物理：2.1《电源和电流》精品学案（人教版选修3-1）

1、第二章 恒定电流第1节 电源和电流静电场是静止电荷在周围空间所激发的电场在静电场中如果有导体存有，导体内部的自由电子就会定向移动，当电荷在导体内做定向移动而形成恒定电流时，在导体内外存有的电场称为恒定电场，这是两种不同的电场，既有区别又有联系两种电场的共性：(1)它们都是物质的一种客观存有形式，都储存着电能；(2)它们对处于其中的电荷都有静电力的作用；(3)在这两种电场中移动电荷时相对应的静电力一般都要做功两种电场的区别：(1)导体中要建立稳恒电流就必须将导体与电源相连接，形成一闭合的回路而静电场的建立只需要有电荷存有；(2)静电平衡状态下的导体内部场强为零，而在稳恒电流条件下导体内部能够带电

2、；(3)在一般情况下，静电场的电场线并不是电荷运动的轨迹线，但是导体中恒定电场的电场线就是电荷运动的轨迹线1在导线中形成的恒定电场中，任何位置的电场强度都不随时间变化，其基本性质与静电场相同2产生恒定电流的电路中的电场是合电场(E)，它由两部分组成：一是电源的电场(E0)；二是导线两侧的堆积电荷的电场(E)3恒定电流电路中的电场是稳定电场，即电路中的电荷分布是稳定的，但不是静态的绝对稳定，而是动态稳定，就电路中任一微元来讲，流走多少电荷，就补充等量的电荷. 1.由I能否说电流与电荷量成正比，与时间成反比？如何由I推导电流的微观表达式InqSv？两个公式有何关系？(1)I的理解此式为电流的定义式

3、，不能说电流与电荷量成正比，与时间成反比(2)InqSv的推导如图212所示，图212AD表示粗细均匀的一段导体，长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.AD导体中的自由电荷总数：NnlS.总电荷量QNqnlSq.所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t.根据公式qIt可得：导体AD中的电流：InqSv.由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速度的大小，还与导体的横截面积相关(3)两个公式的关系：InqSv是由I推导而来的，从微观

4、角度阐述了决定电流强弱的因素，能够说明为什么不能说电流正比于电荷量，反比于时间的原因(4)应用I计算时应注意以下两点：导体若为金属，则q为自由电子带电荷量的绝对值导体若为电解液，则q应为正负离子带电荷量的绝对值之和2电子定向移动速率、电子热运动的速率、电流传导的速率是否为一回事？电子定向移动速率电流就是由电荷的定向移动形成，电流IneSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为105 m/s的数量级电子热运动的速率构成导体的电子在不停地做无规则热运动，因为热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s电流传导速率等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以

5、真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流一、电流的定义【例1】 已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的核外电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？答案 解析 所谓等效电流，就是把电子绕核运动单位时间内的电荷量通过圆周上各处看成是持续运动时所形成的电流，根据电流强度的定义即可算出等效电流的大小截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量qe.则有：I再由库仑力提供向心力，有：kmr得T 解得I二、电流的微观表达式【例2】 有一横截面积为S的铜

6、导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积导线有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速度为v，在t时间里，通过导线横截面的自由电子数目可表示为( )AnvSt BnvtCIt/q DIt/Sq答案 AC解析 此题考查对电流强度公式Iq/t的理解及电流强度的微观表达式InqvS的理解在t时间内，以速度v移动的电子在铜导线中经过的长度为vt，因为铜导线的横截面积为S，则在t时间内，电子经过的导线体积为vtS.又因为单位体积的导线有n个自由电子，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为nvSt，故A准确因为流经导线的电流为I，则在t时间内，流经导线的电荷量为It，而电子的电荷量

7、为q，则t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为It/q，故C也准确.1.导体中电流I的表达式为InqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是( )A导体运动的速率B电流传导速率C自由电荷定向移动的速率D电子热运动速率答案 C解析 从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向移动速度，还与导体的横截面积相关，故选C.电荷的定向移动形成电流，这个定向移动的速率都是电流微观表达式InqSv中的v.2下列说法中不准确的是( )A导体中有电荷运动就形成电流B电流的方向一定与负电荷的定向移动方向相反C对于导体，只要其两端有

8、电压就有电流D国际单位制中电流的单位是安答案 A3在电解液中，若5 s内向相反方向通过两极间面积为0.5 m2的某横截面的正、负离子的电荷量各为5 C，则电解液的电流为_ A.答案 2解析 电解液中正负离子沿相反方向定向运动形成的电流方向是相同的，所以q应为正、负离子电荷量绝对值之和故I A2 A.题型一 电流的微观表达式一根铜导线，横截面积为1.0 mm2，载有1.0 A的电流，已知铜导线内自由电子的密度n8.51028个/m3，每个电子电荷量为1.61019 C，试求：铜导线中自由电子定向移动的速度为多大？思维步步高电流强度的微观表达式的推导过程是什么？各个物理量的物理意义是什么？其中电子

9、定向移动的速率和电流的传播速率是否相同？解析 电流强度的微观表达式是InqSv，其中已知I、n、q、S，得v.答案 7.4105 m/s拓展探究将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，图1已知截面积S铝2S铜在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流的大小关系是( )AIAIB BIA2IBCIB2IA D不能确定答案 A解析 这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等，导线的组成材料不同等等但关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等，根据I可知电流强度相等在理解电流的微观表达式时，一定要注意以下几个方面：表达式中几个物理量

