土力学1第四章PPT学习教案

1、会计学1 土力学土力学1第四章第四章 土的压缩变形问题土的压缩变形问题 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 试验方试验方 法法 压缩性指压缩性指 标标 沉降的大沉降的大 小小 沉降的过沉降的过 程程 F土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 F一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 F地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 F饱和土体的渗流固结理饱和土体的渗流固结理 论论 第1页/共115页 4-1 4-1 4-64-6 4-74-7 第2页/共115页 4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其

2、指标 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 第3页/共115页 4.1 4.1 概述概述 墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿 左部：左部：1709年年 右部：右部：1622年年 地基：地基：20多米厚粘土多米厚粘土 工工 程程 实实 例例 问题：问题： 沉降沉降2.2米，且左米，且左 右两部分存在明显右两部分存在明显 的沉降差。左侧建的沉降差。左侧建 筑物于筑物于1969年加年加 固固 第4页/共115页 4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例 K

3、is s 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触 第5页/共115页 4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例 基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝 第6页/共115页 4.1 4.1 概述概述 新建筑引起原新建筑引起原 有建筑物开裂有建筑物开裂 第7页/共115页 4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例 高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除 第8页/共115页 4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例 建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大 第9页/共115页 47m 39 15

4、0 194 199 175 87 沉降曲线沉降曲线(mm) 工工 程程 实实 例例 建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:1 4.1 4.1 概述概述 第10页/共115页 4.1 4.1 概述概述 F压缩压缩 性测性测 试试 F最终最终 沉降沉降 量量 F沉沉 降降 速速 率率 4.2 土的压缩性测土的压缩性测 试方法试方法 4.3 一维压缩性及一维压缩性及 其指标其指标 一维压缩：基本方一维压缩：基本方 法法 复杂条件：修正复杂条件：修正 一维固一维固 结结 三维固三维固 结结 室内：三轴压室内：三轴压 缩缩 侧限压侧限压 缩缩 室外：荷载试室外：荷载试 验验 旁压试旁压试

5、 验验 4.4 地基的最终沉地基的最终沉 降量计算降量计算 4.5 饱和土体的渗饱和土体的渗 流固结理论流固结理论 概概 述述 F 主线、重点：一维问题！主线、重点：一维问题！ 第11页/共115页 4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 第12页/共115页 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 土的

6、变形特性测定方土的变形特性测定方 法法 现场试现场试 验验 荷载试验荷载试验 旁压试验旁压试验 三轴应力状态三轴应力状态 侧限压缩试验侧限压缩试验 三轴压缩试验三轴压缩试验 其他特殊试验其他特殊试验 室内试室内试 验验 一维问一维问 题题 第13页/共115页 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 常规三轴压缩试常规三轴压缩试 验验 试样试样 围压围压 力力 3 阀阀 门门 阀阀 门门 马达马达 横梁横梁 量力环量力环 百分表百分表 量水管量水管 孔压孔压 量测量测 类型类型 施加施加 3 3 施加施加 1 1- - 3 3 量测量测 固结固结 排水排水 固结固结排水排水体变体

7、变 固结固结 不排水不排水 固结固结不排水不排水 孔隙水孔隙水 压力压力 不固结不固结 不排水不排水 不固结不固结不排水不排水 孔隙水孔隙水 压力压力 常用试验类型常用试验类型 第14页/共115页 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 z z E 3 1 x z 变形模量变形模量 ： 泊松比泊松比 ： n一般化的应力应变曲线一般化的应力应变曲线 31 1 e p 1 1 Ei 1 1 Et 土的一般化的应力应变曲土的一般化的应力应变曲 线线 弹性模量弹性模量 固结排水试验固结排水试验 与围压有关与围压有关 非线性（弹塑性）非线性（弹塑性） 剪胀性剪胀性 第15页/共115页

8、4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 F 固结容器：固结容器： 环刀、护环、导环、透环刀、护环、导环、透 水石、加压上盖和量表水石、加压上盖和量表 架等架等 F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10 F 变形测量设备变形测量设备 侧限压缩（固结）仪侧限压缩（固结）仪支架支架 加压设备加压设备 固结容固结容 器器 变形测变形测 量量 第16页/共115页 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 施加荷载，静置至施加荷载，静置至 变形稳定变形稳定 逐级加大荷载逐级加大荷载 百分百分 表表 加压上加压上 盖盖 试试 样样 透水石透水石 护护 环环 环环

