案】(1)A与D与是直线AB和直线CD被直线AD所截而成的同旁内角.(2)A与CBE是直线AD和直线BC被直线AE所截而成的同位角.(3)C与CBE是直线AE和直线CD被直线BC所截而成的内错角.19. 如图,ABE
10、F于点B,CDEF于点D,12.(1)请说明ABCD;(2)试判断BM与DN是否平行,为什么? 解:(1)ABEF,CDEF, ABCD(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行)(2)BMDN.理由如下:ABEF,CDEF, ABECDE90(垂直的定义)12, ABE1CDE2, 即MBENDE.BMDN(同位角相等,两直线平行)20(1)如图1,ABCD,则EG与BFD有何关系?(2)如图2,若ABCD,又能得到什么结论?请直接写出结论解:(1)过点E作EMAB,过点F作FNAB,过点G作GHCD.ABCD.ABEMFNGHCD.1B,23,45,6D.1256B34D,即BEF
11、FGDBEFGD.(2)BF1F2Fn1DE1E2En.21.如图,三条直线AB,CD,EF交于一点,若1=30,2=70,求3的度数解:如图,4=2=70(对顶角相等),3=180-1-4=180-30-70=8022. 如图,已知:B=D+E,试说明:ABCD 解:BFD=D+E, 又B=D+E, B=BFD, ABCD 23填写推理理由,将过程补充完整:如图,已知ADBC于点D,EFBC于点F,AD平分BAC.求证:E1.证明:ADBC,EFBC(已知),ADCEFC90(垂直的定义)ADEF(同位角相等,两直线平行)1BAD(两直线平行,内错角相等),ECAD(两直线平行,同位角相等)
12、又AD平分BAC(已知),BADCAD1E(等量代换)24.有一天李明同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,AB,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图5321),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图5321,等图形,这时他突然一想,B,D与BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角之间的关系(1)你能探究出图到图各图中的B,D与BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由, 图5-3-21解:(1)BDBED;BDBED360;BBEDD;BDBED.(2)选择.理由:如答图1,过E作ABAB.ABAB,ABAB,BBAB,DDAB,BEDBABDABB
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