10、的物理意义只有电子才能在金属导线中移动，而在电解液导电中则正负离子都能够移动电子移动的速率并不是通电的速率. 题型二 电流问题的拓展如图2所示，由电源、定值电阻R0和滑动变阻器R构成一闭合电路，一粒子加速枪并接在R0两端，在加速枪图2口O正上方r处的A点真空区域有一固定的点电荷，带电荷量为Q.现有质量和带电荷量均不同的两种带负电的静止粒子，从加速枪的左端加速后从O点进入Q场区域，粒子射入枪口时速度方向垂直于AO连线(1)试证明若加速电压U满足一定条件，两种粒子在Q场区域都能做匀速圆周运动(不计粒子的重力)(2)当滑动变阻器滑动头在某位置时，射出的带电粒子恰好做匀速圆周运动，若将P向左移动一小段

11、距离后，该种粒子从加速枪中射出后的运动轨迹变成什么形状？它的周期比圆周运动时长还是短？(只写明最后结论)思维步步高电子的射出加速枪之后的速度是多少？离开加速枪之后电子受力情况和运动情况如何？做圆周运动需要什么条件？解析 (1)设带电粒子电荷量为q，质量为m，射出速度为v.由动能定理：qUmv2在库仑力作用下做匀速圆周运动，由向心力公式：km解得U由U满足条件看出：U与带电粒子q、m无关(2)椭圆，变短(类比行星运动可知)答案 见解析拓展探究计数器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达阳极，则计数器中的电流为( )A0 B2ne/t C3ne/t D4ne

12、/t答案 B类似于电流的问题能够按照电流问题的处理方法来实行处理. 一、选择题1下列叙述准确的是( )A通过导体某一截面的电荷量越多，电流越大B通电时间越短，电流越大C在单位时间内，通过导体某一截面的电荷量越多，电流越大D通过单位横截面积的电荷量越多，电流越大答案 C2在示波管中，电子枪2 s内发射了61013个电子，则示波管中电流的大小为( ) A4.8106 A B3.01013 AC9.61016 A D3.0106 A答案 A解析 电子枪2 s内发射了61013个电子，则2 s通过示波管横截面的电子数为61013个，所以电流I A4.86 A.3一个半径为r(米)的细橡胶圆环，均匀地带

13、上Q(库仑)的负电荷，当它以角速度(弧度/秒)绕中心轴线顺时针匀速转动时，环中等效电流的大小为( )AQ B. C. D.答案 C解析 负电荷Q均匀分布在橡胶环上，当环转动时，在环上任取一截面则一个周期T内穿过此截面的电荷量为Q，所以应用电流的定义式I，再结合圆周运动相关的知识即可求解T，I.4某电解池，如果在1 s内共有51018个二价正离子和1.01019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )A0 B0.8 A C1.6 A D3.2 A答案 D解析 因为电解液中，正、负两种离子的定向移动形成电流，故1 s内流过某截面的电荷量为正、负离子所带电荷量的代数和，即q(51018

14、21.01019)1.61019 C3.2 C，故通过这个截面的电流为I A3.2 A.5关于导线中的电场，下列说法准确的是( )A导线内的电场线能够与导线相交B导线内的电场E是电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E叠加的结果C导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态D导线中的电场是静电场的一种答案 B6半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度匀速转动，则由环产生的等效电流判断准确的是( )A若不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍B若电荷量Q不变而使变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍C若使、Q不

15、变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大D若使、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小答案 AB解析 截取圆环的任一截面S，如右图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有：I=又T=，所以I=由上式可知，选项A、B准确7下列说法中准确的是( )A导体中电荷运动就形成了电流B在国际单位制中，电流的单位是AC电流有方向，它是一个矢量D任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存有答案 B解析 自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不行，故选项A错误形成电流的条件是导体两端保持有电压，且必须是导体而非任何物体，故选项D错误电流有方向，但它

16、是标量，故选项C错误二、计算论述题8在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝持续放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束已知电子的电荷量为e、质量为m.求在刚射出加速电场时，一小段长为L的电子束内电子个数是多少？答案 解析 根据动能定理eUmv2根据电流定义公式qItne根据题意t解得n9某同学学习本节后认为电路接通后，自由电子从电源出发，以很大(可能接近光速)的定向移动速率，在金属导线中运动，很短时间到达用电器，所以不会看到开灯好长时间才见灯亮的现象，请利用下面相关资料探究该同学说法的准确性横截面积S1 mm2铜导线，可允许通过电流为1 A，铜在

17、单位体积中自由电子数为8.51028个/m3.答案 见解析解析 由电流的微观表达式IneSv知vm/s7.4105 m/s可见v光速c3108 m/s，以这样的速度传播1 m长导线需用时t s3.8 h，显然与实际不符，其实是在恒定电场的作用下，电路中的电子几乎同时定向移动，即整个电路几乎同时形成了电流10在彩色电视机的显像管中，电子枪射出的电子在加速电压U作用下被加速，且形成大小为I的电流，若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收，设电子的质量为m，电荷量为e，进入加速电场之前的初速不计求：(1)时间t内打在荧光屏上的电子数为多少？(2)荧光屏受到的平均作用力为多大？答案 (1) (2)解析 (1)求时间t内打在荧光屏上的电子数，关键是求出在