9、刀刀 压压 缩缩 容容 器器 n 侧限压缩试验 P 1 s 1 e 1 e 0 p t e s t n 测定：测定： 轴向压缩应力轴向压缩应力 轴向压缩变形轴向压缩变形 P 2 s 2 e 2 P 3 s 3 e 3 第17页/共115页 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 侧限压缩试验侧限压缩试验 侧限变形（压缩）模量：侧限变形（压缩）模量： n压缩曲线及特点压缩曲线及特点 土的一般化的压缩曲土的一般化的压缩曲 线线 )( 00 e1e 1 1 E s 1 1 E e z= p z 非线性非线性 弹塑性弹塑性 z z s E 加载：加载： z z e E 卸载和重加载：卸载

10、和重加载： 第18页/共115页 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 常规三轴与侧限压缩试验常规三轴与侧限压缩试验 n 应力应变关系应力应变关系 曲线的比较曲线的比较 F 常规三轴：常规三轴： 存在破坏应力存在破坏应力 F 侧限压缩试验：侧限压缩试验： 不存在破坏应力不存在破坏应力 存在体积压缩极存在体积压缩极 限限 )( 00 e1e z=p z 侧限压侧限压 缩试验缩试验 常规三常规三 轴试验轴试验 第19页/共115页 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 常规三轴与侧限压缩试验常规三轴与侧限压缩试验 n变形模量变形模量 E 与侧限变形模量与侧限变形模量

11、 Es间的间的关系关系 xz y y zy x x yx z z EE EE EE 则则: 1 2 1 E1 2 EE 1 2 z zz E 0.5 中压缩性土中压缩性土0.1-0.5 低压缩性土低压缩性土0.1 压缩系数压缩系数a1-2常用作常用作 比较土的压缩性大比较土的压缩性大 小小 压缩系数压缩系数 ： p e a 0100200 300 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 e e p e p(kPa) 第32页/共115页 4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 n压缩系数压缩系数 n侧限压缩模侧限压缩模 量量 0 s 1e E a v s0 1a m E1e n

12、体积压缩系数体积压缩系数 压缩指标间的关系压缩指标间的关系 1 e0 e 孔隙孔隙 固体固体 颗粒颗粒 e p Es p e a 0 e1 e 第33页/共115页 4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 1001000 0.6 0.7 0.8 0.9 e C Cc c 1 1 1 1 C Ce e p(kPa，lg) e-lgp曲线曲线 Ce 回弹指数回弹指数 （再压缩指数（再压缩指数 ） Ce s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结超固结 OCR1OCR s, ,点点D(eD(e0 0, , s s) )位于位于 再压缩曲线上再压缩曲线上 F过过D D点作斜率为点作斜率为

13、CeCe的直线的直线DBDB ，DBDB为原位再压缩曲线为原位再压缩曲线 F以以0.420.42e e0 0在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C C 点，点，BCBC为原位初始压缩曲线为原位初始压缩曲线 FDBCDBC即为所求的原位再压缩即为所求的原位再压缩 和压缩曲线和压缩曲线 n 推定方法推定方法 原位再原位再 压缩曲压缩曲 线线 第44页/共115页 4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 小小 结结 F - p（或（或）曲线）曲线 F e p（或（或）曲线）曲线 F e lgp（或（或lg）曲线）曲线 F 先期固结压力先期固结压力 F 原位压缩曲线及原位再压缩曲原位压缩曲线

14、及原位再压缩曲 线线 由侧限压缩试由侧限压缩试 验整理得到的验整理得到的 三条常用曲线三条常用曲线 第45页/共115页 4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 第46页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 t S n粘性土地基的沉降量粘性土地基的沉降量S由机由机 理不同的三部分沉降组

15、成理不同的三部分沉降组成 ： F初始瞬时沉降初始瞬时沉降 Sd ：在不在不 排水条件下，由剪应变引排水条件下，由剪应变引 起侧向变形导致起侧向变形导致 F主固结沉降主固结沉降 Sc ：由超静由超静 孔压消散导致的沉降，通孔压消散导致的沉降，通 常是地基变形的主要部分常是地基变形的主要部分 F次固结沉降次固结沉降 Ss ：由于土由于土 骨架的蠕变特性引起的变骨架的蠕变特性引起的变 形形 scd SSSS 粘性地基的沉降类型粘性地基的沉降类型 S Sd d ：初始瞬时沉 ：初始瞬时沉 降降 Ss: 次固结沉次固结沉 降降 S Sc c：主固结沉降：主固结沉降 总变形总变形 ： 第47页/共115页

16、 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 n 最终沉降量最终沉降量S： S t t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。 不可压缩层不可压缩层 可压缩层可压缩层 z=p p 以一维侧限应力状态土的压缩特性以一维侧限应力状态土的压缩特性 为基础的为基础的分层总和法分层总和法 n 计算方法计算方法： S t 第48页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 F单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题

17、F地基最终沉降量分层总和地基最终沉降量分层总和 法法 F地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 第49页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 sz sz H 2 H H/2 H/2 ,e,e1 1 单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 n 计算简图计算简图 p z=p 压缩前压缩前 1sz p 1 e 压缩后压缩后 2szz p 2 e （a a）e-pe-p曲线曲线 （b b）e-lgpe-lgp曲线曲线 1Vs 1 e e 1Vs 2 e 12 zv 11 eee 1e1e zv SHH 12 zv 1 ee SHHH 1e 第50页/共115页

18、 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 n 计算公式：计算公式：e-pe-p曲线曲线 21 11 aa S(pp )HpH 1e1e s pHpH S EE 1221 eea(pp ) 1 a SA 1e vv Sm pHm A 单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 1 2 1 2 e e e e 1 1 e e 2 2 p p 1 1 p p 2 2 p p 12 zv 1 ee SHHH 1e p 自重应自重应 力状态力状态 附加应附加应 力状态力状态 第51页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 p H ,e,e1 1 e e p

19、 H/2 H/2 z=p sz sz H 2 n 计算步骤：计算步骤： 单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 zsz H ； 12 1 ee SH 1e 确定确定： 查定查定： 算定算定： 1sz1 ep 以公式以公式 为例为例H e1 ee S 1 21 2zsz2 ep e e 1 1 e e 2 2 p p p p 1 1 p p 2 2 第52页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 优点优点: : F可使用推定的原位压缩和再可使用推定的原位压缩和再 压缩曲线压缩曲线 F可考虑土层的应力历史，区可考虑土层的应力历史，区 分正常固结土和超固结土分分正常

20、固结土和超固结土分 别进行计算别进行计算 n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线 单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 第53页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线- -正常固结土正常固结土 单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 F可使用推定的原可使用推定的原 位压缩曲线的位压缩曲线的Cc 值进行计算：值进行计算： ) p p (lg e1 H C H e1 e S 1 2 1 c 1 12 zv 1 ee SHHH 1e 1 e 2 e B C e 1 p 2 p p(l g) 推定

21、的原位推定的原位 压缩曲线压缩曲线 实验室试验结实验室试验结 果果 C c 第54页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 ) p (lgC) p (lgC e1 H S p 2 c 1 p e 1 n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线- -超固结土超固结土 单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 F可使用推定的原位压缩和再可使用推定的原位压缩和再 压缩曲线的压缩曲线的Cc和和Ce值进行计值进行计 算：算： 12 zv 1 ee SHHH 1e 1 e 2 e B C e 1 p 2 p p p A p(lg) 推定的原位推定的原位 压缩曲线压

22、缩曲线 推定的原位推定的原位 再压缩曲线再压缩曲线 Cc Ce 当当p p2 2 p p ) p p (lgC e1 H S 1 2 e 1 当当p p2 2 pipi ) p p (lgC e1 H S 1i 2i ei 1i i 当当p p2i 2i 1s1 硬粘土（应力扩散）硬粘土（应力扩散） S S偏大偏大, , s1s1 SS s 修修 s经验修正系数经验修正系数 基底压力线性分布基底压力线性分布 弹性附加应力计算弹性附加应力计算 单向压缩单向压缩 只计主固结沉降只计主固结沉降 原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动 参数为常数参数为常数 按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算

23、第70页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法 n 结果修正结果修正 地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法 SS s 修修 经验修正系数经验修正系数 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, F与土质软硬有关与土质软硬有关 F与基底附加应力与基底附加应力 p p0 0/f/fk k的大小有关的大小有关 20. 0 15.07.04.02.5 0.20.40.71.01.1p0 0.75 fk 0.20.41.01.31.4 p0 fk 基底基底 附加应力附加应力 表表4-6 沉降计算经验系数沉降计

24、算经验系数 s s E i si si A EA E i0iii 1i 1 Ap (zz) fk：地基承载力标准值：地基承载力标准值 第71页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算 建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线 计算断面和计算点计算断面和计算点 确定计算深度确定计算深度 确定分层界面确定分层界面 计算各土层的计算各土层的 szi szi， ， zi zi 计算各层沉降量计算各层沉降量 地基总沉降量地

25、基总沉降量 自重应力自重应力 基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力 附加应力附加应力 结果修正结果修正SS s 修 分层总和法分层总和法要点小结要点小结 第72页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 F粘土地基的沉降量计粘土地基的沉降量计 算算 F砂性土地基的沉降计砂性土地基的沉降计 算算 F单向分层总和法的评单向分层总和法的评 价价 第73页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 t S F初始瞬时沉降初始瞬时沉降 S Sd d ，取决 ，取决 于剪切变形于剪切变形 F主固结沉

26、降主固结沉降 Sc ，取决于，取决于 渗透固结过程，通常是地渗透固结过程，通常是地 基变形的主要部分基变形的主要部分 F次固结沉降次固结沉降 Ss ，取决于，取决于 土骨架的蠕变变形土骨架的蠕变变形 scd SSSS 粘性地基的沉降量计算粘性地基的沉降量计算 总变形总变形 ： S Sd d ：初始瞬时沉 ：初始瞬时沉 降降 Ss: 次固结沉次固结沉 降降 S Sc c：主固结沉降：主固结沉降 第74页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 原位试验原位试验 砂性土地基的沉降速率较快，沉降绝对值一般不大，砂性土地基的沉降速率较快，沉降绝对值一般不大， 且大部分在施

27、工期完成，运用期沉降量一般不会很大且大部分在施工期完成，运用期沉降量一般不会很大 难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样 标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）薛迈脱曼）建议的简易算法建议的简易算法 基于经验公式的估算方法基于经验公式的估算方法 H o zz dzS E p E u 办法：办法： u 特点：特点： u 问题：问题： 原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S 砂性土地基的沉降量计算砂性土地基的沉降量计算 第75页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算

28、 C 可计算成层地基可计算成层地基 C 可计算不同形状基础可计算不同形状基础 - - 条性、矩形和园形等条性、矩形和园形等 C 可计算不同基底压力分布可计算不同基底压力分布 - - 均匀、三角和梯形分布均匀、三角和梯形分布 C 参数的试验测定方法简单参数的试验测定方法简单 C 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。 F 基本假定：基本假定： F 优优 点：点： （a a）基底压力为线性分布）基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算 （c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d d）只计算固结

29、沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价 第76页/共115页 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 F 计算精度：计算精度： 单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价 欧美欧美 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大 相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验 F e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比：均需修正均需修正 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果

30、偏小计算结果偏小 e-p e-lgp 第77页/共115页 4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 第78页/共115页 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 19861986年：开工年：开工 19901990年：人工岛完成年：人工岛完成 19941994年：机场运营年：机场运营 面积：面积：4

31、370m4370m1250m1250m 填筑量：填筑量6m m3 3 平均厚度：平均厚度：33m33m 地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土 问题：沉降大问题：沉降大 且不均匀且不均匀 日本关西国际机日本关西国际机 场场 世界最大人工岛世界最大人工岛 第79页/共115页 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 关西国际机场关西国际机场 设计预测沉降：设计预测沉降： 5.75.77.5 m7.5 m 完工实际沉降：完工实际沉降： 8.1 m8.1 m，5cm/5cm/月月 (1990(1990年年) ) 预测主固结完成：预测主固结完成

32、： 2020年后年后 比设计超填：比设计超填： 3.0 m3.0 m 日期日期 测测 点点 123578101112151617平均平均 00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.7 01-1210.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.9 第80页/共115页 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 n 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结 问题：问题：固结沉降的速度和程度固结沉降的速度和程度 ？ 超静孔隙水

33、压力的大小超静孔隙水压力的大小 ？ 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 S t S 不可压缩层不可压缩层 可压缩层可压缩层 p 一维渗流固结一维渗流固结 第81页/共115页 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 F饱和土一维渗流固结理论饱和土一维渗流固结理论 （TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论） F固结度的计算固结度的计算 F有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题 F固结系数的测定固结系数的测定 F多维渗流固结理论简介多维渗流固结理论简介 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 第82页/共115页 4.5 4.5 饱和

34、土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 n渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质, , 建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力 学的创始人学的创始人TerzaghiTerzaghi教授于教授于2020世纪世纪2020年代提出饱年代提出饱 和土的一维渗透固结理论和土的一维渗透固结理论 物理模型物理模型 太沙基一维渗透固结模太沙基一维渗透固结模 型型 数学模型数学模型 渗透固结微分方程渗透固结微分方程 方程求解方程求解 理论解答理论解答 固结程度固结程度 固结度的概念

35、固结度的概念 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 第83页/共115页 Terzaghi一维渗流固结模一维渗流固结模 型型 l 实践背景：大面积均布荷实践背景：大面积均布荷 载载 侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型 p z=p 不透水不透水 岩层岩层 饱和饱和 压缩层压缩层 p K0p K0p F处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生 p 不变形不变形 的钢筒的钢筒 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 第84页/共115页 钢筒钢筒 弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大

36、小活塞小孔大小 渗透固结过程渗透固结过程 初始状态初始状态 边界条件边界条件 相间相互作用相间相互作用 物理模型物理模型 p 侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小 土体的固土体的固 结结 p 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 Terzaghi一维渗流固结模一维渗流固结模 型型 第85页/共115页 p w p h 0t 附加应力附加应力: z=p 超静孔压超静孔压: u= z=p 有效应力有效应力: : z=0 hh 0h t0 附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u

37、 0 t 附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u =0 有效应力有效应力: : z=p 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 Terzaghi一维渗流固结模一维渗流固结模 型型 第86页/共115页 1.1.土层是均质且完全饱和土层是均质且完全饱和 2.2.土颗粒与水不可压缩土颗粒与水不可压缩 3.3.水的渗出和土层压缩只沿竖向发生水的渗出和土层压缩只沿竖向发生 4.4.渗流符合达西定律且渗透系数保持不变渗流符合达西定律且渗透系数保持不变 5.5.压缩系数压缩系数a a是常数是常数 6.6.荷载均布荷载均布, ,瞬时施

38、加，瞬时施加，总应力不随时间变化总应力不随时间变化 u 基本假定基本假定 u 基本变基本变 量量 总应总应 力已力已 知知 有效应力原理有效应力原理 超静孔隙水压超静孔隙水压 力的时空分布力的时空分布 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 数数 学学 模模 型型 第87页/共115页 u0=p t=0 u=p z =0 t= u=0 z =p z u 0t u0 p 不透水岩层不透水岩层z 排水面排水面 H u ：超静孔压：超静孔压 z ：有效应力：有效应力 p ：总附加应力：总附加应力 u+ z =p p F土层超静孔压是土层

39、超静孔压是z z和和t t的函数，渗流的函数，渗流 固结的过程取决于土层可压缩性（固结的过程取决于土层可压缩性（ 总排水量）和渗透性（渗透速度）总排水量）和渗透性（渗透速度） 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 数数 学学 模模 型型 第88页/共115页 p 不透水岩层不透水岩层 z 排水面排水面 H u0=p u ：超静孔压：超静孔压 z ：有效应力：有效应力 p ：总附加应力：总附加应力 u+ z =p u0：初始超静孔压：初始超静孔压 z dz 微单元微单元 t时刻时刻 q (qdz) z q dz 1 1 微小单元（

40、微小单元（11dz ） 微小时段（微小时段（dt） 土的压缩特性土的压缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律 渗流固渗流固 结结 基本方基本方 程程 土骨架的体积变化土骨架的体积变化 孔隙体积的变化孔隙体积的变化 流入流出水量差流入流出水量差 连续性连续性 条件条件 z u 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 数数 学学 模模 型型 第89页/共115页 固体体积：固体体积： 1 1 1 Vdzconst 1e 21 1 1 VeVe(dz) 1e 孔隙体积：孔隙体积： dtdt时段内：时段内： 孔隙体积的变化流出

41、的水量孔隙体积的变化流出的水量 2 Vqq dtqqdzdtdzdt tzz 1 1eq 1etz q (qdz) z q dz 1 1 z 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 数数 学学 模模 型型 第90页/共115页 dtdt时段内：时段内： 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量 1 1eq 1etz u w hku qAkikik zz 2 2 1w auku 1etz 2 1 2 w k 1euu taz zz (u)eu aaa tttt 达西定律达西定律: : 土的压缩性：土的压缩性： z ea 有效

42、应力原理：有效应力原理： zz u 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化 u - 超静孔压超静孔压 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 数数 学学 模模 型型 第91页/共115页 uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度 uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比； u单位：单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级 1 v w k(1e ) C a 2 1 2 w

43、 k 1euu taz 2 v 2 uu C tz F 固结系数固结系数: 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 数数 学学 模模 型型 第92页/共115页 方程求解方程求解 - - 解题思路解题思路 2 v 2 uu C tz 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关 是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完 全相同，一般可用分离变量方法求解全相同，一般可用分离变量方法求解 其一般解的形式为：其一般解的形式

44、为： 只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)u(z,t) tCA v eAzCAzCtzu 2 )sincos(),( 21 F 渗透固结微分方程：渗透固结微分方程： 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 第93页/共115页 p 不透水不透水 z 排水面排水面 H z u u ：超静孔压：超静孔压 z ：有效应力：有效应力 p ：总附加应力：总附加应力 u0：初始超静孔压：初始超静孔压 o u+ z =p u0=p z u z=p 0t 0 z H: u=p t0 z=

45、0: u=0 z=H: u z t 0 z H: u=0 初始条件初始条件 边界条件边界条件 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 方程求解方程求解 边界条件边界条件 第94页/共115页 p 不透水不透水 z 排水面排水面 H z u o 2 v 2 uu C tz 微分方程：微分方程： 初始条件和边界条件初始条件和边界条件 5 , 3 , 1me H2 zm sin m 1p4 u 1m T 4 m t , z v 2 2 t H C T 2 v v 为无量纲数，称为时间因数，为无量纲数，称为时间因数，反映超反映超 静孔压消

46、散的程度也即固结的程度静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解：方程的解： 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 方程求解方程求解 方程的解方程的解 第95页/共115页 5 , 3 , 1me H2 zm sin m 1p4 u 1m T 4 m t , z v 2 2 渗流渗流 z z u u0 0=p=p 不透水不透水 排水排水 面面 H Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= F从超静孔压分布从超静孔压分布u-z曲线的曲线的 移动情况可以看出渗流固移动情况可以看出渗流固 结的进展情况结的进展情况 F

47、u-z曲线上的切线斜率反映曲线上的切线斜率反映 该点的水力梯度水流方向该点的水力梯度水流方向 思考：思考：两面排水时如何计算？两面排水时如何计算？ 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 方程求解方程求解 固结过程固结过程 方程的解：方程的解： 第96页/共115页 渗流渗流 排水排水 面面 H 渗流渗流 z z 排水排水 面面 H Tv=0 Tv=0.0 5 Tv=0. 2 Tv=0. 7 Tv= u u0 0=p=p 双面排水的情双面排水的情 况况 u上半部和单面排水上半部和单面排水 的解完全相同的解完全相同 u下半部和上半部

48、对下半部和上半部对 称称 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 方程求解方程求解 固结过程固结过程 第97页/共115页 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算 固结度的概念固结度的概念 F一点一点M的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力 zt对总应力对总应力 z的比值的比值 Uz,t=01：表征一点表征一点超静超静 孔压的消散程度孔压的消散程度 dz dzu 1 dz dz U z t , z H 0 z H 0 t , z t 总应力分布面积总应力分布面积 有效应力分

49、布面积有效应力分布面积 z t , z z t , zz z z t , z u 1 u U z H z u o M z z Ut=01：表征一层土表征一层土超静孔压的消散程度超静孔压的消散程度 F一层土的平一层土的平 均固结度均固结度 第98页/共115页 F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系 t时刻：时刻： SUS tt 确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的关键是确定的关键是确定 Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t S S H e1 a dz e1 a dz dz U t 1 z 1 t , z z t , z t

50、总应力分布面积总应力分布面积 有效应力分布面积有效应力分布面积 S S U t t 固结度固结度等于等于t t时刻的沉降量时刻的沉降量 与最终沉降量之比与最终沉降量之比 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算 固结度的概念固结度的概念 第99页/共115页 F 均布荷载单向排水均布荷载单向排水 H 0 z H 0 t , z t dz dzu 1U 图表解：图表解： P92P92，图图4-24-28 8 v 2 2 T 4 m 1m 22 t e m 18 1U 一般解一般解 ： v 2 T 4 2 t e 8 1U 近似解近似解 ： 简

51、化解简化解 1UU3T 6 . 0U085. 0U1lg933. 0T 6 . 0U4UT ttv ttv t 2 tv 地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算 Ut是是Tv的单值函数，的单值函数，Tv可可反映固结的程度反映固结的程度 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算 0.3 t U 第100页/共115页 0. 0 0. 2 0. 4 0.00 1 0. 1 1 时间因数时间因数 T Tv v 固结度固结度 U Ut t 0. 6 0. 8 1. 0 0.0 1 不透水边界不透水边界 透水边界透水边界 渗渗 流流 123 4.5

52、 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算 地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算 F 三种基本情况三种基本情况 第101页/共115页 地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算 （1） 压缩应力分布不同压缩应力分布不同 时时 ab pp 工程背景工程背景 H H小，小， p p面积大面积大 自重应力自重应力附加应力附加应力 底面接近零底面接近零 自重应力自重应力 附加应力附加应力 和和3 3类似类似 底面不接近零底面不接近零 应力分布应力分布 基本情况基本情况 1 2 3 4 5 不透水不透水 透水透水 p a p b =1 = =0 1 1

53、4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算 F 常见计算条件常见计算条件 第102页/共115页 （2 2）双面排水时）双面排水时 F无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按情况1 1计计 算算 F压缩土层深度压缩土层深度H H取取1/21/2值值 t H C T 2 v v 应力分布应力分布 基本情况基本情况 1 2 3 4 5 透水透水 透水透水 2 H 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算 地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算 F 常见计算条件常见计算条件 第103页/共11

54、5页 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题 F求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量 F求达到某一固结度所需要的时间求达到某一固结度所需要的时间 F根据前一阶段测定的沉降时间根据前一阶段测定的沉降时间 曲线，推算以后的沉降时间关曲线，推算以后的沉降时间关 系系 第104页/共115页 n求某一时刻求某一时刻t t的的 固结度与沉降量固结度与沉降量 Tv=Cvt/H2 2 v v T 4 t,(T )2 8 U1e St=Ut S 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题 t

55、4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题 第105页/共115页 n求达到某一沉降量求达到某一沉降量( (固结度固结度) )所需要的时间所需要的时间 Ut= St /S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv v 2 v C HT t 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题 第106页/共115页 n根据前一阶段测定的沉降时间根据前一阶段测定的沉降时间 曲线，推算以后的沉降时间关曲线，推算以后的沉降时间关 系系 t t e1U 有关沉降时间的工程问有关沉降时间的工程问 题题 F对于各种初始应力分对于各种初始应